江苏苏南五市数学对口单招二调试卷(含答案).doc

1、2016年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷本试卷分第I卷(客观题)和第n卷(主观题)两部分.第I卷 1页至2页，第n卷3页至 8页.两卷满分150分.考试时间120分钟.第I卷(共40分)注意事项：1 .答第I卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、考试科目等项目.2 .用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑.答案不涂写在答题卡上无效.一、单项选择题 (本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑)1 .已知集合 A x|x 1 | 3,实数a J2 1,则下列正确的是A. a A

2、B. A C a A D.a2 .复数z1 1 2i , z22 3i ,则z1 z2对应的点位于A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限3 .若函数y f(x)的定义域是0,2,则函数g(x) 幺出 的定义域是x 1A. 0,1B. 0,1)C. 0,1) U (1,4 D. (0,1)4 .用数字1, 2, 3, 4, 5组成没有重复数字的三位数，其中奇数共有 个.A. 18B. 24C. 36 D. 485 .已知m,n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是A.若 mil,n II，则milnB.若，则 IIC.若mil,mi II，则 IID.若m, n，则mil

3、n346.若 Z (sin72 A. 105)(cos )i是纯虚数，则sin( 一)二 54m7.2°7,27,2.2B.10C.10D.10 或107.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos( 2 )A.4 B,3 C 3 D.4 或 3555552一 一 ，一 .，一 2 y 、 一一8.若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线 x 1的离心率是 m.1'.- '-3 . 5B. x'5 C.或229.将直线y 3x绕原点逆时针旋转90 ,再向右平移1个单位，所得到的直线为111A. y -x - B.y -x 1C,

4、y 3x 3d. y 3x13334x 3y 1和x轴都相切，则该圆的参数方10 .若圆C的半径为1,圆心在第一象限，且与直线程是x 3 cosA .7,(为参数)y sin3B.cossin（为参数）C.x 1 cosy 2 sin（为参数）1x - cosD.2，(为参数)y 1 sin二题二二答二号证试考一二二一二名姓>区1县、第13题图工作代码工作名称工期/月A前期考察1紧前工作无题号一二二总分1617181920212223得分2016年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷第I卷（共40分）、选择题题号12345678910答案第II卷（共110分）注意事项：1 .

5、答第n卷前，考生务必将密封线内的各项目.2 .第n卷共6页，考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，作图可用铅笔.3 .考试结束，考生将第 n卷、第I卷和答题卡一并交回.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11 .化简：AB ABCD =.12 .小张在对口单招三年级一模考试中成绩如下：语文102分，数学120分，英语84分，专业综合234分，在制作各科成绩所占总分比例的饼图时，数学所对应的圆心角为 13 .阅读右面第13题的程序框图，则输出 S .14 .为促进开发区建设，决定修建一条高等级公路，工序间的关系如下表:设计路径C旧屋拆迁5BD道路填平2BE挖隧道4BF修路7C

6、D E它的关键路径是.r 22X 1, X 115 .已知向量 a (x ,2), b ( 1,x),函数 f(x) 一一 ，若 f(m) 3, a b, x 1则m .三、解答题(本大题共8小题，共90分)16 .(本小题满分8分)解不等式：log1(x2 2x)3.2)上是减17 .(本小题满分10分)已知二次函数y f(x)在(，2上是增函数，在2,函数，图象的顶点在直线 y x 1上，并且图象经过点(1, 8).(1)求二次函数yf(x)的解析式；(2)求y 2 f在区间0 , 3上的最小值.18 .(本小题满分10分)在4ABC中，内角A B, C对边的边长分别是a, b, c,已知

7、 c 2, C -.3(1)若向量 m ( 4,b) , n (a, 1)且 m/n ,求 a , b ；(2)若 sinB 2sinA,求 ABC 的面积.19 .(本小题满分12分)袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，袋中共有 10个球.从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是 2；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 7.59求：(1)从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；(2)袋中白球的个数.20 .(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列an满足log3an 1 log3 an 1(n N ),a2 6.(1)求数列an的通项公式； 2 4an(2)若必lOg3 ,数列bn

8、的前n项和为Sn,求Sn；361(cn Sn 4n ,求的刖n项和Tn . cn21 .（本小题满分12分）为推进节能减排，绿色生态”建设.某单位在国家科研部门的支 持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为 400吨，最多为600吨，月处理成本 y （元）与月处理量 x （吨）之1间的函数关系可近似地表本为y x2 200x 80000,且每处理一吨二氧化碳得到可利2用的化工产品价值为 100元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低；（2）该单位每月能否获利？如果获利，则每月最大利润是多少；如果不获利，则每月

9、最多亏损多少？22 .（本小题满分12分）已知铁矿石 A和B的含铁率为a ,冶炼每万吨铁矿石排放 CO2为b吨，每吨铁矿石的价格为 c万元，具体数据如下表：ab （吨）c （万元）A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9吨铁，若要求CO2的排放量不超过2吨，则购买铁矿石的费用最少 为多少万元？23 .（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0, J3）, （0,J3）的距离之和等于4,设点P的轨迹为C .（1）写出C的方程；uur uuu uur（2）设直线y kx 1与C交于A, B两点.k为何值时OA OB ?此时AB的值是多少？2016年苏南五市职业学校对口

10、单招第二次调研性统测数学试卷答案及评分参考、单项选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分）12345678910CCBCDBCDAB、填空题（本大题共 5小题，每题4分，共20分）11. AB 12. 800 13. 55 14. A B C F 15. 3或 1三、解答题（本大题共8小题，共90分）16 .解：原不等式可化为2log i (x 2x)2logi 822 X 所以2x2x解得2x4x 2或x 02 X即 2 x 0或2 x 4 7分所以原不等式的解集是x| 2x0或2 x4 8分17 .解：(1)由题意得，对称轴为 x2,顶点坐标为(2,1)2分设 f(x) a(x 2

11、)2 1,(a0) 3分把(1, 8)代入，得a 1 4分f(x) (x 2)2 1 x2 4x 3 5分(2)令 u f (x)，则 y 2ux 0,3当 x 2时，Umaxf (x)max 1当 x 0时，Uminf (x) min 3 7分又y 2U在R上是增函数8分1所以，x 0时，ymin 2 3- 10分818 .解：(1)由余弦定理得，a2 b2 ab 4, 2分m / n4 ba 1得ab 4 . 3分a b ab 4联立方程组解得a 2, b 2 . 5分一ab 4,(2)由正弦定理，已知条件化为 b 2a, 6-分,22a b联立方程组b 2a,4.31T所以AABC的面积

12、Sabsin C 22.3319.解：(1)由题意知，袋中黑球的个数为10 2 4.58.分.10.分2分记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件 A 4分C422.P(A) .Ci2o15B,设袋中白球的个(2)记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件数为x, 6分则 P(B) 1 P(B) 7 分1 q°/ 7io分C*9得到x 5或x 14x 10, x 5 12 分20.解：(1)由 log3an 1 logsan 1(n N )得 log 3 an 1 log 3 an 1所以log 3 a a n1an 1即qan所以数列an是等比数列，公比q 3 3分

13、又a2 6所以，ana2qn 2 2 3n 1 4分2an_(2) bn log 3 2n 4 6分36又 bn 1 bn 2 , b12所以数列bn是以首项为一2,公差为2的等差数列所以 Sn Jbn n n2 3n2(3)1Cn1n(n 1)11n n 110分-11所以Tn -C1C21cn(111 12)(5 3)1 nn 1 n 112分21.解：(1)由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为80000 200180000>2 J-x -200=200当且仅当1x= 80000 ,即x= 400时等号成立 5分200故该单位每月处理量为 400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低

14、，最低成本为元. 6分(2)不获利.设该单位每月获利为S元，则S= 100x y1 2= 100x- -x2 200x 80000 8分2=-1x2+300x- 800002=-l(x300) 235000<02所以不获利.10分又 x 400,600当 x 400 时，Smax40000当 x 600 时，Smin8000011分故该单位每月不获利，每月最多亏损22 .解：设购买A、B两种铁矿石分别为贝U z 3x 6y2分80000 元. 12分x吨、y吨，购买铁矿石的费用为 z万元,17“x y 1.92105 ,分一1由题息可得约束条件为x y 22x 0y 0作出可行域如图:8

15、 ,分17x y210x 1 y 221.9,解得所以A(1,2)10 .分由图可知，目标函数z 3x 6y在点A(1,2)处取得最小值,11分Zmin3 1 6 2 15答：购买铁矿石白费用最少为 15万元. 12分23 .解：(1)设P (x, y),由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以(0, J3),(0 J3)为焦点,长半轴为2的椭圆.它的短半轴b (F)2 1,2故曲线C的方程为x2 1 .4分4(2)设A(。y) B(x2, yz),其坐标满足22 yx 7 1?y kx 1.消去y并整理得(k2 4)x2 2kx 3 0,故 XiX22kJ, KX2k2 4uur uurOA OB ,即 x1x2