初三数学总复习资料分专题试题及答案90页

1、数与式考点1有理数、实数的概念1、实数的分类：有理数，无理数。2、实数和数轴上的点是 对应的，每一个实数都可以用数轴上的 来表示,反过来，数轴上的点都表示一个 。3、叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数， 但要注意, 用根号形式表示的数并不都是无理数（如J4 ）,也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如n ）。练习：1、把下列各数填入相应的集合内:- 7.5,- 15,4,13有理数集正实数集.一.32、在实数-4,0,22,3 8, 二,0.25,0.15个无理数3，无理数集.2-1,.64,3 27，工中，共有273、在J3,3.14,2,sin 45 0Mz中，无理数的个数是

2、 34、写出一个无理数 ，使它与近的积是有理数解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、若a #0，则它的相反数是 ，它的倒数是。0的相反数是 2、一个正实数的绝对值是; 一个负实数的绝对值是 ;0的绝对值是|x|二-0):0)3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与 的距离 练习：1111、的倒数是 一1己；0.28的相反数是。2、如图1,数轴上的点M所表示的数的相反数为 M-10123图13、（1 m）2 +|n+2| = 0，则 m + n 的值为1 . x ,4、已知|x|=4,|y|=1

3、,且xy <0 ,则二的值等于2 y5、实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有()cb a1t->*>*-1 -2-10123 图2 b+c>0 a+ba+c bcac abacA.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 数轴上表示1和-3的两点之间的距离是数轴上表示x和-1的两点 A和B之间的距离是,如果|AB|=2,那么 x =1、若a,b互为相反数，则a+b=0;反之也成立。若a,b互为倒数，则ab = 1;反之也成立。2、关于绝对值的化简(1) 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负

4、或0,然后再根据定义把绝对值符号去掉。(2) 已知| x |= a(a20),求x时，要注意x = ±a考点3平方根与算术平方根21、若x = a(a之0),则x叫a做的，记作；正数a的 叫做算术平方根，0的算术平方根是 。当a0时，a的算术平方根记作 。2、非负数是指，常见的非负数有(1)绝对值|a|0; (2)实数的平方a20;(3)算术平方根 痴 0(a >0)03、如果a,b,c是实数，且满足|a|为2+五=0,则有a=,b=,c =1、下列说法中，正确的是(A.3的平方根是网C.-15的平方根是土4二152、9的算术平方根是3、3,'二8 等于)B.7的算术平

5、方根是<7D.-2的算术平方根是 J-24、 | x -21 +Vy -3=0,则 xy =1、精确位：四舍五入到哪一位。2、有效数字：从左起 到最后的所有数字。3、科学计数法：正数： 负数：1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为2、由四舍五入得到的近似数 0.5600的有效数字的个数是，精确度是3、用小数表示：7黑10）=考点5 实数大小的比较1、正数>0>负数；2、两个负数绝对值大的反而小；3、在数轴上，右边的数总大于左边的数；4、作差法：若ab =0,则2=" 若 ab0,则 ab;若 ab<

6、;0,则 a<b.1、比较大小：|-3|冗；1 -<2 0o2、应用计算器比较3/H与石的大小是111,3、比较,的大小关系： 2344、已知0 cx <1,那么在x/，4,x2中，最大的数是 x考点6实数的运算1、当 a # 0寸,a0 =； a h =（n 是正整数）。2、今年我市二月份某一天的最低温度为-5七，最高气温为13七，那么这一天的最高气温比最低气温高3、如图1,是一个简单的数值运算程序， 当输入x的值为-1时，则输出的数值为 4、计算：1 11 .(1) (-2)2 +-(2004 -73)0-| |221 (2) (1+M2) +(-) +2 cos30 2

7、考点7乘法公式与整式的运算1、判别同类项的标准，一是 ；二是2、事的运算法则：（以下的m,n是正整数）m nm、nnm . n(1)a a =; (2)(a ) =; (3)(ab) =; (4)a - a =(a 0 0);(5)(b)n a3、乘法公式:一2一2(a b)(a-b)=； (2)(a b) =; (3)(a-b) =4、去括号、添括号的法则是 1、下列计算正确的是()3 266 .32C.(-x ) = x D. x - x = x235236A. x x = x B. x x = x2、下列不是同类项的是()A. 2与1B.2m 与 2n C.1a2b 与 a2bDx2y2

8、 与 1x2y22423、计算：(2a+1)2 (2a + 1)(2a 1)22.22 4、4、计算：（2x y ） 丁（x y ）考点8因式分解因式分解的方法：1、提公因式：2、公式法： a2 -b2 =;a2+2ab+b2=a2 -2ab +b2 =1、分解因式 mn+mn2 =, a2 +4ab+4b2 =2、分解因式x2 -1 =1、分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母;2、分式的基本性质：b=3 = 5（m，0） a am a - m3、分式的值为 0的条件：4、分式有意义的条件： 5、最简分式的判定：6、分式的运算：通分，约分x 2 ,一、1、当x 时，分式有息乂

9、x 5x2 _ 4乙一，一2、当x 时，分式-一4的值为零x -23、下列分式是最简分式的是（）x2 1x 122 2a a - 6xyx -1A. B.C.ab3ax 14、下列各式是分式的是（）1a1A.B. 一C.-a32115、计算：+ 1 -x 1 x2a6、计算：-a -1 a -1考点10二次根式1、二次根式：如< a (a之0)2、二次根式的主要性质：_(a > 0)(1) (Va)2 =(a 0)(2) Va2 =| a |=_(a = 0)一(a<0)(3) 而=( a > 0,b > 0)(4) 归=(a >0,b >0) a3、

10、二次根式的乘除法(a 2b >0)a_(0,b>0)4、分母有理化：5、最简二次根式：6、同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式7、二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零1、下列各式是最简二次根式的是()A. 12 B. 3x C. 2x3D5,32、下列根式与J8是同类二次根式的是()A. . 2B. . 3C. 5D. . 63、二次根式d3x-4有意义，则x的取值范围 4、若 J3x = V6 ,则 x =5、计算：32+73-22 -3736、计算：5va?-<4a2(a>0)7、计算:20 -15abL 1 - I I I ；

11、 1 I.3 2 10 12 3 n(第8题)8、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简:. (a 1)2 (b -1)2 - . (a -b)2 .数与式考点分析及复习研究（答案）考点1 有理数、实数的概念21、有理数集 7.5,4,3/8,0.25,0.153无理数集 . 15, .18，二0.25,0.15正实数集 J15,4, J ,2,3/8,1332、23、24、答案不唯一。如（考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、-2, -0.2832、-2.53、-1(4) -85、C6、3 , 4 ; |x+1| ,3或 1考点3平方根与算术平方根1、B2、33、-24、6考点4近似数和科学计

12、数法1、4.2义106个2、4,万分位3、0.00007考点5实数大小的比较1、< , <考点6 实数的运算1、18 C2、 1,32-、11-、3、 (1)解：原式=4+ (2)解：原式=1 + 2+22 2=4= 3+ J3考点7乘法公式与整式的运算1、C2、B3、(2a 1)2 - (2a 1)(2a -1)解：原式=(2a 1)(2a 1 - (2a -1)= (2a 1)(2a 1 - 2a 1)= 2(2a 1)=4a 2_ 22 22 44、(-2x y ) 1-x y )解：原式=4x4 y4 - (-x2y4)=-4x2考点8因式分解,_21、mn(1 n), (

13、a 2b)2、 (x - 1)(x -1)考点9:分式1、2、3、4、5、x 二-5x = -2 DA1 - x 1 x解：原式=1 x1 - x(1 -x)(1 x) (1 x)(1 - x)1 x 1 - x(1 -x)(1 x)2(1 一 x)(1 x)6、2解：原式= 一(a 1)a -1a2(a 1)(a-1)=a -1 a -12,2-_ a (a 1)a -11=a -1考点10二次根式1、B2、A43、 x _34、 25、3、. 2.3 -2 .2 -3.3解：原式=3 2 -2 2、:3 -3.3= 2 - 2 36、5 . a2 - .4a2 (a _0)解：原式=5a

14、- 2a=3ar .20 -1,1 c 57、 = J47 = 2 , 5.558、. (a 1)2. (b -1)2 - . (a -b)2ab解： a ：二 -1, b 1, b a-t 二、.i e 工(第8题)a 1 ：0,b -1 0, a -b ：0原式=-(a 1) (b -1) (a -b)=-a -1 b -1 a -b=-2方程与不等式一、方程与方程组二、不等式与不等式组知识结构及内容：P几个概念2 一元一次方程（一）方程与方程组3一元二次方程4方程组5分式方程16应用1、概念：方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解2、一元一次方程：解方程的步骤：去分母、去括号、移项、

15、合并同类项、系数化一（未知项系数不能为零）例题：.解方程:x 2 x -1-(1)=2 - x32解:(3)关于x的方程 mx+4=3x+5 的解是 x=1 ,则 m= 3、一元二次方程:（1） 一般形式：ax2 + bx + c = 0（a = 0）（2） 解法：直接开平方法、因式分解法、配方法、求根公式 ax2 , bx , c = 0 a = 0例题：、解下列方程：(1) x2- 2x= 0;(3) (1 3x)2=1;(5) (t 2) (t+1) =0;2(7)2x26x3=0;公式法一b 二、b2 - 4ac 2b2 - 4ac - 02a(2) 45x2 = 0;(4) (2x+

16、3)2-25 = 0.(6) x2+8x 2=0(8) 3 (x5) 2=2 (5x)解:填空：(1) x2+ 6x+ ( ) = ( x+ )2;(2) x28x+ ( ) = ( x )2;(3) x2+ x+ () = (x+) 22(3)判别式= b24ac的三种情况与根的关系“当a 0时 v>有两个不相等的实数根,当 = 0时 V9两个相等的实数根j当 < 0时 <=>没有实数根。当 > 0时 v > 有两个实数根例近.（无锡市）若关于 x的方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则 k满足 （） A.k >1B.k >1 C.k =

17、1 D.k < 1（常州市）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k1 =0根的情况是（）（A）有两个不相等实数根（B）有两个相等实数根（C）没有实数根（D）根的情况无法判定2.（浙江富阳市）已知方程x +2Px+q=0有两个不相等的实数根，则p、q满足的 关系式是（）2222A P -4q 0B、P -q 0 g P - 4q - ° D p -q 0bc（4）根与系数的关系：x1+x2=-一，x1x2= 一aa11例题：（浙江富阳市）已知方程 3x2+2x-11 = 0的两根分别为xx2,则的值是x x2_211C、11114、方程组：元一次方程三兀一次方程组 一二兀一

18、次方程组 一篇!修 二元（三元）一次方程组的解法：代入消元、加减消元例题：解方程组一 ,x 十y =7, 2x -y =8.、，x -2y =0解方程组 ，3x 2y =8解x_rJ=i解方程组：233x 2y =10解.、 x - y =1解方程组：，2x y =8解r . 一x + y = 9解方程组： y.、一 一3 (x + y) + 2x = 33解5、分式方程：分式方程的解法步骤：（1） 一般方法：选择最简公分母、去分母、解整式方程，检验（2） 换元法41，例题：、解方程： +1 = 的解为 x -4x-2x2 -4,-=0根为x 5x 6x 9 xx、当使用换元法解方程（:;）2

19、 -2（；）-3=0时，若设y =-,则原方程可变形x 1 x 1x 1为（）A. y2 + 2y+3=0 2C. y +2y 3= 0(3)、用换元法解方程B. y22y+3=0D. y2-2y-3=0232x 3x+2=4 时，设 y=x 3x ,x -3x则原方程可化为（-3. _31(A) y+4=0(B) y +4=0 (C) y+4=0yy3y一 1(D) y 4 = 03y6、应用：（1）分式方程（行程、工作问题、顺逆流问题）（2） 一元二次方程（增长率、面积问题）（3）方程组实际中的运用例题：轮船在顺水中航行 80千米所需的时间和逆水航行 60千米所需的时间相同.已知水流 的速

20、度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速 度;静水速度-水流速度）解：乙两辆汽车同时分别从 A、B两城沿同一条高速公路驶向 C城.已知A、C两城的距离为450 千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快 10千米/时，结果两辆车同时到达 C城.求两车的速度 解某药品经两次降价，零售价降为原来的一半 分率.（精确到0.1%）解.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百已知等式 （2A-7B） x+（3A-8B）=8x+10对一切实数 x都成立，求 A、B的值解某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表:捐款（

21、元）1234人 数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组Jx y =27轨 y=27-x y=27_x y=27A' 2x+3y=66B、 2x+3y=100C、 3x+2y=66 D、 （3x+2y=100已知三个连续奇数的平方和是371,求这三个奇数一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形,800平方米.求截去正折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 方形的边长.解：1几个概念(二)不等式与不等式组2不等式3不等式(组)1、几个概念：不等式(组)、不等式

22、(组)的解集、解不等式(组)2、不等式:(1)怎样列不等式：1 .掌握表示不等关系的记号名称大于号小于号不等号记号><金读法大于小于不等于名称大于或等于号小于或等于号记号>读法大于或等于,或不小于小于或等于 > 或不大于2 .掌握有关概念的含义，并能翻译成式子 .(1)和、差、积、商、嘉、倍、分等运算.(2) “至少”、“最多”、“不超过”、“不少于”等词语.例题：用不等式表示：a为非负数，a为正数，a不是正数解：的三与5的差小于L(2)8与y的2倍的和是正数；(3)x与5的和不小于0;(4诙的:小于或等于2.(5)x的4倍大于x的3倍与7的差；(6)又与3的差的?不越

23、过0.解:(2)不等式的三个基本性质不等式的性质1:如果a>b,那么a + c>b + c, ac>bc推论：如果 a+c>b,那么a>bc。不等式的性质2:如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。不等式的性质3:如果a>b,并且c<0,那么ac<bc。(3) 解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x<a的形式步骤：(与解一元一次方程类似)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一(注：系数化一时，系数为正不等号方向不变；系数为负方向改变)例题：解不等式1 (1 2x) >32)3 2解：一本有300页的

24、书，计划10天内读完，前五天因各种原因只读完 100页.问从第六天起，每 天至少读多少页？解：(4)在数轴上表示解集：“大右小左” “(5)写出下图所表示的不等式的解集i I Ii _11-1_L.-2101210 S 050153、不等式组：求解集口诀：同大取大，同小取小，交叉中间，分开两边 例题：不等式组x < 2,、x < - 3,x > 2, k x > -3,x > 2,、x < - 3,x < 2,k x > -3,数轴去小解集例题：如果a>b,比较下列各式大小1 .1(1)a-3b3, (2) a +- b+, (3) -2a

25、-2b33(4) 2a+1 2b+1,二+1-b+1J3(x+1 A(x-3)<8不等式组2x + 1 1 -x的解集应为(2A、x < 2B、 一2<xW 7 解C、-2 <x <1 D、x<2 或 x>1求不等式组203x 7<8的整数解。解：课后练习：1、下面方程或不等式的解法对不对？(1) 由一x = 5,得 x= 5;()(2)由一x>5,得 x> 5;()(3) 由 2x>4,得 x< 2;()一 ,1(4)由0 3,彳寸 x>一60 ()22、判断下列不等式的变形是否正确：(1) 由 a<b,得

26、ac<bc；()(2) 由 x>y,且 m =0,得<；()m m(3) 由乂>丫，得 xz2> yz2;()(4)由 xz2> yz2,得乂>丫；()3、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分 3个，那么多8个；如果前面每人分5个, 那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果？辅导班方程与不等式资料答案:例题：.解方程：(1)解：(x=1)(3)解：例题：、解下列方程:解： (1) ( x1= 0(3) (x1=0(5) ( t1=一(m=4 )x2=2 )x2= 2/3)1t2= 2 )(7) (x1= (3+，15) /2(8) (x

27、= 5x2= 3/13)填空：(1) x2+6x+ ( 9(x=1 )(2)(xi=3,5x2= 3V5(4) (x1=4x2= 1)(6) (xi=4+3V2x2=X2=( 3 V15) /2 )=(x+)2；(2) x28x+ ( 16) = ( x-4 ) 2;(3) x2+ 3x+ (9/16 ) = ( x+3/42例题.(C )(4)根与系数的关系：Xi + x2= - ba例题：(A )例题：解方程组3x y =7, 2x y =8.解得:解方程组x-2y = 03x 2y =8解得:解方程组:x.rJ =1233x 2y =10解得:解方程组:x-y=12x y =8解得：x=

28、3解方程组:,+ y = 93 (x + y) + 2x = 33例题：、c,x1x2= ax=5x=2=2x=3=1/2y=2解得： x=3y=6一一一 41.解方程：+1 =的解为x -4 x-2x=-1 )4 3,2 )x2 -4,八= 0 根为(x= 2)x 5x 6、(D )(3)、 ( A )例题：解：设船在静水中速度为 x千米卜时解得:x=21 答：(略)依题意得：80/ (x+3) = 60/(x-3)解：设乙车速度为x千米/小时，则甲车的速度为(x+10)千米/小时依题意得：450/ (x+10) =400/x解得 x=80x+1=90答：(略)解：设原零售价为 a元，每次降

29、价率为x依题意得：a(1-x )2=a/2 解得：x = 0.292 答：(略)解：A=6/5 B= -4/5解：A解：三个连续奇数依次为 x-2、x、x+2依题意得：(x-2) 2 + x2 + (x+2) 2 =371 解得：x=±11当x=11时，三个数为9、11、13 ;当x= -11时，三个数为 一13、-11、-9 答(略)解：设小正方形的边长为 x cm依题意：(60-2x) (40-2x) =800 解得x1=40 (不合题意 舍去)x2=10 答(略)例题：用不等式表示： a为非负数，a为正数，a不是正数解：a >0 a > 0 a < 0 解：(

30、1) 2x/3 5< 1(2) 8+2y>0(3) x+5>0(4) x/4 <2(5) 4x>3x7(6) 2 (x8) / 3 < 0例题：解不等式 1 (1-2x) >3(2x1)32解得:x< 1/2解：设每天至少读x页(略)x- -1/2 x<0依题意(10-5) x + 100 > 300 解得xN0答(6)写出下图所表示的不等式的解集(1) . *>*一；<上*_:-21012(2) ,. Il 一例题：10 s 051015 例题：如果a>b,比较下列各式大小1 1一(1) a -3 > b3,

31、 a+ - > b+-，(3) -2a v -2b 33(4) 2a+1 > 2b+1, (5) -a+1 v -b+1(C )求不等式组203x 7<8的整数解。解得：3<x<5课后练习：1、下面方程或不等式的解法对不对？(5) 由一x = 5,得 x= - 5;(对 )(6)由一x>5,得 x>-5;(错 )(7) 由 2x>4,得 x< 2;( 错 )一 ，1(8)由x03,得 x> 6。(对 )22、判断下列不等式的变形是否正确：(5) 由 a<b,得 ac<bc；(错 )(6) 由 x>y,且 m #0,得

32、< -y ；(错 ) m m(7) 由 x>y,得 xz2> yz2;(错 )(8)由 xz2> yz2,得 x>y;(对 )3、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分 3个，那么多8个；如果前面每人分5个, 那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果？解：设有x个孩，依题意：3x+8 - 5 (x-1) <3 解得5<x06.5X=6答(略)函数及图象学校:姓名:一、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质、知识点归纳:1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序

33、实数对叫做这点的坐标。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来。2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量 x、y,如果对于x在某一范围内的每一个 确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义。对于纯数学问题，自 变量取值应保证数学式子有意义。4、正比例函数：如果y=kx（k是常数，kw0）,那么，y叫做x的正比例函数.5、正比例函数y=kx的图象：过（0, 0）, （1, K）两点的一条直线.6、正比例函数y=kx的性质（1） 当k>0时，

34、y随x的增大而增大（2） 当k<0时，y随x的增大而减小7、反比例函数及性质函枷 二七是常数，上R0)叫做反比例函数. x(1)当k>0时，在每个象限内分别是 y随x的增大而减小;(2)当k<0时，在每个象限内分别是 y随x的增大而增大.8、一次函数如果y=kx+b(k,b是+常数，kw0),那么y叫做x的一次函数.9、一次函数y=kx+b的图象系数特征图象特征不经过的 象限图例k0b>0直线从左 到右直线与y轴 的交点在X轴上 方四XfcKO取向上方 向在£轴下 方Mk<0b>0直线从左 到右取向直线与y轴 的交点在X轴上 方X y1K0下帧向&

35、#163;(o,b)在*轴下 方a10、一次函数y=kx +b的性质过”1工(-2户)的一条直线。 k(1)当k>0时，y随x的增大而增大;(2)当k<0时，y随x的增大而减小. >T 、口9、二次函数的性质(1)函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数，且a #0)叫做的二次函数。(2)利用配方，可以把二次函数表示成y=a(x+ ) 2 + 4aCb或y=a(x-h) 2 +k的形式2a 4a(3)二次函数的图象是抛物线，当 a>0时抛物线的开口向上，当 a<0时抛物线开口向 下。抛物线的对称轴是直线 x=-或x=h2a抛物线的顶点是(,4aC-b2 )或

36、(h,k)2a 4a三、学习的过程：分层练习(A组)一、选择题：1,函数y=Jx-1中，自变量x的取值范围是()A. x<1B. x>1C. x>1D. xwl12.在函数中，自变量的取值范围是()x 1A. 1 B. ：1 C. I D. ?L 53 .在函数y=T=中，自变量x的取值范围是、x 3(A) x>3(B) xw3(C) x>3(D) x<34 .点P (-1 , 2)关于y轴对称的点的坐标是()A. (1, 2)B. (-1 , 2)C. (1, -2)D. (-1 , -2 )5 .点M (1, 2)关于x轴对称点的坐标为()A、(一1,

37、2)B、(1, 2) C、(1, 2)D、(2, 1)6 .在直角坐标系中，点一定在()A.抛物线了二/1,y ,上B.双曲线 工上d.直线 y=-x±k7 .若反比例函数y = k(k ¥0)的图象经过点(-1, 2),则k的值为 x1A. -2B.-28 .函数y=-x+3的图象经过(A)第一、二、三象限(C)第二、三、四象限9 .函数y=2x-1的图象不经过(A第一象限B.第二象限-1C. 2D.-2)(B)第一、三、四象限(D)第一、二、四象限)C.第三象限D.第四象限10、如图所示，函数y=x-2的图象最可能是()11.为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国

38、家决定对某药品分两次降价。 若设平均每次降价的百分率为x,该药品白原价是 m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系式 是()(A) y= 2m(1 x)(B) y=2m(1+x)(C) y = m(1x)2(D) y=m(1+x)213. 一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s (千米)和行驶时间t (小时)的关系的是()BD14. 8、某小工厂现在年产值 150万元，计划今后每年增加 20万元，年产值y （万元）与年数x的函数关系式是（）A. y=150x+20B. y=15 + 2xC. y=150 +20xD. y=20x15.关于函数y=-2x+1,下

39、列结论正确的是（(A)图象必经过点(-2, 1) .1 .(C)当 x A 时，y <02（B）图象经过第一、二、三象限（D） y随x的增大而增大16. 一次函数y=ax+b的图像如图所示，则下面结论中正确的是（）A. av0, bv0B , av0, b>0C. a>0, b>0D . a>0,bv0 k -3 17 .若反比例函数 y =k- 的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有（）xA.kwOB.kw3C.k<3D.k>3118 .函数y = -x -1的图象与坐标轴围成的三角形的面积是（）2A. 2B . 1C. 4 D . 319 .

40、抛物线y = -x2 +x -4的对称轴是（）4A、x=- 2B、x=2C、x=- 4 D、x = 420 .抛物线y=2（x-3）2的顶点在（）A.第一象限B.第二象限 C. x轴上D. y轴上二、填空题：21 .抛物线y=x 2x3与x轴分别交A B两点，则AB的长为.21y =x2 .直线 32不经过第 象限.3 .若反比例函数y=5图象经过点A(2 , 1),则k =x4 .若将二次函数 y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，贝(J y=k_ _5 .若反比例函数y=匕的图象过点(3,-4),则此函数的解析式为 一一 16 .函数y=的自变量x的取值范围是2x -37 .

41、写出一个图象经过点 (1 , 一 1)的函数解析式： 8 .已知一次函数 y = -2x + b ,当x=3时，y =1,则b=9 .已知点P (2, 3),则点P关于x轴对称的点坐标是(,)10 .函数y =ax+b的图像如图所示，则 y随x的增大而。11 .反比例函数 y =的图像在 象限。x12 .函数y =3x2 - 4x -5中自变量x的取值范围是 。2x -1. k.13 .当k = 时，反比例函数y = -'(x >0)的图象在第一象限.(只需填一个数) x也一114 .函数y= X-1中自变量x的取值范围是 .15 .若正比例函数y=mx (由0)和反比例函数y=

42、n ( nw0)的图象都经过点(2,3),则 xm =, n =.三、解答题：1、求下列函数中自变量 x的取值范围：1 5x 7,2 y=；(2) y=x2-x-2；2(3) y=-3;(4) y=dx+34x 8解:(2) (3) 2、分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1)某市民用电费标准为每度 0.50元，求电费y (元)关于用电度数 x的函数关系式；(2)已知等腰三角形的面积为 20cm2,设它的底边长为x (cm),求底边上的高y (cm)关于 x的函数关系式；(3)在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r (cm)的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S

43、 (cm2),求S关于r的函数关系式.3 .已知弹簧的长度 y (厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x (千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是 6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是 7.2厘米。求这个 一次函数的关系式。分析 已知y与x的函数关系是一次函数，则解析式必是y=的形式，所以要求的就是 和b的值。而两个已知条件就是 x和y的两组对应值，也就是当 x=时,y= 6,即得到点(, 6);当x= 4时，y=7.2,即得到点(4, 7.2)。可以分别将两个点的 坐标代入函数式，得到一个关于 k,b的方程组，进而求得 和b的值。解 设所求函数的关系式是 y=kx+ b,根据题

44、意，得k =解这个方程组，得1b =所以所求函数的关系式是 运用待定系数法求解下题4 .已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式分析：由图可知直线经过两点（, ）、解：5、一次函数中，当x=1时,解：设所求一次函数为则依题意得fk:解方程组得b所求一次函数为6、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1, 1）和点（1, -5）,求（1）函数的解析式（2）当x=5时，函数y的值四.综合题：（3分+2分+3分+4分）y=3；当x = -1时，y=7,求出相应的函数关系式。已知一个二次函数的图象经过A(-2, -)> B(0, _3)和C(1,-2)三点。22(1)求出这个二次函数的解析式；

45、(2)通过配方，求函数的顶点P的坐标；(3)若函数的图象与x轴相交于点E、F, (E在F的左边)，求出E、F两点的坐标(4)作出函数的图象并根据图象回答：当 x取什么时，y>0,yv0,y=0分层练习（A组）函数及图象答案选择题：C B C A C D A D B C C B C D A C C B C二.填空题：1. 42.三 3. W 4.y=(x-1)+25. y= - 12 6. x# -x27. y=-x 等 8.79. (-2,-3)10.减小 11.二、四13.-1 等 14.x> 1 且 x215. 62三.解答题：1 .(1) 一切实数(2) 一切实数2 . (1

46、)y =0.5x (x >0) (2)y=3 .分析：kx+b k 0 0 k3 3) x#2 (4)x>-3解:4k b =724 .分析:(2, 0)(0,-3)解:y=kx+bkx + b = 3b = 3丘'kx+b = 35 .解：y=kx+b .k +b = 75. (1)k +b =1+ +b = -5(2) y=-17四. y=0.5x 2-x-1.5 E( -1,0 ) F(3,0)40x(3)s=100n r 2 (0 <r < 10)k = 0.3y=0.3x+6,y=3x-32b - -3b=5'k = 2J:b = 一2k =

47、-3y=-3x-2.y=-2x+5 y=0.5(x-1)2-2 p(1,-2) 图略。当 X< -1或X> 3时y>0 .当-1 <X<3时y<0当 X=-1 , X=3 时 y=0统计与概率学校 姓名一、知识归纳与例题讲解：1、总体，个体，样本和样本容量。注意“考查对象”是所要研究的数据。例1：为了了解某地区初一年级 7000名学生的体重情况，从中抽取了 500名学生的体重, 就这个问题来说，下面说法中正确的是（）（A） 7000名学生是总体（B）每个学生是个体（C） 500名学生是所抽取的一个样本（D）样本容量是500例2:某市今年有9068名初中毕业生

48、参加升学考试，从中抽出300名考生的成绩进行分析。在这个问题中，总体是 ;个体是;样本是;样本容量是 .2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念。相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的。不同点：中位数一一中间位置上的数据（当然要先按大小排列） 众数一一出现的次数多的数据。例3：某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185, 178, 184, 183, 180, 则这些队员的平均身高为（）（A） 183 （B） 182 （C） 181（D） 180例4:已知一组数据为 3, 12, 4, x, 9, 5, 6, 7, 8的平均数为7,则x= 例5:某班第二组男生参

49、加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下：6 9 1113 11 7 10 8 12这组男生成绩的众数是,中位数是。3、方差，标准差与极差。方差：顾名思义是“差的平方”，因有多个“差的平方”，所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”，标准差是它的算术平方根。 会用计算器 计算标准差与方差。例6:数据90, 91, 92, 93的标准差是（）（A）小（B） 4（C）乎（D）?例7:甲、乙两人各射靶 5次，已知甲所中环数是 8、7、9、7、9,乙所中的环数的平 均数x=8,方差=0.4 ,那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（）（A）甲的射击成绩较稳定（B）乙的射击成绩较稳定（C）甲

50、、乙的射击成绩同样稳定（D）甲、乙的射击成绩无法比较例8: 一个样本中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样本的平均数、方差、标准差和极差（标准差保留两个有效数字）4、频数，频率，频率分布，常用的统计图表例9:第十中学教研组有25名教师，将他的年龄分成3组，在3845岁组内有8名教师,那么这个小组的频率是（）（A） 0.12（B） 0.38（C） 0.32（D） 3.12例10:如图是某校初一年学生到校方式的条形统计图, 图形可得出步行人数占总人数的（）A. 60%B, 50%C. 30%D. 20%.根据例11:在市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加白云山景区登山活动的市民约有 12000 人，为统计参加活动人员的年龄情况， 我们从中随机抽取了 100人的年龄作为样本，进行数据 处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：（1）根据图提供的信息补全图；（2）参加登山活动的12000余名市民中，哪个年龄段的人数最多？（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想.（不超过30字）5、确定事件（分为必然事件、不可能事件）、不确定事件（称为随机事件或可能事件）、概率 并能用树状图和列表法计算概率；例12:下列事件中，属于必然事件的是（）A、明天我市下雨 B、抛一枚硬币，正面朝上C、我走出