青岛版2020八年级数学下册第七章实数自主学习基础达标测试题2(附答案详解)

1、2 （附答案详解）青岛版2020八年级数学下册第七章实数自主学习基础达标测试题1 .下列判断中，你认为正确的是（）A. 0的绝对值是01B.一是无理数2C. 4的平方根是2D. - 1的倒数是12 .估计 "6的值在哪两个整数之间（）A . 75 和 77B . 6 和 7C. 7和 8D. 8和 93 .在实数0,( 点)°, 2) I 2 |中，最大的是(3A. 0 B. (- 73) 0 C. ( 2) 2 D. | -2 |34 .下列实数中最大的数是()A. 3B. 0C.我D. -415.在实数"、J3、3、。.&、瓜2.12345678910

2、11121314（自然数依次排列）、芋浴中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.如下表：被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根右的小数点位置移动规律符合一定的规律，若 石=180,且-J324=-1.8，则被开方数a的值为（）A . 32.4B, 324C. 32400D. -32407 .如图，带阴影的长方形面积是（）A . 9 cm2B. 24 cm2C. 45 cm28.满足下列条件的三角形是直角三角形的有()个.(1)在 4ABC 中，/A=15° , /B=75° ；(2)在 4ABC 中，AB=12 , BC=16 , AC=20 ；_.

3、2D. 51 cm2（3） 一个三角形三边长之比为5： 12： 13；（4） 一个三角形三边长 a、b、c满足a2-b2=c2.A. 1B. 2 C, 3 D, 49.在下列实数中：0,褥,3.141522,一，0.343343334（每两个4之间3的个数逐渐增加1）无理数有（A. 1个B. 2个C. 3个D.10.25的算术平方根是（A.B. 5C. 5D.，一 22 卜列实数中，0.13,7个2）中，是无理数的有_个.J7 , 1.212212221 (两个 1之间依次多一12.如图，已知在RtAABC中，ZACB = 90°, AB = 4,分别以AC, BC为直径作半圆,则S

4、1+S2等13.计算：|3 2 y3 |+ ( l 2014)0+(1)1214.直角三角形两直角边长分别为 班2cm , J24Gm ,则它的斜边上的中线为cm15.在 4ABC 中，a=3, b=7, c2=58,则 4ABC 是16.17.若一个正数的平方根是a-5和2a-4 ,则这个正数是如图是一个程序运算，若输入的x为1,则输出y的结果为m.05 (填“减“<18 .如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C偏离欲到达点 B200m,结果他在水中实际游了 520m,则该河流的宽度为200 mJ中 f ih f r ： I, f/1J7-119 .估计与0.5的大小

5、关系：.20 .请写出一个大于 0而小于2的无理数:21 .(1)屈 (2 扬。(-)2 | 1(2) |后3卜/ V625 J2'II' 25(3) (x+1) 21=24(4) 125x3+343=022 .如果一个三角形有一边上的中线与这边的长相等，那么称这个三角形为和谐三角形”.(1)请用直尺和圆规在图 1中画一个以线段 AB为一边的 和谐三角形”；(2)如图2,在4ABC中，/ C=90 , AB= J7 , BC= J3 ,请你判断ABC是否是和谐三角形”？证明你的结论;(3)如图3,已知正方形 ABCD的边长为1,动点M, N从点A同时出发，以相同速度分别沿折线

6、AB - BC和AD - DC向终点C运动，记点M经过的路程为 S,当4AMN为和谐三角形”时，求S的值.23 .如图，在一块用边长为 20cm的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点处,鸽子吃完小朋友洒在 B、C处的鸟食，最少需要走多远？25 .概念学习规定：求若干个相同的有理数(均不等于 。)的除法运算叫做除方，如 2及妥，(-3) +(-3) +( - 3) +( - 3)等.类比有理数的乘方，我们把 2登+2记彳2，读 作“2的圈3次方"，(-3) + ( - 3) + ( - 3) + ( - 3)记作(-3)，读作-3的圈4 次方”，一般地，把a 4a4 a 4L4 3

7、a (aD记作a,读作飞的圈n次方”.n个a初步探究(1)直接写出计算结果：2®=, ( -)=；， 2 ，(2)关于除方，下列说法错误的是 A.任何非零数的圈2次方都等于1； B.对于任何正整数 n, =1；C. 3=4D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数.深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？(1)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成哥的形式.(-3) 5® =(2)想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成哥的形式等于(3)算一算：242326.求下列各式中

8、的x：3+64=0 .x 127.已知 和 y 23一是关于x, y的二兀一次方程：ax+by=1的两个解，求4参考答案1. A【解析】试题解析：A. 0的绝对值是0,正确.B. 1是有理数.故错误.2C. 4的平方根是 2.故错误.D. 1的倒数是 1.故错误.故选A.点睛：正数的平方根有 2个.2. D【解析】试题解析：Q64 76 81,64,76,81,8 , 76 9,故选D.3. C02 2 92 2【解析】 V31 ,29 ,2 2,故最大的是 2 .故选C.4. A【解析】3.试题分析：将各数按照从大到小顺序排列得：3>72 >0>- 4,则实数中找最大的数是

9、故选：A考点：实数大小比较5. B【解析】试题解析：无理数有 J3,兀，2.1234567891011121314（自然数依次排列），共3个,故选B.6. C【解析】平方根小数点向右移动两位，被开方数向右移动 4位，易得C.7. C【解析】试题解析：由图可知，AABC是直角三角形，AC=8cm , BC=12cm ,AB= JBC2 AC2=Jl72 82 =15cm,S 阴影=15 X3=45cm2.故选C.8. D【解析】(1)二.在ABC 中，/A=15，/B=75 , ./ C=180 -15° -75° =90°故是直角三角形；(2) 122+162=2

10、02,，三边长分别为12, 16, 20的三角形是直角三角形。(3) 52 + 122=132,三边长之比为 5:12:13的三角形是直角三角形。(4) . a2- b2=c2,-a2=b2+c2,故是直角三角形。故选：D.9. B【解析】西，0.343343334(每两个4之间3的个数逐渐增加1)是无理数, 故选：B.10. B【解析】根据算术平方根的概念：一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根，因此,25的算术平方根是5,正确选项是B.11. 3【解析】根据：有理数的定义：分数和整数统称为有理数”及无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数”分析可知：在上述各数中，7, 1.21221222

11、1L （每两个1之间依次多一个2）是无理数，其余的都是有理数，即上述各数中，无理数有 3个.12. 2【解析】 221AC1AC2 c 1BC12试包斛析： S1 一 冗 7AC , S2 一冗 -TBC ,228228122121所以 s S2冗 AC2BC2 tAB2冗16 2 兀888故答案为2兀13. 2五【解析】1原式=2 32 - 3+1+ 1 21=2 万-3+1+ 1 2=2 g - 3+1+2=2 Q故答案为：2m.14. 3根据勾股定理可求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出 答案.解：由勾股定理得，斜边长为：6万2丁(724)2一一，1所以斜边上的中

12、线为16 3 (cm)2故答案为：315. 直角三角形【解析】. a=3, b=7, -a2+b2=58,又 = c2=58, a2+b2=c2, . ABC是直角三角形，Saabc= - X3X7=10.5. 2故答案是10.5.16. 1【解析】试题解析：根据图表把x=1代入，得：1-4+ (-3) 24-2)二(-3+9) (-2)=6 -K-2)=-3<1.5再进一步计算：-3-4+ (-3) 262)=(-7+9) (-2)=2 Y-2)=-117. 4【解析】a-5+2a-4=0,所以a=3,所以这个数的平方根是 2,这个正数是4.18. 480【解析】分析：本题考查的是利用

13、勾股定理求出直角边的长解析： 根据题意，AB2 BC2 AC2, AB 75202 2002 480.故答案为480.19. &gt;.试题分析：用求差法比较大小，=,因为石,所以3222 f.考点：无理数大小的比较.20.答案不唯一，如：J2【解析】试题解析：答案不唯一，如： ,2.故答案为：、,2.21. (1) 2(2) 6-72(3) X 4或-6(4) Lp0 L0SP0S Mg【解析】试题解析：1原式 4 14 1 2.2 原式 3 J2 2 5 6 J2.23 (x 1)1 24.2(x 1)2 25.x 15.x1 4,x26.4 125x3 343 0.125x334

14、3.34312522.(1)作图见解析;(2) AABC是 和谐三角形”，理由见解析;(3)当4AMN为和谐三角形”时，S的值为4或5 J15.解：(1)如图1 ,作线段AB的中点O,以点。为圆心，AB长为半径画圆,在圆。上取一点C (点E、F除外)，连接AC、BC.ABC是所求作的三角形.(2)如图 2, / C=90,AB= ,7,BC= 3ACAB2 BC22, CD=1 ,在 RtABCD 中,BDCD2 BC22, 中线 BDAC,和谐三角形(3)易知，点 M在AB上时，4AMN是等腰直角三角形，不可能是AE=MN时，如图,有题知 AC=亚,MC=2-S, . MN= 72 (2-s

15、), CE= (2-S),作NHXAM于H,如图0CNH、AN2 1AM .AM 21AM 4-15 AM4RtANHM 中，tan/HMN=HNMH15-AM4-AM4153RtAAME 中，tan/AMEAEME1一AM 在 RtANHA 中, 4- AE=MN , . 72 2 s V2 2 s , S=± 23(n )当腰Am与它的中线 NG相等，即AM=GN=AN 时, NG=NA, NH ±AM,，GH=AH= - GN=2八，4,、一综上，S=或s 5 .15时3123. 360cm试题分析：解答此题要先找出AB、BC所在的长方形，数出小格的个数，再计算.试题

16、解析： :每一块地砖的长度为20cm,A、B所在的长方形长为20M=80cm,宽为20>=60cm,AB= 802 602 100,又B、C所在的长方形长为20Xl2=240cm,宽为20X5=100cm,BC= x/24021002260, AB+BC=100+260=360cm .24.兀【解析】 试题分析：直接利用特殊角的三角函数值以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简求出答 案.试题解析：解：原式 =-1 + 1+3+-% - 3=%.点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.111c125.初步探究(1) ； 8；(2)C；深入思考(1) ; ； 2 ; (2)12

17、 ; (3) 1.23254an 2试题分析：理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成哥的形式解决（1）,总结（1）得到通项（2）.根据法则计算出（3）的结果.试题解析:概念学习(1) 2=2攵（-三）=（）-（-T） +（）+L +（）=1 +（+（-看）=（-0 +（-）+（-看）“8故答案为彳（2） A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于 1; 所以选 项A正确;B、因为多少个1相除都是1,所以对于任何正整数n, 1?都等于1;所以选项B正确；C、3=333告，4二4为为=，则 3所以选项C错误;D、负数的圈奇数次方，相当于

18、奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数.所以选项 D正确;本题选择说法错误的，故选 C;深入思考:32(1) (-3)=(-3) +(-3) +(-3) +(-3) =1X(1)5=54与与芍芍=1X （）4二55（/）=（-4 +"）+（W+（5）+T）+（-/ +（一（=1 X2>2>2>2>2>2>2>2 =28;故答案为白，士，28.35(2) a? =a+a+a +a2. a(3): 24 攵3+ ( - 8) >2=243+ ( - 8)4=3 - 4=-1.【点睛】本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用； 一方面考查了有理数的 乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力； 注意：负数的奇数次方为负数， 负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号， 对新定义，其