(整理)动目标显示与动目标检测.

1、6.5动目标显示与动目标检测,引言1 1.目标回波频谱6.5.1 目标回波和杂波的频谱 2.杂波频谱 ,原理递归C传统1非递归6.5.2 MTI滤波器零点分配算法滤波器设计优化预测误差算法,I结语件理M MTI+FFT6.5.3 MTD滤波器滤波器设计 点最正确 、R).c雷达工作时,天线以各种方式进行扫描,这时收到的回波脉冲为有限数,且其振幅受天线方向图调制.设天线方向图可用高斯函数来表示,那么收到的回波脉冲串的包络函数可写为m(t) = 2：exp -2二2二212(6.5.6)仃是和天线波瓣宽度及扫描速度有关的参数.减小,表示观察时间增加.天线扫描时收到的回波信号,可以用m(t)和无限脉

2、冲串ur(t)的乘积表示.ur(t)为天线不扫描时的回波脉冲串,即(6.5.7)Um(t) =m(t)Ur(t)其包络函数m(t)的频谱为2 o 2M = e :-(6.5.8)图6.5.2天线扫描条件下回波频谱天线扫描时回波信号的频谱U m(f)为Um(f) =M(f)= Ur(f)(6.5.9)即无限回波脉冲串频谱 Ur(f )的每一根谱线均按M(f )的形状展宽(如图6.5.1(d).谱线展宽的程度反比于天线波束照射目标的时间Tqo已求出当天线方向图为高斯形时谱线展宽的均方值为0.2650.265 frT 一 n(6.5.10)式中：fr为雷达重复频率,n为在单程天线方向图 3dB宽度内

3、收到的脉冲数.中频回波信号经过相位检波器后,相当于把中频信号的频谱搬移到零频率附近,根据目标多普勒频移 fd的不同,相位检波后谱线nfr fd的具体位置也有差异, 每根谱线均按脉冲串包络的频谱形状 展宽.杂波频谱对于固定点杂波,当天线不扫描时,固定杂波的频谱是位于nfr上的谱线,可以用对消器全部滤去.当天线扫描时,由于回波数目有限,谱线将展宽.由于天线扫描引起双程天线方向图对回波信号调幅,杂波谱展宽可用高斯函数表示为G(f) = G0ef温(6.5.11)其中仃s=0.265/n, n为在单程天线方向图 3dB宽度内的脉冲数.设 T日为天线照射目标的等效时间,那么n =Tafr,即仃s = 0

4、.265丁日,即仃s与目标照射时间成正比.杂波信号的功率谱的实验公式可近似为W(f) =|g(f )2 = go2 exp- a1 f ) 1(6.5.12)其中：W( f)作为频率函数的杂波功率谱,g( f)杂波的傅立叶变换,f0雷达载波,a和杂波相关的参数.杂波频谱可以用杂波频率分布的均方根值仃c(Hz)或速度分布的均方根值iv(m/s)来表示,式(2-12)可写为W(f) =W0exp= %exp -2 2f ,8二2(6.5.13)一 22bvC _ C 2其中： W0 = g0 , erc =,九=,可得a =-2-0 tic为杂波功率谱万差.九f08a；二V为杂波内部起伏运动速度的

5、均方根值,和工作波长无关.相同的C-V值,对不同的雷达工作波长产生的杂波谱线的宽度也是不同的.工作波长越短,杂波谱的展宽越严重.图6.4.1中的载波频率fo 为 1GHz.0%fo 卡 f(d)滤波器频率特性J01df(b)图6.5.3杂波的功率谱在接收机前端引入发射信号作为基准电压,可得到收发频率的差频电压,即多普勒电压.图6.5.4给出各主要点的频谱图.(a)A(b)0(c)f0M业 f0 -fd f , fd 0 f0 fd相位检波后的频谱如图(d),固定杂波的频谱在零于天线扫描收到的回波脉冲数有限,谱线会有一定程 中还会出现杂乱分量,把它近似看成均匀谱.本节要图6.5.4(d)所示,取

6、出动目标频谱,滤除杂波频谱. 滤波器凹口和通带的平坦程度是关注的特性.动目标0f f0 . fd f(d)图6.5.4主要点频谱图及滤波器特性点,图中给出的是一条谱线.实际中,由 度的展宽,由于系统不稳等原因,杂波谱 设计的滤波器特性如图6.5.5地杂波的功率谱滤波器要满足的要求：(1)凹口适当扩宽,(3)凹口深度能使杂波尽量多的与杂波梳状谱宽度相当.(2)杂波有多普勒频移,即不在零频时,滤波器凹口要对准杂波谱平均多普勒位置.衰减,目标回波能在尽可能大的速度范围内有较大输出.改善因子是综合评定滤波器性能的参数.6.5.2 MTI滤波器 (1)MTI滤波器原理当杂波和运动目标回波在雷达显示器上同

7、时显示时,会使目标的观察变得很困难.如果目标处在强杂波背景内,弱的目标淹没在强杂波中,特别是当强杂波使接收机发生过载时,将很难发现目标.目标回波和杂波在时间域上难以区分,但由于目标的速度远大于背景的速度,目标回波的多普勒频移远大于背景的多普勒频移,从而可在频域上区分目标与杂波.动目标显示滤波器(MTI )利用运动目标回波和杂波在频谱上的区别,有效地抑制杂波而提取信号.在雷达上加装MTI滤波器,大大的改善了雷达在强杂波背景中检测运动目标的水平.MTI有多种实现方法,包括传统的相消器和各种优化的FIR滤波器.采用重复参差和时变加权的MTI体制可以克服盲速.MTI和MTD是对多个回波数据进行处理,因

8、此数据需要进行存储. 其中每一行的数据是沿距离单元采样值,反映了某一距离单元的信号特征.每一列的数据为从相同的距离单元,依次间隔一个脉冲重复周期的采样值,这些数据的变化反映了在同一距离单元目标的变化情况.MTI和MTD都是对同一距离单元的数据,即同一列的数据进行处理.通常MTI雷达滤波器如图6.5.6所示图,图中Tr为雷达重复周期,在这里作为延迟线的延迟时间,Wi为滤波器权系数值.输出图6.5.6 MTI滤波器的组成传统的MTI相消器可以滤除零频杂波,性能不高,改善因子在20dB左右.优化的 MTI滤波器可以满足上一节提出的动目标滤波器要求,现在就滤波器的设计讨论如下.(2) MTI滤波器设计

9、1.传统MTI滤波器设计：在相位检波器输出端,固定目标的回波是一串振幅不变的脉冲,而运动目标的回波是一串振幅调制的脉冲.在把回波信号送到终端显示器前,必须先消除固定目标回波.最直接的方法是将相邻重复周期的回波信号相减,那么固定目标回波由于振幅不变而互相抵消,运动目标回波相减后剩下相邻重复周期振幅变化的局部.传统的MTI滤波器有两种形式：非递归形和递归形.(a)非递归滤波器不带反应的滤波器称为非递归型滤波器.下面以一次对消器为例进行说明.一次对消器,即二脉冲对消.其结构图如图6.5.7(a),对消器白输入X(z)相位检波器的输出信号.它是一个单零点系统,零点位置在z=1,令s = jco ,即z

10、 =ej在Z平面上是单位圆.05X(z)Z十-+监甥-0 5I心(a)框图H (z) =1 -z,-1,-不,1 o_1 虚部(b)零点图图6.5.7 一次对消滤波器由相位检波器输出的脉冲包络为u(t) = U 0 cos (t)(6.5.14)中为回波与基准电压之间的相位差%、.+.2(Ro -Vrt). +.:(t) - - 0tr - - 0 = dt - - 0C(6.5.15)精品文档回波信号按重复周期 出现,将回波信号延迟一周期后,其包络是 u (t) =U 0 cos,d(t -Tr) -0(6.5.16).：u = u - u = 2U 0 sin ；r sini . d 一

11、：一 0(6.5.17)输出包络为一多普勒频率的正弦信号,其频率为2U0 sindT(6.5.18)2为多普勒频率的函数.当口dTj2 = nn (n=1,2,3,)时,输出振幅为零.这时的目标速度正相当于盲速,盲速是运动目标回波在相位检波器的输出端与固定目标回波相同,因而经对消设备后输出为零.下面从频率域来说明对消器的工作原理.对消器的输出为Uo = ui(1 -e-jTr)(6.5.19)对消器的频率响应特性为u0i T.j(=一二fTJH (j ) 一 = 1 一 e =(1 - cos Tr) j sin T =2sin二 f Tre 2(6.5.20)Ui.8,6420.0.0,0.

12、百至而作！r!l.05I1.522 533.5 H归一化频率4册0 0 0-0 o o1 2 3 4 5(岂1 .xs-必虬理JI归一化频率-肝6.5.8对消器框图及其输出响应其频率响应特性如图6.5.8.对消器等效于一个梳状滤波器,其频率特性在f=nfr各点处均为零.固定目标频谱的特点是它的谱线位于nfr点上,因而在理想情况下,通过对消器后输出为零.当目标的多普勒频率为重复频率的整数倍时,其频谱结构也有相同的特点,故通过上述梳 状滤波器后无输出.表6.5.1二项式权系数和增益表对消器阶数n -4增益G =工Wj (线性)j=0二项式系数121, -1261, 2 13201, 3 3, -1

13、4701, -4, 6, -4, 152521, -5,10, -10, 5, -12米用级联二项式形的 N次对消器(N +1脉冲对消)的权系数为(1 -x)展开式的系数,其计算式为wi=-1 一N!N -i 1 ! i -1 !i = 1,2,. N 1(6.5.21)非递归滤波器中的权系数变化它的输出也会变化.MTI滤波器中的权系数可选二项式系数,也可选其它的系数.在不同的准那么下,系数也不同.在没有先验知识的情况下,二项式系数式一个很好的选择.如果信号和杂波的协方差阵,在最优MTI滤波器的准那么是改善因子最大化时,那么可以求其最优化的权系数.如果杂波协方差阵为：A = E(c-T),信号

14、协方差阵为：S = E(s*sT).其中：权系数向量为 w = (N父1),信号向量为s=(Nx1),杂波向量为c =(N父1) , *代表共轲,T代表转置.那么FIR滤波器的最优化权系数为(6.5.22)1 *Wj = kA s式中k为任意常数,A,为杂波协方差阵的逆,s为目标回波信号向量.最优化权系数是相对于一定准那么的,准那么不同结果也不同.如果没有先验知识或先验知识不准确,那么求得的最优权系数的实现效果可 能会小于二项式权系数实现的结果.(b)递归滤波器带有反应的滤波器称为递归型滤波器.递归型一次对消器的传递函数为(6.5.23)H(z)心=5X(z) 1-K1z递归滤波器的框图和频响

15、如图6.4.4所示.虽然递归滤波器有较好的频响,可以减小滤波器的阶数,但它的暂态响应差,限制了它在雷达信号处理中的应用.2 5 151 S 塔惇整理2.5(b)递归滤波器频率响应(a)递归滤波器框图图6.5.9波器框图及其输出响应2.优化MTI滤波器设计：在自适应杂波抑制的应用环境下,我们需要的理想滤波器是在杂波分布的频率点处,能使杂波得到最大限度的抑制,而在其他频率点具有最大平坦幅度.(a)零点分配算法零点分配算法是在设计带阻滤波器时,在凹口处设置频率响应零点的一种方法,他不需要计算杂波的相关系数.对于FIR滤波器,如图6.5.10,设第i阶是前几个时刻输入信号的加权和. N阶滤波器 的 传

16、 输 函 数 为 ：输出的延迟时间是与.FIR滤波器在t时刻的输出的权系数为 Wi , i=0, 1, 2,N,滤波器图6.5.10 FIR滤波器框图(6.5.24)NH (f )= Wie*i 0式中,T0=0且T =0；i=0,1,2,N.将H(f )在f=f0处展开成泰勒级数： k 12H f =H fH f0 “f f.)H f0 /2.(f f0) JU (6.5.25)式中：k NH k f0 = -j2-: 、Tjwie2二fiT(6.5.26)i3要在f=f0处设计带阻滤波器,为使在f=f0处附近幅度最大平坦,那么必须使泰勒级数展开式中(f f0)k (k=0,1,2,N-1)

17、的系数为零,即H(M)=0,k=0, 1, 2,N-1这样,就产生了 N个关于Wi,的齐次线形方程.N 丁2向=0k=0,1,2,N-1(6.5.28)i =0其中,T00=1, W0为一个常数.将式(6.5.28)写成矩阵形式：(6.5.27)A *W - -w0U, TT其中：W = W1,W2,IH,Wn, U = 1,0, 111,0(6.5.29)事二fT e2：fT2 3-j4丁也Te2理0T1Eef02 川 TNefN0+.1；飞21 T2Ne2fo 2川球,271,0(6.5.30)取1=Tr,解矩阵方程(6.5.29)得权系数向量 W带入式(6.5.24)即得滤波器的频率响应

18、如下:.！应响率频(b)凹口对准动杂波(a)凹口对准0频点杂波图6.5.11零点分配算法MTI滤波器频率响应目标速度为对应fr的整数时倍称为盲速.由图 6.5.11, MTI滤波器会在整数倍 fr的多普勒频率处形成凹口.因此,当运动目标的 多普勒频率等于整数倍 fr时,这些运动目标也会被 MTI滤波器滤掉.使用参差变 T可以将第一个盲速扩大到可以接受的范围,即使其大于 可能出现的目标最大速度.如图 6.5.10,设计一个3阶3参差变T滤波器,71y2：%=11：12 ：13 ,得MTI滤波器频率响应如下：20.0050-112 - - - mc)T应响率频-250 i110246归一化频率f/

19、fr -2508100246810归一化频率f/frMMnn八nj 11 1j 11 ir 1iir 1111 1I I i i I l l 1 i I 11八 3i j1 111l 11 r、r11 hh用ilHU1fu / y IJII/IlhUvI lr 人l -0杂波剩余f fr图6.5.13 MTI与MTD 滤波器特性迟线,每根延迟时间 Tr = 1 fr ,经过各脉窄带滤波器组,频率覆盖 0到fr.如果要横向滤波器的每一抽头应该有 N个分开的器组成框图为：(b)多普勒滤波器组特性输入N个脉冲的横向滤波器组有N-1根延冲不同的加权并求和后,可以做成N个相邻的同时得到N个滤波器的响应,

20、那么在图 6.5.14中输出并相应的加权.图6.5.14 MTD滤波设加在第k个滤波器的第i个输出端头的加权值(6.5.37)Wie-j2)kN,i =i,2,|I|Nk表示标号从0到N-1的滤波器,每一个k值对应一组不同的加权值,相应地对应一个不同的多普勒滤波器响应.图6.5.13(b)中所示滤波器响 应是N=8时按式(6.5.38)加权所得各标记 k的滤波器频率响应,k取0-7.第2个滤波器,即当k=1时,峰值响应产生在fr/8,以及fr + fr/8 , 2 fr + frk取其他值,可以此类推.可写出横向滤波器按式(6.5.38)加权时的脉冲响应及其频响函数：N hk(t)=-t -(

21、i -1)Te-j2(i4)kN(6.5.38)i 1滤波器振幅特性Hkf=e2二八. ehNi 16.5.39NHkf= ej2gn仃3N i 1sin二 NfT -k Nsin二fT k N6.5.40滤波器峰值产生于sinn(fT _k/N) =0.0号滤波器的中央位置在零频以及重复频率的整数倍nfr处,通过没有多普勒频移的杂波,因此对地杂波没有抑制水平.所以MTD滤波器常常和 MTI滤波器配合使用.用横向滤波器实现窄带滤波器可不采用式(6.5.38)所示的权值,而是根据特定的需要灵活地选用不同的加权矢量,可以根据不同频率处设置特性相异的滤波器.每个滤波器都有一定的副瓣,幅瓣的大小决定着

22、杂波抑制水平的大小.为了压低副瓣,一般都需要对数据做加窗处理.目前常用的窗函 数有矩形窗、三角形窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗、Gaussian窗、Kaiser窗、Bartlett窗.MTD系统的实现通常采用 MTI+FFT的形式.MTD滤波器组对于动杂波的抑制效果较好.由于 MTD滤波器组中每个窄带滤波器的主瓣宽度只占对消器通频带的1/N宽度,因而输出端的信噪比有相应提升：白噪声提升近 N倍；有色杂波各滤波器输出的信噪比提升程度因距离杂波中央及杂波谱宽的不同而不同.MTD滤波器组能较 MTI对消器提升改善因子是由于细分频带后,各滤波器的杂波输出功率只有各自通带范围

23、内的杂波谱局部,而不是整个多普 勒频带内的杂波功率.副瓣的影响会降低改善因子,解决方法是MTD滤波之前先采用 MTI对消处理；或者采用加权法降低各个滤波器的副 瓣,但代价是滤波器主瓣有所加宽.(改善因子的分析可以放在后一节)(2)MTD滤波器设计(a)基于MTI+FFT的MTD滤波器组基于MTI+FFT的MTD处理分两步进行：首先进行MTI滤波,主要用于抑制地物杂波,一般用三脉冲对消器；然后再按式(6.5.38)进行FFT处理.FFT的每点输出,相当于 N点数据在这个频率上的积累,也可以说是以这个频率为中央的一个带通滤波器的输出.对N个数据N2的FFT的运算量中复乘法次数为 NOg2,比DFT

24、的复乘法次数 N要少,/I别是 N很大时,FFT的运算量要少得多.每个滤波器都有一定的副瓣,副瓣的大小决定着杂波抑制水平的大小.为了降低副瓣,一般都需要加窗.目前常用的窗函数为海明窗-10000.20.40.60.81归一化频率f/fr-100 00.20.40.60.81归一化频率f/fr(Hamming),加窗可降低副瓣电平,如图 6.5.15,副瓣电平从-20dB左右下降到-40dB左右,但各滤波器的主瓣有一定展宽.(a)8点FFT滤波器组(b)加hamming窗8点FFT滤波器组图6.5.15 FFT滤波器组频率特性(b)点最正确MTD滤波器组点多普勒横向滤波器只在所需的多普勒处理波段

25、中的某一点上到达最正确,而在所有其它点都是不匹配的.点最正确MTD滤波器组就是用许多点横向滤波器填满感兴趣的多普勒区域.尽管实际应用中常用n个点滤波器等间隔填满多普勒范围,使n等于处理的相干脉冲数,但我们也可以设置任意个横向滤波器个数.不模糊多普勒覆盖波段点最正确MTD滤波器组多普勒覆盖波段示意图图 6.5.16点多普勒横向滤波器复数输入信号表示为:n 1(6.5.41)s = Aej 6(t -iT)i卫式中A是幅度,0d是多普勒角频率,n是处理脉冲数,T是雷达脉冲间的间距.信号矢量可以表示为(6.5.42)S = (si, s2,.sn),这里:(6.5.43)8k = AejE(K)T；

26、 k=1 , 2 n协方差矩阵:对它归一化(处以 A2)Ms归一化学方差次I阵的元素 ms为:TMS 二 E(ssT)(6.5.44)(6.5.45)j d(k)T - d(j-1)T _ -j- d(kj)T mskj - e e- e(6.5.46)式中k为行数,j为列数.k=1,2,n; j=1,2 n对应于Rn、Ms的最大本征值的矢量即为最正确权值.但不一定非要求解本征矢量,现给出了用统计检测理论求出的最正确权值:_一*Wo 二 Rn S(6.5.47)其中Rn为杂波为干扰矩阵,可以表示为杂波协方差矩阵Rc和接收机噪声矩阵之和2.RnRc- n (6.5.48)其中Rc = Rc1Rc

27、2(6.5.49)式中Rc1地物杂波,&2为气象杂波Rc一1DiNIU(6.5.50)Pnl HIHI1其中P是杂波相关系数,如式(6.5.31).200-20-40-60-80-100-1200.40.60.80.2归一化频率f/fr(a)N=10,10脉冲对消滤波器组频响(b)k=5时单个滤波器频响图6.5.16点最正确MTD滤波器组频率响应(c)等间隔最正确 MTD滤波器组等间隔多普勒横向滤波器在某个间隔内检测性能最正确,这个间隔是多普勒处理段的一个子集.把多普勒覆盖段分成相等的间隔,每个间 隔内都设计一个最正确横向滤波器,这就构成了 一个多普勒处理机.9 10多普勒偏移/雷达PRF1.

28、0图6.5.17等间隔最正确多普勒覆盖波段示意图等间隔多普勒处理机反映出一个同输入信号多普勒偏移的分布有关的补偿性的假设.这种处理机在比点多普勒处理机在更宽的区域上得到最正确,并且具有 MTI处理机所没有的 S/N改善.但是它的最正确权值和改善因子的计算比其它类型的处理机要困难.等间隔多普勒处理机的目标多普勒概率分布为：(6.5.51)nT,(2k -1)/2nT fd (2k 1)/2nTpf)= 0,其中k=0,1,2,n-1为滤波器数.根据在所期望的多普勒频率上的概率分布,在每个多普勒频率上对上式求平均得到信号协方差矩阵.最后得到的归一化信号协方差矩阵元素为:式中i是行数,l是列数,k是

29、滤波器数,最正确权值.卜面我们将用比拟直观的方式进行讨论,mskij2-k(i)/n sin二(i 一 l) / n二 e 二(i - l) / n(6.5.52)1n是相等的间隔数(也就是所处理的脉冲数).和RnMs的最大本征值相对应的本征向量为求得的以获得一个接近于一般解的简单解.在多普勒域中任一点上的最正确权值解为,多普勒域中某个间隔上的准最正确解可以通过在这个间隔上的最正确权值的平均值求得,因而这只需使用概率分布对1 * .W0 = R n S表本的点取佳加权求平均即可.最终得到的等间隔最正确复数加权为:一 _nw 4 = E ,口j 111.ij cos(j -1)dT)Sj-jai

30、j sin(j-1dT)sij1 (j -1)/n(j -1)/n .(6.5.53)式中aj为协方差逆矩阵的元素,n为等间隔数,5d是间隔中央处的多普勒角频率,T是雷达脉冲间距.也可以解释为最正确点加权,只不过用平均信号向量代替了单一信号.使用概率分布对其求平均可得到平均信号向量.nWn 八二 j cos(j -1)-dT j 1sin(j -1)二 /n(j-1)./n -j：jSin(j-1)dTsin( j -1)二 / n(j -1)二 / n(6.5.54)(b)k=5时单个滤波器频响(a) N=10,8脉冲对消滤波器组频响20100)-10B1-20H- 30- 40- 50-

31、60图6.5.18等间隔最正确MTD滤波器组频率响应6.5.4改善因子分析外部杂波对动目标显示雷达性能的限制远大于系统内部噪声,当杂波的频谱很窄时,二脉冲或三脉冲对消即可到达需要的效果,而当MTI雷达性能最常用的性能指标是改善因子,定义为杂波的频谱很宽时,那么需要多脉冲对消才能到达需要的效果.评价So CoSTCCA(6.5.55)ave其中：So/C.为输出信号杂波比,S/G为输入信号杂波比；CA为杂波衰减.取平均是对所有感兴趣的目标多普勒频率.对于一次对消器,CA为CA: 一 0W木(6.5.56).W(f)H(f) df式中H(f)式对消器的频率响应函数.延迟 T的一次对消器的频率响应函数是H(f) =1 -exp(-j2 二 fT) = 2 j sin(二 fT)exp(-j 二 f T)(6.5.57)把式(6.4.26)、式(6.4.13)代入式(6.4.25),有CA =0W0eXD(-f2 2二：)df:-_ 222_ W0 exo( - f 2二c)4sin 二 fTdf0.51 -exo( -2-： 2T2；4)由于分母的指数局部很小,因而可以用级数展开是的前两项代替,即