【5套打包】威海市初三九年级数学上(人教版)第24章圆检测试卷及答案

1、【5 套打包】威海市初三九年级数学上( 人教版) 第 24 章圆检测试卷及答案人教版九年级数学上册圆培优检测试题（含答案）一选择题1. 如图，内接于ABC中， 60 °，则（）OABACBA 30 °B 45 °C 60 °D 75 °2. 已知圆锥的母线长为5cm ，高为 4 cm ，则该圆锥侧面睁开图的圆心角是（）A 216 °B 270 °C 288 °D300 °3. 如图， ABC 内接于 O， AB BC ， ABC 120 °，则 ADB 的度数为（）A 15 °B 30

2、 °C 45 °D 60 °4. 如图， AB 是 O 的直径，弦 CD AB ，垂足为 P 若 CD AP 8，则 O 的直径为（）A 10B 8C 5D 35. 如图，在菱形中，点ABCD是的中点，以EBC为圆心、为半径作弧，交于点，CCECDF连结 AE、 AF 若 AB 6， B 60°，则暗影部分的面积为（）A 9 3B 9 2C 18 9D18 66. 如图， AB 是 O 的直径，点C 在 O 上，半径OD AC ，假如 BOD 130°，那么 B 的度数为（）A 30°B 40 °C 50 °D 6

3、0 °7. 如图，在平行四边形ABCD 中， A 2 B ，C 的半径为3，则图中暗影部分的面积是（）A. B 2C 3D 68. 以下图，已知AB 为 O 的弦，且 AB OP 于 D， PA 为 O 的切线， A 为切点， AP 6cm，OP 4cm ，则 BD 的长为（）A. cmB 3cmCcmD2cm9. 以下说法正确的个数（）近似数 32.6 × 10 2 精准到十分位：在， | 中，最小的数是以下图，在数轴上点P 所表示的数为1+反证法证明命题“一个三角形中最多有一个钝角”时，第一应假定“这个三角形中有两个纯角”如图，在ABC 内一点 P 到这三条边的距离相等

4、，则点P 是三个角均分线的交点【5 套打包】威海市初三九年级数学上( 人教版) 第 24 章圆检测试卷及答案A 1B 2C 3D410 如图，ABC中，C90 °，AC与O 相切于D， AB经过圆O，且与圆交于点圆点心E，连结 BD，若 AC 3CD 3，则 BD 的长为（）A 3B 2CD 2二填空题11 如图， O 的半径为 5 ，直线 AB 与 O 相切于点A， AC 、CD 是 O 的两条弦， 且 CD AB ， CD 8 ，则弦 AC 的长为12 如图，直尺三角尺都和O 相切， A 60 °，点 B 是切点，且AB 8c m ，则 O 的半径为cm 13 如图，正

5、五边形ABCDE 内接于半径为1 的 O，则的长为【5 套打包】威海市初三九年级数学上( 人教版) 第 24 章圆检测试卷及答案14. 如图， ABC 是 O 的内接正三角形，O 的半径为 3，则图中暗影部面积是15. 如图， ABC 内接于 O，BC 是 O 的直径， OD AC 于点 D ，连结 BD，半径 OE BC，连接 EA ， EA BD 于点 F若 OD 2，则 BC 16. 如图， ABC 内接于半径为的半 O， AB 为直径，点M 是的中点，连结BM 交 AC于点 E ， AD 均分 CAB 交 BM 于点 D （ 1 ） ADB °；（ 2 ）当点 D 恰巧为 B

6、M 的中点时， BC 的长为17. 如图，在平面直角坐标系中，OAOAOAAB 1，以为一边，在第一象限作菱形1 ，并使AOB 60 °，再以对角线 OA 1 为一边，在以下图的一侧作同样形状的菱形OA 1A2 B1，再依次作菱形OAA BOAABBBA232 ，3 4 3 ， ，则过点2018 ， 2019 ， 2019的圆的圆心坐标为三解答题18. 如图， ABC 中， AB AC ，以 AB 为直径的 O 与 BC 订交于点D，与 CA 的延伸线订交于点 E ，过点 D 作 DF AC 于点F（ 1）证明： DF 是 O 的切线；（ 2 ）若 AC 3 AE ， FC 6 ，求

7、 AF 的长19 如图，点A 在 O 上，点 P 是 O 外一点 PA 切 O 于点 A连结 OP 交 O 于点 D，作AB 上 OP 于点 C，交 O 于点 B，连结 PB （ 1）求证： PB 是 O 的切线；（ 2）若 PC 9 ，AB 6，求图中暗影部分的面积20. 如图， AB 、CD 是 O 的两条直径， 过点 C 的 O 的切线交 AB 的延伸线于点 E，连结 AC 、 BD （ 1）求证； ABD CAB ；（ 2）若 B 是 OE 的中点， AC 12 ，求 O 的半径21. 如图， AB 是 O 的直径，点C、D 是 O 上的点，且OD BC ， AC 分别与 BD 、 O

8、D 订交于点 E 、F（ 1）求证：点 D 为的中点；（ 2）若 CB 6 ，AB 10 ，求 DF 的长；（ 3 ）若 小值的半径为5， 80 °，点ODOA是线段P上随意一点，试求出+的最ABPC PD22. 如图，在 Rt ABC 中， ACB 90 °， D 是 AC 上一点，过 B， C， D 三点的 O 交 AB于点 E，连结 ED ， EC ，点 F 是线段 AE 上的一点，连结 FD ，此中 FDE DCE （ 1）求证： DF 是 O 的切线（ 2）若 D 是 AC 的中点， A 30 °， BC 4，求 DF 的长23. 如图，已知 AB 是圆

9、 O 的直径，弦 CD AB ，垂足为 H，在 CD 上有点 N 知足 CN CA ， AN交圆 O 于点 F，过点 F 的 AC 的平行线交 CD 的延伸线于点 M ，交 AB 的延伸线于点 E（ 1 ）求证： EM 是圆 O 的切线；（ 2 ）若 AC ： CD 5： 8， AN 3，求圆O 的直径长度；（ 3 ）在（ 2 ）的条件下，直接写出FN 的长度24. 以下图， O 是等腰三角形 ABC 的外接圆， AB AC，延伸 BC 至点 D，使 CD AC ，连接 AD 交 O 于点 E ，连结 BE 、 CE ， BE 交 AC 于点F（ 1）求证： CE AE ；（ 2）填空：当AB

10、C 时，四边形AOCE 是菱形；若 AE， AB，则 DE 的长为参照答案一选择题1解： AB AC ， 60 °， B C ， A 30°， B （ 180 ° 30°） 75°；应选： D2解：设该圆锥侧面睁开图的圆心角为n°，圆锥的底面圆的半径 3 ，依据题意得2× 3 ， 解得 n 216 即该圆锥侧面睁开图的圆心角为216 °应选： A3解： AB BC ， ABC 120 °， C BAC 30°， ADB C 30°， 应选： B4. 解：连结OC ， CD AB ， C

11、D 8， PC CD × 8 4，在 Rt OCP 中，设 OC x，则 OA x， PC 4， OP AP OA 8 x，222 OC PC +OP ，即 x 2 42 +（ 8 x ） 2， 解得 x 5， O 的直径为10 应选： A5. 解：连结AC，四边形 ABCD 是菱形， AB BC 6， B 60 °， E 为 BC 的中点， CE BE 3 CF ， ABC 是等边三角形， AB CD ， B 60 °， BCD 180 ° B 120 °，由勾股定理得：AE 3， SAEB S AEC× 6× 3

12、5; 4.5 S AFC，暗影部分的面积+ 4.5+4.5 9 3 ，SSAEC S AFC S 扇 形 CEF应选： A6解： BOD 130 °， AOD 50 °， 又 AC OD ， A AOD 50 °， AB 是 O 的直径， C 90 °， B 90 ° 50 ° 40 °应选： B7解：在 ? ABCD 中， A 2 B， A+ B 180 °， A 120 °， C A 120 °， C 的半径为 3，图中暗影部分的面积是： 3，应选： C8. 解： PA 为 O 的切线， A

13、 为切点， PAO 90 °，在直角 APO 中， OA 2， AB OP ， AD BD ， ADO 90°， ADO PAO 90°， AOP DOA ， APO DAO ，即， 解得 ： AD 3（ cm ）， BD 3cm 应选： B9. 解：近似数32.6 × 10 2 精准到十位，故本说法错误；在， | 中，最小的数是（2） 2，故本说法错误；以下图，在数轴上点P 所表示的数为1+，故本说法错误；反证法证明命题“一个三角形中最多有一个钝角”时，第一应假定“这个三角形中至罕有两个纯角” ，故本说法错误；如图， 在 ABC 内一点 P 到这三条边

14、的距离相等，则点 P 是三个角均分线的交点，故本说法正确；应选： A10. 解：连结OD，如图， AC 与圆 O 相切于点 D ， OD AC ， ODA 90°， C 90 °， OD BC ， 3， AO 2OB， AO 2OD ， sin A， A 30 °，在 Rt ABC 中 ， BC AC × 33，在 Rt BCD 中 ， BD 2 应选： B二填空题11. 解：如图，连结OA ，并反向延伸 OA 交 CD 于点 E，直线 AB 与 O 相切于点 A ， OA AB ， 又 CD AB ， AO CD ，即 CEO 90°， CD

15、 8， CE DE CD 4，连结 OC ，则 OC OA 5，在 Rt OCE 中 ， OE 3， AE AO+OE 8，则 AC 故答案为： 412. 解：设圆O 与直尺相切于B 点，连结 OE 、 OA 、 OB ，设三角尺与O 的切点为 E ， AC 、AB 都是 O 的切线，切点分别是E、 B， OBA 9 0 °， OAE OAB BAC ， CAD 60 °， BAC 120 °， OAB ×120 ° 60 °， BOA 30 °， OA 2AB 16 cm ，由勾股定理得：OB 8（ cm ），即 O 的半

16、径是 8cm故答案是： 813. 解：如图，连结OA ， OE ABCDE 是正五边形， AOE 72 °，的长， 故答案为14. 解：作 OD AB 于 D， ABC 为等边三角形， ACB 60 °， AOB 2ACB 120 °， OA OB ， OD AB ， AOD AOB 60 °， BD AD，则 OD OA× cos AOD 3 ×， AD OA× sin AOD， AB 2AD 3，图中暗影部面积× 3× 3，故答案为： 3 15. 解： OD AC ， AD DC ， BO CO ，

17、AB 2OD 2× 2 4， BC 是 O 的直径， BAC 90 °， OE BC ， BOE COE 90 °， BAE CAE BAC 90 ° 45 °， EA BD ， ABD ADB 45 °， AD AB 4， DC AD 4， AC 8， BC 4 故答案为： 416. 解：（ 1） AB 是直径， ACB 90 °， CAB + CBA 90 °， CBM ABM ， CAD BAD ， DAB + DBA （ CAB + CBA ） 45 °， ADB 180 °（ DAB

18、+ DBA ） 135 °， 故答为 135 （ 2）如图作 MH AB 于 M，连结 AM ， OM ， OM 交 AC于 F AB 是直径， AMB 90 ° ADM 180 ° ADB 45 °， MA MD ， DM DB ， BM 2AM ，设 AM x，则 BM 2x， AB 2， x 2+4 x2 40 ， x 2 （负根已经舍弃），AM 2 ， BM 4 ，?AM ?BM ? AB ?MH ， MH ，OH ， OM AC ， AF FC ， OA OB， BC 2OF ， OHM OFA 90 °， AOF MOH ， OA

19、OM ， OAF OMH （ AAS ）， OF OH ， BC 2OF 故答案为17. 解：过 A 1 作 A 1C x 轴于 C，四边形 OAAB是菱形，1 OA AA 1， A AC AOB 60°，11 A 1C， AC ， OC OA+AC ，在 Rt OAC 中 ， OA11 OAC B A O 30 °，212，AA O 120 °， 32 A 3A2B1 90 °， A 2B1A3 60°， B 1A 3 2， A2A3 3，31+ 1 3 3（） 3OAOB BA菱形 OAA 23B2 的边长 3（） 2 ，B AOOAOB设

20、 1 3 的中点为1，连结12， 12 ，于是求得， OA12O1B2 OB11（）1，过点 B 1， B 2， A 2 的圆的圆心坐标为O1 （ 0， 2），菱形 OAA B 的边长为34 33（）3，4 9（OA）4，设 B 2A4 的中点为 O2，连结 O2 A3， O 2B3 ，同理可得，2 3 2 3 2 2 3（）2，OAB AOBOBB过点2 ， 3， 3的圆的圆心坐标为O2（ 3 ， 3）， 以此类推，的边长为（） 2019 ，OA 2020 （） 2020 ，设 2018BA2020 的中点为O2018 ，连结O20182019 ，20182019 ，AOB（求得，O2018

21、A2019O2018B2019O2018B2018点 O 2018是过点B 2018 ， B 2 019 ， A 2019） 2018，的圆的圆心， 2018 ÷ 12 168 2 ，点 O 2018 在射线 OB 上，2则点 O 2018 的坐标为（） 2018 ，（） 2019），即过点 B 2018 ， B 2019 ， A 2019 的圆的圆心坐标为（）2018，（故答案为：（） 2018，（）2019）菱形菱形OA AB2019 20202019）2019），三解答题18 （ 1）证明：如图 1，连结 OD ， OB OD ， B ODB ， AB AC ， B C， OD

22、B C， OD AC ， DF AC ， OD DF ， DF 是 O 的切线；（ 2 ）解：如图 2，连结 BE ， AD ， AB 是直径， AEB 90°， ABAC， AC 3AE， A B 3AE， CE 4AE， 2， 90 °，DFCAEB DF BE ， DFC BEC ， CF 6， DF 3， AB是 直径 ， AD BC， DF AC ， DFC ADC 90 °， DAF FDC ， ADF DCF ，2 DF AF ?FC ， AF 319 （ 1）证明：连结 OB ， OP AB ， OP 经过圆心 O， AC BC ， OP 垂直均分

23、 AB ， AP BP ， OA OB ， OP OP ， APO BPO （ SSS ）， PAO PBO ， PA 切 O 于点 A ， AP OA ， PAO 90 °， PBO PAO 90 °， OB BP ，又点 B 在 O 上， PB 是 O 的切线；（ 2 ）解： OP AB ， OP 经过圆心 O， PBO BCO 90 °， PBC + OBC OBC + BOC 90 °， PBC BOC ， PBC BOC ，OC 3，在 Rt OCB 中， OB 6，tanCOB ， COB 60 °， S× OP 

24、5; BC OPB×（9+3 ）×扇3 18DOB，S6， 18 6 S暗影S OPBS 扇 DOB BC AB 3，20 解：（ 1）证明： AB 、 CD 是 O 的两条直径， OA OC OB OD， OAC OCA ， ODB OBD ， AOC BOD ， OAC OCA ODB OBD ， 即 ABD CAB ；（ 2 ）连结 BC AB 是 O 的两条直径， ACB 90 °， CE 为 O 的切线， OCE 90 °， B 是 OE 的中点， BC OB ， OB OC ， OBC 为等边三角形， ABC 60 °， A 30

25、°， BC AC 4， OB 4，即 O 的半径为 421 （ 1） AB 是 O 的直径， ACB 90 °， OD BC ， OFA 90 °， OF AC ，即点 D 为 的中点；（ 2 ）解： OF AC ， AF CF ， 而 OA OB ， OF 为 ACB 的中位线， OF BC 3， DF OD OF 5 3 2；（ 3 ）解：作 C 点对于 AB 的对称点 C， C D 交 AB 于 P，连结 OC ，如图， PC PC ， PD +PC PD +PC DC ，此时 PC +PD 的值最小， ， BOD AOD 80 °， BOC 20

26、 °，点 C 和点 C 对于 AB 对称， C OB 20 °， DOC 120 °，作 OH DC 于 H，如图，则 C H DH ，在 Rt OHD 中 ， OH OD DH OH， DC 2DH 5， PC +PD 的最小值为 5，22 解：（ 1 ） ACB 90 °，点 B， D 在 O 上， BD 是 O 的直径， BCE BDE ， FDE DCE ， BCE + DCE ACB 90 °， BDE + FDE 90°， 即 BDF 90 °， DF BD ，又 BD 是 O 的直径， DF 是 O 的切线（

27、2）如图， ACB 90°， A 30°， BC 4 ， AB 2BC 2× 4 8， 4，点 D 是 AC 的中点， BD 是 O 的直径， DEB 90 °， DEA 180 ° DEB 90 °，在 Rt BCD中， 2，在 Rt 中， 5，BEDBE FDE DCE ， DCE DBE ， FDE DBE ， DEF BED 90 °， FDE DBE ，即，23（ 1）证明：连结FO， CN AC ， CAN CNA ， AC ME ， CAN MFN ， CAN FNM ， MFN FNM CAN ， CD AB

28、 ， HAN + HNA 90 °， AO FO ， OAF OFA ， OFA + MFN 90 °，即 MFO 90 °， EM 是圆 O 的切线；（ 2 ）解：连结 OC ， AC ： CD 5： 8，设 AC 5a，则 CD 8a， CD AB ， CH DH 4a， AH 3a， CA CN ， NH a， AN a 3， a 3， AH 3a 9， CH 4a 12 ，设圆的半径为 r ，则 OH r 9，在 Rt OCH 中， OC r ， CH 12 ， OH r 9 ，2222由 OC CH +OH 得 r 1222+（ r 9） ，解得： r

29、，圆 O 的直径为 25 ；（ 3） CH DH 12 ， CD 24 ， AC ：CD 5： 8， CN AC 15， DN 24 159， AFD ACD ， FND CNA ， FND CNA ， AN 3，FN 24 证明（ 1） AB AC ， AC CD ABC ACB ， CAD D ACB CAD + D 2 CAD ABC ACB 2 CAD CAD EBC ，且 ABC ABE + EBC ABE EBC CAD ， ABE ACE CAD ACE CE AE（ 2）当 ABC 60°时，四边形 AOCE是菱形； 原因以下：如图，连结 OE OA OE ， OE

30、OC ， AE CE AOE EOC （ SSS ） AOE COE ， ABC 60 ° AOC 120 ° AOE COE 60 °，且 OA OE OC AOE ， COE 都是等边三角形 AO AE OE OC CE ，四边形 AOCE 是菱形故答案为： 60 °如图，过点 C 作 CN AD 于 N ，AE ，AB ， AC CD 2， CE AE ，且 CN AD AN DN222在 Rt ACN 中， AC AN +CN ，222在 Rt ECN 中， CE EN +CN ，2222得： AC CE AN EN ，22 8 3（ +EN）

31、EN， EN AN AE +EN DN DE DN +EN 故答案为：人教版数学九年级上册第二十四章圆培优单元测试卷（含分析）一选择题1. 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，则侧面积为（）A 2 B 3C 6D 82如图， AB 为 O 的直径，P为弦BC上的点， ABC 30 °，过点P 作 PD OP交O 于点D，过点D 作DE BC 交 AB的延伸线于点 E若点 C 恰巧是的中点， BE 6，则PC的长是（）A 68B 33C 2D12 6 3如图，已知O 的内接正六边形ABCDEF的边长为 6，则弧 BC 的长为（）A 2 B 3C 4D4. 九章算术是我国古代第一部自成

32、系统的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法系统到现在仍在推进着计算机的发展和应用书中记录：“今有圆材埋在壁中，不知 大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1 寸（ ED 1 寸），锯道长 1 尺（ AB 1尺 10 寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”以下图，请依据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC 是（）A 13 寸B 20 寸C 26 寸D 28 寸5. 如图， PA 、 PB 是 O 切线， A、B 为切点，点 C 在 O 上，且 ACB 55°，则 APB 等于（）A 55 °

33、;B 70 °C 110 °D125 °6. 如图， 在 Rt ABC 中， ACB 90 °， O 是 ABC 的内切圆， 三个切点分别为 D、E、F，若 BF 2， AF 3，则 ABC 的面积是（）A 6B 7C 7D 127. 如图，正方形ABCD 内接于圆O， AB 4，则图中暗影部分的面积是（）A 4 16B 8 16C 16 32D 32 168. 如图，正方形 ABCD 和正 AEF 都内接于 O， EF 与 BC 、CD 分别订交于点G、H若 AE 3，则 EG 的长为（）A. BCD9. 假如一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为

34、“等边扇形”将半径为5 的“等边扇形”围成一个圆锥，则圆锥的侧面积为（）【5 套打包】威海市初三九年级数学上( 人教版) 第 24 章圆检测试卷及答案A. BC 50D 50 10 如图，点C 为 ABD 外接圆上的一点（点C 不上，且不与点B， D 重合），且在 ACB ABD 45 °，若BC 8， CD 4 ，则 AC 的长为（）A 8.5B 5C 4D 11. 在 ABC 中， C 90 °， A 30 °， AB 12 ，将 ABC 绕点B 按逆时针方向旋转60°，直角边 AC 扫过的面积等于（）A 24B 20 C 18 D 612. 如图，

35、 矩形 ABCD 中， BC 2， C D 1，以 AD 为直径的半圆O与BC 相切于点E，连结 BD ，则暗影部分的面积为（）A. BCD二填空题13. 若一个圆锥的底面圆的周长是5 cm ，母线长是 6cm，则该圆锥的侧面睁开图的圆心角度数是14 如图， ABC 中， AB AC，以 AB 为直径的 O 分别与 BC ， AC 交于点 D， E，连结 DE ，过点 D 作 DF AC 于点 F若 AB 6， CDF 15 °，则暗影部分的面积是【5 套打包】威海市初三九年级数学上( 人教版) 第 24 章圆检测试卷及答案15. 如图， 已知 AB 是 O 的弦， C 是 的中点，

36、 联络 OA ，AC ，假如 OAB 20°， 那么 CAB的度数是16. 如图，用均分圆的方法，在半径为OA 的圆中，画出了以下图的四叶好运草，若OA 2，则四叶好运草的周长是17. 半径为 6 的扇形的面积为12 ，则该扇形的圆心角为°18如图，在平面直角坐标系中，已知（ 3，4），以点为圆心的圆与轴相切点、CCyA B在轴上，且点为上的动点， 90°，则长度的最大值为xOAOB PCAPBAB三解答题19. 如图， O 与 ABC 的 AC 边相切于点C，与 AB 、 BC 边分别交于点D、E， DE OA， CE 是 O 的直径（ 1）求证： AB 是 O

37、 的切线；（ 2）若 BD 4 ，EC 6 ，求 AC 的长20. 如图， AB 是 O 的直径， AC 与 O 交于点 F，弦 AD 均分 BAC ， DE AC ，垂足为 E（ 1）试判断直线 DE 与 O 的地点关系，并说明原因；（ 2）若 O 的半径为 2 ， BAC 60 °，求线段 EF 的长21. 如图， AB 为 O 的直径， C， D 为圆上的两点， OC BD ，弦 AD ，BC 订交于点 E （ 1 ）求证：；（ 2 ）若 CE 1 ，EB 3 ，求 O 的半径；（ 3 ）在（ 2 ）的条件下，过点C 作 O 的切线，交 BA 的延伸线于点P，过点 P 作 PQ

38、 CB交 O 于 F， Q 两点（点 F 在线段 PQ 上），求 PQ 的长22. 如图， AB 为 O 的切线，切点为B，连结 AO ， AO 与 O 交于点 C，BD 为 O 的直径，连接 CD 若 A 30 °， O 的半径为 2，则图中暗影部分的面积是多少？23. 已知： ABC 中， H 为垂心（各边高线的交点）， O 为外心，且 OM BC 于 M（ 1）求证： AH 2OM ；（ 2）若 BAC 60 °，求证： AH AO （初二）24. 如图，是半圆的直径，ABODH 于 E、 F是半圆上一点，于点，分别交、CDH ABH ACBD（ 1）已知 AB 10 ， AD 6，求 AH （ 2）求证： DF EF25. 已知：如图，在ABC 中， ACB 90 °，以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 D ， E 为的中点（ 1）求证： ACD DEC ；（ 2）延伸 DE 、 CB 交于点 P，若 PB BO ， DE 2，求 PE 的长一选择题参照答案1解：圆锥的侧面积× 2× 1× 3 3，应选： B2. 解：连结OD，交 CB 于点 F，连结 BD ， DBC ABC 30