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1、 二次函数的图象和性质复习课(1) 增城市小楼中学九年级备课组 主讲人:周妙玲教学目标:1、能根据二次函数的解析式确定二次函数的开口方向、顶点坐标和对称轴,并根据二次函数的解析式画出二次函数的图象;2、通过二次函数的图象和性质的复习,促使学生对二次函数图象和性质知识点的全面梳理和掌握。教学重点:会用描点法画出二次函数的图象,通过图象了解二次函数的性质,理解、的图象和性质与的图象和性质相互关系。教学难点:运用观察、比较的方法及数形结合思想先熟练地画抛物线的草图,然后结合图象来研究二次函数的性质。教学过程:环节一:课前热身1、下列函数中,二次函数是( )A 、 B、 C 、 D 、2、二次函数的图
2、象是( ) A、一条直线 B、过原点的直线 C、双曲线 D、一条抛物线3、函数4的图象开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 4、对于函数,当时,随的增大而 。5、将二次函数y=x2的图像向下平移1个单位。则平移后的二次函数的解析式为( )A. y= x2 1 B. y= x2 +1 C. y= (x1)2 D. y= (x+1)2环节二:知识点训练1、完成下列表格:二次函数大致图象顶点坐标对称轴 决定抛物线 ,h决定抛物线 ,k决定抛物线 2、知识点提高(1)函数y4 (x2)2的图象开口方向是_ ,对称轴是 ,顶点坐标是 (2)函数y (x5)24的图象开口方向是_,对称轴是 ,顶点坐标是 (
3、3)把抛物线y3x2向 平移 个单位后,得到的抛物线y3(x6)2环节三:典型例题:例1、(1)通过配方,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 (2)通过“顶点分式”,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 例2、广州市北京路步行街的喷泉的喷嘴安装在平地上,有一喷嘴喷出的水流呈抛物线状,喷出水流的高度与喷出水流距喷嘴的水平距离满足,喷嘴能喷出水流的最大高度是多少?环节五:分层练习A组1、抛物线y=x2-1的顶点坐标是( ); A. (0,1 ) B. (0,一1) C. (1,0) D . (一1,0)2、二次函数的最小值是( );A 、-6 B 、6 C 、 D 、13、抛物线向左平移1个单位,再向上平移4个单位,得到的抛物线是 ;4、将二次函数化成的形式,结果为 ,当 时,随的增大而增大,当 时,随的增大而减少;5、请写出一个开口向上,并且顶点为(0,0)的抛物线的解析式 。B组6、如图,根据图象相关信息,试填空:(1)a 0;对称轴为直线 ; (2)顶点坐标为:(_ ,_),当x= 时, 函数有最 值为y = .(3)当x 时,y随x的增大而 ,当x 时,y随x的增大而 ;7、若二次函数的开口方向向下,则的取值范围为( );A 、 B 、 C 、 D 、8、已知点A(),B()在二次函数的图象上,若,则 。C组1、抛物线的对称轴为直线,求的值。从
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