初中数学应用题教学3

1、提升初中数学应用题教学有效的几点思考江西省信丰县志和中学刘玉娥【摘要】：数学将成为21世纪的每一位合格公民的基本素养，数学知识和解决实际问题的技能是每个公民必备的，简单的消费能力以及调查研究等能力将成为人们的基本素质。培养和提高学生的解应用题能力，是初中数学教学的迫切要求。在初中数学新教材在每章开头的序言，问题引入，例题、习题，“研究性课题”中都编排了大量的应用题，可见应用题的重要性。应根据初中学生的特征进行应用题的教学，培养学生的应用题意识和解应用题的能力。【关键词】：初中数学 应用题教学 教学策略现代信息技术的飞速发展，使数学应用得到了前所未有的重视，强调数学应用已成为数学教育改革的主旋律

2、。应用题是初中生了解数学应用的一个窗口，是培养初中生数学应用意识、领会数学建模思想和方法的重要途径，也是提高解决实际问题能力的有效载体。在新一轮基础教育课程改革全面实施的今天，新教材对应用题的重视程度明显提高，中考中应用题的分值也普遍提高。然而，在初中教学中很明显的感觉到大多数学生一看到应用题感到困难，甚至望而却步，好像对应用题有一种恐惧感。这主要因为近几年的数学应用题主要有以下特色：涉及的数学知识并不深奥，也不复杂，无需特殊的解题技巧，但涉及的背景材料十分广泛，涉及到社会生产、生活的方方面面；再就是题目文字冗长，常令学生抓不住要领，不知如何解题教师如何针对学生的认知规律，对症下药，提升学生的

3、数学学习生活品质，已成为每一位数学教师不断探索与实践的课题。本文结合自己十多年的教学实践，就数学应用题教学如何让学生更易接受，从而激发思维启智增才谈几点想法。一、分析应用题采用化整为零和化繁为简的思想应用题题目一般较长，学生的阅读能力有限。所以在教学时，我要求学生在对题目通读一遍之后，再逐字逐句阅读，把题目进行合理适当的分割，变成一个个小条件，小问题。从这些小条件小问题中寻找出已知量和未知量及这些量之间的关系。如关于追击问题的一道应用题：某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/时，半小时后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在20分钟内把命令传达给连队小王骑自行车以16千米/时的

4、速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务。此题题目较长，涉及到的量也比较多。我让学生先分析连队行军的时间、速度、路程。再分析小王骑车的速度、时间、路程，寻找到两者之间的某些重要联系，利用图解、列表、框架等形式，把大问题分解成小问题，确定哪个量是最终要求的未知量。这样一个个量之间的关系就一目了然，复杂的问题就显得简单了。化整为零，化繁为简的教学思想可以在一定程度上化解应用题的难度，让学生容易分析问题并且乐于尝试去解决问题。二、选择身边的应用问题，让学生更多地关注生活中的数学应用题反映了周围环境中常见的数量关系和各种各样的实际问题，需要将数学知识和实际生活联系起来，使学生既了解数学的实

5、际应用，又可以培养学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力。在教学中，教师应该以现实生活中的题材，巧妙地结合各个知识点，选择和编制一些与生活实际相联系的应用题。比如:环保问题、节水问题、利润计算问题等等，教师选择应用题要广泛联系实际，把枯燥无味的数学问题用通俗易懂的生活现象描述出来，这样不仅能激发学生的学习兴趣，让学生在生活中学习掌握知识，还有利于学生更多地关注社会，关注数学应用题在现实生活中的作用。例如有一道一元一次方程的应用题:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的速度。我们很多学生都坐过船,对顺

6、水行船、逆水行船、水流的速度有一定的认识。在此基础上，他们会说出顺水行船比逆水行船要快些，这就是水流速度的影响。那么水流速度起到的作用是推动或者阻止船的行驶速度，也就是顺流行驶的速度是船自身的速度加上水流的速度，而逆水行驶的速度就是船自身的速度减去水流的速度。这样讲,学生就很容易理解顺水逆水行船的问题。通过教学实践发现,选择学生有生活经验的事例进行课堂教学,有利于帮助学生掌握和解决实际应用问题。三、利用知识的迁移，使学生从常见应用题联想到不常见问题初中数学应用题一般会涉及到以下几种问题：相遇问题；和倍、差倍问题；追击问题；劳力工程问题；形积变化问题；利润问题；调配问题等。对于这些问题教师要事先

7、找到生活中的例子，如相遇问题和追击问题可以用车辆，行人举例子；利润问题可以用存钱取钱举例子；调配问题可以用糖水，盐水等生活中经常遇到的事件作为例子进行讲解。但是，有些应用题非常抽象，很难举出生活中实际存在的活生生的例子，对于这些问题的处理方法是要找到以前讲过的同类型的或者相近相似的题目，以这些题目来引导学生理解新题，这其实就是知识的迁移。比如上面举的顺水逆水行船问题，可以迁移到飞机的顺风逆风飞行问题，初中生坐过飞机的人为数不多，不太容易理解风速对飞行的影响，但是只要他们掌握了顺水逆水行船问题，那么飞机飞行问题也就可以迎刃而解了。在应用题教学中，教师要经常以简单题做铺垫，使他们先学会分析简单问题

8、，进而进一步理解复杂问题。简单的应用题语言较直接，容易使学生领会如何进行审题，理顺数量关系，容易建立数学模型，为解复杂的应用题打下基础，又能带给学生成功解题的体验，增强学生学习应用题的自信心。 四、加强培养学生的数学应用能力学生的数学应用能力就是学生对数学知识的理解水平、数学方法的运用水平及分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力、随机应变能力和知识的迁移能力等因此结合教学的适当时机和学生的年龄特征，提供一些简单的应用问题，如学科中的问题（如物理、化学、生物等），经济中的问题（如股票、利润、成本、效益等），优化方案问题（如最少材料、最优组合、最短的路线等），生活问题（如储蓄、保险

9、、分期付款等），要特别注意选择那些能较好地体现数学抽象过程的内容，紧紧围绕数学抽象过程中的关键步骤进行教学，使学生初步了解用数学方法解决这些问题的基本环节和基本特征。例如2002年吉林省中考试题：估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：0.6 3.7 2.2 1.5 2.8 1.7 1.2 2.1 3.2 1.0(1)通过对样本的计算,估计该县1999年消耗多少盒一次性筷子(每年按350个营业日计算)；(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店每个饭店平

10、均每天使用一次性筷子2.42盒，求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）；（3）在（2）的条件下，若生产一套中小学生桌椅需木材0.07米3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5克，所用木材的密度为0.5×103千克/米3；(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来此题的背景是在快餐店等饮食行业，使用一次性木质筷子是普遍存在的现象，可大多数使用者并不知道或者不关心使用一次性木质筷子将消耗多少木材，因此，本题具有一定的现实教育意义另外，本题的第（3）小题还涉及到物理中的密度知识，是跨学科的综合问题不能单单以学习数学知识而教学应用题，而应在知识的获得中促进学生发展。在新一轮课程改革顺利实施的今天，在强调学生各方面能力普遍提升的今天，如何更好地培养学生运用数学知识解决应用题的能力显得非常重要。作为数学教师，要根据应用题教学的特点，不断探索新的教学模式，促进学生解题能力的提高，提升学生的数学综合素质。当然，提高学生应用题的解题能力不是一蹴而就的事情，它还需要学生平时在课堂上多注意积累，加上教师有效的教学