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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业高等数学高等数学试题库试题库一、选择题(一)函数1、下列集合中( )是空集。 4 , 3 , 02 , 1 , 0.a 7 , 6 , 53 , 2 , 1.bxyxyyxc2,. 且01.xxxd且2、下列各组函数中是相同的函数有( ) 。 2,.xxgxxfa 2,.xxgxxfb xxxgxfc22cossin, 1. 23,.xxgxxxfd3、函数的定义域是( ) 。 5lg1xxf , 55 ,.a , 66 ,.b , 44 ,.c , 66 , 55 , 44 ,.d4、设函数 则下列等式中,不成立的是( ) 。2222xxxxxx22
2、00 10.ffa 10. ffb 22.ffc 31.ffd5、下列函数中, ( )是奇函数。 xxa.xxbsin.211.xxaac21010.xxd6、下列函数中,有界的是( ) 。 arctgxya.tgxyb.xyc1. xyd2. 7、若,则( ) 。11xxxf xf 21.xxb 不存在1.xxa1.xxc.d8、函数的周期是( ) 。xysin 4 . a2 . b. c2.d9、下列函数不是复合函数的有( ) 。 xya21.21.xybxycsinlg. xeydsin1.精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业10、下列函数是初等函数的有( ) 。 11.2xxya
3、 21.xxyb00 xx xyccos2.2121lg1sin.xeydx11、区间, 表示不等式( ). ,)a (A) (B) (C) (D) ax xaaxax12、若,则 =( ).3( )1tt3(1)t (A) (B) (C) (D)31t 61t 62t 963332ttt13、函数 是( ).2log (1)ayxx(A)偶函数 (B)奇函数 (C)非奇非偶函数 (D)既是奇函数又是偶函数14、函数与其反函数的图形对称于直线( ).( )yf x1( )yfx(A) (B) (C) (D)0y 0 x yxyx 15、函数的反函数是( ).1102xy(A) (B) 1x l
4、g22yxlog 2xy (C) (D)21logyx1lg(2)yx 16、函数是周期函数,它的最小正周期是( ).sincosyxx(A) (B) (C) (D)22417、设 ,则=( ) 1)( xxf) 1)(xffA x Bx + 1 Cx + 2 Dx + 318、下列函数中, ( )不是基本初等函数A B C D xy)e1(2ln xy xxycossin35xy 19、若函数 f(ex)=x+1,则 f(x)=( ) A. ex +1 B. x+1 C. ln(x+1) D. lnx+120、若函数 f(x+1)=x2,则 f(x)=( ) A.x2 B.(x+1) 2 C
5、. (x-1) 2 D. x2-121、若函数 f(x)=lnx,g(x)=x+1,则函数 f(g(x)的定义域是( ) A.x0 B.x0 C.x1 D. x-122、若函数 f(x)的定义域为(0,1)则函数 f(lnx+1)的定义域是( )精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业A.(0,1) B.(-1,0) C.(e-1,1) D. (e-1,e)23、函数 f(x)=|x-1|是( )A.偶函数 B.有界函数 C.单调函数 D.连续函数24、下列函数中为奇函数的是( )A.y=cos(1-x) B.21lnxxy C.ex D.sinx2 25、若函数 f(x)是定义在(-,+)
6、内的任意函数,则下列函数中( )是偶函数。A.f(|x|) B.|f(x)| C.f(x)2 D.f(x)-f(-x)26、函数是( )21sinxxxyA.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数27、下列函数中( )是偶函数。1sinxxy.A2 x1x1lny.B )x(f)x(fy.C )x(f)x(fy.D 28、下列各对函数中, ( )中的两个函数相等。x)x(g,x)x(f.A2 x1xln)x(g,xxxlnx)x(f.B2 xln2)x(g,xln)x(f.C2 1x)x(g,1x1x)x(f.D2 (二)极限与连续1、下列数列发散的是( ) 。a、0.
7、9,0.99,0.999,0.9999, b、 54,45,32,23c、= d、= nfnnnn212212为偶数为奇数nn nfnnnn11为偶数为奇数nn2、当时,arctgx 的极限( ) 。xa、 b、 c、 d、不存在,但有界223、( ) 。11lim1xxxa、 b、 c、=0 d、不存在114、当时,下列变量中是无穷小量的有( ) 。0 xa、 b、 c、 d、x1sinxxsin12xxln5、下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的有( ) 。a、 b、 c、 d、 0lgxx1lgxx132xxx 01xex6、如果, ,则必有( ) 。 xfxx0lim xgxx0li
8、m精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业a、 b、 xgxfxx0lim 0lim0 xgxfxxc、 d、(k 为非零常数) 01lim0 xgxfxx xkfxx0lim7、( ) 。11sinlim21xxxa、1 b、2 c、0 d、218、下列等式中成立的是( ) 。a、 b、ennn21limennn211limc、 d、ennn211limennn211lim9、当时,与相比较( ) 。0 xxcos1xxsina、是低阶无穷小量 b、是同阶无穷小量c、是等阶无穷小量 d、是高阶无穷小量10、函数在点处有定义,是在该点处连续的( ) 。 xf0 x xfa、充要条件 b、充分
9、条件 c、必要条件 d、无关的条件11、若数列x 有极限,则在的邻域之外,数列中的点( ).naa(A)必不存在 (B)至多只有有限多个(C)必定有无穷多个 (D)可以有有限个,也可以有无限多个 12、设0, 0( ), lim( ) , 0 xxexf xf xaxbx若存在, 则必有( ) .(A) a = 0 , b = 0 (B) a = 2 , b = 1 (C) a = 1 , b = 2 (D)a 为任意常数, b = 1 13、数列 0,( ).13243546(A)以 0 为极限 (B)以 1 为极限 (C)以为极限 (D)不存在极限2nn14、 数列y n有界是数列收敛的
10、( ) . (A)必要条件 (B) 充分条件 (C) 充要条件 (D)无关条件 15、当 x 0 时,( )是与 sin x 等价的无穷小量. (A) tan2 x (B) x (C)1ln(12 )2x (D) x (x+2) 16、若函数在某点极限存在,则( ).( )f x0 x(A)在的函数值必存在且等于极限值( )f x0 x(B)在的函数值必存在,但不一定等于极限值( )f x0 x精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业(C)在的函数值可以不存在 (D)如果存在则必等于极限值( )f x0 x0()f x17、如果与存在,则( ).0lim( )xxf x0lim( )xxf
11、x(A)存在且0lim( )xxf x00lim( )()xxf xf x(B)存在但不一定有0lim( )xxf x00lim( )()xxf xf x(C)不一定存在 0lim( )xxf x(D)一定不存在0lim( )xxf x18、无穷小量是( ).(A)比 0 稍大一点的一个数 (B)一个很小很小的数(C)以 0 为极限的一个变量 (D)0 数19、无穷大量与有界量的关系是( ).(A)无穷大量可能是有界量 (B)无穷大量一定不是有界量(C)有界量可能是无穷大量 (D)不是有界量就一定是无穷大量20、指出下列函数中当时( )为无穷大量.0 x(A) (B) (C) (D)21xsi
12、n1 secxxxe1xe21、当 x0 时,下列变量中( )是无穷小量。xxsin.A xe1.B xxx.C2 x)x1ln(.D 22、下列变量中( )是无穷小量。0) (x e.Ax1- 0) (xx1sin .B )3 (x9x3x .C2 )1x (xln .D23、( )xxx2sinlimA.1 B.0 C.1/2 D.224、下列极限计算正确的是( )ex11lim.Ax0 x 1x1sinxlim.Bx 1x1sinxlim.C0 x 1xxsinlim.Dx25、下列极限计算正确的是( )1xxsinlim.Ax ex11lim.Bx0 x 5126xx8xlim.C23
13、2x 1xxlim.D0 x)(,0 x1x20 x1x)x( f.26、2 则下列结论正确的是设 A. f(x)在 x=0 处连续 B. f(x)在 x=0 处不连续,但有极限C. f(x)在 x=0 处无极限 D. f(x)在 x=0 处连续,但无极限27、若,则( ).0lim( )0 xxf x精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业(A)当为任意函数时,才有成立( )g x0lim( ) ( )0 xxf x g x(B)仅当时,才有成立0lim( )0 xxg x0lim( ) ( )0 xxf x g x(C)当为有界时,有成立( )g x0lim( ) ( )0 xxf x
14、g x(D)仅当为常数时,才能使成立( )g x0lim( ) ( )0 xxf x g x28、设及都不存在,则( ).0lim( )xxf x0lim( )xxg x(A)及一定都不存在0lim ( )( )xxf xg x0lim ( )( )xxf xg x(B)及一定都存在0lim ( )( )xxf xg x0lim ( )( )xxf xg x(C)及中恰有一个存在,而另一个不存在0lim ( )( )xxf xg x0lim ( )( )xxf xg x(D)及有可能都存在0lim ( )( )xxf xg x0lim ( )( )xxf xg x29、( ).22212lim
15、()nnnnn(A)22212limlimlim0000nnnnnnn(B)212limnnn (C) (D)极限不存在2(1)12lim2nn nn30、的值为( ).201sinlimsinxxxx(A)1 (B) (C)不存在 (D)031、( ).1lim sinxxx(A) (B)不存在 (C)1 (D)032、( ).221sin (1)lim(1) (2)xxxx(A) (B) (C)0 (D)13132333、( ).21lim(1)xxx(A) (B) (C)0 (D)2e1234、无穷多个无穷小量之和( ).精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业(A)必是无穷小量 (B
16、)必是无穷大量(C)必是有界量 (D)是无穷小,或是无穷大,或有可能是有界量35、两个无穷小量与之积仍是无穷小量,且与或相比( ).(A)是高阶无穷小 (B)是同阶无穷小(C)可能是高阶无穷小,也可能是同阶无穷小 (D)与阶数较高的那个同阶36、设,要使在处连续,则( ).1sin0( )30 xxf xxax( )f x(,) a (A)0 (B)1(C)1/3 (D)337、点是函数的( ).1x 311( )1131xxf xxxx(A)连续点 (B)第一类非可去间断点(C)可去间断点 (D)第二类间断点38、方程至少有一个根的区间是( ).410 xx (A) (B) (C) (D)
17、(0,1/2)(1/2,1)(2,3)(1, 2)39、设,则是函数的( ).1 10( )00 xxf xxx 0 x ( )f x(A)可去间断点 (B)无穷间断点(C)连续点 (D)跳跃间断点40、,如果在处连续,那么( ).110( )0 xxxf xxkx ( )f x0 x k (A)0 (B)2(C)1/2 (D)141、下列极限计算正确的是( ) (A) (B) ( C) ( D)e)11 (lim0 xxxe)1 (lim1xxx11sinlimxxx1sinlimxxx42、若23( )211lim169xf xxx ,则 f (x) = ( ) .(A) x+1 (B)
18、x+5 (C)13 x (D)6x 43、方程 x4 x 1 = 0 至少有一个实根的区间是( ) .(A) (0,1/2) (B) (1/2, 1) (C) (2, 3) (D) (1, 2)44、 函数210( )(25)lnxf xxx的连续区间是( ) .精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业(A) (0, 5) (B) (0, 1) (C)(1, 5) (D) (0, 1) (1,5)(三)导数与微分1、设函数可导且下列极限均存在,则不成立的是( ) 。 xfa、 b、 00lim0fxfxfx 0000limxfxxxfxfxc、 d、 afhafhafh2lim0 00002
19、limxfxxxfxxfx2、设 f(x)可导且下列极限均存在,则 ( ) 成立.A、 )(21)()2(lim0000 xfxxfxxfxB、 )0()0()(lim0fxfxfxC、 )()()(lim0000 xfxxfxxfxD、 )()()2(lim0afhafhafh 3、已知函数001)(xexxxfx,则 f(x)在 x = 0 处 ( ). 导数(0)1f 间断 导数)0(f =1 连续但不可导4、设,则=( ) 。 321xxxxxf 0f a、3 b、 c、6 d、365、设,且 , 则=( ) 。 xxxfln 20 xf 0 xfa、 b、 c、e d、1e22e6、
20、设函数 ,则在点 x=1 处( ) 。 1lnxxxf11xx xfa、连续但不可导 b、连续且 c、连续且 d、不连续11 f01 f7、设函数 在点 x=0 处( )不成立。 xxexfx00 xxa、可导 b、连续 c、可微 d、连续,不可异8、函数在点处连续是在该点处可导的( ) 。 xf0 x精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业a 、必要但不充分条件 b、充分但不必要条件c、充要条件 d、无关条件9、下列结论正确的是( ) 。a、 初等函数的导数一定是初等函数 b、初等函数的导数未必是初等函数c、初等函数在其有定义的区间内是可导的 d、初等函数在其有定义的区间内是可微的10、下
21、列函数中( )的导数不等于。x2sin21a、 b、 c、 d、x2sin21x2cos41x2cos21x2cos41111、已知 ,则=( ) 。xycos 8ya、 b、 c、 d、xsinxcosxsinxcos12、设)1ln(2xxy,则 y= ( ).112xx 112x 122xxx 12xx13、已知 ,则=( ) 。 xfey y a、 b、 xfexf xfec、 d、 xfxfexf xfxfexf 214、已知,则=( ) 441xy y A. B. C. D. 63x23xx615、设是可微函数,则( ) )(xfy )2(cosdxf A B C Dxxfd)2(
22、cos2 xxxfd22sin)2(cosxxxfd2sin)2(cos2 xxxfd22sin)2(cos16、若函数 f (x)在点 x0处可导,则( )是错误的 A函数 f (x)在点 x0处有定义 B,但Axfxx)(lim0)(0 xfA C函数 f (x)在点 x0处连续 D函数 f (x)在点 x0处可微 17、下列等式中, ( )是正确的。 x2ddxx21.A x1ddx.Blnx 2x1ddxx1.C- cosxdsinxdx.D 18、设 y=F(x)是可微函数,则 dF(cosx)= ( )精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业A. F(cosx)dx B. F(c
23、osx)sinxdx C. -F(cosx)sinxdx D. sinxdx19、下列等式成立的是( ) 。xddxx1.A 2x1ddxx1.Bxcosdxdxsin.C )1a0a(adaln1xda .Dxx且 20、d(sin2x)=( )A. cos2xdx B. cos2xdx C. 2cos2xdx D. 2cos2xdx21、f(x)=ln|x|,df(x)=( )dxx.A1 x1.B x1.C dxx1.D22、若,则xxf2)(( ) xfxfx00lim0A.0 B.1 C.-ln2 D.1/ln223、曲线 y=e2x在 x=2 处切线的斜率是( )A. e4 B.
24、e2 C. 2e2 D.224、曲线处的切线方程是( )11xxy在232xy .A 232xy .B 232xy .C 232xy .D25、曲线22yxx上切线平行于 x 轴的点是 ( ).A、 (0, 0) B、(1, -1) C、 (1, -1) D、 (1, 1)(四)中值定理与导数的应用1、下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理的有( ) 。a、 b、 xy 2 , 115423xxxy 1 , 0c、 d、 21lnxy 3 , 0212xxy1 , 12、函数 在其定义域内( ) 。23xxya、单调减少 b、单调增加 c、图形下凹 d、图形上凹3、下列函数在指定区间上单调增加
25、的是( ) (,) Asinx Be x Cx 2 D3 - x4、下列结论中正确的有( ) 。a、如果点是函数的极值点,则有=0 ;0 x xf 0 xf b、如果=0,则点必是函数的极值点; 0 xf 0 x xfc、如果点是函数的极值点,且存在, 则必有=0 ;0 x xf 0 xf 0 xf d、函数在区间内的极大值一定大于极小值。 xfba,精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业5、函数在点处连续但不可导,则该点一定( ) 。 xf0 xa、是极值点 b、不是极值点 c、不是拐点 d、不是驻点6、如果函数在区间内恒有 ,则函数的曲线为( ) 。 xfba, 0 xf 0 xfa、
26、上凹上升 b、上凹下降 c、下凹上升 d、下凹下降7、如果函数的极大值点是 ,则函数的极大值是( 22xxy21x22xxy) 。a、 b、 c、 d、21491681238、当 ;当,则下列结论正确的是( ) 。 00 xfxx时, 00 xfxx时,a、点是函数的极小值点0 x xfb、点是函数的极大值点0 x xfc、点(,)必是曲线的拐点0 x 0 xf xfy d、点不一定是曲线的拐点0 x xfy 9、当 ;当,则点一定是函数的( ) 。 00 xfxx时, 00 xfxx时,0 x xfa、极大值点 b、极小值点 c、驻点 d、以上都不对10、函数 f(x)=2x2-lnx 的单
27、调增加区间是,.A21021和 21021,.B和 210,.C ,.D2111、函数 f(x)=x3+x 在( )单调减少,.A 单调增加,.B单调增加单调减少,.C11 单调增加单调减少,.C0012、函数 f(x)=x2+1 在0,2上( )A.单调增加 B. 单调减少 C.不增不减 D.有增有减13、若函数 f(x)在点 x0处取得极值,则( )0)x(f .A0 不存在)x(f .B0 处连续在点0 x)x(f .C 不存在或)x(f0)x(f .D0014、函数 y=|x+1|+2 的最小值点是( ) 。A.0 B.1 C.-1 D.215、函数 f(x)=ex-x-1 的驻点为(
28、 ) 。A. x=0 B.x=2 C. x=0,y=0 D.x=1,e-216、若则是的( ) , 0 xf0 x xfA.极大值点 B.最大值点 C.极小值点 D.驻点17、若函数 f (x)在点 x0处可导,则 hxfhxfh22lim000精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业)x(f .A0 )x(f2 .B0 )x(f.C0 )x(f2.D018、若则( ),)1(xxf xfx1.A x1-.B 2x1.C 2x1.D - 19、函数单调增加区间是( )xxy33A.(-,-1) B.( -1,1) C.(1,+) D.(-,-1)和(1,+)20、函数单调下降区间是( )xy
29、1A.(-,+) B. (-,0) C. (0,+) D. (-,0)和(0,+)21、在区间(1,2)上是( ) ;142xxy(A)单调增加的 (B)单调减少的 (C)先增后减 (D)先减后增22、曲线 y= 的垂直渐近线是( ) ;122xx(A) (B)0 (C) (D)0y1yx1x23、设五次方程54320123450a xa xa xa xa xa有五个不同的实根,则方程4320123454320a xa xa xa xa最多有( )实根.A、 5 个 B、 4 个 C、 3 个 D、 2 个24、设( )f x的导数在x=2 连续,又2( )lim12xfxx , 则A、 x=
30、2 是( )f x的极小值点 B、 x=2 是( )f x的极大值点C、 (2, (2)f)是曲线( )yf x的拐点D、 x=2 不是( )f x的极值点, (2,(2)f)也不是曲线( )yf x的拐点.25、点(0,1)是曲线32yaxbxc的拐点,则( ).A、 a0,b=0,c =1 B、 a 为任意实数,b =0,c=1C、 a =0,b =1,c =0 D、 a = -1,b =2, c =126、设 p 为大于 1 的实数,则函数( )(1)ppf xxx在区间0,1上的最大值是( ).A、 1 B、 2 C、 112p D、 12p27、下列需求函数中,需求弹性为常数的有(
31、) 。a、 b、 c、 d、aPQ baPQ12PaQbPaeQ28、设总成本函数为,总收益函数为,边际成本函数为,边际收益函数为 QC QRMC精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业MR,假设当产量为时,可以取得最大利润,则在处,必有( ) 。0Q0QQ a、 b、 c、MCMR d、以上都不对MCMRMCMR 29、设某商品的需求函数为,则当时,需求弹性为( ) 2e10)(ppqp 6A B3 C3 D53e1230、已知需求函数 q(p)=2e-0.4p,当 p=10 时,需求弹性为 ( )A. 2e-4 B. -4 C. 4 D. 2e4(五)不定积分1、( ) )d(exxA
32、B C Dcxxecxxxeecxxecxxxee2、下列等式成立的是( ) A B C Dxxx1ddln21dd1xxxxxxsinddcosxxx1dd123、若是的原函数,则( ).)(xf)(xg(A) (B)Cxgdxxf)()(Cxfdxxg)()((C) (D) Cxgdxxg)()(Cxgdxxf)()(4、如果,则一定有( ).)()(xdgxdf(A) (B))()(xgxf)()(xgxf(C) (D))()(xdgxdf)()(xgdxfd5、若,则( ).cexdxxfx22)()(xf(A) (B) xxe22xex222(C) (D)xxe2)1 (22xxex
33、6、若,则( ).CxFdxxf)()(dxefexx)((A) (B) ceFx)(ceFx)((C) (D)ceFx)(ceFx)(精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业7、设是的一个原函数,则( ).xe)(xfdxxxf)((A) (B) cxex)1 (cxex) 1((C) (D)cxex) 1(cxex) 1(8、设,则( ).xexf)(dxxxf)(ln(A) (B) cx1cx ln(C) (D)cx1cx ln9、若,则( ).cxdxxf2)(dxxxf)1 (2(A) (B) cx22)1 (2cx22)1 (2(C) (D) cx22)1 (21cx22)1 (
34、2110、 ( ).xdx2sin(A) (B) cx 2cos21cx 2sin(C) (D)cx 2coscx 2cos2111、 ( ).xdxcos1(A) (B)cxtgxseccxctgxcsc(C) (D)cxtg2)42(xtg12、已知 ,则( ).xefx1)()(xf(A) (B) Cx ln1Cxx221(C) (D)Cxx2ln21lnCxxln13、函数的一个原函数是( ).xxfsin)((A) (B)xcosxcos(C) (D)02cos0cos)(xxxxxF0cos0cos)(xCxxCxxF14、幂函数的原函数一定是( ) 。A.幂函数 B.指数函数 C
35、.对数函数 D.幂函数或对数函数精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业15、已知,则( )CxFdxxf)()(dxxfx)(ln1A. F(lnx)+c B. F(lnx) C. D. cxFx)(ln1cxF)1(16、下列积分值为零的是( ) xdxsinx.A 11xxdx2ee.B 11xxdx2ee.C 22dxxxcos.D 17、下列等式正确的是( ) 。)x(fdx)x(fdxd.A C)x(fdx)x(fdxd.B )x(f)x(fdxd.Cba )x(fdx)x(f.D 18、下列等式成立的是( ) 。)x(fdx)x(fdxd.A )x(fdx)x(f.B )x(f
36、dx)x(fd.C )x(fdx)x(df.C 19、若)(,2sin)(xfcxdxxf则A.2cos2x B. 2sin2x C. -2cos2x D. -2sin2x20、若( ))(,)(2xfcedxxfx则A.-2e-2x B.2e-2x C.-4e-2x D.4e-2x21、若( )则,)()(cxFdxxfdxxxf)1 (2A、 B、 C、 D、cxF)1 (2cxF)1 (212cxF)1 (212cxF)1 (222、若( ))(,)(lnxfcxdxxxf则A.x B. ex C. e-x D. lnx(六)定积分1、下列积分正确的是( ) 。a、44cosxdxb、0
37、11ln111xdxxc、2ln22ln24cosln224044tgxdxtgxdxd、21111xdx2、下列( )是广义积分。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业a、 b、 c、 d、2121dxx111dxx210211dxx11dxex3、图 614 阴影部分的面积总和可按( )的方法求出。a、 badxxfb、 badxxfc、+ cadxxf bcdxxfd、+ cadxxf bcdxxf4、若,则 k=( )102dxkxa、0 b、1 c、 d、1235、当( )时,广义积分收敛。0dxekxa、 b、 c、 d、0k0k0k0k6、下列无穷限积分收敛的是( ) A B
38、 C Dxxxedlnxxxedlnxxxed)(ln12xxxedln17、定积分定义说明( ).niiibaxfdxxf10)(lim)((A)必须等分,是端点,bani,1iixx(B)可任意分法,必须是端点,bai,1iixx(C)可任意分法,可在内任取,ba0maxixi,1iixx(D)必须等分,可在内任取,ba0maxixi,1iixx8、积分中值定理其中( ).)()(abfdxxfba(A)是内任一点 (B)是内必定存在的某一点,ba,ba(C)是内惟一的某点 (D)是内中点,ba,ba精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业9、在上连续是 存在的( ).)(xf,baba
39、dxxf)((A)必要条件 (B)充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要10、若设,则必有( ).xdtxtdxdxf0)sin()((A) (B) xxfsin)(xxfcos1)((C) (D)xxfsin)(xxfsin1)(11、函数在区间上的最小值为( ).xdttttxF0213)( 1 , 0(A) (B) (C) (D) 021314112、设连续,已知 ,则应是( ).)(uf 2010)()2(dttf tdxxf xnn(A)2 (B)1 (C)4 (D)4113、设,则=( ).xdttfxF0)()()(xF(A) (B)xdttfttf0)()(xxf)(
40、(C) (D)xxxdttfdttf00)()(xxdttfttdxf00)()()(14、由连续函数 y1=f(x),y2=g(x)与直线 x=a,x=b(a 0 时,ex1+x(4) 当 x0 时,2211cosxx(七)证明等式:(1) 222arctanarcsin1xxx(x1).(八)证明: 当 x 0 时,(1) e x -1 x; (2) arcsin x x .九:应用题1设某产品的价格与销售量的关系为105Qp .(1) 求当需求量为 20 及 30 时的总收益 R、平均收益R及边际收益R. 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业(2) 当Q为多少时,总收益最大?2.设
41、某商品的需求量Q对价格p的函数为250000pQe.(1)求需求弹性; (2)当商品的价格p=10 元时,再增加 1%,求商品需求量的变化情况.3某食品加工厂生产某类食品的成本C(元)是日产量x(公斤)的函数 C(x) = 1600 + 4.5x+0.01x2问该产品每天生产多少公斤时, 才能使平均成本达到最小值?4某化肥厂生产某类化肥,其总成本函数为 23( )1000600.30.001C xxxx (元)销售该产品的需求函数为 x=800-203p (吨), 问销售量为多少时, 可获最大利润, 此时的价格为多少?5. 某商店每年销售某种商品a件,每次购进的手续费为b元, 而每年库存费为c
42、元,在该商品均匀销售的情况下(此时商品的平均库存数为批量的一半) ,问商店分几批购进此种商品,方能使手续费及库存费之和最少?6生产某种产品的固定成本为 1 万元,每生产一个该产品所需费用为 20 元,若该产品出售的单价为 30 元,试求: (1) 生产件该种产品的总成本和平均成本;x (2) 售出件该种产品的总收入;x (3) 若生产的产品都能够售出,则生产件该种产品的利润是多少?x7.某厂生产某种商品千件的边际成本为(万元/千件) ,其固定成本是q36)(qqC9800(万元).求(1)产量为多少时能使平均成本最低?(2)最低平均成本是多少?8.已知某产品的边际成本为(万元/百台) ,边际收入为(万qqC4)(qqR1260)(元/百台) 。如果该产品的固定成本为 10 万元,求:(1)产量为多少时总利润最大?)(qL(2)从最大利润产量的基础上再增产 200 台,总利润会发生什么变化?9、生产某种产品 q 吨时的边际成本函数为 C(q)=2+q(万元/吨),收入函数为 R(q)=12q-q2/2(万元),如果最大利润为 15 万元,求成本函数。10、某商品总成本函数为 C(q)=100+4q2,q 为产量,求产量为多少时,平均成本最小?11、某厂生产某种商品 q 件时的总成本函数为 C(q)=20+4q+0.01
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