玉环县实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

1、玉环县实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1 .设x,yCR,且x+y=4,则5x+5y的最小值是()A.9B.25C.162D.502 .空间直角坐标系中，点A(-2,1,3)关于点B(1,-1,2)的对称点二A.(4,1,1)B.(-1,0,5)C.(4,-3,1)D.(-5,3-3.设k=1,2,3,4,5,则(x+2)5的展开式中xk的系数不可能是(二A,10B.40C.50D.80- -4.数列1,-4,7,-10,13,，的通项公式去为()二二A.2n-1B.-3n+2C.(-1)n+1(3n-2)D,(-1)n+13n-2- -5.两条平行直

2、线3x-4y+12=0与3x-4y-13=0间的距离为()- -1523二二A.不B.-C.D.5- -52d5数二少二6.已知2=3=m,ab%且a,ab,b成等差数列，则m=()二二A.VsB.VsC.VeD.6二二7.如图在圆O中，AB,CD是圆O互相垂直的两条直径，现分别以OA,二二圆，在圆O内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()名二事C的坐标为(),4)OB,OC,OD为直径作四个A.1JiB.一2二C.1一2二本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的【命题意图】几何性质及面积的割补思想，属于中等难度.1,粗线画出的是某几何体的三视图

3、，则这个几何体的体积为(9.已知等差数列an中，%+a8=16a4=1,则aio的值是(第14页，共12页A.15B.30C.31D.6410.函数f(x)的定义域为-1,1,图象如图1所示：函数g(x)的定义域为-2,2,图象如图2所示,y=sin2x+cos2x的图象，可由函数 y=sin2x cos2x的图象(11.函数m+n=(A.向左平移C.向左平移兀飞%T个单位得到个单位得到B.D.向右平移三个单位得到7T向左右平移7个单位得到12. sin(510°13.有三个房间需要粉刷,、填空题粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同.三个涂料1涂料2涂料

4、318元加18元”元曲元.房间A房间B房间c3520 m:28 m2房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表:那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是14.给出下列命题：存在头数a,使sinQ匚口岩口二一U3函数尸sin(针是偶函数冗3x、是函数户心口自(2x4-兀)的一条对称轴方程若a、3是第一象限的角，且a<3,则sinavsin3其中正确命题的序号是15 .设函数f(x)=ex,g(x)=lnx+m.有下列四个命题：若对任意xm1,2,关于x的不等式f(x)>g(x)恒成立，则m<e;2右存在x°=1,2,使得不等式f(x0)Ag(%)成立，则m<

5、eln2；e若对任意亡1,2及任意X2e1,2,不等式f（Xi）g（X2）恒成立，则mcln2；若对任意Xi1,2,存在X2w1,2,使得不等式f（）>g（X2）成立，则m<e.其中所有正确结论的序号为.【命题意图】本题考查对数函数的性质，函数的单调性与导数的关系等基础知识，考查运算求解，推理论证能力，考查分类整合思想._一、*.,16 .已知数列an的前n项和为Sn,且满足&=1,an书=2Sn（其中MN）,则Sn=.17 .定义在（-8,+oo）上的偶函数f（X）满足f（X+1）=-f（X）,且f（X）在-1,0上是增函数，下面五个关于f（X）的命题中：f（X）是周期函

6、数；f（X）的图象关于X=1对称；f（X）在0,1上是增函数；f（X）在1,2上为减函数；f（2）=f（0）.正确命题的个数是18 .已知tan(a+P)=3,tan(a+)=2,那么tanP=4解答题19 .2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计752510070后公民中随机抽取 3（I）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市位，记其中生二胎的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望；（

7、n）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为生二胎与年龄有关”，并说明理由.P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.005k_2.0722.706P3.8415.0246.6357.879,其中n=a+b+c+d)n(ad-be),（参考公式：K之二,参考数据：(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)20.已知全集U为R,集合A=x|0vxw2,B=x|xv-3,或x>1求：(I)ACB;(II) (CuA)n(CuB)；(III) Cu(AUB).已知矩阵aJ.'向量，使得a20= B22 .计算:J)8r9+L5)O-IB-3)2；1(2)5lg2

8、5+lg2-log29Xlog32.23 .已知椭圆E：三+J=1(a>b>0)的焦距为2y,且该椭圆经过点(«，得).a2y2(I)求椭圆E的方程；(n)经过点P(-2,0)分别作斜率为ki,k2的两条直线，两直线分别与椭圆E交于M,N两点，当直线MN与y轴垂直时，求k1k2的值.a的取值范围.24-已知P：碧V,q：x2（a2+1）x+a2<0，若p>qTOn,求实数玉环县实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(参考答案)一、选择题1 .【答案】D【解析】解：5x>0,5y>0,又x+y=4,5x+5y电，5氯.5y=

9、245/均=27=50故选D.【点评】本题考查基本不等式，关键在于在应用基本不等式时灵活应用指数运算的性质，属于基础题.【解析】解：设C(x,y,z),点A(-2,1,3)关于点B(1,-1,2)的对称点C,.史!二-1,解得x=4,y=-3,z=1,2C(4,-3,1).故选：C.3 .【答案】C【解析】二项式定理.【专题】计算题.【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的xk的系数，将k的值代入求出各种情况的系数.【解答】解：(x+2)5的展开式中xk的系数为C5k2人k当k1时，C5k25k=C5124=80,当k=2时，C5k25k=C5223=80,当k=3时，C5k25k=C53

10、22=40,当k=4时，C5k25k=C54>2=10,当k=5时，C5k25k=C55=1,故展开式中xk的系数不可能是50故选项为C【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式求特定项的系数.4 .【答案】C【解析】解：通过观察前几项可以发现：数列中符号是正负交替，每一项的符号为(-2,故通项公式an=(-1)(3n-2).故选：C.1) n+1,绝对值为3n112+131【解析】解：两条平行直线3x-4y+12=0与3x-4y-13=0间的距离为：/9二3.故选：D.【点评】本题考查平行线之间的距离公式的求法，考查计算能力.6.【答案】C.【解析】解：,2a=3b=m,a=log2m,

11、b=log3m,.a,ab,b成等差数列，/.2ab=a+b,ab肛.工+=2,£fc=logm2=logm3£fc.logm2+logm3=logm6=2,解得m=V6-故选C【点评】本题考查了指数与对数的运算的应用及等差数列的性质应用.7.【答案】C【解析】设圆O的半径为2,根据图形的对称性，可以选择在扇形OAC中研究问题，过两个半圆的交点分别冗向OA,OC作垂线，则此时构成一个以1为边长的正方形，则这个正方形内的阴影部分面积为一-1,扇形2冗1OAC的面积为n,所求概率为P=2一国8 .【答案】B【解析】解：该几何体是四棱锥，其底面面积S=5>=30,高h=5,

12、则其体积V=XS>h=-X30>5=50.故选B.9 .【答案】A【解析】解：.等差数列an,，%+a8=a4+ai0,即16=1+aio,/.aio=15,故选：A.10 .【答案】A【解析】解：由图象可知，若f(g(x)=0,贝Ug(x)=-1或g(x)=0或g(x)=1；由图2知，g(x)=1时，x=1或x=1；g(x)=0时，x的值有3个；g(x)=1时，x=2或x=-2；故m=7;若g(f(x)=0,则f(x)=-1.5或f(x)=1.5或f(x)=0；由图1知，f(x)=1.5与f(x)=-1.5各有2个；f(x)=0时，x=-1,x=1或x=0；故n=7；故m+n=1

13、4；故选：A.11.【答案】【解析】解:Cy=sin2x+cos2x=近$所(2x+-),厂TC厂TCTCy=sin2x-cos2x=M2sin(2x-)=V2sin2(x-口)+-)，由函数y=sin2x-cos2x的图象向左平移£个单位得到y="±sin(2x+),故选：C.【点评】本题主要考查三角函数的图象关系，利用辅助角公式将函数化为同名函数是解决本题的关键.12 .【答案】C【解析】解：sin(510°)=sin(150。)=-sin150°=-sin30°=一；故选：C.二、填空题13 .【答案】1464【解析】【知识点】

14、函数模型及其应用【试题解析】显然，面积大的房间用费用低的涂料，所以房间A用涂料1,房间B用涂料3,房间c用涂料2,即最低的涂料总费用是35x16+28x18+20x20=1464%o故答案为：146414 .【答案】.【解析】解：即os星sin2aq-,3，.罡另，.存在实数“，使血。七口号。二零错误，故l2222错误，函数y=sin（=Cos=os=cosx是偶函数，故正确,U当时，y=COS（2x+-=c=cos（2X+色F）=cosTT=-1是函数的最小值，则是函数84c：4oy=cos（2k+?冗）的一条对称轴方程，故正确，兀9五当a=,3=-,满足“、3是第一象限的角，且a<3

15、,1sin炉sin3,即sinsin3不成立，故错误,故答案为：.【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的图象和性质，考查学生的运算和推理能力.15 .【答案】【解析【解析】易知，/（4）=筋在走单调增,以工）=hlX+W1在（0,卡切里调增，于是对于，问题等价于（工£口2）,m<（tf1-Inx）ain（xel,2>,设飙冷=/Tux,则才也）二/一，令wT力=/-1=0,易知此方程有一解，设/（力=。的解为W,则所以XX当父七口2时片（冷>0,K仁）递增，式力皿曲=式1）=0,所以融,正确1对于，问题等价于（工七口2）,所以J一1口2冽,正确,对于，问

16、题等价于>第工（XU1>,即交AM2+E,所以错误于对于，问题等价于00冷埒（工412）,即16 .【答案】3n【解析】中=2&,§书-S"2S,书=3Sn,17 .【答案】3个.【解析】解：.定义在(-°°,+°°)上的偶函数f(X),.f(x)=f(-x);f(x+1)=-f(x),.f(x+1)=-f(x),.f(x+2)=-f(x+1)=f(x),f(X+1)=-f(x)即f(x+2)=f(x),f(x+1)=f(x+1),周期为2,对称轴为x=1所以正确，故答案为：3个18.【答案】【解析】试题分析：由3

17、-343,二、1tang11 tan（"F）tan :.tan(c(+一)=2得tan口=一,tan41-tan：3413133考点：两角和与差的正切公式.三、解答题19 .【答案】3022【解析】解：(I)由已知得该市70后生二胎”的概率为*=5,且XB(3,4),P(x=o)=C；号厂=表，P(x=1)=C；仔)考)"二多P(X=2)=、得铲食)=',P(X=3)=号号£,其分布列如下:X01123P1112148百gg由1(每算对一个结果给1分).E(X)=3告2.(n)假设生二胎与年龄无关，_2HI-.111内，一K10075X25X45X55夯=

18、3.030>2.706,所以有90%以上的把握认为生二胎与年龄有关20 .【答案】【解析】解：如图：-S-4*-7-1ar74A>(I) AAB=x|1vxw2；(II) CuA=x|xW0或x>2,CuB=x|-3wxw1(CuA)n(CuB)=x|-3wxw0；(III) AUB=x|xv-3或x>0,Cu(AUB)=x|-3<x<0.【点评】本题考查集合的运算问题，考查数形集合思想解题.属基本运算的考查.解得x=-1 , y=2,所以022.【答案】【解析】解：(1)8W+LTIL3)2=21+1-(3-e)(2)3g25+lg2-log29xlog32=2若=lg5+lg2-21og23X!og32=.»二:1.二：.=1-2=-1.(6分)指数