江西南昌七校联考试卷数学

1、江西省南昌市2010年数学七校联考试卷、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分）；每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上.1. 1的倒数是（）3A. 3 B.3 C . D -332 .据有关部门统计，全国大约有 1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为（ ）.A. 1.010 X 103B. 1010X104C. 1.010 X 106 D . 1.010 X 1073 .下列运算正确的是 （）.235c 236c/c2、36r 842A. a a a b. a a a C. （ 2a ） 8a d . a a a4 .已

2、知四边形 ABCDM平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，它是菱形B .当AC! BD时，它是菱形C.当/ AB（=90°时，它是矩形 D .当AGBD时，它是正方形5 .下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A.-2 B.、2 2C.2 D4 . 2 27.下列说法正确的是A. 一个游戏的中奖概率是1一,，则做10次这样的游戏一定会中奖10B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C. 一组数据6, 8, 7, 8, 8, 9, 10的众数和中位数都是 8D.若甲组数据的方差 S20.01 ,乙组数据的方差 S20.1,则乙组数据比甲组数

3、据稳定8 .估计68的立方根的大小在（）A、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 D9 .如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）5与6之间410T&x等分点。?4O的路线作匀速运动.设运动时间初4t秒，/APB的为y度，则下列图象中表不By与t之间函C关系最恰当的是D11 .如图，F是梯形ABCD勺下底BC上的一点，若将 DFC& DF进行折叠，点C恰好能AD±<X1合，那么四边形CDEFA.是轴对称图形但不是中心对称图形B.是中心对称图形但不是轴对称图形C.既是轴对称图形，也是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图

4、形B尸第11题12.如图，点A的坐标为（一1, 0）,点B在直线y=x上运动，当线段 AB最短时，点B的坐标为A.B.C.D.(0, 0)1)2二)2By第12题AOx16.如图在直席坐标系中左右翅尖也坐标分蝶是由左边的蝴蝶飞过去另茹%不,也12J1、T d2，2），右图案中左翅则右图案中右嫡奏炳题搦是以后得到的，左图案中尖的坐标是（3 , >x二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）13 . 一元二次方程2x2= x的解是14 .如图，在正方形网格中，/ AOB勺正切值是15 .如图，量具ABB用来测量试管口直径的，AB的长为10cm,AO分为60等 °第14题份

5、.如果 试管口 DE正好对着量具上 20等份处（DE/ AB,那么试管口直径 DE是 .y17 .若圆锥的高为6cm,底圆半径为8cm,则圆锥的侧面积为.（ 乞16 at的结果表示）18 .二次函数y 2x2 4x 1的最小值是.19 .在已建立直角坐标系的4X4正方形方格纸中，AABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶 点），若以格点P, A B为顶点的三角形与 人8中目似（全等除外）,则格点P的坐标是20.两个反H点C,交y以下结论:雨312 ->1函数？ iky 二和 y.x .：C的图象于点-A, 'PD! J sB2 . 34y1Py轴于点D,交yDxA当点

6、P在y -的图象上运动时, 一 一 x1在第一象限内的图象如 xk一P在y 的图象上，PC x轴于xAOD的 OCA勺面积相等；第19题四边形PAOB勺面积不会发生变化第20题PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B 一定是PD的中点.其中一定正确的是把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分).三、（本大题共4小题，每小题4分，共16分）计算:1) 2 2cos 45(、.3222.xx2 2x 1x- 123 .解不等式组 2<1'x 2< 4 (x+ 1),并写出不等式组的正整数解.24.小李和小王设计了 A B两种游戏:游戏A的规则：用四张数字分别为 2、

7、3、4、5的扑克牌，将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小李获胜；若两数字之和为奇数，则小王获胜.游戏B的规则：用四张数字分别为 5、6、6、8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小李先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小王从剩下的牌中随机抽出一张牌.若小李抽出的牌面上的数字比小王的大，则小李获胜；否则，小王获胜.请你帮小王选择其中一种游戏，使他获胜的可能性较大，说明理由.四、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25.求证：DM DN ;当AB和AD满足什么数量关系时DM

8、N是等边三角形？并说明你的理由.如图，将矩形 ABCD& MNl叠，使点B与点D重合.26.在学校组织的“知荣明耻，文明出行”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、 B、C、D四等，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:二班竞赛成绩统计图一班竞赛成绩统计图请你根据以上提供的信息解答下列问题:B级4%度对(2)D 线 16%(1)止以欠(3)请你必这次竞赛成绩的结果进行分析:从平均分和中位数的角度平均分中位数一班87. 690二班87. 6来比较一班和二班的成绩；从平均分和众数的角度来比较一班和二班的

9、成绩；从B级以上(包括 B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.27.现有一批设备需由景德镇运往相距300千米的南昌，甲、乙两车分别以80千米/时 和60千米/时的速度同时 出发，甲车在距南昌 130千米的A处发现有部分设备丢在 B处，立即以原速返回到 B处取回设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100千米/时的速度向南昌前进,设AB的距离为a千米.(1)写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程(用含a的代数式表示)； 若甲车还能比乙车提前.到达南昌，求a的取值范围.(不考虑其它因素)28.如图，在平面直角坐标系中，OP 4,直线景德镇OA凡y福勺夹角为30 ,以P为圆心，r为半径

10、作。P,与*'南昌OA交于点B,C.(1)将矩形OABC绕点C逆时针旋转至矩形 DEFC，如图1, DE经过点B,求旋转角的大小和点D, F的坐标；(2)将图1中矩形DEFC沿直线BC向左平移，如图2,平移速度是每秒 1个单位长度.求经过几秒，直线EF经过点B设两矩形重叠部分的面积为S,运动时间为t,写出重叠部分面积 S与时间t之间的函数关系式1. B2, D3.10. C 1c江西草南昌市、选择题(木大题共好j、题，每小题C4.,C6. A7. C8 ： C、填空题(本大题共、题，每C 12 . A小题1 D xOT-14 A15-* 空16(04) 17.80Ax 318.-3 1

11、9.(3,4)(1,4) 20.三、(本大题共4小题，每小题 4分，共24分)21.-222.23. -2< X 3,正整数解为-1,0,1,2,3.二，当XJ2 1时，原式=1.(X 1)22 1 7 ，24 . A游戏：小王获月4的概率为2, B游戏：小王获胜的概率为行,所以小王选择 B游戏。四、(本大题共4小题，每小题5分，共20分)25 .解：由题意知12,又 AB/ CD 得 13,则 23.故 DM DN . 当AB J3AD时， DMN是等边三角形.证明：. DMN是等边三角形. 2 60 .则 AMD 60，可得 ADM 30 .则 DM 2AM , AD .3AM.可得

12、 AB 3AM.故 AB . 3AD.26. (1) 21人；(2) 90,80; ( 3)从平均分和中位数的角度来比较一班的成绩比较好，从平均分和众数的角度来比较二班的成绩比较好，从B级以上(包括 B级)的人数的角度来比较一班的成绩比较好.27. 解： 300 130 a a 130 300 2a（千米）;(2)由题意得解得a 70.所以，a的取值范围为0 a28. (1)作 PM OA于 M PBC是等边三角形，PM PC sin 603.2POA 30 , PMPO2.3 一 r2r .3(2)连结PC. PG与直线y 2相切,OP的半径为4+2=6.PC 6则 MC PC2 PM 26

13、2 22 4,2. PM BC, . BC 2MC 8,2.五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）29.提示：（1）过3作8丁y轴于T,过C作CP x轴于P,可证得BTA AOD.则 BT AO 2, AT OD 1.OT 3.B(-2,3).同理，C( 3,1)2 抛物线y ax ax 2经过点C(-3,1)11 9a 3a 2,解得 a 21 2 1所以抛物线解析式为 y -x2 -x 2；22作EQ通 过EQ AOy轴于Q作PF x轴于P.EQA AOD2, AQ OD 1. OQ 1.E(2,1).同理 F(1,-1).TP当x 1时，y 1. ：F(1,-1)在抛物线上 当x 2时，y 1. E（2,1）在抛物线上 30.如图1.在矩形OABC中，OA 4, OC 2,所以在RT BCD中，BC 2CD,即cosBCDCDCB所以 BCD 60 .所以旋转角OCD30 .作DM CB于点M,FNCB于点N.在 RTCDM 中，CM CDcos60 1,DM CDcos60 33,所以点D到x轴的距离为2J3.在 RTCFN 中，CN CFcos3023, FN CF sin 302,所以点F到X轴的距离为4.故 D（1, 2、,3）,F（ 2、. 3,4）(2)如图2, HB即为直线EF经过点B时移动