第1课时物体的运动轨迹等问题

1、.26.3第1课时物体的运动轨迹等问题一、选择题1苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足sgt2g为常数，那么s关于t的函数图象大致是图K91中的图K912一名学生投实心球，以他的脚为原点建立平面直角坐标系，球飞行的轨迹为抛物线yx24x1的一部分，那么球在飞行过程中的最高点的坐标是A2，3 B2，3 C2，1 D2，532019·北京跳台滑雪是冬季奥运会比赛工程之一，运发动起跳后的飞行道路可以看作是抛物线的一部分，运发动起跳后的竖直高度y单位：m与程度间隔 x单位：m近似满足函数关系yax2bxca0图K92记录了某运发动起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数

2、据，可推断出该运发动起跳后飞行到最高点时，程度间隔 为图K92A10 m B15 mC20 m D22.5 m4斜向上发射一枚炮弹，炮弹飞行x秒后的高度为y米，且飞行时间与高度的关系式为yax2bx.假设此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，那么以下哪一个时间的高度是最高的A第8秒 B第10秒C第12秒 D第15秒5如图K93，花坛水池中央有一喷泉，水管OP的高度为3 m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，假设最高点距水面4 m，P距抛物线对称轴1 m，那么为使水不落到池外，水池半径最小为图K93A1 m B1.5 m C2 m D3 m6如图K94，某运发动在10米跳台跳水比赛

3、时估测身体看成一点在空中的运动道路是抛物线yx2x图中标出的数据为条件的一部分，那么运发动在空中运动的最大高度离水面的间隔 为图K94A10 m B10 mC9 m D10 m二、填空题7小明在某次投篮中，球的运动道路是抛物线yx23.5的一部分如图K95所示，假设球命中篮筐中心，那么他与篮底的间隔 l是_m.图K958一个小球由静止开场在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的间隔 sm与时间ts之间的部分数据如下表：时间ts1234间隔 sm281832那么s关于t的函数关系式为_不要求写出自变量的取值范围9某炮弹从炮口射出后飞行的高度hm与飞行的时间ts之间的函数关系式为hv0t5

4、t2，其中v0是发射的初速度，当v0300 m/s时，炮弹飞行的最大高度为_m，该炮弹在空中飞行了_s后落到地面上三、解答题10其杂技团在人民广场进展杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的运动道路是抛物线yx23x1的一部分，如图K96.1求演员弹跳离地面的最大高度；2人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的程度间隔 是4米，那么这次表演是否可以成功？请说明理由.图K96112019·金华甲、乙两人进展羽毛球比赛，羽毛球飞行的道路为抛物线的一部分，如图K97，甲在点O正上方1 m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度ym与程度间隔 xm之间满足函数

5、表达式yax42h，点O与球网的程度间隔 为5 m，球网的高度为1.55 m.1当a时，求h的值；通过计算判断此球能否过网2假设甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的程度间隔 为7 m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值图K971解析 B函数的图象是由函数的关系式和自变量的取值范围所决定的，题中sgt2是二次函数，ag>0，故图象开口向上，而自变量t不能取负值应选B.2解析 D通过配方法或顶点坐标公式求得球的最高点的坐标3解析 B根据题意知，抛物线yax2bxca0经过点0，54.0，40，46.2，20，57.9，那么解得所以x15.应选B.4解析 B对称轴为直线x714&#

6、247;210.5，当x10.5时炮弹到达最高点四个选项中，10秒最接近10.5秒，故四个选项中，在第10秒的高度是最高的5解析 D建立如下图的坐标系抛物线的顶点坐标是1，4，设抛物线的关系式是yax124，把0，3代入，得a43，解得a1.那么抛物线的关系式是yx124.当y0时，x1240，解得x13，x21舍去那么水池的最小半径是3 m应选D.6解析 Dy，抛物线的顶点坐标是，运发动在空中运动的最大高度离水面的间隔 为1010m应选D.7答案 48答案 s2t29答案 112530解析 将v0300 m/s代入hv0t5t2，得h150t5t2，根据抛物线的顶点坐标公式可求得炮弹飞行的最大高度为1125 m令h0，那么0150t5t2，所以t10舍去，t230，所以该炮弹在空中飞行了30 s后落地10解：1将二次函数yx23x1化成yx2，当x时，y有最大值，y最大值4.75，因此演员弹跳离地面的最大高度是4.75米2这次表演可以成功理由：当x4时，y×423×413.4.即点B4，3.4在抛物线yx23x1上，因此这次表演可以成功11解：1当a时，yx42h.由