专题11圆第02期2016年中考数学试题分项版解析汇编

1、微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/一、选择题1（2016 上海市）如图，在 RtABC 中，C=90°，AC=4，BC=7，点 D 在边 BC 上，CD=3，A 的半径长为 3，D 与A 相交，且点 B 在D 外，那么D 的半径长 r 的取值范围是（）A1r4B2r4C1r8D2r8【】B考点：1圆与圆的位置关系；2点与圆的位置关系2 （2016 吉林春市）如 图，PA 、PB 是 O 的切线 ，切 点分别为A 、B ，若OA = 2 ， P = 60 °，则 AB 的长为（）最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：

2、公众账号：天网鑫博学教育：/2A p4C p5D pB333】 C【】试题分析 ： PA 、PB 是 O 的切线 ， OBP = OAP = 90 ° ，在 四边形 APBO 中 ， P = 60 °， AOB = 120 °， OA = 2 ， AB 的长 l = 120p ´ 2 = 4 p ， 故选 C1803考点： 1 弧长的计算； 2 切线的性质3（201川省凉山州）已知，一元二次方程 x2 - 8x +15 = 0 的两根分别是O1 和O2 的半径，当O1和O2 相切时，O1O2 的长度是（）A2B8C2 或 8D2O2O28【】C考点：1圆

3、与圆的位置关系；2根与系数的关系；3分类讨论川省宜宾市）半径为 6 ， 圆心角为 120 °的扇形的面积是（4 （201）A3 B6 C9 D12 【】 D【】120p ´ 62试题分析： S = 12 ， 故选 D360考点： 扇形面积的计算最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/市）如图，AB 是圆 O 的直径，弦 CDAB，BCD=30°，CD= 43 ，则 S 阴影=（5（201川省）843A2B C D 338【】B考点：1圆周角定理；2垂径定理；3扇形面积的计算6（201川省成都市）如图

4、，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，若OCA=50°，AB =4，则弧 BC 的长为（）10Ap10Bp5C p5 pD39918最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微微名称：天网鑫博学教育：公众账号：天网鑫博学教育：/】B【】试题分析：OCA=50°，OA=OC，A=50°，BOC=100°，AB=4，BO=2，弧 BC 的长为：100´p ´ 210p 故选 B1809考点：1弧长的计算；2圆周角定理川省泸州市）以半径为 1 的圆的内接正三角形、 正方形、 正六边形的边心距 为三 7 （201边作三角形， 则该

5、三角形的面积是（）38342428ABCD【】 D考点： 1 正多边形和圆； 2 分类讨论8（201川省自贡市）如图，O 中，弦 AB 与 CD 交M，A=45°，AMD=75°，则B 的度数是（）最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/A15°B25°C30°D75°【】C【】试题分析：A=45°，AMD=75°，C=AMDA=75°45°=30°，B=C=30°，故选 C考点：1圆周角定理；2三角形的外角性

6、质9（201川省自贡市）圆锥的底面半径为 4cm，5cm，则它的表面积为（）C 41p cm2D (4 41 +16)p cm2A12cm2B26cm2【】D考点：1圆锥的计算；2压轴题川省资阳市）在 Rt ABC 中， ACB = 90 °， AC = 23 ， 以点 B 为圆心， BC 的长 10 （201为半径作弧， 交AB D ， 若点 D 为AB 的中点， 则阴影部分的面积是（）A 2 3 - 2 pB 4 3 - 2 pC 2 3 - 4 p2D p3】 A333【】1试题分析： D 为 AB 的中点， BC = BD = AB ， A = 30 °， B =

7、60 °2最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/33 BC = AC tan 30 °= 2 3 ´ AC = 2 3= 2 ， S阴影= SS， ABC 扇形222= 2 3 -p 故选 ACBD =3考点： 扇形面积的计算11（2016 山东省临沂市）如图，AB 是O 的切线，B 为切点，AC 经过点 O，与O 分别相交D，C若ACB=30°，AB= 3 ，则阴影部分的面积是（）pB63 - p263 - p3632ACD【】C考点：1切线的性质；2扇形面积的计算12（2016 山东

8、省德州市）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，股（长步，股十五步，问最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/直角边）长为 15 步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（）A3 步B5 步C6 步D8 步【】C考点：三角形的内切圆与内心13（2016 江苏省无锡市）如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于 A，BC 交OD，若C=70°，则AOD 的度数为（）A70°B35°C20°

9、D40°【】D【】试题分析：AC是圆 O 的切线，AB是圆 O 的直径，ABAC，CAB=90°又C=70°，CBA=20°，DOA=40 °故选 D考点：1切线的性质；2圆周角定理14（2016 江苏省无锡市）已知圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）A24cm2B48cm2C24cm2D12cm2【】C【】1试题分析：底面半径为 4cm，则底面周长=8cm，侧面面积= ×8×6=24（cm2）故选 C2最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账

10、号：天网鑫博学教育：/考点：圆锥的计算15 （2016 湖南省邵阳市）， AB 是 O 的直径， 点 C 为 O 外一点， CA ， CD 是 O的切线， A ， D 为切点， 连接BD ， AD 若 ACD = 30 °，则 DBA 的大小是（）A15 °B30 °C60 °D75 °】 D【考点： 1 切线的性质； 2 圆周角定理C 是 AB 的中点 ， A = 50 ° ，则 BOC =（16 （2016省兰州市）如 图 ，在 O 中 ，若 点）A40 °B45 °C50 °D60 °【】

11、 A【】试 题 分 析 ： A = 50 ° ， OA = OB ， OBA = OAB = 50 ° ， AOB = 180 ° 50 ° 最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/50 °= 80 °， 点 C 是 AB 的中点，OC 过 O ， OA = OB ， BOC = 1 AOB = 40 °，故选 A2考点： 圆心角、 弧、 弦的关系17 （2016省兰州市）如图， 四边形 ABCD 内接于 O ， 若四边形ABCO 是平行四边形，则 ADC 的

12、大小为（）A45 °B50 °C60 °D75 °【】 C考点： 1 圆内接四边形的性质； 2 平行四边形的性质； 3 圆周角定理18 （2016省兰州市）如图，用一个半径为 5 cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P 旋转了 108 °， 假设绳索（ 粗细不计） 与滑轮之间没有滑动， 则重物上升了（）最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/A cm B2 cm C3 cm D5 cm 】 C【】108p ´ 5试题分析： 根据题意得： l = 3 cm， 则重物上升

13、了 3 cm ， 故选 C180考点： 1 旋转的性质； 2 弧长的计算19（2016 陕西省）如图，O 的半径为 4，ABC 是O 的内接三角形，连接 OB、OC,若ABC 和BOC 互补，则弦 BC 的长度为（）A. 33B. 4353D. 63C.【】 B最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/考点：1垂径定理；2圆周角定理；3解直角三角形二、填空题20 （2016 吉林是 AB 上一点 若 OAB = 25 °，春市）如图，在 O 中， AB 是弦， C OCA = 40 °，则 BOC 的大小为度【

14、】 30 °考点： 圆周角定理21（201川省巴中市）如图，A 是O 的圆周角，OBC=55°，则A=】35°【】试题分析：OB=OC，OBC=55°，OCB=55°，BOC=180°55°55°=70°，由圆周角定理1得，A= BOC=35°，故为：35°2考点：圆周角定理22（201川省巴中市）如图，将边长为 3 的正六边形铁丝框 ABCDEF 变形为以点 A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）则所得扇形 AFB（阴影部分）的面积为 最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折

15、桂，圆梦中考！微微名称：天网鑫博学教育：公众账号：天网鑫博学教育：/【】18【】试题分析：正六边形 ABCDEF 的边长为 3，AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，弧 BAF 的长=3×63312，1扇形 AFB（阴影部分）的面积= ×12×3=18故为：182考点：1正多边形和圆；2扇形面积的计算23（201川省成都市）如图，ABC 内接于O，AHBCH，若AC=24，AH=18，O 的半径 OC=13，则 AB=39【】2考点：三角形的外接圆与外心24（201川省攀枝花市）如图，ABC 中，C=90°，AC=3，AB=5，D 为 BC 边的中点，

16、以 AD 上一最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/点 O 为圆心的O 和 AB、BC 均相切，则O 的半径为6【】 7考点：切线的性质25 （201川省泸州市）如图， 在平面直角坐标系中， 已知点 A（ 1 ， 0 ）， B（ 1 a ， 0 ）， C（ 1 + a ，0 ）（ a 0 ），点 P 在以 D（ 4 ，4 ）为 圆心 ，1 为半径的圆上运动 ，且 始终满足 BPC = 90 °，则 a 的最大值是】 6 【最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微微名称：天网鑫博学教育：公众账号：天网鑫博

17、学教育：/【】试题分析： A（ 1 ，0 ），B（ 1 a ，0 ），C（ 1 + a ，0 ）（ a 0 ）， AB = 1 （ 1 a ）= a ，CA = a + 1- 1 = a ， AB = AC ， BPC = 90 °， PA = AB = AC = a ，如图延长 AD 交 D 于 P ，此时 AP 最大， A （ 1 ， 0 ）， D （ 4 ， 4 ）， AD = 5 ， AP = 5 + 1 = 6 ， a 的最大值为 6 故为：6 考点： 1 三角形的外接圆与外心； 2 动点型； 3 最值问题26 （201川省资阳市）如图，在等腰直角 ABC 中， ACB =

18、 90 °，CO AB O ，点 D 、E 分别在边 AC 、 BC 上， 且 AD = CE ， 连结 DE 交 CO P ， 给出以下结论：1 DOE 是等腰直角三角形； CDE = COE ； 若 AC = 1 ，则四边形 CEOD 的面积为；4 AD2 + BE2 - 2OP2 = 2DP × PE ， 其中所有正确结论的序号是【】 最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微微名称：天网：公众账号：天网鑫博学教育鑫博学教育：/考点： 1 勾股定理； 2 四点共圆； 3 全等三角形的判定与性质； 4 相似三角形的判定与性质； 5 综合题27（2016 山东

19、省德州市）如图，半径为 1 的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点 M 与圆心 O 重合，则图中阴影部分的面积是最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微微名称：天网鑫博学教育：公众账号：天网鑫博学教育：/3 - p26【】考点：1扇形面积的计算；2翻折变换（折叠问题）28（2016 江苏省宿迁市）如图，在ABC 中，已知ACB=130°，BAC=20°，BC=2，以点 C 为圆心，CB 为半径的圆交 ABD，则 BD 的长为【】 2 3 最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/考点：

20、垂径定理29（2016 江苏省无锡市） 如图，AOB 中，O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点 C 从 A 点出发，在边 AO上以 2cm/s 的速度向 O 点运动，与此同时，点 D 从点 B 出发，在边 BO 上以 1.5cm/s 的速度向 O 点运动，过 OC 的中点 E 作 CD 的垂线 EF，则当点 C 运动了s 时，以 C 点为圆心，1.5cm 为半径的圆与直线 EF 相切17【】8】【3试题分析：当以点 C 为圆心，1.5cm 为半径的圆与直线 EF 相切时，此时，CF=1.5，AC=2t，BD= t ，231OC=82t，OD=6 t ，点 E 是 OC 的中点，

21、CE= OC=4t，EFC=O=90°，FCE=DCO，223(6 - 3 t)EFEFCDCO，= CF3OD，EF=9= 由勾股定理可知： CE2 = CF 2 + EF 2 ，22OC2(8 - 2t)8ODOC39174717：t=或 t=，0t4，t=故17为：8 (4 - t)2 = ( )( )2 +2 ，28888考点：直线与圆的位置关系30（2016 江苏省市）若一个圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°【】120最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/考点：圆锥

22、的计算31 （ 2016 省黄冈市） 如图， O是 ABC 的外接圆， AOB = 70 ° ， AB = AC ，则 ABC =【】 35 °【】1试题分析： AOB = 70 °， C = AOB = 35 ° AB = AC ， ABC = C = 35 ° 故答2案为： 35 °考点： 圆周角定理32 （2016 湖南省邵阳市），在 3 × 3 的方格纸中 ，每 个小方格都是边长为1 的正方形，点 O ， A ， B 均为格点， 则扇形OAB 的面积大小是5p【】4考点： 扇形面积的计算最专业的备考资料整理团队， 助

23、您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/33（2016省白银市）如图，在O 中，弦 AC= 2 3 ，点 B 是圆上一点，且ABC=45°，则O 的半径 R=】 6 【】试题分析：ABC=45°，AOC=90°，OA=OC=R， R2 + R2 = (2 3)2 ，R= 6 故为：6 考点：1圆周角定理；2勾股定理；3与圆有关的计算34（2016 福建省福州市的两段弧中，位于上方的弧半径为 r 上，下方的弧半径为 r 下，则r 上r下（填“”“=”“”）【】【】试题分析：如图，r 上r 下故为：考点：弧长的计算三、解答题最专业的

24、备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/35（2016 上海市）已知：如图，O 是ABC 的外接圆，AB = AC ，点 D 在边 BC 上，AEBC，AE=BD（1）求证：AD=CE；（2）如果点 G段 DC 上（不与点 D 重合），且 AG=AD，求证：四边形 AGCE 是平行四边形【】（1）证明见；（2）证明见考点：1三角形的外接圆与外心；2全等三角形的判定与性质；3平行四边形的判定；4圆心角、弧、弦的关系36（2016 北京市）如图，AB 为O 的直径，F 为弦 AC 的中点，连接 OF 并延长交 ACD，过点 D作O 的切线，

25、交 BA 的延长线E最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/（1）求证：ACDE；（2）连接 CD，若 OA=AE=a，写出求四边形 ACDE 面积的思路3 a2 2【】（1）证明见；（2）考点：切线的性质37（201川省凉山州）如图，在边长为 1 的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，点 A、B 的坐标分别是 A（4，3）、B（4，1），把ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°后得到A1B1C（1）画出A1B1C，直接写出点 A1、B1 的坐标；（2）求在旋转过程中，ABC 所扫过的面积最专业的备考资料整理团队，

26、助您蟾宫折桂，圆梦中考！微微名称：天网鑫博学教育：公众账号：天网鑫博学教育：/13p2）+ 3 4【】（1）A1（1，4），B1（1，4）；（考点：1作图-旋转变换；2扇形面积的计算38（201川省凉山州）阅读下列材料并回答问题：材料 1 ：如果一个三角形的三边长分别为 a ， b ， c ，记 p = a + b + c ，那么三角形的面积为 2最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/S =p( p - a)( p - b)( p - c) 古希腊几何学家（Heron，约公元 50 年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名他在

27、度量一书中，给出了公式和它的证明，这一公式称公式我国南宋数学家（ 约 1202 约1261 ）， 曾提出利用三角形的三边求面积的公式：1 éæ a2 + b2 - c2 ö2 ùS =êa2b2 - çú úû÷4 êë2èø1 éæ a2 + b2 -下面我们对公式进行变形：êa b - ç4222êëèæ 1a2 + b2 - c2 öæ 1a2 +=&

28、#231; 2 ab +÷ç 2 ab -4èøè2ab + a2 + b2 - c2 2ab - a2 - b2 + c2=44(a + b)2 - c2c2 - (a - b)2=44a + b + ca + b - c a + c - b b + c - a=2222=p( p - a)( p - b)( p - c) 这说明公式与公式实质上是同一公式，所以我们也称为公式问题：如图，在ABC 中，AB=13，BC=12，AC=7，O 内切于ABC，切点分别是 D、E、F（1）求ABC 的面积；（2）求O 的半径最专业的备考资料整理团队，

29、助您蟾宫折桂，圆梦中考！微微名称：天网鑫博学教育：公众账号：天网鑫博学教育：/3 3】（1） 24 3 ；（2）【2考点：1三角形的内切圆与内心；2阅读型39（201川省凉山州）如图，已知四边形 ABCD 内接于O，A 是 BDC 的中点，AEAC 于 A，与O及 CB 的延长线交F、E，且 BF = AD （1）求证：ADCEBA；（2）如果 AB=8，CD=5，求 tanCAD 的值5【】（1）证明见；（2） 8最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微微名称：天网：公众账号：天网鑫博学教育鑫博学教育：/考点：1相似三角形的判定与性质；2圆周角定理40 （ 201川省宜宾市）

30、如图 1 ，在 APE 中， PAE = 90 °， PO 是 APE 的角平分线，以 O 为圆心， OA 为半径作圆交 AE G （ 1 ） 求证： 直线 PE 是 O 的切线；H ，连结 AH ，点 D 是 O 的劣弧 AH 上一点，过点（ 2 ）在图 2 中，设 PE 与 O 相切1D 作 O 的切线， 交 PAB ，交 PE C ， 已知 PBC 的周长为 4 ， tan EAH = ，求2EH 的长4】（ 1 ） 证明见；（ 2 ）【3【】最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微微名称：天网：公众账号：天网鑫博学教育鑫博学教育：/考点： 切线的判定与性质41（

31、201川省巴中市）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以点 O 为圆心的圆分别交 x 轴的正半轴M，交 y 轴的正半轴N劣弧 MN 的长为 6 p ，直线 y = - 4 x + 4 与 x 轴、y 轴分别交A、B53最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/（1）求证：直线 AB 与O 相切；（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用 表示）】（1）证明见；（2） 6 - 36 p 【25考点：1切线的判定；2一次函数图象上点的坐标特征；3弧长的计算；4扇形面积的计算42（201川省市）如图，以ABC 的 BC 边上一点 O 为圆

32、心，经过 A，C 两点且与 BC 边交E，点 D 为 CE 的下半圆弧的中点，连接 AD 交线段 EOF，若 AB=BF（1）求证：AB 是O 的切线；（2）若 CF=4，DF= 10 ，求O 的半径 r 及 sinB最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微微名称：天网鑫博学教育：公众账号：天网鑫博学教育：/3】（1）证明见；（2）r=3，sinB= 【5考点：切线的判定43（201川省攀枝花市）如图，在矩形 ABCD 中，点 F 在边 BC 上，且 AF=AD，过点 D 作 DEAF，垂足为点 E（1）求证：DE=AB；最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称

33、：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/（2）以 A 为圆心，AB 长为半径作圆弧交 AFG，若 BF=FC=1，求扇形 ABG 的面积（结果保留 ）p【】（1）证明见；（2） 4考点：1扇形面积的计算；2全等三角形的判定与性质；3矩形的性质44 （201川省泸州市）如图， ABC 内接于 O ， BD 为 O 的直径， BD 与AC 相交H ， AC 的延长线与过点 B 的直线相交E ，且 A = EBC （ 1 ）求证： B E 是 O 的切线；2 ，DF = 2 BF ，（ 2 ）已 知 CG EB ，且 CG 与 BD 、BA 分别相交F 、G ，若 BG BA = 48 ，F

34、G =求 AH 的值最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微微名称：天网鑫博学教育：公众账号：天网鑫博学教育：/8 3【】（ 1 ） 证明见；（ 2 ）3最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/考点： 1 圆的综合题； 2 三角形的外接圆与外心； 3 切线的判定45 （201川省资阳市）如图，在 O 中， 点 C 是直径 AB 延长线上一点， 过点 C 作 O 的切线， 切点为 D ， 连结 BD （ 1 ）求证： A = BDC ；（ 2 ）若 CM 平分 ACD ， 且分别交 AD 、 BD M 、 N ，当

35、DM = 1 时，求 MN 的长；（ 2 ） 2 【】（ 1 ） 证明见最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/考点： 切线的性质46（2016 山东省临沂市）如图，A，P，B，C 是圆上的四个点，APC=CPB=60°，AP，CB 的延长线相交D（1）求证：ABC 是等边三角形；（2）若PAC=90°，AB= 2 3 ，求 PD 的长【】（1）证明见；（2）4考点：1等边三角形的判定与性质；2圆周角定理47（2016 山东省菏泽市）如图，直角ABC 内接于O，点 D 是直角ABC 斜边 AB 上的一点，过点

36、 D作 AB 的垂线交 AC 于 E，过点 C 作ECP=AED，CP 交 DE 的延长线P，连结 PO 交OF最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/（1）求证：PC 是O 的切线；（2）若 PC=3，PF=1，求 AB 的长【】（1）证明见；（2）8考点：1切线的判定；2切割线定理48（2016 江苏省宿迁市）如图 1，在ABC 中，点 D 在边 BC 上，ABC：ACB：ADB=1：2：3，O是ABD 的外接圆最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/（1）求

37、证：AC 是O 的切线；（2）当 BD 是O 的直径时（如图 2），求CAD 的度数【】（1）证明见；（2）22.5°【】试题分析：（1）连接AO，延长AO 交OE，则AE 为O 的直径，连接DE，由已知条件得出ABC=CAD，由圆周角定理得出ADE=90°，证出AED=ABC=CAD，求出 EAAC，即可得出结论；（2）由圆周角定理得出BAD=90°，由角的关系和已知条件得出ABC=22.5°，由（1）知：ABC=CAD，考点：1切线的判定；2圆周角定理；3三角形的外接圆与外心49（2016 江苏省无锡市）如图 1 是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一

38、个类似的柱体形篮框如图 2，它是由一个半径为 r、圆心角 90°的扇形 A2OB2，矩形 A2C2EO、B2D2EO，及若干个缺一边的矩形状框最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/A1C1D1B1、A2C2D2B2、AnBnCnDn，OEFG 围成，其中 A1、G、B1 在 A2 B2 上，A2、A3、An 与 B2、B3、Bn分别在半径 OA2 和 OB2 上，C2、C3、Cn 和 D2、D3Dn 分别在 EC2 和 ED2 上，EFC2D2 于 H2，C1D1EF于 H1，FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2

39、、C3D3、CnDn 依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边 CnDn 与点 E间的距离应不超过 d），A1C1A2C2A3C 3AnCn（1）求 d 的值；（2）问：CnDn 与点 E 间的距离能否等于 d？如果能，求出这样的 n 的值，如果不能，那么它们之间的距离是多少？2 -【】（1）2 - 4 r 2 r ；（2）不能， 342最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微微名称：天网：公众账号：天网鑫博学教育鑫博学教育：/考点：1垂径定理；2存在型；3规律型50（2016 江苏省市）如图，在 RtABC 中，B=90°，点 O 在边 AB 上，以点 O 为圆心，O

40、A 为半径的圆经过点 C，过点 C 作直线 MN，使BCM=2A（1）直线 MN 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 OA=4，BCM=60°，求图中阴影部分的面积16p【】（1）相切；（2）- 4 3 3最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微微名称：天网：公众账号：天网鑫博学教育鑫博学教育：/考点：1直线与圆的位置关系；2扇形面积的计算51（2016 江西省）如图，AB 是O 的直径，点 P 是弦 AC 上一动点（不与 A，C 重合），过点 P 作 PEAB，垂足为 E，射线 EP 交 ACF，交过点 C 的切线D（1）求证：DC=DP；（2）若CAB=30&#

41、176;，当 F 是 AC 的中点时，以 A，O，C，F 为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由【】（1）证明见；（2）以 A，O，C，F 为顶点的四边形是菱形最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微微名称：天网：公众账号：天网鑫博学教育鑫博学教育：/（2）以 A，O，C，F 为顶点的四边形是菱形理由如下：CAB=30°，B=60°，OBC 为等边三角形，AOC=120°，连接 OF，AF，F 是 AC 的中点，AOF=COF=60°，AOF 与COF 均为等边三角形，AF=AO=OC=CF，四边形 OACF 为菱形考点：1切线的性质；2垂径定理52 （ 2016 省黄冈市） 如图， AB 是半圆 O 的直径， 点 P 是 BA 延长线上一点， PC 是 O 的切线， 切点为 C ，过点 B 作 BD PC 交 PC 的延长线D ， 连接 BC 求证：（ 1 ） PBC = CBD ；最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/（ 2 ） BC 2 = AB BD 【】（ 1 ） 证明见；（ 2 ） 证明见考点： 1 相似三角形的判定与性质； 2 切线的性质53 （2016省兰州市）如图，已知 O