九年级上圆锥的侧面积和全面积

1、圆锥的侧面积和全面积一、 学习目标（一）学习知识点1经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.2了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.（二） 能力训练要求1经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力.2了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力.（三） 情感与价值观要求1让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生 的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成 功的体验.2通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系， 激发他们学习数学的兴趣， 克服困难的决心，

2、更好地服务于 实际. 学习重点1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.2 了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.学习难点经历探索圆锥侧面积计算公式.二、 知识准备1、 一段长为 2 的弧所在的圆半径是3 二，则此扇形的圆心角为_ ，扇形的面积为_ 。2、 如图，PA PB 切OO 于 A、B,求阴影部分周长和面积。三、 学习内容1、圆锥的侧面展开图的形状2、 圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线长为I，底面圆的半径为 r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长I，扇形的弧长即为底面圆的周长2nr，根据扇形面1积公式可知 S= 2nr I=nrl .因此圆锥的侧面积为S

3、侧=冗 rl .圆锥的侧面积与底面积之2和称为圆锥的全面积，全面积为S全=nr2+nrl 四、 知识梳理1、 -叫圆锥的母线。2、 -叫圆锥的高3、 圆锥的侧面积计算公式是-，-叫圆锥的全面积。圆锥的全面积计算公式是- 。五、 达标检测1.圆锥母线长 5 cm,底面半径为 3 cm,那么它的侧面展形图的圆心角是（）A 180 B 200 C. 225 D 2162若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3 倍，则它的侧面展开图的圆心角是（）A 180B.90C 120D 135 3.在半径为50 cm 的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm ,A . 288 B .

4、144 C . 72D . 36母线长为 50 cm 的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为（）4用一个半径长为 6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为A . 2 cm B . 3 cm C . 4 cm D . 6 cm5. 已知一个扇形的半径为 60 厘米，圆心角为 150,若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）（A） 12.5 厘米（B）25 厘米（C） 50 厘米（D） 75 厘米6. 一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）（A）60（ B）90（ C）120 （ D）1807. 若圆锥的底面半径是 3cm,母线长是

5、 5cm,则它的侧面展开图的面积是 _ _8. 若圆锥的母线长为 5cm,高为 3cm,则其侧面展开图中扇形的圆心角是 _ 度.29. 已知扇形的圆心角为 120,面积为 300ncm。（1 ）扇形的弧长=_ ; （2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是_210. 圆锥的母线为 13cm,侧面展开图的面积为 65ncmi2,则这个圆锥的高为 _ ._11. BAC 中，AB= 5, AC= 12, BC= 13，以 AC 所在的直线为轴将 ABC 旋转一周得一个几何体， 这个几何体的表面积是多少？数学活动- 制作冰淇淋纸筒学习目标1、知识与技能：巩固圆锥体的侧面展开图的有关计算。

6、2、过程与方法：制作圆锥形的冰淇淋纸筒的过程，发展应用意识。3、情感态度与价观： 在小组合作的基础上，发展应用意识、合作意识和创造能力。 学习重点：巩固圆锥侧面积计算公式。学习难点：制作圆锥形的冰淇淋纸筒的过程，发展应用意识。知识准备：1、制作一个冰淇淋纸筒的模型2、复习圆锥的有关公式3、分小组准备：纸板、彩笔、胶水、剪刀、圆规。一、学习内容1、圆锥的基本概念在下图的圆锥中，连接圆锥的顶点S 和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线、连接顶点S 与底面圆的圆心 O 的线段叫做圆锥的高2、 圆锥中的各个元素与它的侧面展开图-扇形的各个元素之间的关系图中，将圆锥的侧面沿母 线剪开，展开成平面图形，可

7、以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为 r,这个扇形的半径等于什么？ 扇形的弧长等于什么？3、圆锥侧面积计算公式从图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，1S=2nr l=nrl24、活动探究（2）如果该圆锥形的冰淇淋纸筒的母线长为8cm 底面圆的半径为 5cm,你能算出扇形的圆心角的度数吗？（说明：如果有条件，可以让同学搜集冰淇淋纸筒，现场展开体会。本环节主要通过具体例子进 一步巩固圆锥体的侧面展开图和圆锥体的各要素之间的对应关系）5、动手制作小组合作，制作母线长为12,底面半径是的圆锥形的冰淇淋纸筒，在表面设计图案，设计产品名称，最后在班级集体交流，推销自己的产品

8、。（说明：本环节是本节课的主要活动，学生以小组为单位，经历计算、剪裁、设计过程，发展学 生的实践能力和创造力）二、知识梳理1、圆锥的侧面展开图是一个 _2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。4、圆锥的侧面积公式 _5、圆锥的全面积（或表面积）三、 达标测试1、将直径为 64cm 的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（）A.815cm B.8、17cm C.16.3cm D.16 cm2、现有一圆心角为 90。，半径为 8 cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A.4 cm B .3cm C.2 cm D.1 cm3、 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底