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1、精选优质文档-倾情为你奉上全国卷二高三4月月考数学试题（文科）考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.）1.设不等式的解集为，函数的定义域为，则A. B. C. D.2.若复数满足，则的虚部位为A. B. C.1 D.3.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如下图所示，则该几何体的左视图为 （ ） 4中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.已知等差数列且，则数列的前13项和为A.24 B.39 C.52 D.1046平面向量与的夹角为，,则= （ ） A7

2、B C3 D7. 已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则 。 其中正确命题的个数是 A0 B1 C2 D38在边长为的正方形内任取一点，则点到点的距离小于的概率为（ ） A B C D 9设alog36，blog510，clog714，则()Acba Bbca Cacb Dabc10已知a0，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则a( )A B C1 D211. 设是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且则的面积等于（ ）A. B. C.24 D.12.已知函数，若关于的方程在区间内有两个实数解，则实数的取值范围是A. B. C. D

3、.二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分.）13.已知向量，如果向量与垂直，则的值为 14.将某组样本数据按7.5，8.5），8.5，9.5）， 9.5，10.5分成3组，其频率分布直方图如图所示，由此估计这组样本数据的众数是 15设为第二象限角，若，则sin cos _.16.圆关于直线对称，则的取值范围是 三、解答题（本大题共5题，每小题12分，共60分.）17.如图，在中，点在边上，为垂足(1)若的面积为，求的长；(2)若ED，求角的大小18.已知函数为偶函数，数列满足，且（1）设，证明：数列为等比数列（2）设，求数列的前项和19 (本小题满分12分)如图，直三棱柱ABCA1B1

4、C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1ACCB.(1)证明：BC1平面A1CD；(2)求的体积20.已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于 ，它的两个顶点恰好是双曲线的焦点.（1）求椭圆C的方程；（2）点，在椭圆上，是椭圆上位于直线两恻的动点，若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；当运动时，满足于，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.21 (本小题满分12分)已知函数f(x)exln(xm)(1)设x0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；(2)当m2时，证明f(x)0.请考生在22.23题中任选一题作答，如多做，则按所做的第一题计分.（10分）22.己知抛物线的顶点M到直线(t为参数)的距离为1（1）求；（2）若直线

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