大工电路分析第五章答案x

1、MC= 10sin( 10r+30 )V, ZL=5C0g 10?-30 )A,求图(c)所示的电流姑和图(d)所示的电压气iL 10mH+ "L -(d)解：(a) z(z) = 10 gAdt(b) "(z) = -20 mVdt(c) ic(t) = 5 虹=-5 * 10 * 10cos(10z + 30 ) = -°00cos(10z + 30)piAdt(d) = io 性=io * 5 * 10(-si n(10z 30°) = 500cos(10z + 60) mV5-2已知一正弦电流的波形如题5-2图所不,(1)试求此正弦电流的幅值、周

2、期、频率、角 频率和初相；写岀此正弦电流的瞬时函数表达式。解：(1)设 z(Z) = 12cos(vyf + ( pt) mAI = 12A,T = 1ms, f =1/T = MHz,刃=m 'J3cos(刃£ +/) = 0,( Pj=_ 萄兀(2) 1。绘岀相量图2T=2000"d/s3)=12cos(2000if -仍1)mA 5-3将下列各正弦量表示为有效值相量，并在同一复平面上(1)?!(?) = 2cos(ft) Z-27 °A, (2) ? 2(0 = 3sinA6U ? +A ;解：(1)4 = V2Z-27 A(2)Z2(z) = 3s

3、i nfc> f +=3cos(y + 号一；)=3cos(y Z-A)A(-)=V2 4z(-)A245-7电路如题5-7图所示,已知z=5cos2r A,解：相量模型如图所示。*5-4写岀对应于下列各有效值相量的瞬时函数表达式，并在同一复平面上绘岀相量图=200/120。V, (2) U2 =300/0。V, (3) S = 250/-60。V解：(1) ?!(/) = 200A/2C0SCCZ + 120 )°V(2) U2(t) =300A/2 COSCZV(3) U3(t) = 250A/2CO§CQ -60° ) VR = l。，L = 0.25

4、H , C = 1F。求电压")5Is = - A=Z0° A, xL = <oLL =-jXc + R + jxL R -+W "50. 5Q , Xc =0. 5Q1 + j0.* 5_N0。j0- 5 + 1 + jO. 5 也=十 (1 + /0. 5) AV252 795板二jXji = -/0. 5 *3(1 + j0.5)=aaz(-63.4o ) VV2 -.J2i 95U2 = jxjis - L ) = JO.5(- 2 z°O 7? (1jO. 5):=-a-Z0oVV2则：sQ)=2.795cos -63.4 °

5、V , %(f)=1.25cos2f V5-9在题5-9图所示电路中,已知Ri=10d Xc=17.32Q, /,=5 A,U=120V, %=50V,电压D与电流亍同相。求R、电和 &解：由KVL,得：U = RI + U rl由于电压日与电流亍同相。贝电压打以应与电流，同相。以电压打战为参考相量，画相量图如图所示。由 KVL,得：Url = (& - jXM贝 U : Url = I/R ； + X : = 5A/10 2 + 17. 322 = 100 V 山 KVL,得: Url = U R1 + U l贝 1J： UR2 =批 z _ U ；= V1002 - 502

6、 = 86. 6 V由相量图，得：（pl arctg = arctg17.32=60则：& =Uf92 arctg= arctgUR2I r sin q) i = |2 sin (p25 一球黑=8.66Asin <p、2=统=睥，XL =曳 8.66 =UR + U RL，且同相。5030 °86.6L j2由KVL,得：U则：UR=U-URL=120-100=20 VI = I i cos( Pi + /2 cos( P2 = 5 cos 608.66 cos 3010 A 得：* =彳=岩=2。5-10在题5-10图所示电路中，Zs=20cosl00r mA，求电

7、阻、控源及独立源吸收的平均功率，并求电容的无功率。解：电路的相量模型如图所示。Is =螺 20。mAw丿Ih間jc)4i p w<(0：/受功设节点电压为打，则节点电压方程为1-U = I. + U一诉U3 - j4解方程，得：U = 17. 1Z3?u =Uj_ 10. 32-3c 3-/4 s c129° V , Uc10 7c13. 7Z - 166 V °则:Ur =3-； 4 33- ； 4* 17. 1Z -129 ° = 10. 3Z 一 76 ° V得:=35.36mW* cos (-129 ) =°152. 2 mW-t

8、/Z 5cos(p, -( P； ) = -17. 1 * j=-C7I7 ccos(pM 一 <Puc)=17. 1 * 13.7 * cos (-129- (- 166) = -187.1 mWUl-Uclc = - S13. 72=-47 mVar45-13在题5-13图所示电路中，Us = 10020 V路吸收的平均功率、视在功率及功率因数。解：各支路电流的参考方向如图所示。K = - >3(Js _项 33. 3 A10010=12 - jl6AUs _ ioozo °'5 - ； 6 = 5 - ； 6=8. 2 + j9. 84 A山 KCL,得：/

9、 = /j + /2 + /3 = >33. 3 + 12 - >16 + 8. 2 +； 9. 84 = 20. 2 + ； 27. 14 =33. 76Z53.34 A°则：P = Usl cos(cp, - (p,) = 100 * 33. 76 cos(0 - 53. 34) = 2015. 5 WS = Usl = 100 * 33. 76 = 3376 VAA. = cos (p i( -(p；) = cos (0 - 53. 34) = 0. 5975-15在题5-15图所示电路中，已知 Is = 10Z0 A,U s = 20Z90 0 V ,用节点法求各

10、节点电压及流过电容的电流ic =解：设节点电压为亿矶则节点电压方程为：', 1、. 1(1 + 双Ub = L-J - J(1 + j)U a - jU h = 10jUu + (I + j)矶=J10贝ic = U" - Ub = y(4 47/26. 56 - 10Z53. 1 )° 6. 32Z - 18.解方程，得：ua = 4. 47Z26. 56 V, Ub = 10Z53. 1 A44 ° V 5-16试求题5-16图所示电路的端口等效阻抗Z解：外加电源法，如图所示山KVL,得：'7 = (6 - j6)i + >12(/ +

11、0. 5t7 c)'A =-应解方程，得：D = (42 + ; 6)/则：Z = j = 42 + ; 6 = 42. 43Z8. 13 Q5-17用二只电流表测定一电容性负载功率的电路如题5-17图所示，设其中表？的读数为 7 A,表？的读数为2 A,表？的 读数为6A,电源 电压有效值为220 V,试画岀电流、电压的 相量图，并计算负载Z 所吸收的平均功率及其功率因数。解：电路的相量图如图所示。由相量图，得：2Z2Z3 coscp即：72 = 22 + 62 - 2 * 2 * 6 cos (p解方程，得：C0S(p = -0.375 ,即：v P = H2 ° 得:=

12、180° - cp = 180 一 112° = 68 °贝 U : P =四 cos() = 220 * 6 cos 68 a 495 WX cos。一 cos 68 ? 0. 3755-19题5-19图表示在工频下测量线圈参数（R和L）的电路。测量时调节可变电阻使电压表 （设内阻为无限大）的读数 最小。若此时电源电压为 100 V, Ri为5 O, &为15 Q, R3 为6.5 d电压表读数为 30V,试求R和乙 之值。解：电路的相量图如图所示，要使电压表的读数最小，需要&与。正交，即向量垂直。山 KVL,得：D = （ & + J?

13、2）/2,U 100贝 U : /2 = = = 5 A灼& + &5 + 15由已知，t/ab=30 V根据向量图，得：（时）=（&乌）2 + U%2 2mil ,+ U% 7 ( 5 * 5 )+ 30贝4 = 一= k根据相似三角形对应边成比例，得:U-yr=0. 04 H4. 18 Q100 * 306. 5 * 2 * 3. 14 * 50 * 6 * 6根据相似二角形对应边成比例，得则：卜薛岩时一5-20在题5-20图所示电路中，已知X” = R = 1。，电流表 ?, ?的读数均为1A,设流过电感乙2的电流初相位角为零 度，求久。解：电流参考方向如图所示，

14、电路的相量图如图所示。得：乙=1ZO A , jj = -1ZO A贝X U = jX L2I 2 = J10 * 1ZO = 10Z90 °V得-旦 10Z90 := 1Z9OQR 10得：Us = jX L1I + RI 3 = J10 * 1Z9C+ 10 * 1Z9C = loV2Z135° VW: i = i, + i 2 + i = izo -1/0。+ 1Z9C° = iz90 °A个电路的功率因数coscpo解：山题意，得5-22在题5-22图所示正弦电路中，已知电压表、电流表、和功率表的读数分别为 69.3V、3A和180W,C=139uF,电源频率f=50Hz,求电路中的R、匕和整CCS180=0.86669.3 * 3设：Us = 69. 3Z0 V,贝 lj : / = 3Z30 °A又：=22. 9 QoC* 3. 14 * 50* 139 * IO-6则：Us62A0 :-;-jXc22.9当3/30 ° A得:4 = 1-4 = 3Z30° ; 3 = 3Z -30 AO贝 U : R + jsL=% = 69?3/ o一 20