动力学中的类热点问题

1、动力学中的4类热点问题作者:规律方法利用图象分析动力学问题时，关键是要将题目中的物理情景与图象结合起来分析，利用物理规律、公式列式求解如必须弄清位移、速度、加速度等物理量与时间的关系图象和图象中斜率、截距、交点、转折点、面积等的物理意义【调研1】 把一钢球系在一根弹性绳的一端，绳的另一端固定在天花板上，先把钢球托起如图1所示，然后放手若弹性绳的伸长始终在弹性限度内，关于钢球的加速度a、速度v随时间t变化的图象（图2），下列说法正确 的是abdA. 图b表示at图象，图c表示v t 探B. 图b表示at图象，图a表示v t 象.C. 图d表示at图象，图c表示v t：朵D. 图d表示at图象，图

2、a表示v t闊象.【解题指导】研究此类问题首先要明确物体的运动过程，从放手到弹性绳伸长到自由长度的过程中，小球做自由落体运动，从自由长度到弹性绳的拉力等于小球重力的过程中 小球向下做加速度逐渐减小的加速运动，从两力相等到最低点，小球向下做加速度逐渐增大的减速运动从最低点上来时运动过程刚好相反从速度和加速度的变化关系可以知道选项规律方法 在应用牛顿定律解决动力学问题的过程中，当物体运动的加速度不同时，物体处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”和“刚好”等词时，往往会出现 临界现象，此时要采用极限分析法，尽快找出临界条件，如物体分离的临界状态特征为: 相互间弹力Fn=O :两者的加速度

3、ai=a2.【调研2】 如图所示，U型槽放在水平桌面上，物体 M放于槽内静止，此时弹簧对物起以6 m/s体的压力为3 N，物体的质量为0.5 kg，与槽底之间无摩擦，使槽与物体 li'J加速度氏r：水立运刃吋K -MAAAMA. 忡賞如物讪'內圧力为苓B.B. 物体对左侧槽壁的压力等于3 NC. 弹簧对物体的压力等于 6 N【解题指导】槽与物体一起向左加速运动时，物体所受的合外力由牛顿第二定律可知F=ma=3N ,物体在静止时,弹簧对它的压力为3 N ,刚好等于提供其做加速运动的合外力 , 故此时物体受到左侧槽壁对其的支持力为零 ，物体对左侧槽壁的压力也为零 ，故答案B正确.题

4、型三 动力学中的传送带问题试题调研原创精品规律方法传送带一般做匀速运动，物体与传送带间的滑动摩擦力不影响传送带的运动状态（实际上是带动传送带的电动机在起作用）；传送带模型有两种，一个是水平方向的传送带；另一个是与水平方向成一定角度的传送带分析物体与传送带间的滑动摩擦力方向进而分析物体的运动规律，这是分析传送带问题的重点突破口e【调研3】 如图所示的传送带，其水平部分 ab的长度为2 m, 倾斜部分be的长度为4 m, be与水平面的夹角为 a = 37 °,将一小物 块A （可视为质点）轻轻放于 a端的传送带上，物块 A与传送带间的 动摩擦因数为 卩=0.25.传送带沿图示方向以 v

5、 = 2 m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离传送带，试求小物块A从a端被传送到e端所用的时间.（g = 10 m/s2, sin 37 ° = 0.6 , eos 37 ° = 0.8【解题指导】物块A放于传送带上后，在 ab段物块受力如图（a）所示:试题调研A先在水平传送带上滑行一段距离，此时A做匀加速运动（相对地面），直到A与传送带匀速运动的速度相同为止，此过程A的加速度为ai，则有：卩mg= ma ,a 1= gA做匀加速运动的时间是：右=工=工 =2s = 0 8sa1也 0.25 勺 01这段时间内A对地的位移是：q =v匚 2 0.8m = 0.8m2此后

6、，A随传送带一起匀速运动，所用时间为t2 , t2 = Sab= 0.6sV物块在传送带 bc段的受力情况如图(b)所示，由于 卩=0.25 vtan37 ° = 0.75 , A在 bc段将沿传送带加速下滑，此时A受到的为滑动摩擦力，大小为卩mgcos 37 °,方向沿传送带向匕由牛定律：2mg sin37 ° - Jmg cos37 ° =ma2a2 =g(sin37 °二 cos37 ° ) = 4 m/s、 1 2A在传送带的倾斜部分 bc段以加速度a2向下匀加速运动，有 sbc = vt3a2t32解得：t3 = 1 s (

7、t3 /= 2 s 舍去)综上可得物块从 a到c端所用时间为：t= t1 + t2+ t3= 2.4 s .【知识链接】物体在水平传送带上的运动分两种：(1)若物体到另一端时，速度还没有达到传送带的速度，则该物体一直做匀加速直线运动；(2)若物体还没有达到另一端时速度已经和传送带相同，则物体先做匀加速后做匀速运动.而对斜传送带要分析最大静摩擦力和重力沿斜面方向的分力的关系，如果最大静摩擦力小于重力沿斜面的分力，则物体做加速运动，如果最大静摩擦力大于重力沿斜面的分力，则物体做匀速运动题型四动力学中的连接体问题试题调研原创精品规律方法整体法和隔离法是相对统一、相辅相成的，应用牛顿运动定律解决连接体

8、问题的过程中，采用的一般原则是先用整体法来求物体的加速度，再用隔离法来求物体之间的内部作用力；应用时要注意：(1)若系统内各物体的加速度不同时，一般要用隔离法；(2)若两个物体组成的系统中，其中一个物体处于平衡状态，求系统外力时，用整体法比 较简便.【调研4】 如图所示，质量 m=5 kg的物块置于光滑水平面上，再将质量 m=5 kg的另 一物块置于R1的水平面上，两物块之间的动摩擦因数 卩=0.4，一根细绳绕过定滑轮将 ni与 m连接，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 .(g取10 m/s 2 )(1) 要使m由静止释放后 m、m不发生相对滑动，求 m的取值范围.(2) 若m=30 kg，将其由静止释放后，m、m、m的加速度大小分别.対券衣？I «i" P【解题指导】(1)隔离m分析：设m与m不发生相对滑动的最大加速度为 am,则有 Jmig = mam，即 am = 4m/ s若叶、m2无相对滑动，对 m、m2、m3构成的整体由牛顿第二定律有：mg=(mi + m?+m?)a，即m3 = mi m2 ，因此m?随a的增大而增大，当 a达到am时m最大，则最大值为g7_iam = 20 kgT则m?的取值范围为20 kg.3(2)若mp30 kg , m、m2会发生相对滑动，此时m的加速度为 am=4 m/s 2, 而 m