数学人教版六年级下册不规则的圆柱体的体积计算方法

1、不规则圆柱的体积计算教学内容：教材第27 页例 7，完成做一做。教学目标:知识与技能 ：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。过程与方法： 初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题能力情感态度与价值观： 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识 。教学重难点：教学重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。教学难点： 利用所学知识灵活解决实际问题的能力， 并逐步参透 “转化” 的数学思想。教法与学法：教法：教师通过指导学生自主探究掌握解题方法。学法 ; 学生通过参加小组合作交流讨论，掌握转化的方法。课型课时 ：新授课 1 课时教学准备：多媒体课件、矿泉水瓶。教学过程：【 自学指

2、导】同学们 , 你们听过曹冲称象的故事吗？聪明的曹冲是怎样称出大象的体重呢？在这个故事中渗透了一个数学方法，那就是 转化的思想。这节课，我们还会接触到这个方法。前面我们学会了计算长方体、 正方体和圆柱的体积。 他们都可以用公式来求，那不规则的立体图形该如何求它的体积呢 ?师： 在学习长方体和正方体的体积时， 我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？ ( 我们之前在求不规则物体的体积时，是把不规则物体放进有水的长方体玻璃缸中， 这个长方体玻璃缸中水的体积增加的部分就等于这个不规则物体的体积， 由此算出长方体玻璃缸中增加部分水的体积就求出不规则物体的体积了。 ）请同学们看导

3、学案并完成上面的题 。学生汇报解题方法不规则物体的体积大家会算了， 那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？这就是我们这节课要算的内容（不规则圆柱体积的计算方法） 。【 启智探究 】今天老师带来了一个矿泉水瓶， 它的标签没有了， 要怎么通过计算得出它的容积呢？1. 教学例 7。2. 学生读题，明确已知条件及问题。读完这道题后同学们知道了哪些信息？条件：瓶子内直径是8 厘米，瓶内水高 7 厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？质疑 : 这个瓶子是圆柱吗？我们能用公式直接计算他的体积吗？请同学们拿出自己的瓶子观察一下， 并思考正着放和倒着放的瓶子中哪些量没变？ （小组讨论

4、一下， 并汇报出结果： 1、 水的体积没变； 2、 空瓶的体积没变；3、瓶子的容积没变；）请同学们想一想， 我们能不能将这个瓶子转化成圆柱呢？转化后圆柱的体积和瓶子的容积相等吗？怎样求出瓶子的容积？请同学们试着算一下。解题思路：（1）瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积( 2)也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。4. 尝试解决。解法一 :3.14 x (8+2) 2X7+3.14X (8+ 2) 2X18=3.14 X16X (7+18)=1256( cm3 )=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。解法二 :3.14 X (8+2) 2X

5、 (7+18)=3.14 X16X (7+18)=1256( cm3)=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。引导归纳。求不规则的圆柱体的体积的方法：首先将不规则圆柱转化成规则的圆柱体，然后求出圆柱的体积，实际就是求出瓶子的容积。【 反馈矫正 】接下来请同学们练习一道题，书上 27 页做一做。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm,内彳是6cmi小明喝了多少水？(明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的)1、学生做题。2、汇报做题方法。3、学生自己评价。【 拓展运用 】王老师做了一个学具，是一个斜切的圆柱，左边高为 7 厘米，右边高为 12厘米，

6、圆柱底面直径为 6 厘米，你能算出他的体积吗？能用公式直接计算吗？能不能转化成圆柱呢？学生试做；汇报。再次讲解，再次做一遍。 （ 解决这个题的关键是要把两个完全相同的不规则立体图形拼成一个圆柱，然后用圆柱的体积除以2，就是求问题。）小结：通过这节课的学习，你有什么收获？感受数学与生活的联系， 求不规则物体体积或容积时， 可以把它转化成规则的图形或者利用规则图形来解决。布置作业：完成书上练习五8、 9、 10 题的练习。板书设计：不规则圆柱的体积计算1. 不规则圆柱转化成规则圆柱。2. 瓶子容积 =圆柱 （水的体积）+圆柱（ 18 厘米空余圆柱的体积） 。课后反思：本节课的教学突出体现了转化的教学方法， 从曹冲称象 的故事中初步体现把大象的重量转化成石头的重量， 再到不规则物体的体积转化成升高部分水的体积， 最后把不规则圆柱的体积转化成规则的圆柱体积来算， 层层递进， 环环相扣， 尤其是最后的拓展提升题， 更是让本节课提高到了一个新的高度， 使本节