初中毕业生学业考试模拟试卷数学试卷

1、正视图左视图俯视图八一113. 分式一 一计算的结果是(*).a b(A) b a(B)(C) aba b4. 一次函数y2x 1的图象经过(* ).(A)第二、三、四象限(B)A、三、四象限(C) A、二、三象限(D)第一、二、四象限6.如图，折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB上的点E处.已知BC 12,初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分.考试时间120分钟.可使用计算器.注意事项：1 .答卷前，考生务必在答卷密封线内用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓 名。2 .所有试题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉

2、及作图的题目，用2琳笔画图。答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域。不准使用铅笔(除作图外)、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共 10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.)1.计算12结果正确的是(* ).(A)3(B)1(C)1(D) 32.某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是(* ).(A)长方体 (B)圆锥 (C)正方体(D)圆柱25.右万程x 4x c 0有两个不相等的实数根，则实数c的值可

3、以是(* ).(A)6(B)5(C)4(D)3B 30,则DE的长是(* )第2题图(A) 6 (B) 4 (C) 3(D) 27 .如图，e O的半径OA 6,以A为圆心，OA为半径的弧交3。于8、C点，则BC (* ).(A) 6、_ 3(B) 6、, 2(C) 3 . 3(D) 3 . 28 .把a2 2a 1分解因式，正确的是(* ).2(A) a(a 2) 1(B) (a 1)(C) (a 1 , 2)( a 1 ,2)(D) (a 1 ,2)( a 1 .2)9 .梯形的两底角之和为 90,上底长为3,下底长为7,连结两底中点的线段的长是(*)(A) 2(B) 3(C) 4(D)

4、5、2八 .210 .万程x 2x 1 的正数根的个数为(* ). x(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3第二部分非选择题(共120分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11 .已知一个反比例函数，y随x的增大而减小.请写出一个符合条件的函数表达式* .第16题图12 .在4ABC中，点D , E分别在边 AB和AC上，且DE / BC AE 3,那么 AC 二.x 2 1,13 .不等式组的解集是*.2x 1 014 . 一个圆锥的底面圆的直径为6cm,高为4cm,则它的侧面积为(结果保留兀).一 1，、一 ，一 一一15 .函数y 1中，自变量x的取值范围是 二_.1

5、6 .如图，在 ABC 中， C 90, AD 平分 CAB, BC 8cm, BD 5cm ,那么 D 点到直线AB的距离是* cm .三、解答题：(本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17 .(本小题满分9分).、一12解方程： = .x 1 x2 118 .（本小题满分9分）如图，已知：在 ABC中，F为AC中点，A ACD .求证：CDAE.E为AB上一点，D为EF延长线上一点,19 .（本小题满分10分）小明每天骑自行车上学都要经过三个安装有交通灯（只有红灯和绿灯）的路口，小 明从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少

6、？请 用树状图分析说明.20 .（本小题满分10分）某校调查初三级女生的身高情况.现从中抽取了20名女生的身高，将所测得的数据（取整数）进行整理，绘制出如图所示的频数分布直方图.解答下列问题：（1）补全直方图；（2）根据样本数据估计初三年级全体女生的平均身高；21 .(本小题满分12分)某长方体包装盒的侧面展开图如图所示. 这个包装盒的体积.如果长方体盒子的长比宽多22 .(本小题满分12分)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15mD的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙，另三边用总长为 40m的栅栏围成(如图所示).若设花园的BC边长为x (m),花园的面积为y (m2).(1)求y

7、与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围;(2)满足条件的花园面积能达到200 m2吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由；(3)当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？23 .(本小题满分12分)如图，AB是e O的直径，C为AB延长线上的一点, D ,且 A C 30 .(1)求证：CD是e O的切线；AB丫 丫 羊 丫 丫 丫0 0 0 0 0 0第22题图CD交e O于点(2)请判断线段BC和AC之间的数量关系，并说明理由.24.(本小题满分14分)如图，直线y kx 8分别与x轴、y轴相交于 A, B两点，O为坐标原点， A点的坐标为（4,0）.（1）求k的值；（2

8、）如果点P在射线BOB, O两点除外）上移动，连结PA,过P作PC，y轴交直线AB于C .设线段PC的长为l ,点P的坐标为（0, m）, APC的面积为S .求当m为何值时，S 4.25.（本小题满分14分）如图，射线 AM / BN，/A= /B=90。，点D、C分别在AM、BN上运动（点D 不与A重合、点C不与B重合），E是AB边上的动点（点E不与A、B重合），在运动过程中始终保持DE，EC且AD DE AB a .（1）求证： ADEs bec；m的代数E（2）设AE m,请探究： BEC的周长是否与 m值有关，若有关，请用含有 式表示 BEC的周长；若无关，请说明理由.BC第25题图

9、A数学参考答案、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DDDCDBBCAB、填空题：（每小题3分，共18分）题号111213141516答案2答案不怕L,例如 y 2 ,写 x出的关系式只要满足 k值为正 数即可391x 3215兀x 0三、解答题：（本大题共9小题，共102分.）注：下面只是给出各题的一般解法，其余解法对应给相应的分数17.解：在方程两边同乘（x 1）（x 1）得，x2 1 2x 2 （ 3分）整理并解得x 1 , （ 6分）检验：当x 1时，x 1 0, （ 7分）所以x 1是增根，（8分）原方程无解.（9分）18. 证明：.DBCDEBE / CD

10、 （ 2 分）AACD, （ 4分） EF DF, AFE CFD （ 6 分） . AFE CFD . （ 8 分）CD AE （ 9 分）19. 解：遇到两次红灯的概率是 3 , （ 3分）8 1不遇红灯的概率是 （6分）8树状图正确.（10分）20.（1）补全直方图，其频数为4;3分）（2） x 161cm,初三年级全体女生的平均身高大约是161厘米； （6分）（3）众数为161, （8分）4众数的频率为- 0.2. （10分）2021.解：设这种药品包装盒的宽为xcm ,高为ycm ,则长为（x 4）cm ,（1分）根据题意得,2x 2y 14y ,解得x 4 2y 13（9分，其中列

11、式正确给 4分）故长为9cm,宽为5cm,高为2cm.10分）体积 V 9 5 2 90（cm3） （ 11 分）答：这种药品包装盒的体积为90cm3. （12分）22.解：（1）根据题意得：y x（402 ” （2分）1 2 y -x 20x（0 x 15） （4 分）1 2 （2）当 y 200 时，即x2 20x 200 （5 分）2.2x 40x 400 0,解得：x 20 15 （ 7 分）v 0 x0 15, .此花园的面积不能达到 200m2 （ 8分）1 2（3） y -x 20x的图像是开口向下的抛物线，对称轴为x 20 .2当0 x015时，y随x的增大而增大 （9分）当x

12、 15时，y有最大值（10分）12. 2、y最大值-152 20 15 187.5 （m2） （ 11 分）即：当x 15时，花园面积最大，最大面积为 187.5m2 （ 12分）23.解：（1）连结 OD . （1 分）v AB 是直径，ADB 90 . （ 2 分）v A 30，.二 ABD 60 , . AOBD 是等边三角形. （4 分）而 ABD C BDC ,BDC ABD C 30 , ODC 90 , （5 分）即OD DC ,故DC是e O的切线. （6分）（2） ; OD DC ,且AOBD是等边三角形， C CDB 30 （8 分）BD BC . （9 分）又在 RtAB

13、D 中，A 30 , . AB 2BD , （ 10 分） .AB 2BC, （11 分） AC 3BC . （12 分）24.解：（1） .抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为代-1,0） , B（3,0）21 b c 023 3b c 0（2分）解之，得 b 2 （ 4分）c 3所求抛物线的解析式为：y=x2-2 x-3（2）设点P的坐标为（x,y）,由题意，得Saab（=1 X4X | y|=8 （ 5 分）2| y|=4 , y=4 （ 6分）当 y=4 时，x2-2 x-3=4xi=1 + 2j X2=1-2j2 （ 7 分）当 y=-4 时，x2-2 x-3=-4x=1

14、（ 8 分） 当P点的坐标分别为1 2后，4、1 2企，4、（1,-4）时，S*ab=8.（9分）（3）解法1:在抛物线y=x2-2 x-3的对称轴上存在点 Q使得AQAC勺周长最小.（10分） AC长为定值，要使 AQAC勺周长最小，只需 QA+QCM小. 点A关于对称轴x=1的对称点是 R3,0）,.由几何知识可知，Q是直线BC与对称轴x=1的交点 （11分）抛物线y=x2-2x-3与y轴交点C的坐标为（0,-3）,设直线BC的解析式为y=kx-3.直线 BC过点 B（3,0）3 k-3=0k=1. （ 12分） 直线BC的解析式为 y =x-3 （13分）.当 x=1 时，y=-2.，点

15、 Q的坐标为（1,- 2）. （14 分）（3） 解法2: 在抛物线y=x2-2 x-3的对称轴上存在点 Q使得AQAC勺周长最小.（10分）.AC长为定值，要使 A QAC勺周长最小，只需 QA+QCt小.抛物线y=x2-2 x-3与y轴交点C的坐标为（0,-3）.由几何知识可知，Q是直线BC与对称轴x=1的交点.（11分）. OCC/ DQ.ABD。A BOC （ 12 分）DQ= BD? gp DQ 2 . dq=2. （ 13 分）OC BO 33点Q的坐标为（1,-2）. （ 14分）25. （1）证明：DE，EC, : DEC 900,AED BEC 90o （ 2 分）又 A B 900,AED EDA 900, . ADEs BECBEC EDA （ 4 分）（6 分）（2）解法一： AED的周长 AE AD DE 设 AD x ,则 DE a x7分）A 90o2a2222222 . DE AE AD 即 a 2ax x m x（9分）由（1）知 ADEs BEC