数字电路(4.3)习题全解

1、4-1 解：解： 就功能而言，有就功能而言，有RS触发器、触发器、D触发器、触发器、 JK触发器、触发器、T触发器和触发器和T触发器触发器等五种类等五种类 型；就电路结构形式而言，有钟控触发型；就电路结构形式而言，有钟控触发 器、维持器、维持-阻塞触发器、边沿触发器、主阻塞触发器、边沿触发器、主 从触发器等四种类型。从触发器等四种类型。 其中，其中，维持维持-阻塞阻塞 触发器、边沿触发器、主从触发器属于触发器、边沿触发器、主从触发器属于 无空翻的电路结构无空翻的电路结构。 空翻空翻指的是在一个时钟脉冲作用下，触指的是在一个时钟脉冲作用下，触 发器的状态发生了两次或两次以上的翻发器的状态发生了两

2、次或两次以上的翻 转现象。转现象。4-2解：解：钟控触发器钟控触发器：CP高电平触发。在高电平触发。在CP1期间，输入期间，输入端状态改变时，触发器的输出状态也相应改变；若端状态改变时，触发器的输出状态也相应改变；若在在CP1期间输入信号多次发生变化，则触发器的期间输入信号多次发生变化，则触发器的状态可能会发生多次翻转，也就是产生了空翻。状态可能会发生多次翻转，也就是产生了空翻。维持维持-阻塞触发器阻塞触发器：CP上升沿触发，仅在上升沿触发，仅在CP上跳时上跳时接收输入信号并可能改变状态，所以在一个时钟脉接收输入信号并可能改变状态，所以在一个时钟脉冲作用下，该触发器最多在冲作用下，该触发器最多

3、在CP上升沿改变一次状态，上升沿改变一次状态，不会产生空翻。不会产生空翻。4-2（续）（续）边沿触发器边沿触发器：CP上升沿触发或者上升沿触发或者CP下降沿触发，仅下降沿触发，仅在在CP上跳或者下跳时接收输入信号并可能改变状态，上跳或者下跳时接收输入信号并可能改变状态，一般集成电路中的边沿触发器多是采用下降沿触发一般集成电路中的边沿触发器多是采用下降沿触发器方式。同样，这种触发器不会产生空翻。器方式。同样，这种触发器不会产生空翻。主从触发器主从触发器：在：在CP1期间主触发器接收输入信号期间主触发器接收输入信号并改变状态，而从触发器被封锁，状态保持不变；并改变状态，而从触发器被封锁，状态保持不

4、变；在在 CP下降沿从触发器接收主触发器状态，并在下降沿从触发器接收主触发器状态，并在CP0期间保持不变，而主触发器被封锁，状态保持不期间保持不变，而主触发器被封锁，状态保持不变。这种触发器也不会产生空翻现象。变。这种触发器也不会产生空翻现象。4-3解：解：边沿触发器边沿触发器在在CP下跳时接收输入信号并可能下跳时接收输入信号并可能改变状态。改变状态。主从触发器主从触发器CP下降沿从触发器接收主触发器下降沿从触发器接收主触发器状态，并在状态，并在CP0期间保持不变，而主触发期间保持不变，而主触发器被封锁，状态保持不变。器被封锁，状态保持不变。4-4 解：解：由两个或非门组成的基本触发器可以看出

5、：由两个或非门组成的基本触发器可以看出：当当RD=SD=0时，触发器状态保持不变，即时，触发器状态保持不变，即Qn+1=Qn；当当RD=0、SD=1时，时，Qn+1=1， ，触发器置，触发器置1；当当RD=1、SD=0时，时，Qn+1=0， ，触发器置，触发器置0；当当RD=SD=1时，时，Qn+1=Qn=0，若同时跳变为，若同时跳变为0，则出现状态不定的，则出现状态不定的情况。情况。将以上分析结果用表格的形式列出，得到该基本触发器的状态转将以上分析结果用表格的形式列出，得到该基本触发器的状态转移真值表如下移真值表如下10nQ11nQ RD SD Qn+100 Qn01110011不允许不允许

6、4-4(续续)利用卡诺图，进行合并简化，得到该基本触发器的状态方程为利用卡诺图，进行合并简化，得到该基本触发器的状态方程为: 10nnQSR QR SDDDD （两输入不能同时为1）状态转移图为状态转移图为4-4（续）（续）在题设所示输入波形的作用下，画出该触发器输出端的工作波形在题设所示输入波形的作用下，画出该触发器输出端的工作波形 如下：如下：Q4-5解（解（a）：右图是一个用与或非门构成的钟控）：右图是一个用与或非门构成的钟控RS触发器，触发器，其基本触发器由或非门构成，其基本触发器由或非门构成，CP高电平触发。高电平触发。 SRQn+100Qn01010111列出真值表：列出真值表：状

7、态转移图：状态转移图：状态方程为：状态方程为：10nnQSRQRS （两输入不能同时为1）4-5（续）（续）解（解（b）：从图中可以看出，当）：从图中可以看出，当CP0时，时， ，触发，触发器状态保持不变，即器状态保持不变，即 ；此时；此时 ， 。 DD1RS1nnQQnQnQ当当CP1时，时， ， ，代入基，代入基本触发器的状态方程，得该触发器的状态方程为本触发器的状态方程，得该触发器的状态方程为 DnSJJQDnRKKQ1nnnnnnnQSR QJ QKQ QJ QKQDD约束条件约束条件 始终满足始终满足1nnSRJQKQDD综上，可以说上图所示触发器具有综上，可以说上图所示触发器具有J

8、K触发器的逻辑功能。触发器的逻辑功能。由状态方程，得真值表和状态转移图如下页所示。由状态方程，得真值表和状态转移图如下页所示。 4-5（续）（续）11101010Qn00Qn+1KJ列出真值表列出真值表nQ状态转移图状态转移图4-6 主从主从JK触发器的输出触发器的输出Q1主主和和Q1的波形、边沿的波形、边沿JK触发器的输出触发器的输出Q1波形如下图：波形如下图：Q1主主Q1Q24-7 解：将解：将JK触发器转换成触发器转换成D触发器的电路图如下图所示触发器的电路图如下图所示 1nnnnnQJQKQCPDQDQCPD CP从中可以得到从中可以得到4-8解：由题设图写出各触发器的特征方程，有解：

9、由题设图写出各触发器的特征方程，有111111111nnnnnnnnQJQKQCPQ QQ QCPQCP122222211nnnnnnQTQTQCPQQCPQCP 133333330nnnnnnnQTQTQCPQQQQCPCP 144444441nnnnnnnQTQTQCPQ QQ QCPCP4-8（续）（续）根据特征方程，各触发器在下列所示根据特征方程，各触发器在下列所示CP波形作用下输出端波形作用下输出端 、 、 和和 的工作波形如下图：的工作波形如下图：1Q2Q3Q4QQ1，Q2Q3Q44-9解：由上图写出各触发器的特征方程，有：解：由上图写出各触发器的特征方程，有： 111nQD CP

10、CP 120nQD CPCP 133nnQD CPQCP 144nnQD CPQCP4-9（续）（续）根据特征方程，各触发器在下列所示根据特征方程，各触发器在下列所示CP波形作用下输出端波形作用下输出端 、 、 和和 的工作波形如下图：的工作波形如下图：1Q2Q3Q4QQ1Q2， Q3Q44-10解：由右图写出各触发器的特征方程，有：解：由右图写出各触发器的特征方程，有：111212nnnnnQDCPQQCPQ QCP121nnQDCPQCP根据特征方程，可以画出在下列所示根据特征方程，可以画出在下列所示CP波形作用下波形作用下 Q1和和Q2的工作波形：的工作波形：Q1Q24-11解：由上图写

11、出各触发器的特征方程，有：解：由上图写出各触发器的特征方程，有：111111111111 nnnnnnnnnnQJ QKQCPJAQAQAQAQBQCPKBQBQB（a）112222nnnnQSRQCPSABQABABQCPAB CPRAB（b）4-11（续）（续）Q1Q2nnnQAQBQCP1111 nQAB CP12 4-12解：由上图写出各触发器的特征方程，有：解：由上图写出各触发器的特征方程，有：11111111nnnnnQTQTQCPQQCPT112222121nnnnnnnQTQTQCPQQQCPT Q4-12（续）（续）Q1Q2111nnQQCP1212nnnQQQCP4-13解

12、：由上图写出各触发器的特征方程，有解：由上图写出各触发器的特征方程，有: 1111nnQD CPQA CPDA112222121nnnnnnnQJQKQCPQQQCPJKQ4-13（续）（续）Q1Q2 11nQA CP1212nnnQQQCP4-14解：由上图写出各触发器的特征方程，有：解：由上图写出各触发器的特征方程，有：1111111nnnnnQJQKQCPQAQCPJKA1122212211nnnnnnnQJQKQQQQQJK4-14（续）（续）Q1Q2111nnQAQCP1221nnnQQQ4-15解：由上图写出各触发器的特征方程，有：解：由上图写出各触发器的特征方程，有：111111

13、10nnnnnQJQKQCPJAQAQCPK112211nnnnQDAQQADQ4-15（续）（续）Q1Q2111nnQAQCP121nnQQA4-16解：由上图写出各触发器的特征方程，有：解：由上图写出各触发器的特征方程，有：111122nnnnQDAQQADQ112211nnnnQDBQQBDQ4-16（续）（续）Q1Q2112nnQQA121nnQQB4-17解：由上图写出各触发器的特征方程，有：解：由上图写出各触发器的特征方程，有：111111111111()nnnnnnnnnnQJQKQCPJA QQA Q QBQCPAQBQCPKB 11212212nnnnnnQD QQQQDQ4

14、-17（续）（续）Q1Q21111nnnQAQBQCP1221nnnQQQ4-18（1）解：钟控解：钟控D触发器：触发器：A1时，时， ； A =0时，时， 。11nQD111nnQQ主从主从JK触发器：触发器：当时钟当时钟B由由0正向跳变至正向跳变至1及及B1期间，主触发器接收输入激励信号，期间，主触发器接收输入激励信号，状态发生变化，而从触发器被封锁，状态保持不变；状态发生变化，而从触发器被封锁，状态保持不变；当时钟当时钟B由由1负向跳变至负向跳变至0及及B0期间，主触发器被封锁，状态保持不变，期间，主触发器被封锁，状态保持不变，而触发器接收在这一时刻主触发器的状态，并在而触发器接收在这一

15、时刻主触发器的状态，并在B0期间保持不变。期间保持不变。特征方程为：特征方程为： 1212121nnnnnnQQ QQ QBQB4-18（1 续）续）根据特征方程，可以画出在下列所示波形作用下根据特征方程，可以画出在下列所示波形作用下Q1和和Q2 的工作波形的工作波形:Q1Q主主Q24-18（2）解：钟控解：钟控D触发器：触发器：A1时，时， ； A =0时，时， 。11nQD111nnQQ边沿边沿JK触发器：触发器：在稳定的在稳定的B0及及B1期间，触发器状态均维持不变；期间，触发器状态均维持不变；只有在时钟下降沿到达时刻，只有在时钟下降沿到达时刻，触发器状态才随着触发器状态才随着J、K信号

16、的变化而发生相应的转移。信号的变化而发生相应的转移。特征方程为：特征方程为： 1212121nnnnnnQQ QQ QBQB4-18（2续）续）根据特征方程，可以画出在下列所示波形作用下根据特征方程，可以画出在下列所示波形作用下Q1和和Q2 的工作波形的工作波形:Q1Q24-18（3）解：边沿解：边沿D触发器：在稳定的触发器：在稳定的A0及及A1期间，触发器状态均维持不变；期间，触发器状态均维持不变； 只有在时钟上升沿到达时刻，触发器状态才随着只有在时钟上升沿到达时刻，触发器状态才随着D信号的变化而发生信号的变化而发生 相应的转移。特征方程为：相应的转移。特征方程为： 11nQDA主从主从JK

17、触发器：触发器：当时钟当时钟B由由0正向跳变至正向跳变至1及及B1期间，主触发器接收输入激励信号，期间，主触发器接收输入激励信号，状态发生变化，而从触发器被封锁，状态保持不变；状态发生变化，而从触发器被封锁，状态保持不变；当时钟当时钟B由由1负向跳变至负向跳变至0及及B0期间，主触发器被封锁，状态保持不变，期间，主触发器被封锁，状态保持不变，而触发器接收在这一时刻主触发器的状态，并在而触发器接收在这一时刻主触发器的状态，并在B0期间保持不变。期间保持不变。特征方程为：特征方程为： 1212121nnnnnnQQ QQ QBQB4-18（3续）续）根据特征方程，可以画出在下列所示波形作用下根据特

18、征方程，可以画出在下列所示波形作用下Q1和和Q2 的工作波形的工作波形:Q1Q主主Q24-18（4）边沿边沿JK触发器：触发器：在稳定的在稳定的B0及及B1期间，触发器状态均维持不变；期间，触发器状态均维持不变；只有在时钟下降沿到达时刻，只有在时钟下降沿到达时刻，触发器状态才随着触发器状态才随着J、K信号的变化而发生相应的转移。信号的变化而发生相应的转移。特征方程为：特征方程为： 1212121nnnnnnQQ QQ QBQB解：边沿解：边沿D触发器：在稳定的触发器：在稳定的A0及及A1期间，触发器状态均维持不变；期间，触发器状态均维持不变； 只有在时钟上升沿到达时刻，触发器状态才随着只有在时

19、钟上升沿到达时刻，触发器状态才随着D信号的变化而发生信号的变化而发生 相应的转移。特征方程为：相应的转移。特征方程为： 11nQDA4-18（4续）续）根据特征方程，可以画出在下列所示波形作用下根据特征方程，可以画出在下列所示波形作用下Q1和和Q2 的工作波形的工作波形:Q1Q24-19DSDSDR解：当开关解：当开关Si第一次与第一次与 端连接时，端连接时， =0， =1，Q端输出为高电平。端输出为高电平。若开关若开关Si出现颤动而跳开，此时出现颤动而跳开，此时 ， ，Q端保持端保持“1”（高电（高电平）不变，从而可以消除由于开关颤动引起的信号抖动。平）不变，从而可以消除由于开关颤动引起的信号抖动。 D1SD1R 若要使输出回到零，这时把开关若要使输出回到零，这时把开关Si 接到接到 端，端， 端只要接到第一个端只要接到第一个“0”，立即使立即使 。同样，若开关。同样，若开关Si出现颤动而跳开，出现颤动而跳开， ，触发器保持原触发器保持原状态状态“0”而不会改变，也可以达到消除由于开关颤动引起信号抖动的目的。而不会改变，也可以达到消除由于开关颤动引起信号抖动的目的。 DR