解析几何课程建设自评报告

1、解析几何课程建设自评报告河北北方学院数学系几何代数教研室空间解析几何是高等师范院校数学专业的一门重要基础课，数学专业的一门重要必修课，总学时90学时。它是初等数学通向高等数学的桥梁，是高等数学的基石，线性代数，数学分析，微分方程，微分几何，高等几何等课程的学习都离不开空间解析几何的基本知识以及研究方法。空间解析几何是用坐标法，把数学的基本对象与数量关系密切联系起来，它对整个数学的发展起了很大作用。本课程的教学目的是培养学生的空间想象能力以及解决问题的能力，并为以后学习其他数学课程作准备，也为日后的中学几何教学打下良好的基础。本课程安排在一个学期开设，授课90学时。经过几何教研室教师们多年的努力

2、，取得了丰富的建设成果，1998年被评为张家口师专优秀课程（见附件1），2002年经张家口师专复查验收仍被评为张家口师专优秀课程（见附件2）。一 关于师资队伍建设1师资结构课程建设的基础是师资队伍的建设。自1978年以来，我教研室认真贯彻学校领导倡导的“三为主”（校内为主、在职为主、自学为主）师资队伍建设方针，在教研室内以讨论班形式持续开展业务进修，持之以恒的进修造就了一支素质较高，结构较优的师资队伍，范永和、康桂娥和王兆飞先后获副教授职称，其他教师也有较突出的教学科研成果。为了更清楚地说明问题，我们将师资结构情况做以下列表统计：姓 名学 历职 称年龄备 注康桂娥大学副教授57王兆飞大学副教授

3、40岳崇山大学 助教26范永和大学副教授68退休（1）学历教师比例。具有硕士学历的教师占0%，自评C级，0.4分。（2）高级职称教师比例。高级职称教师占60%，自评A级，2分。（3）高级职称教师平均年龄49岁，自评A级，2分。注：以上统计结果是按19982004年期间在职的前三位教师计算的。 （4）历年来，我教研室都非常重视中青年教师的培养，制定了完整的培养计划，一方面，我有计划地派青年教师外出进修，提高科研教学水平；另一方面，充分利用我教研室的教学科研优势，积极开展教研室的业务进修，提高教学科研水平，通过这种方法我教研室培养出了一批中青教师，他们都成了我系的教学骨干。自评A级，2分。2. 教

4、学与学术水平我教研室的每一位教师都深知科研在教学中的重要性，以教学带科研，以科研促教学是我教研室提高业务素质的重要措施，科研能力的高低不仅反映教师的综合素质，也反映一个教学集体的教学素质。积极开展教学研究是实现教学目标的有力保障，康桂娥和范永和老师主要从事解析几何与射影几何的研究，并取得了较好的研究成果。发表论文9篇。王兆飞老师主要从事有限几何、组合设计与编码方面的研究，几年来发表论文6篇。参加河北省教育厅自然科学基金项目一项。（1）课程组成员有很强的责任心，教学方法新颖，教学能力强，经验丰富，有较高的学术水平，学年的学生问卷调查反映良好。教研室自评A级，4分。（2）高级职称教师授课率达100

5、%，他们除担任课程的教学任务外，还兼任微分几何，高等几何，点集拓扑，近世代数，线性代数，离散数学等课程的教学工作。自评A级，5分。（3）指导研究生教师比例。课程组的每一位在职具有高级职称的教师，有省级立项资助的研究课题，都在承担指导青年教师开展教学研究工作。指导教师占60%。自评B级，1.2分。（4）科研立项和成果，近几年来，获省级立项资助的研究课题有1个，发表论文或指导青年教师发表论文6篇，人均每年1篇。参加研究工作的教师比例达70%。自评B级，1.8分。（5）学术活动情况，经常参加国内外学术活动并发表论文，每年至少在校内召开10次学术论文研讨会。自评A级，2分。二 关于教学内容1.课程内容

6、设计课程建设以来，几何代数教研组的相关教师很重视教学内容更新，多年来一直进行教学内容的研究，不断地更新教学内容，以苏州大学数学系吕林根编写的解析几何与武汉大学数学系杨文茂编写的解析几何为依托，以向量和矩阵为工具，以线性代数方法为主线，把几何问题充分代数化，突出向量和矩阵工具在解析几何中的作用，进一步沟通了几何与代数的内在联系，改变了传统的用几何工具学几何的模式。在内容的安排上我们既注意几何基础内容的教学，又注重几何学科的发展性，把经典几何与内容讲精，把现代几何的内容讲广，让学生既能掌握经典的几何基础内容，又了解现代几何的发展方向，能够及时把教改成果和学科发展的新成果引入教学，及时地根据几何学的

7、发展，合理的调整教学内容。经典与现代的关系处理得当。解析几何是基础课，它是其它许多后继课的基础，我们课程内容设计时充分考虑其它课程教学的需要，如：在分析课中积分时，经常计算空间体在平面内的投影区域，为方便分析课的教学我们，专门设计了这方面的教学内容。充分体现解析几何是基础课，积极为其它课程的教学创造条件。自评A级，5分。2教学内容组织与安排近几年，我们一直沿用的教材是：苏州大学数学系吕林根编写的解析几何（高等教育出版社,第3版）但近年来，我们调整了教学内容，注重理论联系实际，利用所学知识解决实际问题能力的培养。适当降低理论的深度，加强应用能力的培养。自评A级，2分。3实践教学解析几何是基础课，

8、它有广泛的应用，我们根据教学内容，结合学生实际情况，设计一些数学建模，让学生在实践中学习，培养学生分析问题和解决问题的能力。自评A级，2分。4教学改革（1） 课程体系教学内容改革我们对解析几何课程体系和内容的改革已经进行了多年。我们把教学改革置于加强师资队伍建设的基础之上。为此，我们坚持业务进修,开展教学研讨,不断地探索新的教学模式,研究的成果使我们对解析几何各部分教学内容的来龙去脉及其在整个几何学领域所处的地位与作用理解得更加深刻和清晰了。正是由于学术观点的提高才使我们成功地改革了课程体系和教学内容，主要体现在以下几方面,(1)增加了几何历史的教学;(2)把线性代数的基本知识作为预备知识进行

9、介绍;(3)突出代数在几何中的作用;(4)注重几何在实际生活中的应用,经过改革,提高学生学习几何的兴趣,沟通了几何与代数间的关系。自评A级，5分。（2） 教学环节和方法改革。培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力是解析几何教学的重要任务之一，在这些能力的培养方面，我们做了一些有益的尝试。学生由中学步入大学，在初学解析几何时普遍感到“概念多，公式多”。学生普遍反映几何的概念、定理、公式难记，不会作证明题。我们分析其原因是学生不善于理解概念，习惯于死背硬记，不善于掌握各部分知识之间的内在联系，习惯于孤立地学习各部分知识，针对这种情况我们进行了改革措施：（i）反复告诫学生，概念是思维的基础，因此掌握概

10、念一定要准确，我们在授课、习题课、课下辅导等教学环节中，紧紧抓住概念教学这一环节，不厌其烦地强调准确掌握概念的重要性，使他们改掉从中学带来的概念不清就作题的习惯性毛病。在经过一段时间的学习之后，学生们有了一定的抽象思维能力和空间想象能力，适时地把这些思维规律总结给他们，可以使他们的思维能力提高到一个新的台阶。（ii）先慢后快，用“讲练结合法”实现逐步过渡。中学的课堂教学基本上都是讲练结合的，在学习几何的初始阶段适当沿用这种方法，让学生逐步体会研究问题的方法。（iii）作业实行面批面改。就学生作业中出现的逻辑错误，当面给以指正，效果极好，有的同学甚至有“茅塞顿开”之感。（iv）习题课上选择适当习

11、题给出一题多解，从多个角度考虑问题，对于启发思维培养能力收到较好效果。（v）组织课外学习督导小组，由学习较好的学生当督导员，带动后进同学，实现共同进步。自评A级，5分。（3）教学研究开展情况. 我们的教研活动是与业务进修相结合来安排的，规定每周二的下午为教研室活动时间，每学期至少安排18次。在活动中，我们讨论各种版本教材的特色，交流教学经验和学生的学习情况，研究各教学环节上教学改革的措施。自评A级5分。关于教学条件1. 教学文件和教材建设教学大纲是教学的纲领性文件，对教学目的和教学内容起到监督和指导作用。我们在多年教学实践的基础上，通过对原三年制师专教学大纲不断修改、完善，逐步形成了现行的解析

12、几何教学大纲（见附件4）。我们制定的大纲适合本科学生的教学实际，并具有如下特点：（i）增加了几何发展史，从数学史的角度讲述几何的产生和发展；（ii）力求贯彻由浅入深，由具体到抽象的认识规律；（iii）矢量是解析几何的教学重点，也是其他数学学科乃至众多科技领域的重要数学工具，现行大纲突出了矢量的理论和应用。（iv）线性代数中的行列式、矩阵、线性方程组是学习几何的重要工具，大纲把这些内容作为教学要求，为学好解析几何打下了必备的基础。（v）突出代数方法，充分运用线性代数中的有关知识，解决几何问题。（vi）注重了解析几何与其他几何课程的衔接。近年来，为了满足本科学生教学需要，我们在由吕林根教授主笔编写

13、解析几何教材的基础上，结合其他大学编写的解析几何，组织教研室成员集体备课，编写了适合本科生学习 的解析几何讲义初稿，有些工作还在进行中，预计经过2-3年的修改、充实，就可以作为本科生的教材试用。我们还编写了与这部教材相配套的教学参考资料解析几何学习指导（见附件5）。以及解析几何方法讲义（见附件6）这些资料在教学中发挥了很好的作用。（1）教学文件. 有符合教学大纲要求的完备的教学大纲、教学日历和教学总结，自编的参考资料解析几何学习指导和解析几何方法讲义与教学大纲、教材相配套，构成一个完整的教学资料系统。每个学期末，任课教师都结合本学期的教学得失进行总结，以便更好地改进教学。自评A级，5分。（2）

14、教材建设. 我们曾用过的教材有：刘增贤编写的解析几何讲义，吴光磊编写的解析几何，吴大任编写的空间解析几何引论，这些教材有的与大纲的要求有差距，有的与我们的教学计划不匹配。经过实践与比较，现在我们用由吕林根主编的解析几何，该教材被国家教育部认定为“全国高等学校优秀教材”。它的特点是：基本符合大纲要求，体现了师范性，理论体系严谨，充分利用代数方法，观点高，与高等几何衔接好。重点突出，概念的引入和定理的论证详实，例题较多，便于自学以及学生能力的培养。在教学中，我们选择北京大学数学力学系丘维声编写的，帅绪之编写的，杨文茂编写的三本解析几何为重点的教材或教学参考书。自评A级，5分。1.教学手段（1）网络

15、资源建设由于我们不在学校本部的原因，数学系没有网络条件，根本不具备上网的条件，无法开展网络教学。自评C级，0.4分。（2）现代化教学手段应用情况近年来，我校非常重视以CAI为代表的教学手段现代化建设。学校为我系装备了数学实验室，现有微机八台。我教研室也为实现教学手段现代化作了一些准备，室内中青年教师都具备开发研制、应用CAI课件的能力，岳崇山老师制作了解析几何课程的部分课件，取得了阶段性成果，大量的工作还在进行当中。自评B级，1.8分。3. 教学资料室建设（1）基本资料状况. 我系现没有资料室，原有资料室已划归图书馆，图书资料是教学科研的基地和后勤保障，据不完全统计原有资料室藏有解析几何教材8

16、种版本90册，供学习解析几何使用的习题集、习题解答等辅助用书6种版本。中文数学期刊29种，外文的10种。这些资料存放有序，借阅方便，使用率高。能满足教学的需要。自评A级，3分。（2）教学资料的数量及水平. 上述图书资料品种齐全，数量充足，不仅能满足解析几何教学的需要，而且能满足开设“高等几何”、“微分几何”、“点集拓扑、几何基础”等几何类选修课的需要。其中“点集拓扑、几何基础”有自编教材（见附件9、10）。自评A级，5分。（3）资料室人员配备. 资料室负责人许素文同志是一位资深资料员，她工作热情、责任心强、底数清楚、业务熟练，是教师查阅资料的好向导。自评A级，3分。三. 关于教学效果1.主要教

17、学环节教学质量(1)实验讲义和指导书我们自编的解析几何学习指导和解析几何方法讲义、解析几何课件是为学生学习基础理论、掌握技巧、培养思维能力和创新能力而设计的，曾在1986年全省师专数学统考中发挥了重要作用，使我系取得了全省第一的好成绩。自评A级，3分。 (2)辅导课情况 解析几何的辅导课有两种形式，一是习题课，二是自习辅导。授课学时与习题课学时按3：1掌握，习题课的任务是对教学内容进行归纳总结，处理习题，特别是改正学生的普遍性错误，对某些问题向纵深方向引导，借以培养学生的创新思维能力；自习辅导每周一次，主要任务是对学生进行个别辅导，解答问题。全室教师能按要求上好习题课和自习辅导。自评A级，2分

18、。(3)作业、习题、总结等情况每次课后都留有一定数量各个难度档次的习题，任课教师都能认真批改作业，并作批改记录，登录作业成绩，将作业中出现的普遍性错误拿到习题课上处理，个别错误在辅导自习时面批面改。批改量70%以上。自评A级，2分。(4)考试情况 解析几何的考核一般由平时考核和期末考试两部分组成。平时考核，从学生的学习态度、回答问题的质量和学习效果等方面反映出的学习情况作为平时考核成绩之一，作业成绩作为平时考核成绩之二，期中考试成绩作为平时考核成绩之三，这三部分成绩合起来占期末总评的30%。期末考试，这个成绩占期末总评的70%。学校教务处曾多次组织教考分离形式的期末考试，一般情况下由教研室集体

19、命题，经系主任审阅后报学校批准复印。为使考试工作更具规范性和客观性，我们制定了考试大纲（见附件8），建立了试题库（见附件11）。依据考纲进行命题，命题要体现题量适宜、各种难度试题分布合理，覆盖面广，题型多样的原则。每学期末的试卷都备有A，B两套，并配有参考答案和评分标准。阅卷采取集体参与、流水作业、分题打分最后总合的方式进行，阅卷工作完成之后由任课教师作出试卷分析。自评A级，2分。(5)课外教学指导我们多次组办课外学习小组，开设一系列讲座。参加学习的学生中有多名同学考取了研究生。我们还参与了张家口市参加“全省中学生数学大奖赛”的学生的辅导工作，取得全省第一的好成绩。自评A级，2分。2.讲课质量（1） 讲授效率我们都能在规定的90学时之内完成全部教学任务，并略有提前。余下的时间用于复习、引深，使各档次的学生都有收获。自评A级，2分。（3） 讲课质量具有高级职称的教师（占60%）讲课具有启发性，有深度，能将自己在科研中积累起来的思考问题的思想方法渗透到教学中，使一些学生对几何产生了浓厚的兴趣，培养了他们的创新思维能力。自评A级，5分。（3）教学态度与教书育人. 我室教师对待教学工作是很