9.3一元一次不等式组教学设计

1、人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组(1)教学目标1 .知识目标：理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等 式组等概念；会解由两个一元一次不等式组成的不等式组， 并会用数轴确定解集2 .能力目标：通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式 的概念来类比一元一次不等式组， 一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概 念，发展学生的类比推理能力.3 .情感目标：培养学生合作交流意识.教学重点解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.教学难点在数轴上确定解集.教学方法合作类比法教学过程一、复习引入x -3解不等式2x <1-

2、并把解集在数轴上表示出来.2解：去分母，得 4x<2-(x-3)去括号，得4x < 2 - x 3移项，得 4x x < 2 3合并同类项，得 5x<5系数化为1,得 x <1二、探究新知1 .用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污 水超过1200t而不足1500 t ,那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式30x 120030x 二 1500类似于方程组，把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。记作 30x>120030x<15002 .怎样确定不等式组中x的可取值得范围呢？类

3、似于方程组，把两个不等式组中各不等式的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围。由不等式，解得x 40由不等式，解得x<50把不等式和的解集在数轴上表示出来（如图）04050由上图可知，x的取值范围为40<x<50.这就是说，将污水抽完所用的时间多于40min而少于50min.3 .定义：几个一元一次不等式组成一元一次不等式组.不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集4 .你会解下面的不等式组吗？x+36解：解不等式，得 x<3解不等式，得x :1把不等式和的解集在数轴上表示出来（如图）-2-10 123 4由图可知，不等式的解集的公共部分是x <1

4、所以，原不等式的解集是 x ：14、巩固新知解下列不等式组。x-2<4（x+1）四、应用新知1 .例题讲解例1解下列一元一次不等式组(1)2x - 1 > x + 1, x 8 4x - 1;2x + 3 之 x + 11,2x 53解：（1）解不等式得x>2解不等式，得x .3在数轴上表示不等式的解集-1012345从图可知不等式解集的公共部分是x . 3所以，原不等式组的解集是 x 3 x u(2)解不等式，得x>8解不等式，得4X :5在数轴上表示不等式的解集 1A1-2。- 2468105从图可知不等式解集没有公共部分，不等式组无解2 .小结解一元一次不等式组的

5、步骤：(1)分别解两个一元一次不等式；(2)将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上;(3)通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分;(4)写出一元一次不等式组的解集.3 .练习解下列一元一次不等式组.(1) ： 2x 1 - xx - 5 1 2xx 2 4x -12x 5 1 - x 33x 2 三 4xx-1x-148四、归纳总结(1)你怎么理解一元一次不等式组的概念，它的解集是什么含义?(2)如何解一个一元一次不等式组？具体步骤有哪些？(3)在用数轴确定不等式组的解集时，有哪些需要注意的问题？五、强化训练1. x> -1不等式组的解集为()x 3x > b1c x :二 3 d -1 x 3无解2.不等式组2x< 1的解集在数轴