曲线运动+万有引力

1、图5141、(2010广州)如图514所示，在距地面高为H45 m处，有一小球A以初速度v010 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为0.5.A、B均可看作质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；(2)A球落地时，A、B之间的距离图5152、如图515所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块。A的质量为，离轴心，B的质量为，离轴心，A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求：（1）当圆盘转动的角速度为多少时，细线上

2、开始出现张力？（2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（）3、如图5-10所示，离地面高h处有甲、乙两个物体，甲以初速度v0水平射出，同时乙以初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下若甲、乙同时到达地面，求v0的大小图5-124、如图5-12所示，将一根光滑的细金属棒折成“V”形，顶角为2，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m的小金属环P.(1)若固定“V”形细金属棒，小金属环P从距离顶点O为x的A点处由静止自由滑下，则小金属环由静止下滑至顶点O需多长时间？(2)若小金属环P随“V”形细金属棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动时，则小金属环离对称轴的距离为多

3、少？5、如图5-11所示，在光滑水平桌面ABCD中央固定一边长为0.4 m的光滑小方柱abcd.长为L1 m的细线，一端拴在a上，另一端拴住一个质量为m0.5 kg的小球小球的初始位置在ad连线上a的一侧，且把细线拉直，并给小球以v02 m/s的垂直于细线方向的水平速度使它做圆周运动由于光滑小方柱abcd的存在，使线逐步缠在abcd上若细线能承受的最大张力为7 N(即线所受的拉力大于或等于7 N时立即断开)，那么从开始运动到细线断裂经过的时间为多少？小球从桌面的哪一边飞离桌面？6、长L0.5m的细绳拴着小水桶绕固定轴在竖直平面内转动，筒中有质量m0.5Kg的水，问：（1）在最高点时，水不流出的

4、最小速度是多少？（2）在最高点时，若速度v3m/s，水对筒底的压力多大？7、如图5.6-7所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中张力为零)物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍求：(1)当转盘的角速度为1 时，绳中的张力多大？图5.6-6(2)当转盘的角速度为2 时，绳中的张力又多大？8、如图5.6-6所示，在倾角为30°的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，(g取10 m/s2)试计算：(1)小球通过最高点A的最小速度；(2)若细绳的抗拉力为Fma

5、x10 N，小球在最低点B的最大速度是多少？9、如图5.6-7所示，链球运动员在将链球掷出手之前，总要双手拉着链条，加速转动几周，这样可使链球的速度尽量增大，抛掷出手后飞行得更远在运动员加速转动过程中，能发现他手中链球的链条与竖直方向的夹角将随着链球转速增大而增大，试通过分析计算说明：为什么角随链球转速增大而增大？10、如图5.6-8所示，细绳一端系着质量为M0.6 kg的物体，静止在水平盘面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m0.3 kg的物体，M的中心与小孔距离为0.2 m，并知M和水平盘面的最大静摩擦力为2 N现使此水平盘绕中心轴转动，问角速度在什么范围内m处于静止状态？(g取10 m/s2

6、)11、如图5.48所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，轮上a、b两点与O的连线相互垂直，a、b两点均粘有一个小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上(1)试判断圆轮的转动方向(说明判断理由)(2)求圆轮转动的角速度大小12、如图5.49所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：(1)B球抛出时的水平初速度(2)A球运动的线速度最小值图5.3-4ABC13、如图5.3-4所示为一小球做平抛运动的闪光照相照

7、片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g10m/s2，那么：照相机的闪光频率是Hz；小球运动中水平分速度的大小是m/s；来源:Zxxk.Com小球经过B点时的速度大小是m/s。14、如图6-2所示，宇航员站在某一质量分布均匀的星球表面一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度g.(2)该星球的第一宇宙速度v. (3)人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T.15、已知地球半径约为R6.4×106m，地球表面重力加速度g9.8 m/s2，又知月

8、球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动请你再补充一个条件，由此推导出估算月球到地心距离的计算公式和具体估算的结果16、2008年9月25日，我国成功发射“神舟七号”载人飞船假设“神舟七号”载人飞船的舱中有一体重计，体重计上放一物体，火箭点火前，宇航员翟志刚观察到体重计显示对物体的弹力为F0.在“神舟七号”载人飞船随火箭竖直向上匀加速升空的过程中，当飞船离地面高度为H时翟志刚观察到体重计显示对物体的弹力为F，设地球半径为R，第一宇宙速度为v，求：(1)该物体的质量(2)火箭上升的加速度17、在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升，此时弹簧测力计示数为F，而宇宙飞船在靠近该

9、星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，宇航员测得其环绕周期是T.根据上述数据，试求该星球的质量18、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G.求该星球的质量M.19、某人在某星球上做实验，在星球表面水平放一长木板，在长木板上放一木块，木板与木块之间的动摩擦因数为，现用一弹簧秤拉木块当弹簧秤读数为F时，经计算发现木块的加速度为a，木块质量为m. 若该星球的半径为R，则在该星球上发射卫

10、星的第一宇宙速度是多少？20、太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上昼夜的时间是6h。在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小10%。已知引力常量，求此行星的平均密度。21、设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现物体在当地的重力是同一物体在地球上重力的0.01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它赤道上时恰好完全失重。若存在这样的星球，它的半径R应多大?22、已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8.求：(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直向上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？(2)在距月球和地球表面相同高

11、度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？图6.1-3ABR23、两颗靠得很近的恒星，必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引到一起已知这两颗恒星的质量为m1、m2，相距L，求这两颗恒星的转动周期24、如图6.1-3所示，飞船沿半径为R的圆周绕地球运动其周期为T，地球半径为，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间？25、月球与地球的距离为r月=3.8×108m，月球绕地球运行的周期T月=

12、27.32天=2.36×106s，地球半径R地=6.4×108m，根据以上数据试计算： （1）近地卫星的周期T卫： （2）同步卫星离地的高度h。图514(2010广州)如图514所示，在距地面高为H45 m处，有一小球A以初速度v010 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为0.5.A、B均可看作质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；(2)A球落地时，A、B之间的距离【答案】(1)3 s30 m(2)20 m 【解析】(1)根据Hgt2得t3

13、 s，由sv0t得s130 m.(2)对于物块B，根据F合ma，F合mg得加速度大小a5 m/s2判断得：在A落地之前B已经停止运动，由v2v022as2得：s210 m，则ss1s220 m.图515如图515所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块。A的质量为，离轴心，B的质量为，离轴心，A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求：（1）当圆盘转动的角速度为多少时，细线上开始出现张力？（2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（）【答案】【解析】（1）较小时，A、B均由静摩擦力充当向心力，增大，可知，它们受到的静摩

14、擦力也增大，而，所以A受到的静摩擦力先达到最大值。再增大，AB间绳子开始受到拉力。由，得：（2）达到后，再增加，B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同来提供，A增大的向心力靠增加拉力来提供，由于A增大的向心力超过B增加的向心力，再增加，B所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如再增加，B所受的摩擦力就反向，直到达最大静摩擦力。如再增加，就不能维持匀速圆周运动了，A、B就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为，绳中张力为，对A、B受力分析：对A有对B有联立解得：如图5-10所示，离地面高h处有甲、乙两个物体，甲以初速度v0水平射出，同时乙以初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下若甲、乙同时到达地面，求

15、v0的大小图5-10【答案】【解析】甲做平抛运动hgt2乙做初速为v0的匀加速直线运动图5-12hv0tgt2sin 45°联立两式得v0如图5-12所示，将一根光滑的细金属棒折成“V”形，顶角为2，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m的小金属环P.(1)若固定“V”形细金属棒，小金属环P从距离顶点O为x的A点处由静止自由滑下，则小金属环由静止下滑至顶点O需多长时间？(2)若小金属环P随“V”形细金属棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动时，则小金属环离对称轴的距离为多少？【答案】(1) (2)【解析】(1)设小金属环沿棒运动的加速度为a，滑至O点用时为t，由牛顿第二定律得mgcos m

16、a由运动学公式得xat2联立解得t.(2)设小金属环离对称轴的距离为r，由牛顿第二定律和向心力公式得mgcot mr2，2n联立解得r如图5-11所示，在光滑水平桌面ABCD中央固定一边长为0.4 m的光滑小方柱abcd.长为L1 m的细线，一端拴在a上，另一端拴住一个质量为m0.5 kg的小球小球的初始位置在ad连线上a的一侧，且把细线拉直，并给小球以v02 m/s的垂直于细线方向的水平速度使它做圆周运动由于光滑小方柱abcd的存在，使线逐步缠在abcd上若细线能承受的最大张力为7 N(即线所受的拉力大于或等于7 N时立即断开)，那么从开始运动到细线断裂经过的时间为多少？小球从桌面的哪一边飞

17、离桌面？图5-11【答案】1.256 s从AD边飞离桌面【解析】设当线长为L0时，线将断裂根据向心力公式得FTmv/L0，所以L00.29 m.绕a点转1/4周的时间t1×0.785 s绕b点转1/4周的时间t2×0.471 s线接触c点后，小球做圆周运动的半径为r0.2 m，小于L00.29 m，所以线立即断裂所以从开始运动到线断裂经过t1.256 s，小球从桌面的AD边飞离桌面长L0.5m的细绳拴着小水桶绕固定轴在竖直平面内转动，筒中有质量m0.5Kg的水，问：（1）在最高点时，水不流出的最小速度是多少？（2）在最高点时，若速度v3m/s，水对筒底的压力多大？【解析】（

18、1）若水恰不流出，则有，所求最小速率m/s2.2m/s(2)N0.5×9.8N4.1N由牛顿第三定律知，水对桶底的压力FNFN4.1N【答案】（1）2.2m/s （2）4.1N如图5.6-7所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中张力为零)物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍求：(1)当转盘的角速度为1 时，绳中的张力多大？(2)当转盘的角速度为2 时，绳中的张力又多大？图5.6-7【解析】(1)当转盘转速较小时，物块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，当转盘转速较大时，绳中出现张力由两力的合力提供向心力设静摩擦力达到最大，绳中

19、刚开始出现张力时的角速度为0，则kmgmr，0 因为1<0，所以此时绳中的张力F10(2)因为2 >0，所以绳中出现张力，由kmgF2mr得F2mrkmgm( )2·rkmgkmg【答案】(1)0(2)【方法总结】1分析圆周的临界问题，令物体达到极限状态，暴露出临界的条件与弹力、摩擦力相关的临界问题，令运动物体达到极限状态，从而找出临界条件，然后再对问题做出判断.2物体受静摩擦力时，要注意其大小和方向随转速的变化而发生变化，当达到Fmax时，对应的运动量也达到了临界值.如图5.6-6所示，在倾角为30°的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在O点，

20、另一端系一质量为m0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，(g取10 m/s2)试计算：(1)小球通过最高点A的最小速度；图5.6-6(2)若细绳的抗拉力为Fmax10 N，小球在最低点B的最大速度是多少？【答案】(1)2 m/s(2)6 m/s【解析】(1)小球通过最高点A的最小速度就是绳子上拉力为零的时候，所以有：mgsinm.代入数据可得最小速度：vA2 m/s.(2)小球在最低点B的最大速度满足的条件：Fmaxmgsinm.代入数据可得最大速度vB6 m/s.10.如图5.6-7所示，链球运动员在将链球掷出手之前，总要双手拉着链条，加速转动几周，这样可使链球的速度尽量增大，抛掷出手后飞行

21、得更远在运动员加速转动过程中，能发现他手中链球的链条与竖直方向的夹角将随着链球转速增大而增大，试通过分析计算说明：为什么角随链球转速增大而增大？图5.6-7【答案】见解析【解析】对小球受力分析，如图5.6-1所示设绳长为l，则圆周半径rlsin F向mgtan 又F向m2rm(2n)2·lsin 由得n2所以n增大时，cos 应减小，则增大如图5.6-8所示，细绳一端系着质量为M0.6 kg的物体，静止在水平盘面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m0.3 kg的物体，M的中心与小孔距离为0.2 m，并知M和水平盘面的最大静摩擦力为2 N现使此水平盘绕中心轴转动，问角速度在什么范围内m处于

22、静止状态？(g取10 m/s2)图5.6-8【答案】2.9 rad/s6.5 rad/s【解析】设物体M和水平盘面保持相对静止，当具有最小值时，M有向着圆心O运动的趋势，故水平盘面对M的摩擦力方向背向圆心，且等于最大静摩擦力Fmax2 N.对于M：FFmaxMr则1 rad/s2.9 rad/s当具有最大值时，M有离开圆心O的趋势，水平盘面对M摩擦力的方向指向圆心，Fmax2 N.对M有：FFmaxMr则2 rad/s6.5 rad/s故的范围是2.9 rad/s6.5 rad/s.如图5.48所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，轮上a、b两点与O的连线相互垂直，a、b两点均粘有一个

23、小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上(1)试判断圆轮的转动方向(说明判断理由)(2)求圆轮转动的角速度大小图5.48【答案】(1)逆时针转动，理由见解析(2) 【解析】(1)由题意知a物体做平抛运动，若与b点物体下落的时间相同，则b物体必须做竖直下抛运动，故知圆轮转动方向为逆时针转动(2)a平抛：Rgt2得t b竖直下抛：2Rv0tgt2由得v0 又因所以 如图5.49所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：

24、(1)B球抛出时的水平初速度(2)A球运动的线速度最小值图5.49【答案】(1)R (2)2R 【解析】(1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则Rv0t在竖直方向上做自由落体运动，则hgt2由得v0R .(2)A球的线速度vA2Rn 当n1时，其线速度最小，即vmin2R .【方法总结】与圆周运动相结合的综合问题，解决的关键要抓住物体运动与圆周运动的时间相等，还要注意圆周运动的周期性.如图5.3-4所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g10m/s2，那么：照相机的闪光频率是Hz；小球运动中水平分速度的大小是m/s；来源:Zxxk.C

25、om小球经过B点时的速度大小是m/s。【答案】: 10，1.5，2.5【解析】：千万不要认为A点是出发点，题目没说就是不知道，计算过后才能确定。如图6-2所示，宇航员站在某一质量分布均匀的星球表面一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度g.(2)该星球的第一宇宙速度v. (3)人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T.图6-2【答案】(1)(2) (3) 【解析】(1)小球做平抛运动，水平位移xv0t竖直位移ygt2由位移关系得tan g(2)该星球的近地卫星

26、的向心力由万有引力提供m该星球表面物体所受重力等于万有引力mg由得v (3)人造卫星的向心力由万有引力提供mr，T 当rR时，T最小T .已知地球半径约为R6.4×106m，地球表面重力加速度g9.8 m/s2，又知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动请你再补充一个条件，由此推导出估算月球到地心距离的计算公式和具体估算的结果【答案】见解析 【解析】由万有引力定律和圆周运动的规律m()2r 在地球表面物体所受重力认为等于万有引力mg由式可得GMgR2将式代入式中易得到r所以再知道月球的公转周期T就可推算月球到地心的距离，应补充条件T27天，则代入式计算得r3.8×108 m.

27、2008年9月25日，我国成功发射“神舟七号”载人飞船假设“神舟七号”载人飞船的舱中有一体重计，体重计上放一物体，火箭点火前，宇航员翟志刚观察到体重计显示对物体的弹力为F0.在“神舟七号”载人飞船随火箭竖直向上匀加速升空的过程中，当飞船离地面高度为H时翟志刚观察到体重计显示对物体的弹力为F，设地球半径为R，第一宇宙速度为v，求：(1)该物体的质量(2)火箭上升的加速度【答案】(1)(2)【解析】(1)设地面附近重力加速度为g0，由火箭点火前体重计示数为F0，可知物体质量为mF0/g0由第一宇宙速度公式v可得地球表面附近的重力加速度g0联立解得该物体的质量为m(2)当飞船离地面高度为H时，物体所

28、受万有引力为FG而g0GM/R2对物体由牛顿第二定律得FFma联立以上各式解得火箭上升的加速度a在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升，此时弹簧测力计示数为F，而宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，宇航员测得其环绕周期是T.根据上述数据，试求该星球的质量【答案】【解析】由牛顿第二定律可知Fmgma所以mgFma设星球半径为R，在星球表面mgG所以FmaG解得R 设宇宙飞船的质量为m，则其环绕星球表面飞行时，轨道半径约等于星球半径，则有m()2R所以 解得即该星球质量为宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球经过时间t，小

29、球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G.求该星球的质量M.【答案】【解析】设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有x2h2L2由平抛运动规律得知，当初速增大到原来的2倍，其水平射程也增大到2x，可得(2x)2h2(L)2由解得hL设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律，得hgt2由万有引力定律与牛顿第二定律，得Gmg式中m为小球的质量联立以上各式，解得M 某人在某星球上做实验，在星球表面水平放一长木板，在长木板上放一木块，木板与木块之间的动摩擦

30、因数为，现用一弹簧秤拉木块当弹簧秤读数为F时，经计算发现木块的加速度为a，木块质量为m. 若该星球的半径为R，则在该星球上发射卫星的第一宇宙速度是多少？【答案】【解析】设该星球表面重力加速度为g，在板上拉木块时，由牛顿第二定律有Fmgma解得g人造卫星的向心力由重力提供即mg，所以卫星的第一宇宙速度v为v 太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上昼夜的时间是6h。在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小10%。已知引力常量，求此行星的平均密度。【答案】3.03×103kg/m3【思路分析】在赤道上，物体随行星自转的圆周运动需要向心力。在赤道上用弹簧秤测

31、量物体的重力比在两极时小，正是减少的这部分提供了物体做圆周运动的向心力。【解析】设在赤道和两极处所测的读数分别为Fl和F2，在赤道上，物体受万有引力和支持力(大小为所测重力F1)作用绕行星中心做圆周运动，故由牛顿第二定律有：在两极，物体平衡，有：，F2-F1=10%F2，【思维总结】理解重力和万有引力不同时，常以星球赤道处的物体为例研究其做的圆周运动。注意，当F引全部充当向心力时，物体就飘起。设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现物体在当地的重力是同一物体在地球上重力的0.01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它赤道上时恰好完全失重。若存在这样的星球，它的半径R应多大?【答案】1.

32、85×107m【思路分析】放在地面上的物体，所需向心力是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供的。图6.4-1【解析】设行星的半径为R，在赤道上质量为m的物体随星体自转，物体受力如图6.4-1所示，根据牛顿第二定律得，依题意知FN=0，所以。在极地地区物体重力仅为地球上重力的0.01倍，可知。自转周期与地球相同，即T=T=24×3600s=8.64×104s，可知该星球半径为【方法总结】地球上的物体受到重力的本质是万有引力，当忽略地球自转影响时，可以认为重力等于万有引力。当地球自转影响不可忽略时，应考虑物体随地球自转所需向心力。已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8.求：(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直向上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？【答案】(1)5.6(2)2.37【解析】(1)在月球和地球表面附近竖直上抛