等式的性质优质课教案

1、等式的基本教学设计【教学内容】：湘教版七年级数学下册。【教学目标】：知识与技能：让学生在现实情境中体会理解等式的两条基本性质，并会利用等式的两条性质化解方程。过程与方法：启发式教学，利用课件中的跷跷板演示，通过自主探索观察、分析、合作交流 得出等式的两条性质。情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，培养学生参与数学活动的自信心、合作交流的意识；会利用等式的性质化解方程。【教学重难点】：重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单对问题。难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“ X=a ”。【教具准备】：多媒体课件等。【教学过程】：一、创设情境，引入新课。1、猜谜语

2、引入动画：谜语：耳朵大，鼻子长，四条大腿粗又圆，身体重的好可怕。大象是目前陆地上最大的哺乳动物，一头成年大象的质量可达3吨以上，大象这么重，到底是怎样称出来的呢？我们通过下面短片来了解 一下吧。在刚才的视频中，其实曹冲就是利用了等式的性质使得“大象的重量 =所称石 头的重量”，从而称出了大象的重量2、等号的秘密在数学上等号其实是一个很神奇的符号，在古代，“二”都是用汉字来表示的，直到1557年，一个英国人觉得用文字表示相等太麻烦了， 就用两条一样长的线段表示相等，于是就有了今天我们看到的“=”3、谈话引入：什么是等式。那我们数学中常说等式又是什么呢？下面我们一起来探究吧。（学生自主探索观察，分

3、析。）4-3=13y+5y=8ya+c=b+c2a-3=7（师小结）等式的概念：像这样用“二"表示两个相等关系的式子叫等式。二、探索新知。（注：在下面的探究中，每只兔子的质量都相等，两边兔子所坐的位置固定且 离跷跷板中心的距离都相等。）1、探索等式性质。（1）引导学生观察课件展示的跷跷板左右两边兔子增减的实验过程，通过探究你发现了什么?（学生观察分析，小组合作交流）发现：跷跷板平衡时，在跷跷板的两边都加上同样只数的兔子， 跷跷板还保持平衡.跷跷板平衡时，在跷跷板的两边都减去相同只数的兔子， 跷跷板还是保持平衡. 归纳：等式的性质1:等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等.用

4、字母表示则是： 如果a=b ,那么a±c=b ±c继续观察课件展示的跷跷板左右两边兔子的变化过程，通过探究，你发现了什么？在探究中如果把两边兔子的质量看成字母 a和b,药水看成字母c,当a=b时, 下面的式子会有什么关系呢？想一想，等式中的 c都可以是任何数吗？a Xc = bxc（C为因数，C可以是任何数）a + c = b + c （C为除数，除数不能为0,所以g0）（学生观察分析，小组合作交流）归纳：等式性质2:等式两边都乘（或除以）同一个数（或式），（除数或除式不能为0）,所得结果仍是等式。用字母表示则是：如果 a=b , 那么 ac=bc 。如果 a=b ,那么

5、ac=b 化，（c刃）。三、课堂练习。(分男女两队进行比赛，收集小星星)1、小试牛刀(抢答赛)比赛规则：举手最快的同学代表团队闯关，答对加 1颗星，答错不加星不扣星(1)应用等式的性质，在圈里填上合适的运算符号，在方框里填上合适的数。(1)女II果2a+3=9,刃R么2日+3-3=9。目(2)如果 5x7=13,那么 5x7+7=13。回(3)如果2出6,那么2ax居=6 。田(4)切I果5x=20,为E么5x：5 =20。目2、火眼金睛(比拼赛)比赛规则：答对加一星答错扣一星，队员有一次补充的机会。(1).运用等式性质进行的变形，不正确的是()A.如果 a=b,那么 a-c=b-cB.如果

6、a=b,那么 a+c=b+cC.如果a=b,那么a+c=b+cD .如果a=b,那么ac=bc(解析：答案C中，没有强调除数C不能为0,所以C答案错)(2)若 2m=6n 那么 m=()。A.nB.2nC.3nD.6n(解析：2m=6n两边都除以2,根据等式性质2,得m=3n所以选c)3、融会贯通(团队赛)：比赛规则：答对加一星答错扣一星，队员有一次补充的机会利用等式的性质完成下列解方程。（1） 5x+2=17解：两边，根据得 5X=。两边，根据得x=。（2） = 6解:两边，根据得L343=60 3于是"戈=两边，根据 得x二.（点拨）：我们解方程时，其实就用到了等式的性质。4、超

7、越自我（团队赛）：比赛规则：答对加2颗星答，答错不加星也不扣星，限时 1分钟。小明在一次解题中，将2x=3x两边都除以x,得2=3,对其中错误的原因, 名同学归纳如下：甲说：“方程本身是错误的。”乙说：“方程无解。”内说：“方程两边不能除以0,因为x可能为0。”, 你能帮小明正确解出3x=2x这个方程吗？想一想，试一试。 、（解析）：3x=2x两边同时减去2x,得 3x-2x=2x-2x,解得 x=0）5、数学与生活（出示运动员举重图片）在我们生活中其实有很多地方也和等式性质有关，比如：（1）举重运动员，在调整杠铃质量时，会同时增加或减少杠铃两边的质量。（利用了等式性质1）（2）小明早晨吃鸡蛋时，突然想知道每个鸡蛋大约多重，刚好家 里有个天平，于是在天平左盘里放了一个 170克的祛码，右盘里放了 3 个的鸡蛋和一个20克的祛码，天平两端正好平衡，如果设每个鸡蛋的质 量为x克，你能用方程帮助小明解决这个问题吗？（解析：）3x+20=170两边都减去20,得 3X=150两边都除以3,得 X=50四、归纳总结1、 等式性质1: 等式两边加（ 或减 ） 同一个数 （ 或式子 ）, 结果仍是等式。2、 等式性质2 : 等式两边同时乘同一个数，或除以同一个（不为0） 的数，结果仍相等3、 等式的性质还