第1课时　仰角、俯角 答案及详解

1、.第1课时仰角、俯角新知要点测评1.D解析:因为AC=a,ABC=,在直角ABC中tan =ACAB,所以AB=atan.应选D.2.D解析:因为BC=6米,ACB=50°,所以cos 50°=BCAC,所以AC=BCcos50°=6cos50°米.应选D.3.解:过点C作CFAD于点F,那么CF=DE=6,AF=CFtan 30°=6×33=23.所以AD=AF+DF=23+1.5,在RtABD中,AB=ADsin60°=23+1.5÷32=4+36米.答:钢管AB的长约为6米.4.C解析:在RtABO中,因为A

2、OB=90°,A=65°,AO=30 m,所以tan 65°=BOAO,所以BO=30·tan 65°.应选C.5.C解析:如下图,因为BC=m,BAC=,所以AB=msin,应选C.6.解:因为BEC=60°,BDE=30°,所以DBE=60°-30°=30°,所以BE=DE=20,在RtBEC中,BC=BE·sin 60°=20×32=10317.3米,所以AB=BC-AC=17.3-12=5.3米,答:旗杆AB的高度约为5.3米.课时层级训练根底稳固练【测控导

3、航表】知识点题号利用解直角三角形解决简单实际问题4,6,7,8,9,10, 11有关仰角、俯角的测量问题1,2,3,51.D解析:在RtABC中,因为ABC=90°,AB=35 m,ACB=,所以tanACB=ABBC,所以BC=ABtan=35tanm,应选D.2.A解析:设PA=PB=PB=x米,在RtPCB中,sin =PCPB',因为AC=BD=1米,所以PC=x-1米,所以x-1x=sin ,所以x=11-sin.应选A.3.A解析:设楼高AB为x米,在RtADB中有DB=xtan30°=3x,在RtACB中有BC=xtan45°=x,而CD=B

4、D-BC=3-1x=60,解得x82,应选A.4.B 解析:过点C作CDAB于D,设这条直线能使这两名滑冰者最早相遇的时间为t秒,那么AC=8t,BC=7t.又A=60°,所以AD=ACcos 60°=4t,CD=ACsin 60°=43t,所以根据勾股定理,得7t2=100-4t2+43t2,解得t=20,或t=1003不合题意,舍去.应选B.5.D解析:因为在RtACD中,A=30°,CD=300米,所以AD=CDtan30°=30033=3003米.因为在RtBCD中,B=45°,CD=300米,所以BD=CD=300米,所以A

5、B=AD+BD=3003+300米.应选D.6.62解析:由题意可得,AB=6 m,ABC=45°,ACB=90°,所以AC=AB·sinABC=6×22=32 m,又因为ADC=30°,ACD=90°,所以AD=2AC=62 m.7.18.24解析:过B点作BDAC于D.因为ACB=45°,BAC=66.5°,所以在RtADB中,AD=BDtan66.5°,在RtCDB中,CD=BD,因为AC=AD+CD=24 m,所以BDtan66.5°+BD=24,解得BD16.73 m.AB=BDsin

6、66.5°18.24 m.8.50-5033解析:如图,过点A作AMDC于点M,过点B作BNDC于点N.那么AB=MN,AM=BN.在直角ACM中,因为ACM=45°,AM=50 m,所以CM=AM=50 m.因为在直角BCN中,BCN=ACB+ACD=60°,BN=50 m,所以CN=BNtan60°=503=5033m,所以MN=CM-CN=50-5033 m,那么AB=MN=50-5033m.9.解:设BD=x米,那么BC=x米,BE=x+2米,在RtBDE中,tanEDB=BEDB=x+2x,即x+2x1.33,解得x6.06,因为sinEDB=

7、BEED,即0.80=8.06ED,解得ED10米,即钢缆ED的长度约为10米.10.解:作CMBD于M,如下图:因为A=90°,ABD=60°,所以ADB=30°,所以BD=2AB=400,所以AD=3AB=2003,所以ABD的面积=×200×2003=20 0003,因为CMB=90°,CBD=54°,所以CM=BC·sin 54°300×0.809=242.7,所以BCD的面积=×400×242.7=48 540,所以这片水田的面积=20 0003+48 54083

8、180m2.11.解:设梯子的长为x m.在RtABO中,因为cosABO=OBAB,所以OB=AB·cosABO=x·cos 60°=x,在RtCDO中,因为cosCDO=ODCD,所以OD=CD·cosCDO=x·cos 45°=22x.因为BD=OD-OB,所以22x-x=1,解得x=22+2.故梯子的长是22+2m.才能提升练12.C解析:过点A作程度线AE,交CD于点E,那么EAD为由楼顶望塔基的俯角,CAE为由楼顶望塔顶的仰角. 因为AB=50 m,所以DE=50 m.所以CE=CD-DE=150+5033-50=5033m,所以tanCAE=CEAE=CEBD=33,所以CAE=30°.所以由楼顶望塔顶的仰角为30°.因为tanEAD=DEAE=50BD=1,所以EAD=45°.所以由楼顶望塔基的俯角为45°.应选C.13.解:作PCAB于点C.在直角APC中,