第2章 第2节　势能的改变

1、.第2节势能的改变学 习 目 标知 识 脉 络1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进展计算重点2知道重力做功的特点，知道重力势能的变化和重力做功的关系，并能解决有关问题重点3知道重力势能的相对性、 系统性难点4理解弹性势能的变化和弹力做功的关系，并能解释实际问题.重 力 势 能1定义物体处于一定的高度而具有的能2表达式Epmgh，其中h表示物体的高度，Ep的单位是焦耳，符号J.3标矢性重力势能是标量，只有大小，没有方向1物体的质量越大，重力势能一定越大2重力势能是标量，只有大小，没有正、负之分3处在参考平面上的物体重力势能均为零如图221所示，高大的椰子树上的椰子质量为m，离地面高度为h

2、，选择地面为参考平面，椰子的重力势能是多少？图221【提示】Epmgh.如图222所示，桌面距地面h1，一物体质量为m，静止在距桌面h2处图222讨论1：以地面为参考平面，物体具有的势能是多少？物体由静止下落到地面的过程中，重力势能减少了多少？【提示】Ep1mgh1h2，Epmgh1h2讨论2：以桌面为参考平面，物体具有的势能是多少？物体由静止下落到地面的过程中，重力势能减少了多少？【提示】Ep2mgh2，Epmgh1h2讨论3：以上的数据说明什么？【提示】重力势能的大小与零势面选取有关，而势能改变量大小与零势面选取无关1重力势能的性质1重力势能的相对性重力势能具有相对性，即重力势能的大小与零

3、势能面的选取有关2重力势能变化量的绝对性当一个物体由一个位置运动到另一个位置时，重力势能之差是一定的，与参考平面的选取无关实际问题中我们更关注的是重力势能的变化量3重力势能的系统性所谓物体的重力势能，实际上是地球和物体组成的系统所共有的，并非物体单独所有，通常所说的物体具有多少重力势能，实际上是一种简单的说法而已2重力势能的正负1重力势能是标量但有正负值，其正、负表示物体重力势能相对于参考平面上所具有的重力势能的大小正值表示：物体位于参考平面以上，其重力势能Ep0.负值表示：物体位于参考平面以下，其重力势能EpEp2.2重力势能的值和参考平面的选取有关，如图223所示图223参考平面EpAEp

4、BEpC地面正值正值零桌面正值零负值A处平面零负值负值1多项选择关于重力势能的理解，以下说法正确的选项是 【导学号：45732039】A重力势能有正负，是矢量B重力势能的零势能面只能选地面C重力势能的零势能面的选取是任意的D重力势能的正负代表大小【解析】重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能大还是小，A错误，D正确；重力势能零势能面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能面，B错误，C正确【答案】CD2甲、乙两个物体的位置如图224所示，质量关系m甲Ep2BEp1Ep2CEp1Ep2 D无法判断【解析】取桌面为零势能面，那么Ep10，物体乙在桌面以下，Ep2Ep2，故A项正确【答

5、案】A3质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上，g取10 m/s2. 【导学号：45732040】求：1物体相对于平台外表的重力势能是多少？2物体相对于地面的重力势能是多少？3物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？【解析】1以平台为参考平面，物体的重力势能为0.2以地面为参考平面，物体的重力势能Epmgh3104 J120 J.3以地面为参考平面，物体落到地面，重力势能变化了Ep0120 J120 J.【答案】102120 J3减少了120 J1在求解重力势能时，零势能参考平面的选取是任意的，通常情况下，常选取地面作为零势能参考平面2不管选取哪个平面作为零势能参考平面，重力势能的变化总是

6、不变的，是绝对的重 力 做 功 与 重 力 势 能 的 改 变1重力做功的特点重力做功与途径无关，只与初、末位置的高度差有关；重力做功总是对应于物体重力势能的变化，两者的大小相等，并且与是否存在其他作用力及其他力是否做功无关2两者间的关系1物体的重力做多少功，物体的重力势能就减少多少；物体抑制重力做多少功，物体的重力势能就增加多少2关系式：WGEp1Ep2Ep.1重力做5 J的正功，重力势能增加了5 J2跳伞运发动从某一高度跳下，有风和无风时，由于运动途径不同，重力做功不同3选不同的零势能点，同一物体的重力势能不同，重力势能改变量一样如图225所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯小朋友从不

7、同的途径滑下，重力做功是否一样？小朋友滑下过程重力做什么功？重力势能怎样变化？图225【提示】一样正功重力势能减少高山滑雪，起源于阿尔卑斯山地域，又称“阿尔卑斯滑雪或“山地滑雪如图226所示，某滑雪爱好者由高处沿雪坡匀速疾驰而下试问：图226讨论1：下滑过程中，重力做什么功？重力势能怎么变化？重力的功与重力势能变化有何关系？【提示】重力做正功重力势能减少重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加讨论2：下滑过程中，人的动能变化吗？说明合力做什么功？合力的功与动能变化有何关系？【提示】动能增加合力做正功W合Ek.1重力做功1特点：重力对物体所做的功只与物体的初末位置有关，与物体的运动途径

8、无关，与物体是否受其他力无关，与物体的运动状态无关2公式：Wmgh1h2，h1h2表示高度差2重力势能的变化与重力做功的关系重力势能的变化过程也是重力做功的过程，二者关系为WGEp1Ep2mgh1mgh2.1当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG0，Ep1Ep2.物体重力势能的减少量等于重力所做的功2当物体由低处运动到高处时，重力做负功物体抑制重力做功，重力势能增加，即WG0，Ep1Ep2，物体重力势能的增加量等于抑制重力所做的功4将一个物体由A移至B，重力做功A与运动过程中是否存在阻力有关B与物体沿直线或曲线运动有关C与物体是做加速、减速或匀速运动有关D与物体初、末位置高

9、度差有关【解析】将物体由A移至B，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A、B、C错，D对【答案】D5如图227所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过程度面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为 【导学号：45732041】图227A.B.Cmgh D0【解析】根据重力做功的公式，Wmgh1h2.故答案为B.【答案】B6.如图228所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.假设以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是图228Amgh，减小mgHhBmgh，增加mgHhCmgh，增加mg

10、HhDmgh，减少mgHh【解析】以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能为mgh.整个过程重力做的功WGmgHh，故小球重力势能减少mgHh，应选D.【答案】D重力势能的求解方法1定义法：选取参考平面，确定物体相对参考平面的高度h，代入Epmgh求解重力势能2WG和Ep关系法：由WGEp1Ep2知Ep2Ep1WG或Ep1WGEp23变化量法：重力势能的变化量EpEp2Ep1，故Ep2Ep1Ep或Ep1Ep2Ep.弹 性 势 能 的 改 变1定义物体因发生弹性形变而具有的能2影响弹性势能的因素一个物体弹性势能的大小，取决于弹性形变的大小3弹力做功与弹性势能的改变物体弹性势能的改变总是与弹力做

11、功相对应，即弹力对外做了多少功，弹性势能就减少多少，抑制弹力做了多少功，弹性势能就增加多少1弹簧越长，弹性势能越大2弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加3弹性势能与重力势能类似，也有相对性，如弹簧拉伸时Ep0，弹簧压缩时，Ep0.如图229所示，网球运发动用球拍击打网球，网球接触球拍，球拍发生形变，然后将球弹出，分析这一过程弹性势能的变化图229【提示】网球接触球拍时弹力做负功，弹性势能增加，球拍将球弹出时，弹力做正功，弹性势能减少如图2210所示，小明玩蹦蹦杆，不停地向上跳起和下落图2210讨论1：小明下落时将弹簧压缩，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？【提示】做负功弹性势能增加

12、讨论2：小明向上弹起，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？弹簧弹力做功与弹性势能有何关系？【提示】做正功弹性势能减少弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加1弹簧弹性势能大小的影响因素1弹簧的劲度系数2弹簧的形变量2弹力做功与弹性势能变化的关系1弹力做功和重力做功一样也和途径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少抑制弹力做了多少功，弹性势能就增加多少2弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之那么减小弹性势能的变化量总等于弹力做功的相反数3弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度7一竖直弹簧下端固定于程度地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图2211所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，那么 【导学号：45732042】图2211Ah愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B弹簧在A点的压缩量与h无关Ch愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大【解析】最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力mg与弹簧的弹力kx大小相等，由mgkx得，弹簧在A点的压缩量x与h无关，弹簧弹性势能与h无关【答案】