第2章 2 波速与波长、频率的关系

1、.2波速与波长、频率的关系学 习 目 标知 识 脉 络1.知道波长的概念及其物理意义重点2知道波传播的周期频率，理解周期频率与质点振动周期频率的关系3理解波在传播过程中的特点4理解波长、波速和周期之间的关系，会用公式vf解答问题难点波 长、振 幅 和 频 率 1波长1定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的间隔 包含一个“完好的波，叫做波的波长，常用表示2横波中任意两个相邻的波峰或波谷之间的间隔 是横波的波长；同样，纵波中任意两个相邻的密部或疏部之间的间隔 是纵波的波长2振幅1定义：在波动中，各质点分开平衡位置的最大间隔 ，即其振动的振幅，也称为波的振幅2机械波是机械振动的传播

2、，振动的振幅越大，振动的能量就越大，波所传播的能量也就越大因此，波的振幅大小是波所传播能量的直接量度3频率1定义波在传播过程中，介质中质点振动的频率都一样，这个频率被称为波的频率波的频率也等于在单位时间内通过某点的“完好的波的数目2决定因素波的频率等于波源振动的频率，与介质的种类无关1横波中任意两个波峰之间的间隔 等于波长×2两个相邻波峰或波谷之间的间隔 为一个波长3两个密部或疏部之间的间隔 为一个波长×4振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期1某时刻，两个相邻的、位移相等的质点间的间隔 等于波长吗？【提示】不一定某时刻两质点位移相等，间距却不一定等于波长2波在一个周期内

3、传播的间隔 是一个波长，那么在一个周期内质点通过的路程是否为一个波长？为什么？【提示】不是因为波在传播时，介质中的质点都在平衡位置附近振动，不随波的传播而迁移，一个周期内质点通过的路程为振幅的四倍，而不是一个波长1关于波长的定义：“振动相位总是一样和“相邻两质点是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图像中，无论从什么位置开场，一个完好的正余弦曲线对应的程度间隔 为一个波长2关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长可推知，质点振动周期，波向前传播波长；反之，相隔波长的两质点的振动的时间间隔是周期并可依此类推3波的空间周期性1相隔间隔 为一个波长

4、的整数倍的两质点，振动情况完全一样，且分开平衡位置的位移“总是相等，振动速度大小和方向也“总是一样，因此波长显示了波的空间周期性2相隔间隔 为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置1关于波长，以下说法正确的选项是 【导学号：18640015】A在一个周期内振动在介质中传播的间隔 等于波长B在一个周期内某个质点所走过的路程等于波长C在波的传播方向上位移始终一样的相邻两质点间的间隔 等于波长D在波的传播方向上振动速度始终一样的相邻两质点间的间隔 等于波长E在横波中任意两

5、个波谷之间的间隔 一定等于波长【解析】在波动中，对平衡位置的位移总是一样的两个相邻质点间的间隔 ，叫做波长，A、C正确；在波传播过程中，质点只是上下振动，并不随波迁移，B错误；在波的传播方向上速度始终一样的相邻两质点间的间隔 等于波长，D正确；在横波中只有相邻两个波谷之间的间隔 一定等于波长，E错误【答案】ACD2关于波的周期以下说法中正确的选项是A质点的振动周期就是波的周期B波的周期是由波源驱动力的周期决定的C波的周期与形成波的介质的密度有关D经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前挪动了一段间隔 E经历整数个周期波形图重复出现，质点向沿波传播的方向前进整数个波长的间隔 【解析】波的周期是

6、由质点振动的周期决定的，故A选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B选项正确，C选项错误；D选项正是波的周期性的表达，故D正确质点不随波迁移，E选项错误【答案】ABD3关于波长的以下说法中正确的选项是A机械振动在一个周期内传播的间隔 就是一个波长B在波形图上位移一样的相邻两质点之间的间隔 等于一个波长C在波形图上速度最大且一样的相邻两质点间的间隔 等于一个波长D在波形图上振动情况总是一样的两质点间的间隔 等于一个波长E波长是波的空间周期性的表达【解析】机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完好的波形，故A项正确；由波形图可见，在一个完好波形上，位移一样的相邻质点之间间隔 不一

7、定等于一个波长，故B项错误；速度最大且一样的质点，在波形图上是在平衡位置上，假如相邻，那么正好是一个完好波形的两个端点，所以C项正确；振动情况总是一样的两质点间的间隔 是波长的整数倍，故D项错误，E项正确【答案】ACE波长的三种确定方法1根据定义确定1在波动中，振动相位总是一样的两个相邻质点间的间隔 等于一个波长2波在一个周期内传播的间隔 等于一个波长2根据波的图像确定1在波的图像上，振动位移总是一样的两个相邻质点间的间隔 为一个波长2在波的图像上，运动状态速度总是一样的两个相邻质点间的间隔 为一个波长3在波的图像上，两个相邻波峰或波谷间的间隔 为一个波长3根据公式vT来确定波 速 在波源振动

8、的一个周期内，振动向外传播了一个波长的间隔 ，所以波的传播速度公式为：vf.波速反映了振动在介质中传播的快慢程度1波在同种均匀介质中是匀速传播的，即xvt，它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移2波速与质点的振动速度不同，质点的振动是一种变加速运动，振动速度随时间按正弦规律变化3波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同，但同一类机械波在同一均匀介质中传播速度一样如声波，在空气中不管哪种频率的波传播速度都一样波速公式vf适用于一切波的波速计算1不同频率的波在同一种介质中传播，波速不同×2同一列波从一种介质进入另一种介质不变的量是频率3波在同一种均匀介质中是匀

9、速向外传播的1波的传播速度取决于什么？不同频率的横波在同一种介质中的传播速度是否一样？【提示】波的传播速度取决于介质，同一种介质中频率不同的机械波传播速度一样2当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速哪个物理量保持不变？【提示】当波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波长和波速会发生变化1频率、波长和波速间的定量关系及决定因素1定量关系是vf.2频率、波长、波速的决定因素：尽管周期或频率与波速可由上面公式计算，但不能认为周期或频率由波长、波速决定；也不能认为波速由周期或频率、波长决定因为它们都是确定的，其中波的周期或频率取决于波源的周期或频率而波速由介质本身性质决定一般说来，固体

10、中波速较大，液体中次之，气体中波速最小，不同频率的同类机械波在一样介质中传播速度相等，在不同介质中传播速度会不同注意：同频率的横波和纵波在一样介质中传播速度不一样由公式可知：只要f、v其中一个发生变化，必然发生变化，而保持vf的关系，故波长由波源和介质共同决定如波由一种介质进入另一种介质时，其频率不变，都等于波源的振动频率，但波速和波长要发生变化2波速与质点振动速度的区别波速由介质的性质决定，与波的频率、质点的振幅无关，在同一种均匀介质中波速为一定值；波速与质点的振动速度是两码事，波速是振动形式匀速传播出去的速度，方向与波传播方向一样，质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动时的速度，大小、方向

11、均随时间改变波的传播过程就是振动状态的传播过程根据sv·t便可求出某一振动状态传到空间某一位置所经历的时间也可求出经t时间，波向前传播的间隔 在波速v的情况下4关于振动和波的关系，以下说法中正确的选项是A振动是形成波的原因，波动是振动的传播B振动是单个质点呈现的运动现象，波动是许多质点结合起来呈现的运动现象C波的传播速度就是质点振动的速度D对于同一均匀介质中的机械波，各质点在做变速运动，而波的传播速度是不变的E波源停顿振动，介质中的波立即停顿传播【解析】波动是振动的传播，A正确振动是单个质点的运动现象，波动是振动由近及远传播形成大量质点振动的宏观运动现象，B正确波的传播速度指振动形式

12、的传播速度，在均匀介质中，波的传播速度不变，而质点的振动速度是周期性变化的，两者有着严格的区别，C错，D正确波源停顿振动，介质中的波还会继续传播，E错误【答案】ABD5平静湖面传播着一列水面波横波，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动测得两小木块每分钟都上下30次甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波A频率是30HzB频率为0.5HzC波长是2 mD波速为1 m/sE周期是0.1 s【解析】由题意知甲、乙两小木块间的间隔 x3 m ，故波长2 m又知两小木块都是每分钟振动30次，故周期T2 s，频率f0.5 Hz，那么波速v1 m/s.应选项B、C、D正确【答案】BCD6一列横波沿x轴正方向传播，波速v300 m/s.x10.30 m和x20.90 m处是振动中位移大小总是一样、方向相反的相