北师大版七年级数学下册单元测试题;第五章-生活中的轴对称

1、精选优质文档-倾情为你奉上第五章 自我综合评价第卷(选择题共36分)一、选择题(每小题3分，共36分)1下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()图5Z12如图5Z2，若ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是() 图5Z2AACAC BABBC CAAMN DBOBO3等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是()A65°，65° B50°，80°C65°，65°或50°，80° D50°，50°4图5Z3中显示的是从镜子中看到的背后墙

2、上电子钟的读数，由此你可以推断这时的实际时间是() 图5Z3A10：05 B20：01 C20：10 D10：025如图5Z4所示，在3×3的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有()A6种 B5种 C4种 D2种图5Z46如图5Z5是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明CADDAB的依据是() 图5Z5ASSS BSAS CASA DAAS7如图5Z6，直线l是一条河，P，Q是两个村庄欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是()图5Z

3、68如图5Z7所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，垂足为E，A50°，则BDC()A50° B100° C120° D130°图5Z79如图5Z8，在ABC中，ACB90°，BE平分ABC，DEAB于点D，如果AC3 cm，那么AEDE等于() 图5Z8A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm10如图5Z9，在ABC中，ABAC，A30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则ABD的度数是()A30° B45° C60° D90°图5Z911如图5Z

4、10，lm，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，120°，则2的度数为() 图5Z10A60° B45° C40° D30°12如图5Z11所示，ABC的周长为30 cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE4 cm，则ABD的周长是() 图5Z11A22 cm B20 cm C18 cm D15 cm请将选择题答案填入下表：题号123456789101112总分答案第卷(非选择题共64分)二、填空题(每小题3分，共12分)13ABC中，已知ABAC，C50°，则A_°

5、;.14ABC与ABC关于直线l对称，且A78°，C48°，则B的度数为_15如图5Z12，ABC是等边三角形，AD为中线，ADAE，则EDC的度数为_图5Z1216如图5Z13所示，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D，C两点分别落在D，C的位置，并利用量角器量得EFB65°，则AED等于_度图5Z13三、解答题(共52分)17(8分)如图5Z14，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在边BC上，且点E也在小正方形的顶点上，连接AE.(1)在图中画出AEF，使AEF

6、与AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；(2)请直接写出AEF与四边形ABCD重叠部分的面积图5Z1418(8分)如图5Z15，ABC中，ABAC，A40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，求DBC的度数图5Z1519(8分)如图5Z16所示，在RtABC中，C90°，AD平分BAC交BC于点D.(1)若BC10，BD6，则点D到AB的距离是多少？(2)若BAD30°，求B的度数图5Z1620(8分)如图5Z17，ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E两点，垂足分别是M，N.(1)若ADE的周长是10，求BC的长；(2)若BAC100

7、°，求DAE的度数图5Z1721(10分)如图5Z18，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BEAF，CE，BF交于点P.(1)试说明：CEBF；(2)求BPC的度数图5Z1822(10分)我们已学习了角平分线的概念，那么你会用这一知识解决有关问题吗？(1)如图5Z19所示，将长方形笔记本的一张活页纸的一角折叠，使该角的顶点A落在点A处，BC为折痕若ABC55°，求ABD的度数；(2)在(1)的条件下，如果将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，点D落在点D处，折痕为BE，如图所示，求DBE和CBE的度数；(3)若改变图中ABC的大小，则BA的位置也

8、随之改变，那么(2)中CBE的大小会不会改变？请说明理由图5Z19详解详析1D2.B3解析 C当50°是底角时，顶角为180°50°×280°；当50°是顶角时，底角为(180°50°)÷265°.故选C.4解析 B画图分析可得题中所给的“10：05”与“20：01”成轴对称，所以这时的实际时间是20：01.5C6A7D8解析 B因为DE是线段AC的垂直平分线，所以DADC，所以DCAA50°，所以ADC180°DCAA80°，所以BDC180°ADC10

9、0°.9解析 B因为BE平分ABC，DEAB，ACB90°，所以DEEC，所以AEDEAEECAC3 cm.10解析 B因为ABAC，A30°，所以ABCACB(180°A)×(180°30°)75°.因为以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，所以BCBD，所以CBD180°2ACB180°2×75°30°，所以ABDABCCBD75°30°45°.故选B.11解析 C因为ABC为等边三角形，所以ACB60°.如图，过

10、点C作CDl.因为lm，所以lmCD，所以2ACD，1DCB，所以12ACB.又因为120°，所以240°.故选C.12解析 A根据轴对称的性质，可得 AECE，ADCD，所以AC8 cm, 所以ABBC30822(cm)，所以CABDABBDADABBDCDABBC22 cm. 138014答案 54°解析 因为在ABC中，A78°，ABC与ABC关于直线l对称，所以CC48°，所以B180°78°48°54°.15答案 15°解析 因为ABC是等边三角形，AD为中线，所以ADBC，CAD30

11、°.因为ADAE，所以ADEAED75°，所以EDCADCADE90°75°15°.165017解：(1)如图所示：(2)AEF与四边形ABCD重叠部分的面积S2×4×2×26.18解：因为ABAC，A40°，所以ABCACB70°.因为MN垂直平分AB，所以DADB，所以AABD40°，所以DBCABCABD70°40°30°.19解析 (1)根据角平分线的性质，点D到AB的距离等于点D到AC的距离；(2)因为直角三角形两锐角互余，所以要求B的度数，可求

12、CAB的度数，利用角平分线的定义易求B的度数解： (1)因为C90°，CDBCBD4，所以点D到AC的距离为4，根据角平分线的性质，点D到AB的距离等于CD，即等于4.(2)因为AD平分BAC，所以BAC2BAD60°.又因为C90°，所以B90°60°30°.点析 角平分线的性质是判断线段相等的重要依据20解：(1)因为AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E两点，垂足分别是M，N，所以ADBD，AECE.因为ADE的周长是10，所以ADDEAEBDDECEBC10，即BC10.(2)因为BAC100°，所以BC180&#

13、176;BAC80°.因为ADBD，AECE，所以BADB，CAEC，所以BADCAE80°，所以DAEBAC(BADCAE)100°80°20°.21解析 (1)欲说明CEBF，只需说明它们所在的BCE和ABF全等即可；(2)欲求BPC的度数，根据三角形内角和等于180°，知只需求出PCBPBC即可解：(1)因为ABC是等边三角形，所以ABBC，AEBC60°.又因为BEAF，所以BCEABF，所以CEBF.(2)由(1)得BCEABF，所以PCBABF，所以PCBPBCABFPBCEBC60°.因为PCBPBCBPC180°，所以BPC180°(PCBPBC)180°60°120°.22解：(1)因为ABC55°，由折叠的性质，得ABCABC55°，所以ABD180°ABCABC180°55°5