最新北师大版八年级数学上册单元测试题带答案全套7全

1、、选择题（每小题3分，共30分）1 下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A 3，4，4 B 3，4，6C 3，4，7 D 3，4，52. 如图，在 Rt ABC 中，/ A = 90° BC= 2.5cm，AC = 1.5cm，贝U AB 的长为（）A 3.5cm B. 2cmC 3cmD 4cm第3题图13如图，Rt ABC中，/ ACB= 90。，若AB = 15cm,则正方形 ADEC和正方形 BCFG 的面积和为（）2 2 2A 150cm B 200cmC 225cmD .无法计算4适合下列条件的厶 ABC中，直角三角形的个数为 （）a = 6，b= 8，c= 1

2、0; a : b : c= 1 : 2 : 2;/ A= 32° / B= 58° a = 7，b=24， c= 25.A 2个 B 3个 C. 4个 D 1个5. 在 ABC 中，AB = 12，BC= 16，AC = 20，则厶 ABC 的面积为（）A . 96 B . 120C . 160 D . 2002 2 26. 若厶ABC的三边长a，b，c满足（a b）（a2+ b2 cj = 0，则厶ABC是（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形7. 如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25。的方向，且到医院的距离为 3

3、00m，公园到医院的距离为 400m.若公园到超市的距离为 500m，则公园 在医院的（）A.北偏东75。的方向上C .北偏东55。的方向上B .北偏东65。的方向上D.无法确定第7题图第8题图&如图，将长方形纸片 ABCD折叠，使边DC落在对角线 AC上，折痕为 CE，且 D点落在对角线 D处.若AB = 3，AD = 4,贝U ED的长为（）34A. B . 3C . 1D.图是我国古代著名的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形围成的.若2AC = 6, BC= 5,将四个直角三角形中的边长为 6的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是C.()

4、D.无法确定76第9题图10.如图，A开始，爬向顶点B那么它爬行的最短路程为(A . 10m B . 12m长方体的高为第10题图9m,底面是边长为6m的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点)20m、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚2.4m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚m.3#第11题图第12题图第13题图12. 如图， ABC 中，AB= 5cm, BC = 6cm, BC 边上的中线 AD = 4cm,则/ ADB 的度数是.A角走到C角，那么至少要13. 如图是某地的长方形广场的示意图，如果小明要从 走.14. 如图，在 Rt ABC 中，/ ACB

5、 = 90 ° AC = 6, BC= 8,以点 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交 AB于点D，贝U BD =.15. 如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm, 30cm , 10cm, A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到 B点，则壁虎爬行的最短路线的长是.第14题图第15题图第17题图#16. 已知长方形的两邻边的差为2,对角线长为4,则长方形的面积是 . 如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm, 3cm, 12cm，现有一长#h的取值范围为为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度17. 在 ABC中，若A

6、C= 15, BC= 13, AB边上的高 CD = 12,则厶ABC的周长为三、解答题洪66分）19. （8分）如图，正方形网格中有厶ABC ,若小方格边长为1,请你根据所学的知识,4#20. （8分）如图，在 ABC中，AD = 15, AC = 12, DC = 9,点B是CD延长线上一点，连 接AB.若AB = 20,求厶ABD的面积.#21. （8分）如图，在 Rt ABC中，/ ABC = 90° AB = 16cm，正方形 BCEF的面积为 144cm2, BD丄AC于点D，求BD的长.22. （10分）如图，一座城墙高13m，墙外有一条宽为 9m的护城河，那么一架长为

7、 15m的云梯能否到达墙的顶端？23. (10分)如图，铁路上 A, B两点相距25km , C, D为两村庄，AD丄AB于点A, BC丄AB于点B,已知 AD = 15km , BC= 10km，现在要在铁路 AB旁建一个货运站 E, 使得C，D两村到E站距离相等，问 E站应建在离A地多远的地方？524. (10分)如图，公路 MN和公路PQ在点P处交会，公路 PQ上点A处有学校， 点A到公路MN的距离为80m，现有一拖拉机在公路 MN上以18km/h的速度沿PN方向 行驶，拖拉机行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？25. (12分)图甲是任意一个直角三角形

8、ABC，它的两条直角边的长分别为a, b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为 a+#b的正方形内.#(1) 图乙、图丙中都是正方形.由图可知：是以 为边长的正方形，是以为边长的正方形，是以 为边长的正方形；(2) 图乙中的面积为 ,的面积为 ,图丙中的面积为 (3) 图乙中面积之和为 ;图乙中的面积之和与图丙中正方形的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？参考答案与解析1. D 2.B3.C4.B5.A6.D7.B8.A9. C 解析：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x,则x2=(6 X 2)2+ 52=

9、 169，所以x= 13，所以“数学风车”的周长是(13+ 6)X 4 = 76.10. C 解析：如图， AB2= 62+ 152= 261 ;如图，AB2= 122+ 92= 225. v 261 >225,二蚂蚁爬行的最短路程为 15m.也211. 3.212.90 ° 13.100m14.415. 130cm16.617.3cmw h< 4cm18. 32 或 42 解析：v AC = 15, BC = 13, AB 边上的高 CD = 12,. AD = AC CD2, 即卩 AD = 9, BD2= BC2 CD2,即卩 BD = 5.如图，CD 在厶 ABC

10、 内部时，AB = AD + BD = 9 + 5 = 14,此时， ABC的周长为14+ 13+ 15 = 42;如图，CD在厶ABC外部 时，AB= AD BD = 9 5 = 4，此时， ABC 的周长为 4+ 13+ 15= 32综上所述， ABC 的周长为32或42.o o oo o O19. 解： ABC是直角三角形.（3分）理由如下：v AC = 2 + 4 = 20, AB = 1 + 2 =5, BC2= 32 + 42= 25,二 AB2 + AC2= BC2, （6 分）/ ABC 是直角三角形.（8 分）20. 解：在 ADC 中，v AD = 15, AC = 12,

11、 DC = 9, a AC2 + DC2= 122+ 92= 152 =AD2 , ADC 是直角三角形.（3 分）在 Rt ABC 中，AC2+ BC2= AB2,v AB = 20,1 1 - BC = 16 , BD = BC DC = 16 9= 7, （6 分） Sabd = BD X AC = ? X 7X 12= 42.（8 分）21. 解：v正方形 BCEF 的面积为 144cm2,A BC = 12cm.（2 分）v/ ABC = 90°, AB1 148=16cm,A AC= 20cm.（4 分）v BD 丄 AC,a &abc= ?AB BC= BD A

12、C , BD =cm.（8 分）22. 解：不能.（4分）理由如下：设这架云梯能够到达的墙的最大高度是h，则根据 勾股定理得h2= 152 92= 144,解得h= 12m.（8分）v 12< 13, 这架长为15米的云梯不 能够到达墙的顶端.（10分）23. 解：设 AE = xkm,贝U BE = （25 x）km.（3 分）根据题意列方程，得152 + x2 = （25 x）2+ 102，解得x= 10.（8分）故E站应建立在离 A地10km处.（10分）24. 解：设拖拉机开到 C处学校刚好开始受到影响，行驶到 D处时，结束了噪声的影响，则有 CA= DA = 100m.（3 分

13、）在 Rt ABC 中，CB2 = 1002- 802= 602,二 CB= 60m,（5 分） CD = 2CB= 120m.（7 分18km/h = 5m/s,二该校受影响的时间为120 为=24（s） .（9分）答：该校受影响的时间为24s.（10分）25 .解：（1）a b c（3 分）2 2 2（2）ab c （6 分）2 2（3）a + b （7 分）（4）S+ S= S®.（8分）由图乙和图丙可知大正方形的边长为 a+ b,则面积为（a + b）,图乙中把大正方形的面积分为了四部分，分别是：边长为a的正方形，边长为 b的正方形，还有两个长为 a,宽为b的长方形，（10分

14、）根据面积相等得（a+ b）2 = a2+ b2+ 2ab,1由图丙可得（a+ b） = c + 4xab.所以a + b = c .（12分）第二章实数 检测卷时间：12 0分钟满分：120分题号-一-二二-三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1 . 9的平方根是（）A . ±3 B . ±3c . 3D . - 32. 下列实数中是无理数的是（）A. 9 B.2C. n D . （ . 3）03. 下列各式计算正确的是（）A. 2+ 3 = 5B . 4 3 3.3 = 1C . 2 .3X 3 ；3 = 6 .3D. 273= 34. 已知，a+ 2+ |b

15、1|= 0,那么（a+ b）2017 的值为（）20172017A. 1B . 1C . 3D . 35. 若m = .30 3,贝U m的范围是（）A . 1 < mv 2 B . 2v mv 3C . 3v mv 4 D . 4v mv 56. 实数a,b在数轴上的位置如图所示，且|a|> |b|,则化简.a2|a+ b|的结果为（）«1!9a-0bA . 2a + bB . 2a + bC . bD . 2a b7 .估计8x# 2+8的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）8. 已知 a = _3+ 2, b= ,3 2,贝U a2 + b2 的值为（）A . 4

16、,3B . 14C. 14D . 14+ 4,39 .化简二次根式，a3的正确结果是（）A . a一a B. a”：.;aC. a"J aD . at：a10 .若6 ,13的整数部分为x,小数部分为y,则（2x+ .13）y的值是（）A . 5 3 13 B . 3 C . 3 ,13 5 D . 3二、填空题（每小题3分，共24分）111 . yJ5的绝对值是,的算术平方根是 .12 .在实数一2, 0, 1, 2,72中，最小的是.13 .若代数式有意义，则实数x的取值范围是 .14 . 一个长方形的长和宽分别是6 .2cm与.2cm，则这个长方形的面积等于cm2,周长等于 c

17、m.15 .若最简二次根式 5m 4与72m + 5可以合并，贝U m的值可以为 .16 .已知 x, y 都是实数，且 yx 3+ . 3 x+ 4,贝U yx =17 .已知 也.4561.859, 734.565.879 ,则寸345600 .18 .任何实数a,可用 表示不超过a的最大整数，如4 = 4, .3 = 1现对72进第一次第二次第二次行如下操作：72 > 72 = 8 8 = 2f .2 = 1,这样对 72进行3次操作后 变为1，类似地，对81进行次操作后变为1;进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是.三、解答题洪66分）19 .（每小题3分，共6分）求下列各

18、式中x的值：（1）（x 2）2+ 1= 17;（2）（x+ 2）3+ 27= 0.20 .（每小题3分，共12分）计算下列各题:（1）8 + 32 2;(3)( .6 2 . 15)X ,3 (5 _48 6 ,27+ . 12)十 3.21. （6分）一个数的算术平方根为2M 6,平方根为±M 2）,求这个数.22. (8 分)如图，四边形 ABCD 中，AB = AD, / BAD = 90°若 AB= 2.2, CD = 4.3, BC = 8，求四边形 ABCD的面积.23. （8分）用48米长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是 围成正方形场地，

19、另一种是围成圆形场地选用哪一种方案围成的场地的面积较大？并 说明理由.24. (8 分)已知，a 17+ 2 ,17 a = b+ 8.(1) 求a的值；(2) 求a2 b2的平方根.25. (8 分)已知 x= 1 2, y= 1 + .2,求 x2+ y2 xy 2x+ 2y 的值.26. (10分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另 一个式子的平方，如 3+ 2 2= (1 + 2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a +(m+ n 2)2(其中 a, b, m, n 均为整数)，则有 a + b 2= m2+ 2n2 + 2mn 2. a = m2+ 2n

20、2, b= 2mn.这样小明就找到了一种把类似a + b.2的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a, b, m, n均为正整数时，若 a+3= (m + n,3)2，用含m, n的式子分别表示 a、b, 得 a =, b =;利用所探索的结论，找一组正整数a, b, m, n填空：+3=(+，3)2；若a+ 4西=(m+ n近)2，且a, m, n均为正整数，求a的值.参考答案与解析第二章检测卷1 . A 2.C3.D4.A5.B6.C7.B8.B9.C9. B 解析：/ 3v .13V4, 6113的整数部分x= 2,则小数部分y= 6 . 13-2= 4 .

21、13，则(2x+13)y = (4 +13)(4 .13) = 16 13= 3.110. 5 4 12. 213.x>314. 1214 .215.316.6417.587.918. 3255 解析：.81 = 9, 9 = 3，匚3 = 1,故答案为3;最大的是 255,.255 = 15, 15 = 3, 3 = 1,而256 = 16, 16 = 4, 4 = 2, .2 = 1，即进 行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是 255.19. 解：(1)(x 2)J 16, x 2 = ±!,.x= 6 或2; (3 分)(2) (x+ 2)原式=,18 2 .

22、45 3 2 = 3 2 6 .5 3 .2 = 6,5; (9 分)原式=(20 3 18 .3+ 2 .3) - 3= 4 33 = 4.(12 分)21 .解：应分两种情况： 2M 6= M 2,解得 M = 4,二 2M 6= 8 6= 2, 2 = 4; (3分)2M 6 = (M 2)，解得M =；,二2M 6=于一6=纟不合题意，舍去).故这 个数是4.(6分)= 27, x+ 2= 3, x= 5.(6 分)20. 解：(1)原式=2 .2+ 4 2 2 = 5.2; (3 分)51原式=；+ 0.3 5 = 2.6; (6 分)1022. 解：T AB= AD，/ BAD =

23、 90 ° AB = 2羽，. BD = p AB2+ AD2 = 4.(3 分)v BD2 + CD2 = 42 + (4 3)2= 64,BC2= 64, / BD2+ CD2= BC2, / BCD 为直角三角形.(6 分)/ S1 1四边形 abcd = Saabd+ Sabcd = x 2 2X 2 2+4 3 X 4= 4+ 8;.3.(8 分)23解：选用围成圆形场地的方案围成的面积较大.(2分)理由如下：设Si, S2分别表示围成的正方形场地、圆形场地的面积，则5764(平方米)，(4分)& =#=辺(平方米).(6分) nV 4，二丄> ",

24、-576 V 576, 即卩SiV S?，因此围成圆形场地的nn 44 n面积较大.(8分)24. 解： 由题意知 a 17 > 0, 17 a>0, (2 分)二 a 17= 0,二 a= 17; (4 分)2 2 2 2 2(2)由(1)可知 a = 17,.b+ 8 = 0 , b= 8.(6 分)/ a b = 17 ( 8) = 225 ,二 a b2的平方根为 ±a2 b2 = ±15.(8分)25. 解：T x= 1 .'2, y= 1 + .2, x y= (1 .2) (1 + .2) = 2,2,xy= (1 .2)(1 + 2)=

25、1, (4 分) x2 + y2 xy 2x+ 2y= (x y)2 2(x y) + xy= ( 2 2)2 2X ( 2 2) + ( 1) = 7 + 4 .2.(8 分)26 .解：(1)m2+ 3n2 2mn(2 分)(2) 4211(答案不唯一)(6分)题号-一-二二总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1. 如果座位表上“ 5列2行”记作(5, 2),那么(4, 3)表示(A . 3列5行2.第三章位置与坐标 检测卷时间：120分钟满分：120分(3) 由题意，得 a = m2+ 3n2, b= 2mn,. 4= 2mn,且 m, n 为正整数，(8 分) m = 2, n=

26、 1 或 m= 1, n= 2, a= 22 + 3X 12= 7或 a= 12+ 3X 22= 13.(10 分)B. 5列3行C . 4列3行如图，在直角坐标系中卡片盖住的数可能是()(3, 2)(1 , 2)(2, 3) B . ( 2, 1)C. ( 2, 2.5)点M(2, 1)关于x轴对称的点的坐标是()(1 , 2) B . ( 2, 1)C . (2, 1)点P( m+ 2, m 1)在y轴上，则点 P的坐标为(A . (0, - 2) B. (1, 0)5 如图是中国象棋的一盘残局，如果用 “将”的位置，那么“炮”的位置应表示为B (4, 6)(C.C. (0, 1) D.

27、(0, 2)(2, - 3)表示“帅”的位置，用(1 , 6)表示 )(8, 7)D (7, 8)A (6, 4)6. 已知点 A(- 1,- 4), B( 1, 3),则(A . A, B关于x轴对称 C .直线AB平行于y轴)B. A, B关于y轴对称D .直线AB垂直于y轴)A .第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限& 从车站向东走 400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走 500m , 200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系， 小红家、小强家的坐标分别为 ( )A . (400, 500), (500, 200)C .

28、(400, 500), ( 200, 500)9.如图，直线BC经过原点O, 3), A (2, 0),贝U AD BC 的值为(A .不能确定B . 5占八、B . (400, 500), (200, 500)D . (500, 400), (500，- 200)A在x轴上，AD丄BC于D ,若 B(m,10.如图，在平面直角坐标系中,冉向西走则2), C(n,半径均为1个单位长度的半圆Oi, O2,O3,组成如果点P(a, 2)在第二象限，那么点 Q(-3, a)在(12#一条平滑的曲线，点 P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度,1 yC - c rO则第2017秒时点

29、P的坐标是()A . (2016 , 0) B . (2017, 1)C . (2017，- 1) D . (2018 , 0)#二、填空题(每小题3分，共24分)11.写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标:#11. 若点P(x, y)满足xyv 0，则点P在第象限.12. 如图，用(0, 0)表示点0的位置，用(3, 2)表示点M的位置，则点 N的位置可 表示为.14 .若点P在第四象限，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为 .15. 已知点P(3，- 1)关于y轴的对称点 Q的坐标是(a+ b, 1 b),贝U ab的值为16. 如果将点(一b, a)称为点(a, b)的

30、"反称点”，那么点(a, b)也是点(b, a)的“反称点”，此时称点(a, b)和点(b, a)互为"反称点”.容易发现，互为"反 称点”的两点有时是重合的，例如(0, 0)的“反称点”还是(0, 0).请再写出一个这样的占：八、17. 如图，正方形 ABCD的边长为4,点A的坐标为(一1, 1), AB平行于x轴，则 点C的坐标为.第17题图18 .如图，A, B两点的坐标分别为(2, 4), (6, 0),点P是x轴上一点，且 ABP 的面积为6,则点P的坐标为 .三、解答题洪66分)18. (8分)(1)在坐标平面内画出点 P(2, 3);(2)分别作出点

31、P关于x轴、y轴的对称点P1, P2,并写出P1, P2的坐标.19. (8分)图中标明了小英家附近的一些地方，已知游乐场的坐标为(3, 2).(1) 在图中建立平面直角坐标系，并写出汽车站和消防站的坐标；(2) 某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3, 2), (3 , 1), (1, 1), ( 1 ,2), ( 3, 1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方.橐一邮同姥姥家公硏1个单位长度的正方形，建立平面直20. (10分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 角坐标系后 ABC的顶点均在格点上.(1)画出 ABC关于x轴对称的图形 AiBiCi ； 分别写出 A1B1C

32、1的顶点A1, B1, G的坐标.15#已知点 A(-5, 0), B(3, 0), C 点在 y 轴上， ABC21. (8分)在平面直角坐标系中, 的面积为12,试求点C的坐标.22. (10分)在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点 B,点B关于x轴的对称点为点C.(1) 若A点的坐标为(1, 2)，请在给出的坐标系中画出ABC,设AB与y轴的交点为D，贝U S ADO : Sa ABC =；(2) 若点A的坐标为(a, b)(abM0),试判断 ABC的形状.23. (10分)如图，平面直角坐标系中，过点 A(0, 2)的直线a垂直于y轴，M(9, 2) 为直线a上一点.若点P从

33、点M出发，以2cm/s的速度沿直线a向左移动；点Q从原点 同时出发，以1cm/s的速度沿x轴向右移动，多久后线段 PQ平行于y轴？24. (12分)在平面直角坐标系 xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫作整点.已知点A(0, 4)，点B是x轴正半轴上的整点，记 AOB内部(不包括边界)的整点个数为 m.(1)当m= 3时，求点 当点B的横坐标为m.参考答案与解析1 . C 2.D3.C4.C5.A6.C7.C8.C1 19 . C 解析：据三角形面积公式得到& ABC= 2AD BC,而SA ABC= Sa ABO +圧ACO = ?1 1x 2x 2+ -X 2 X 3= 5,因

34、此得到 2AD BC = 5,二 AD BC= 10.10. B 解析：当点P从原点0出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为 1秒时，点P的坐标为(1 , 1)，运动时间为2秒时，点P的坐标为(2, 0)，运动时间为3秒时，点 P的坐标为(3, 1),运动时间为4秒时，点P的坐标为(4, 0).根据图象可得第n秒时， 点P的横坐标为n,纵坐标每4秒一个循环.I 2017H = 504”1 ,二第2017秒时，点P的坐标是(2017 , 1).11. ( 1, 1)(答案不唯一)12.二或四13.(6 , 3)13. (4, 3)15. 1016. ( 2, 2)(答案不唯一 )17.(3, 5)

35、118. (3, 0)或(9, 0)解析：设点P的坐标为(x, 0)，根据题意得2X4X |6 x= 6, 解得x= 3或9，所以点P的坐标为(3, 0)或(9, 0).19. 解：(1)点P(2, 3)如图所示；(4分)(2)点 P1, P2如图所示，(6 分旧(2, 3), P2( 2, 3). (8 分)20. 解：(1)建立平面直角坐标系如图所示；(2分)汽车站的坐标为(1, 1),消防站的坐标为(2, 2); (4分)(2)家t游乐场t公园t姥姥家t宠物店t邮局t家.(8分)21. 解：(1)作图略；(4分)(2)A1( 1, 4), B1( 2, 2), C1(0, 1). (10

36、 分)122. 解：设 C 点坐标为(0, b)，那么 Saabc= 2AB 0C.(2 分)又 A( 5, 0), B(3, 0),1所以 AB = 8, OC= |b|.(4 分)所以 X 8 X |b|= 12 , |b|= 3,所以 b = 3 或3.(6 分)故点 C 的 坐标为(0 , 3)或(0 , 3). (8分)23. 解：图略（3分）1 : 4（5分）（2） ABC为直角三角形.（10分）24. 解：设经过 ts 后 PQ / y 轴，则 AP = 9- 2t, OQ = t.（3 分PQ / y 轴，.点 P 与点Q的横坐标相等，即 AP= OQ , （6分） 9 2t=

37、t,解得t= 3.（9分）故 3s后线段PQ 平行于y轴.（10分）25. 解：如图，当点B的横坐标分别为3或4时，m= 3, （3分）即当m= 3时， 点B的坐标的所有可能值是（3, 0）, （4, 0）; （5分）(2)如图，当点 B的横坐标为4n = 4时，n=1,此时m = 0+ 1 + 2 = 3;当点B的横 坐标为4n = 8时，n = 2, m= 1 + 3+ 5= 9;当点 B的横坐标为 4n= 12时，n = 3, m = 2+ 5+ 8= 15; , ,(10 分)当点 B 的横坐标为 4n 时，m= (n 1)+ (2n 1) + (3n 1) = 6n 3. (12 分

38、) 、1 n、一.!_I*I |*1 I _ TiJIOI2H i5 67 R fl Iflll 12 ij s-第四章一次函数检测卷时间：120分钟满分：120分题号-一-二二三总分得分、选择题（每小题3分，共30分）A . 1个 B. 2个C. 3个 D . 4个2 .直线y = 2x 4与y轴的交点坐标是（）A . （4, 0）B . （0, 4）C . （ 4, 0）D . （0， 4）3 .直线y= 2x+ b与x轴的交点坐标是（2,0），则关于x的方程2x b = 0的解是（）A.x= 2B . x= 4C .x= 8D. x= 104.已知点M(1, a)和点 N(2,b)是次函

39、数y= 2x+ 1图象上的两点，贝U a与b的大小关系是（)A.a> bB . a= bC .a v bD.以上都不对5.若直线y= kx+ b经过A（0, 2）和B（3,0）两点，那么这个一次函数的关系式是()19D. y= x 16.弹簧挂上物体后会伸长, 关系（其中xw 12）.测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体重量x（kg）间有如下x012345y1010.51111.51212.5F列说法不正确的是（）y增加0.5cm14.5cm四象限，则一次函数y= x + k的图象大致A.x与y都是变量，且x是自变量 B .弹簧不挂重物时的长度为10cmC .物体重量每增加1kg，弹簧长

40、度 D .所挂物体重量为7kg时，弹簧长度为7.正比例函数y= kx（kz 0）的图象在第二、&为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费： 则每立方米水费1.8元；（2）若每户每月用水量超过（1）每户每月用水量不超过20立方米,20立方米，则超过部分每立方米水费3元.设某户一个月所交水费为y（元），用水量为x（立方米），则y与x的函数关系用图象/科io ya x oio lo yo j a io io jo iABC2. -4 竹sbo5 3 IO 1（1 2U .«2A . y= 2x+ 3B. y= §x+ 2C. y= 3x+ 2#9 .一家电信公司提供两种手机的

41、月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费， 另一种无月租费.这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系如图所示.小红根据图象得出下列结论：h描述的是无月租费的收费方式；12描述的是有月租费的收费方式；当每月的通话时间为 钱.其中，正确结论的个数是 （）500min时，选择有月租费的收费方式省#第10题图AB,直线 AB经过点（m, n）,且2mC . y= 2x+ 3D . y= 2x第9题图10. 如图，把直线y= 2x向上平移后得到直线 + n=6,则直线AB的解析式是（）A . y= 2x 3B . y= 2x 6、填空题（每小题3分，共24分）11. 直线

42、y= 2x+ 1 经过点(0, a),贝U a=.12. 已知一次函数 y= (1 - m)x+ m 2，当m时，y随x的增大而增大.13. 已知函数 y= (k 1)x+ k2 1,当k时，它是一次函数，当k时，它是正比例函数.14. 如图，射线OA , BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s, t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h.第14题图第16题图15. 已知关于x的方程ax 5= 7的解为x= 1,则一次函数y = ax 12与x轴交点的坐标为.16. 甲和乙同时加工一种产品，如图所示，图、图分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如

43、果甲已经加工了75kg，则乙加工了 kg.317. 过点(一1, 7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点 A, B,且与直线y= x+ 1平行.则在线段 AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 .18. 如图，已知点 A和点B是直线y=上的两点，A点坐标是2, | .若AB= 5,三、解答题洪66分)19. (8分)某市长途电话按时分段收费，3分钟内收费1.8元，以后每超过1分钟加收0.8元.若通话t分钟(t> 3).(1) 求需付电话费y(元)与t(分钟)之间的函数关系式；画出函数图象.20. (8分)已知一次函数 y= kx+ b的图象经过 M(0, 2), N(1, 3)两点.(1

44、)求k, b的值；若一次函数y= kx+ b的图象与x轴交点为A(a, 0),求a的值.21. (9分)已知一次函数y= kx+ b的图象经过点 A(0, 2)和点B( a, 3)，且点B在 正比例函数y= 3x的图象上.(1) 求a的值；(2) 求一次函数的解析式并画出它的图象；若P(m, yi), Q(m 1, y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较yi与y2的大小.22. (9分)已知一次函数 y= mx+ 3 m,当m为何值时,(1) y随x值的增大而减小；(2) 一次函数的图象与直线y= 2x平行；一次函数的图象与 x轴交于点(2, 0).23. (10分)某销售公司推销一种产品，

45、设x(件)是推销产品的数量，y(元)是付给推销员的月报酬公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公 司签订合同，看图解答下列问题：(1) 求每种付酬方案y关于x的函数表达式；(2) 当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围.24. (10分)一次函数y= kx+ b(kz 0)的图象由直线 y= 3x向下平移得到，且过点A(1, 2).(1) 求一次函数的解析式；求直线y = kx+ b与x轴的交点B的坐标；231设坐标原点为 0, 条直线过点B,且与两条坐标轴围成的三角形的面积是2,这条直线与y轴交于点C，求直线AC对应的一次函数的解析式.25. (

46、12分)甲、乙两车分别从 A, B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速 行驶，甲车途经 C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数图象.(1)直接写出a, m, n的值；求出甲车与B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数关系式(写出自变量x的 取值范围)；(2) 当两车相距120km时，乙车行驶了多长时间？1参考答案与解析1 . B 2.D3.A4.A5.B6.D7.B8.D9.D10. D 解析：原直线的k=- 2,向上平移后得到了新直线，那么新直线的k=-2.直线AB经过点(m, n

47、),且2m+ n= 6,二直线 AB经过点(m, 6- 2m).可设新直线的 解析式为y= 2x+ 6,把点(m, 6 2m)代到y= 2x+ 6中，可得 6 = 6.二直线AB的 解析式是y= 2x+ 6.11. 112.<113.工 1= 1414 7 15.(1 , 0)16.3605317. (1, 4), (3, 1)解析：依据与直线 y= 2x + 1平行设出直线 AB的解析式y=32x + b，代入点(1, 7)即可求得b，然后求出与x轴交点的横坐标，列举符合条件的x的取值，依次代入即可.解析：由题意可得A, B两点的纵坐标之差=3再由AB2|A, B两点的横坐标之差 =4

48、再由 =|A, B两点的纵坐标之差|2 +A, B两点的横坐标之差2，求得|A, B两点的横坐标之差=4, |A , B两点的纵坐标之差 =3.再分两种情况讨论求解即可.解:(1)依题意,得 y= 1.8+ 0.8(t 3) = 0.8t 0.6(t > 3); (4 分) 20（2）画图略.（8分）19. 解：将M , N的坐标代入一次函数y= kx+ b,得b= 2, k+ b= 3，解得k= 1, 故k, b的值分别是1和2; （4分）（2）将 k= 1, b= 2 代入 y= kx+ b 中得 y= x+ 2.（6 分）：点 A（a, 0）在 y= x + 2 的图象 上, 0

49、= a+ 2,. a= 2.（8 分）20. 解：点B（ a, 3）在正比例函数 y= 3x的图象上，二3= 3x （ a）,二a =1; （2 分）（2）由可得点B的坐标为（一1, 3），将（一1, 3）和（0, 2）代入y= kx+ b中，得b = 2,k+ b= 3，解得k= 1,.一次函数的解析式为y= x+ 2.（5分）画图象略；（7分）（3）T 1v 0,. y随x的增大而减小又I m> m 1,. y1<2.（9分）21. 解：（1）由题意，得 m< 0; （3分）（2）由题意，得 m= 2, 3 mM 0,解得 m= 2; （6 分）（3）把点（2, 0）代入

50、 y= mx+ 3 m,得 2m+ 3 m= 0,解得 m= 3.（9 分）23解：（1）设方案一的解析式为 y = kx,把（40, 1600）代入解析式，可得 k= 40,故 解析式为y= 40x; （3分）设方案二的解析式为 y= ax+ b，把（40, 1400）和（0, 600）代入解 析式，可得a= 20, b= 600,故解析式为y= 20x+ 600; （6分）（2）根据两直线相交可得方程40x= 20x+ 600,解得x= 30.（8分）根据两函数图象可知，当x> 30时，选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬.（10分）24. 解：（1）根据题意，得 k= 3, k

51、+ b = 2,解得 b = 1. y= 3x 1; （3 分）（2）在y= 3x 1中，当y= 0时，x = 3,.点B的坐标为3, 0 ; （5分）（3）设直线AC的解析式为y= mx+ n（其中mM 0），则点C的坐标为（0, n），根据题意 得 Sboc =1 x 和|= ,. |n|= 3,. n=± 3.（7 分）当 n = 3 时，m + n = 2，解得 m= 1,2 32y=x+ 3;当 n= 3 时，m+ n=2,解得 m= 5, . y = 5x 3.直线 AC 的解析式为 y= x+ 3 或 y= 5x 3.（10 分）25. 解：（1）a= 90, m= 1.5, n = 3.5; （3分）解析：甲车途经 C地时休息一小时， 2.5 m= 1 ,.m= 1.5.乙车的速度为a =竽，即三=60,解得a = 90.甲车的速度为 卫00m 21.5n 13001201.5,解得 n= 3.5;设甲车的y与x的函数关系式为y = kx+ b.休息前，0<xw 1.5,函数图象经过点（0, 300）和（1.5,120），所以 b = 300,1.5k+ b= 120，所以 k= 120,所以 y= 120x26+ 300;休息时,0），又由题意可知1.5< x< 2.5, y= 120;休息后，2.5< x< 3.