《方程(组)与不等式(组)》达标检测

1、宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页目目 录录方程方程( (组组) )与不等式与不等式( (组组) )达标检测达标检测训练时间：训练时间：6060分钟分钟 分值：分值：100100分分达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页一、选择题一、选择题( (每小题每小题3 3分，共分，共3636分分) )1 1(2011(2011哈尔滨哈尔滨) )若若x x2 2 是关于是关于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 2mxmx8 80 0 的的一个解，则一个解，则m m的值是的值是( () )A A6 B6 B5 5C C2 D2 D6 6【解析解析】把把x x2 2代

2、入代入x x2 2mxmx8 80 0 得得 2 22 22 2m m8 80 0，m m6.6.【答案答案】A A达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页2 2(2010(2010中考变式题中考变式题) )已知两圆的半径已知两圆的半径R R、r r分别为方程分别为方程x x2 25 5x x6 60 0的两根，两圆的圆心距为的两根，两圆的圆心距为1 1，两圆的位置关系是，两圆的位置关系是( () )A A外离外离 B B内切内切C C相交相交 D D外切外切【解析解析】解解x x2 25 5x x6 60 0得得x x1 12 2，x x2 23 3，不妨设，不妨设R

3、 R3 3，r r2 2，R Rr r3 32 21 1，两圆内切两圆内切【答案答案】B B达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页3 3(2012(2012中考预测题中考预测题) )如果关于如果关于x x的一元二次方程的一元二次方程kxkx2 26 6x x9 90 0有两有两个不相等的实数根，那么个不相等的实数根，那么k k的取值范围是的取值范围是( () )A Ak k1 B1 Bk k0 0 C Ck k111【解析解析】方程有两个不相等的实数根，方程有两个不相等的实数根，b b2 24 4acac00，( (6)6)2 24 4k k9090，解得，解得k k

4、11，又，又k k00，k k的取值范围是的取值范围是k k10 D0 D无法确定无法确定【解析解析】a ac c0 0，acac0.0.b b0 0，abcabc0.0.【答案答案】C C达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】D达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页8 8(2011(2011吉林吉林) )某学校准备修建一个面积为某学校准备修建一个面积为200200平方米的矩形花圃，平方米的矩形花圃，它的长比宽多它的长比宽多10 10 米，设花圃的宽为米，设花圃的宽为

5、x x 米，则可列方程为米，则可列方程为( () )A Ax x( (x x10)10)200 B200 B2 2x x2(2(x x10)10)200200C Cx x( (x x10)10)200 D200 D2 2x x2(2(x x10)10)200200【解析解析】设花圃的宽为设花圃的宽为x x米，则长为米，则长为( (x x10)10)米，所以米，所以x x( (x x10)10)200.200.【答案答案】C C达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页A Am m8 B8 Bm m88C Cm m8 D8 Dm m88【答案答案】B B达 标 检 测宇轩图

6、书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页1010(2011(2011日照日照) )若不等式若不等式2 2x x4 4 的解都能使关于的解都能使关于x x 的一次不等式的一次不等式( (a a1)1)x xa a5 5 成立，则成立，则a a的取值范围是的取值范围是( () )A A1 1a a7 B7 Ba a77C Ca a1 1或或a a7 D7 Da a7 7【答案答案】A A达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页1111(2011(2011莆田莆田) )已知点已知点P P( (a a，a a1) 1) 在平面直角坐标系的第一象在平面直角坐标系的第一象限内，

7、则限内，则a a 的取值范围在数轴上可表示为的取值范围在数轴上可表示为( () )【答案答案】A A达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页1212(2010(2010中考变式题中考变式题) )某服装厂准备加工某服装厂准备加工400400套运动装，在加工完套运动装，在加工完160160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%20%，结果共用，结果共用了了1818天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工每天加工x x套，则根据题意可

8、得方程为套，则根据题意可得方程为( () )达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】B B达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页二、填空题二、填空题( (每小题每小题4 4分，共分，共2828分分) )达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】226达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页1818(2010(2010中考变式题中考变式题) )若一元二次方程若一元二次方程x x2 2( (a a2)2)x x2 2a a0 0的两个的两个实数根分别是实数根分别是3 3、b b，

9、则，则a ab b_._.【解析解析】把把x x3 3代入方程得代入方程得3 32 23(3(a a2)2)2 2a a0 0，解得，解得a a3 3，方方程可化为程可化为x x2 25 5x x6 60 0，解得，解得b b2 2，a ab b3 32 25.5.【答案答案】5 5达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页【解析解析】由题意知由题意知x xy y，则，则4 4x x3 3x x7 7，x x1 1，y y1 1，a aa a1 13 3，a a2.2.【答案答案】2 2达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页三、解答题三、解答题(

10、 (共共3636分分) )达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页(3)(3)方程两边同时乘方程两边同时乘( (x x1)(1)(x x1)1)，得，得2 2x x( (x x1)1)3(3(x x1)1)2(2(x x1)(1)(x x1)1)整理化简，得整理化简，得x x5.5.经检验，经检验，x x5 5 是原方程的根是原方程的根原方程的解为原方程的解为x x5.5.(4)(4)解不等式解不等式5 52 2x x33，得，得x x1 1，

11、所以不等式组的解集是所以不等式组的解集是11x x2.2.所以不等式组的整数解是所以不等式组的整数解是1,0,1.1,0,1.达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页2121(8(8分分)(2011)(2011河南河南) )某旅行社拟在暑假期间面向学生推出某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林林州红旗渠一日游州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：活动，收费标准如下：甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数多于名参加的学生人数多于100100人，乙校报名参加的学生人数少于人，乙校报名参加的

12、学生人数少于100100人经人经核算，若两校分别组团共需花费核算，若两校分别组团共需花费20 80020 800元，若两校联合组团只需花费元，若两校联合组团只需花费 18 00018 000元元人数人数m m0 0m m100100100100m m200200m m200200收费标准收费标准( (元元/ /人人) )909085857575达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页(1)(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200200人吗？为什么？人吗？为什么？(2)(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？两所学校报名

13、参加旅游的学生各有多少人？【答案答案】解：解：(1)(1)超过，理由如下：超过，理由如下：设两校人数之和为设两校人数之和为a a，若两校报名参加旅游的学生人数之和不超过，若两校报名参加旅游的学生人数之和不超过200200人，则人，则a a18 00018 00085211.76.85211.76.a a不是整数，不是整数，两校报名人数之和超过两校报名人数之和超过200200人又人又报名人数之和超过报名人数之和超过200200人时，有人时，有a a18 00018 0007575240240，a a为整为整数，数，两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200

14、200人人(2)(2)设甲校报名参加旅游的学生有设甲校报名参加旅游的学生有x x人，乙校报名参加旅游的学生有人，乙校报名参加旅游的学生有y y人，则：人，则：达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页 当当100100 x x200200时，有时，有甲校报名参加旅游的学生有甲校报名参加旅游的学生有160160人，乙校报名参加旅游的学生有人，乙校报名参加旅游的学生有8080人人达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页2222(10(10分分)(2011)(2011莆田莆田) )某高科技公司根据市场需要，计划生产某高科技公司根据市场需要，计划生产A A

15、、B B两种型号的医疗器械其部分信息如下：两种型号的医疗器械其部分信息如下：信息一：信息一：A A、B B两种型号的医疗器械共生产两种型号的医疗器械共生产8080台台信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1 8001 800万元，但不超过万元，但不超过1 8101 810万元，且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械万元，且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械信息三：信息三：A A、B B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：两种医疗器械的生产成本和售价如下表：型型 号号A AB B成本成本( (万元万元/ /台台) )20202525售价售价( (万元万

16、元/ /台台) )24243030达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页根据上述信息，解答下列问题：根据上述信息，解答下列问题：(1)(1)该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？得最大利润？(2)(2)根据市场调查，每台根据市场调查，每台A A型医疗器械的售价将会提高型医疗器械的售价将会提高a a万元万元( (a a0)0)，每台每台B B型医疗器械的售价不会改变，该公司应该如何生产才能获得最大利型医疗器械的售价不会改变，该公司应该如何生产才能获得最大利润？润？( (注：利润售价成本

17、注：利润售价成本) )达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页解得解得3838x x4040，取整数得，取整数得x x38,39,40.38,39,40.该公司有三种生产方案；该公司有三种生产方案；方案一：生产方案一：生产A A型医疗器械型医疗器械3838台，台，B B型医疗器械型医疗器械4242台；台；方案二：生产方案二：生产A A型医疗器械型医疗器械3939台，台，B B型医疗器械型医疗器械4141台；台；方案三：生产方案三：生产A A型医疗器械型医疗器械4040台，台，B B型医疗器械型医疗器械4040台台公司获得利润：公司获得利润：W W(24(2420)20)x x(30(3025)(8025)(80 x x) )x x400400，当，当x x3838时，时，W W有最大值有最大值当生产当生产A A型医疗器械型医疗器械3838台，台，B B型医疗器械型医疗器械4242台时获得最大利润台时获得最大利润达 标 检 测宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页(2)(2)依题意得依题意得W W(4(4