第三章经纬仪及角度测量

1、第三章 经纬仪及角度测量第一节 角度测量概述 角度观测是测量工作的基本内容之一。角度观测包括：水平角观测、垂直角观测。要确定地面点的平面位置，一般需要观测水平角；要确定地面点的高程位置或将测得的斜距化算为平距时，一般需要观测垂直角。 一、水平角及其测量原理一点到两点的目标方向线垂直投影在水平面上所夹的角称为水平角。 如图4-1中，A，B，C为地面上高度不同的三个点，将这三点分别沿铅垂线方向投影到水平面上，在水平面上得到相应的a、b、c三点，则cab即为地面上AC和AB两方向线间所夹的水平 角。这里应注意，CAB不是水平角。 显然，地面上任意两方向线间的水平角值，就是过该两方向线所作两铅垂面组成

2、的两面角的大小。由此可知，水平角可以在与经过A点铅垂线相垂直的任一水平面上求得。 为了测定水平角值，可在角顶A点上方安置一台经纬仪，仪 图4-1 水平角观测原理 器上有一个能水平放置的刻度圆盘，即水平度盘，度盘上有0°360°的刻度，度盘中心O正好在经过A点的铅垂线上。另外，经纬仪上还装有一个能够瞄准远方目标的望远镜，望远镜不但可以在水平方向上左右转动，而且还能在铅垂面内上下转动。通过望远镜分别照准高低不同的目标C和B，就可得到实地AC和AB两方向线在水平度盘上投影的相应读数方向值n和方向值m，则水平角就是这两个读数即两个方向值之差，即这就是水平角的测量原理。 二、垂直角及

3、其测量原理 一点至观测目标的方向线与其在水平面上投影间的夹角称为垂直角，简称竖直角，亦称“高度角”，通常用表示。 如图4-2所示，测站点A支目标点B、C的方向线AB，AC与水平线之间的夹角、就是A点到B、C两点的垂直角。显然，垂直角是在包含方向线的铅垂面内，而且有正、负之分。目标在水平面以上的称“仰角”，角值为正，如；目标在水平面以下的称为“俯角”，角值为负，如。其角值自水平线起算，各从。 图4-2 垂直角测量原理 另一种是目标方向与天顶方向（即铅垂线的反方向）所夹的角，称为天顶距。一般用Z表示。天顶距的大小从，没有负值，如图4-2所示。 为了测定垂直角，在经纬仪的水平轴一端安装上了一个刻有度

4、数的垂直圆盘，称为垂直度盘，亦称竖盘。垂直度盘平面与过视线的铅垂面平行，其中心在过A点的水平线上；垂直度盘随望远镜的上下转动而转动，其与视线平行的对径分划线为定值。对某种经纬仪来说，视线水平时的垂直度盘数为0°与90°的整倍数。故测量垂直角时只需要用望远镜照准目标，读出垂直度盘上的读数，即可算出垂直角。经纬仪就是根据上述水平角和垂直角的测量原理设计制造的。第二节 光学经纬仪光学经纬仪简称经纬仪，它是测量工作的主要测角仪器。国产经纬仪按精度分为为普通经纬仪。目前国内常用的除国产经纬仪外，还有多种型号的进口经纬仪。经纬仪中的望远镜有成倒像的，也有成正像的。经纬仪的类型虽然很多，

5、但由于它们的主要部件和结构性能大致相同，所以，只要熟悉一种，其他类型也可基本了解。本节主要介绍国产型(简称)光学经纬仪。一、经纬仪的基本结构为了能够测出可靠的水平角和垂直角，经纬仪应满足如下要求：第一仪器能够使水平度盘和垂直度盘分别整置于水平位置和铅垂位置；第二.能够精确照准任何方向不同、高度不同、远近不同的目标；第三仪器照准部的旋转轴(垂直轴)应与过测站点的铅垂线一致；第四.水平度盘应水平，垂直度盘应铅垂，并能测出目标的水平方向值和垂直角。按照上述要求，经纬仪的基本结构如图4-3所示。从外形看可分为照准部、基座、三脚架三大部分1照准部 经纬仪基座上部能绕垂直轴旋转的整体，称为照准部，包括水平

6、轴、支架、望远镜、读数设备、垂直度盘、水平度盘及水准器等，照准部旋转的中心轴称为垂直轴，亦称“竖轴”或“纵轴”。观测作业时要求垂直轴应与过测站点的铅垂线一致，照准部的施转保持圆滑平稳。望远镜旋转的中心轴称为水平轴，亦称“横轴”或“望远镜旋转轴”。垂直轴和水平轴、水平轴和望远镜的照准轴应互成正交关系。照准部的旋转可使望远镜照准方向不同的目标。 望远镜、垂直度盘和读数显微镜均固连在水平轴上，且与水平轴正交。当望远镜绕水平轴旋转时，垂直度盘和读数显微镜随着转动，可以很方便的读取水平方向值和测定垂直角。望远镜上仰下俯可以照准高度不同的目标；通过望远镜的调焦可以照准远近不同的目标。 水平轴两端由支架支撑

7、着，支架下部安装有管水准器和水平度盘，通过管水准器可将水平度盘置于水平位置。照准部旋转时，水平度盘不动，以便测出水平角。 2基座 照准部下面是基座。通常基座和照准部联为一体，垂直轴套固定在基座上，通过轴和轴套将照准部和基座连在一起。照准部旋转时，基座不会转动。基座下部有三个脚螺旋，转动脚螺旋可使照准部上的管水准器气泡居中，即管水准轴水平，以此来整平仪器。基座通过连接螺旋可将仪器固定在三脚架上。 3脚架 三脚架可以伸缩收合，架头上的连接螺旋下端可悬挂垂球，便于使仪器垂直轴与过测站点的铅垂线一致。 二、型光学经纬仪各部件名称及性能 国产 型光学经纬仪，其外形和各部件的名称，如图4-4所示。 三、读

8、数设备及读数方法 地形控制所用的经纬仪，其读数装置多为测微尺及光学测微轮两种。如图4-5所示，为经纬仪读数窗内所见到的度盘影像：上面为水平度盘及测微尺影像，下面为垂直度盘及测微尺影像。图 4-4 型光学经纬仪 度盘分划线的间隔为1°，测微尺全长正好与度盘分划影像1°的间隔相等，并分为60小格，每一小格之值为1，可估读到一小格的l/10(即0.1即6）。读数时，以测微尺的0分划线为读数指标线，先读取度盘分划的度数值，再读取读数指标线到度盘分划线之间的数值，即分、秒值，两数之和即为度盘读数。其中度盘上的哪个度落在测微尺060之间，则读多少度，这个度分划到读数指标线之间有多少格，

9、读多少分，秒估读至测微尺上一格的，如水平度盘35°0330 同样道理，垂直度盘读数为87°0712其中12为估读0.2小格的值)。 因此，经纬仪的最小读数秒值，必须是6的整倍数。 第三节 光学经纬仪的使用光学经纬仪的使用包括经纬仪的安置、调焦、照准、对度盘等基本操作方法。现分述如下。一、经纬仪的安置 1.对中 对中的目的是使仪器中心安置在通过测站点的铅垂线上，即使仪器垂直轴与过测站点的铅垂线一致。这是测量水平角和垂直角的基本要求。对中方法有用垂球对中和用光学对点器对中两种。 (1)垂球对中 在测站点上，首先张开三脚架，目估对中且使脚架头大致水平、脚架高度适于观测，将连接螺旋

10、置于架头中心并悬挂垂球，调整垂球线长度，平移踩紧脚架腿使垂球尖大致对准地面点。然后将经纬仪用连接螺旋连接在架头上，稍许移动仪器，使垂球尖对准地面点位中心，从大约90°的两个方向观察，其偏离量小于规定限差为止（一般规定应小于3mm)，再将连接螺旋拧紧即可。如果偏离量过大，而且仪器在架头上平移仍无法达到限差要求时，应移动三脚架重新对中，直到符合要求为止。 (2)光学对点器对中 张开三脚架，目估对中且使三脚架架头高度适中、大致水平，并踩牢架腿。 将经纬仪固定在三脚架上，调整光学对点器目镜焦距，使对点器的圆圈标志和测站点影像清晰。 转动仪器脚螺旋，使测站点影像位于圆圈中心；也可固定三脚架的一

11、条腿于适当位置，两手分别握往另外两条架腿，在移动这两条架腿的同时，从光学对点器中观察，使对点器圆圈中心对准标志中心。 伸缩脚架腿，使圆水准器气泡居中。然后，旋转脚螺旋，通过管水准器整平仪器。 察看对中情况，若偏离不大，可稍松连接螺旋，将仪器在架头上稍微平移，使圆圈套住测站点位，重新通过管水准器整平仪器。若偏离甚大，应重新整置三脚架，直到达到对中要求为止。 (3)注意事项 对中后应及时固紧连接螺旋和架腿固定螺旋。 检查对中偏差，应在大约90°的两个方向上观察。 在坚滑地面上设站时，应将脚架腿用绳子缆住或用砖、石顶住，以防架腿滑动。 在山坡上设站时，应使脚架的两个腿在下坡，一个腿在上坡，

12、以保障仪器稳定、安全。 2. 整平 整平的目的是使仪器的垂直轴位于铅垂位置，水平度盘、水平轴位于水平位置。整平分两步进行。 (1)粗平 旋转三个脚螺旋，使圆水准器气泡居中，其体方法同水准仪的整平。 (2)精确整平 精确整平的方法如图4-8所示。图4-8 精确整平的方法 旋转仪器使照准部管水准器与任意两个脚螺旋的连线平行，用两手同时相对或相反方向转动这两个脚螺旋(气泡的移动方向同左手拇指的旋转方向)，使管水准器气泡居中。 将仪器旋转90°，使管水准器与前两个脚螺旋连线方向垂直，转动第三个脚螺旋，使气泡居中。如果管水准器检校正确，如此反复进行二、三次即可达到精确整平的目的，即管水准器转到

13、任何方向时，水准气泡居中，或偏离不得超过1格。 (3)整平时应注意事项 转动脚螺旋时不可过猛，否则气泡不易稳定。应掌握气泡移动规律，即左手拇指运动方向就是气泡的移动方向，右手则相反。 当三个脚螺旋高低相差过大，出现转动不灵活时，应重新调整脚架头水平并对中，然后再整平，不可强行旋转。第三个脚螺旋要单独旋转。若反复几次难以整平，可能与管水准器未校正好有关。这时应按本章第六节介绍的方法校正管水准器后进行整平。用垂球对中时，对中和整平各自是独立的互不影响；用光学对点器对中时，对中和整平互相有影响，因此整平主要靠升降脚架，最后用脚螺旋精确整平仪器后，应再检查对中情况，最后应使对中、整平同时满足要求为止。

14、仪器在使用之前，一定要进行必要的检验和校正，当检校合格后，按上述方法很快就可安置好仪器。二、照准 角度测量时，地面的目标点上必须设立照准标志，才能进行瞄准。测角时的照准标志一般是竖立于地面点上的标杆（花杆）、测钎或架设于三脚架上的觇牌，如图4-9所示。测钎适用于离测站较近的目标，标杆可适用于较远的目标，觇牌为较理想的照准标志，远、近皆适用。悬挂垂球形成铅垂线也可作为照准标志。用望远镜瞄准目标的方法和步骤如下：目镜调焦：将望远镜对向明亮的背景（例如白墙、天空等），转动目镜调焦螺旋，使十字丝最清晰。粗瞄目标：松开望远镜制动螺旋和水平制动螺旋，通过望远镜上的瞄准器（缺口和准星），旋转望远镜，对准目标

15、，然后制紧制动螺旋。物镜调焦：转动物镜调焦环，使目标的像十分清晰，再旋转望远镜微动螺旋和水平微动螺旋，使目标像靠近十字丝。照准系用十字丝中心部位照准目标。故十字丝是照准目标的主要设备。如图410所示，为型经纬仪的十字丝分划板。当目标较为粗大时，常用单丝平分（图411（a）；若目标较为细小时，则常用双丝对称夹准（图411（b）。如果杆状目标（花杆或旗杆）歪斜时，应尽量照准其根部（图411（c），以减少照准偏差的影响。 图4-10 十字丝分划板 （a） 纵丝测水平角 （b）纵丝测水平角 （c）纵丝测水平角 （d）横丝测垂直角（单丝平分） （双丝夹准） （照准花杆底部） （横丝切准旗杆顶部） 图4-

16、11 用十字丝的不同部位照准目标 横丝用于测定垂直角。照准时，目标要靠近纵丝，切准目标的部位一定要明确，并记录在手簿上，一般用水平横丝切准目标的上沿，如图411（d）所示。 另外还应注意，无论测水平角或垂直角，照准目标的部位均应接近十字丝为好。 照准目标有正镜、倒镜之分。当用望远镜照准目标时，垂直度盘在望远镜的左侧称为盘左或正镜；垂直度盘在望远镜的右侧称为盘右或倒镜。 操作方法 松开照准部和望远镜的制动螺旋，转动照准部和望远镜，用粗瞄准器使望远镜大致照准目标，然后从望远镜内找到目标并使其移动到十字丝中心附近，固定照准部和望远镜制动螺旋，在旋转其微动螺旋，便可准确照准目标的固定部位，读取水平度盘

17、或垂直度盘数值。 为了减少仪器的隙动误差，使用微动螺旋精确照准目标时，一定要用旋进方向。测水平角时照准部的旋转一定要按规定的方向旋转，以减少仪器的带动误差。 四、配置度盘 配置度盘又称“对零”，其目的是为了减少度盘分划不均匀带来的误差的影响和计算观测方向值的方便。使起始方向（或称零方向）水平度盘读数在0°附近（略大于0°），或某一指定位置，都称为配置度盘。 型仪器和其他大多数经纬仪都是用度盘变换手轮配置度盘。度盘变换手轮控制水平度盘，可使之单独转动。操作时，在整置仪器后，首先用盘左位置精确照准起始方向目标，而后转动度盘变换手轮，使水平度盘读数为预定读数即可。为防止观测时碰到

18、度盘变换手轮，配置度盘后应及时扣上保护盖。 当测角精度要求较高时，往往需要在一个测站上观测若干测回。为了减弱度盘分划误差的影响，各测回零方向的起始数值，应按下列公式计算。 （431） 式中，n为测回数，i为测回序号。 例如，测两个测回（n=2），第测回（i=1），零方向度盘读数应为略大于0°（如0°0212）；第 测回（i=2），零方向度盘读数应为略大于90°。第四节 水平角观测 一、观测前的准备 到达测站点后，应按下述次序做好准备工作。 安置仪器（包括对中、整平） 寻找观测目标。根据设计图上本站应观测的方向，依次目测或从望远镜中找到应测目标，并记下目标附近较明显

19、的特征或背景，以便观测时能迅速准确地找到和照准目标。目标不清晰的点，可加大测旗或加粗花杆等，以防测错目标。 选定零方向。找到观测目标后，应选择目标清晰、背景明亮、距离适中、易于照准的目标作为零方向（即起始方向）。目的是保证零方向的观测精度，避免因零方向观测超限而返工。 作好记录准备。记录前，首先填写好表头上的内容，如测站名称、日期、观测者和记录者姓名、仪器编号、天气、站点名称等，并绘出观测方向略图（按上北、下南、左西、右东方位绘制）。 二 、水平角观测 1.测回法测回法是水平角观测的常用方法之一，用于两个方向的单角观测。观测方法如图412所示。A，C为观测目标，B为测站点，欲测水平角。 (1)

20、观测方法盘左位置(正镜)，照准左目标A，配置度盘。读取水平度盘读数为，记入表41第（1）栏内； 顺时针旋转照准部，照准右目标C同样读取水平度盘读数为，记入第(2)栏内； 以上操作称为上半测回。纵转望远镜(倒镜)盘右位置，逆时针旋转照准部，照准目标C，读取水平度盘读数，记入第(3)栏内；逆时针旋转照准部，照准目标A，读取水平度盘读数，记入第(4)栏内。以上操作称为下半测回。上、下两个半测回合称为一测回。(2)计算方法水平角观测的计算表格如表4-1所示，按下面介绍的步骤进行计算。观测方向略图 表4-1水平角观测记录实例仪器：98520观测者：甄实记录者：郑洁作业日期：测站：觇点读 数半测回方向一测

21、回平均方向各测回平均方向附注盘左盘右123456789第测回（1）（4）（5）（8）（10）（2）（3）（6）（9）（11）（7）第测回1. 0 02 18180 02 160 00 000 00 000 00 002. 53 33 54233 33 3653 31 3653 31 2853 31 3220第测回1. 90 03 06270 03 120 00 000 00 002. 143 34 48323 34 4253 31 4253 31 3630上半测回的2个方向值均各自减去第(1)栏的方向值：(5)=(1)一(1)=0°0000； (6)=(2)一(1)。下半测回的2个方

22、向值均各自减去第(4)栏的方向值(4)一(4)=0°0000，同第(5)栏，则不用计算。其他计算为；(7)=(3)(4)，如第(7)栏度、分同第(6)栏一样的可不写，只写秒值。(8)栏同第(5)栏；(9)=(6)+(7)。上、下半测回较差(6)一(7)满足限差要求时，则可计算第(9)栏。 如观测多个测回，则可计算各测回平均方向，即各测回的第(9)栏互差，不超限时，则取中数记入(11)栏。(10）=0°0000。具体计算可参见表41。在取中数时，遵循“小5舍，大5进，奇进偶不进(正好是5时，前一位是奇数进，是偶数则不进)”。 2. 方向观测法 把两个以上的方向合为一组依次进行

23、观测的方法，称为方向观测法，简称方向法。这是观测水平角的另一种方法。设测站上要观测的方向为A，B，C，N等目标，在上半测回用望远镜盘左位置顺时针方向旋转照准部，从起始方向A(零方向)依次照准各目标并读数；纵转望远镜，下半测回用望远镜盘右位置逆时针方向旋转照准部，依次按逆时针的次序照准各目标并读数。若上半测回照准末方向N后，再继续顺时针转动照准部，重新照准一次起始方向A(称为归零)；下半测回也从A方向开始，逆时针方向旋转照准部观测，最后仍闭合到起始方向A，这种半测回归零的方法称为全圆方向法，通常观测方向数多于3个时采用此法。 方向观测法是一种程序简单、工作量小的观测方法。此法多用于二等以下三角观

24、测。 （1）全圆方向法的观测方法 如图413所示，P为测站点，在该站应观测的方向为A，B，C，D等目标在上半测回中，用望远镜盘左位置，顺时针方向旋转照准部，从零方向A(即起始方向)开始(配置好度盘位置)，依次照准A，B，C，D，A各目标，并读数、记簿，此为上半测回；纵转望远镜，盘右位置，逆时针方向旋转照准部，依相反次序照准A，D，C，B，A，并读数、记簿。此为下半测回。上、下两个半测回合起来为一测回。 其余各测回，只需在上半测回照准零方向时按要求变换零方向度盘位置，其观测、记簿方法与第一测回完全相同。 在上、下两个半测回中，都重复照准零方向A并读数、记簿(归零)。半测回，零方向两次观测读数之差

25、称为归零差，分别用表示。当上、下半测回归零差都符合规定限差要求时，才能进行后面的计算工作。 图4-13 全圆方向观测法 （2）记录方法 在所选定的测站点上安置仪器，包括对中、整平。 盘左位置，顺时针转动照准部照准起始方向1(零方向)，打开度盘变换手轮的护盖，转动该手轮使水平度盘读数为应配置的度盘位置。 消除视差，转动水平微动螺旋精确照准1方向并读取水平度盘读数。记录员复诵该读数，观测员不否认，记录于表4-2的(1)处。 松开水平和垂直制动螺旋，顺时针转动照准部对准2方向后制动，用水平微动螺旋精确照准2方向并读取水平度盘读数，记录员复诵后记录于手簿(2)处。 按的操作照准3方向并读数，记于(3)

26、处。 按的操作照准4方向并读数，记于(4)处。 按的操作重新照准1方向(归零)并读数，记于(5)处。以上为上半测回。记录员应立即由读数(1)和(5)算上半测回归零差记于(6)处并检查其是否超限。若归零差超限应立即重测，不计“重测”数；若合格，继续计算出零方向中数记于(7)处及半测回方向值分别记于(8)，(9)，(10)，(11)处。 松开水平和垂直制动螺旋，倒转望远镜，盘右位置逆时针转动照准部，精确照准1方向，读取水平度盘读数，记于(12)处。 松开两个制动螺旋，逆时针转动照准部，精确照准4方向，读取水平度盘读数，记于（13）处。 按的操作照准3方向并读数，记于(14)处。 按的操作照准2方向

27、并读数，记于(15)处。 按的操作重新照准1方向(归零)并读数。记于(16)处。完成下半测回的操作，记录员立即计算下半测回归零差记入（17）处，并检查是否超限，若合格继续计算下半测回零方向中数计于（18）处和下半测回各方向值分别记于（19），（20），（21）处，并检查上、下半测回同一方向值互差是否超限。若有超限应重测，还要计算重测数。若不超限，则继续计算一测回平均方向值，分别记于（22），（23），（24），（25）处。检查各测回同方向的平均方向值互差，若不超限，则计算各测回同一方向平均方向值，记于(26)，（27），(28)，(29)栏。若超限方向数小于测回总方向数的时，如4个方向有一个方

28、向超艰，可按测回法只重测零方向和超限方向；若超限方向数大于测回总方向数的，则全测回重测，都计重测数。 (3)记算方法 表4-2中，(6)(5)一(1)，(17)=(12)一(16)，(7)=(5)+(1)， (18)= (12)+(16)，(8)=(22)=(26)=0°0000，(9)=(2)(7)， (10)=（3）一(7)，(11)=(4)(7)，(19)=(15)一(18)， (20)=(14)一（18），(21)=(13)一(18)，(23)= (9)+(19)， (24)= (10)+(20)，(25)= (11)+(21)（27），(28)，(29)三栏，均为各测回(2

29、3)，(24)，(25)在不超限时的平均值。表43 为按表42所示的手簿和上述记录方法记录的一测站两个测回的示例。表43水平角观测记录示例（全圆方向法）观测方向略图仪器：98520观测者：甄 实记录者：闫 鸽梅山作业日期：测站：觇点读数半测回方向一测回平均方向各测回平均方向附注盘左盘右123456789第测回1.梅山2.50 33 54230 33 1850 31 3650 31 2450 31 15123.115 27 06295 27 00115 24 48115 24 51115 24 50544.192 524212 52 30 192 50 24192 50 24192 50 262

30、41.梅山002241800206第测回1.梅山903224270322400000000002. 14103363210324503109503106033.205571825570611524511152448454.2832254103224819250271925027271.梅山9032302703218以上记录格式仅适合用于单指标读数的经纬仪（如经纬仪）。双指标读（即能在对径分划读数）的经纬仪记录格式，与上述略有不同（具体差别是将表4-2中的第（6）栏改为2C。其观测方法同前，记录格式见表4-4。 （4）双指标读数经纬仪方向观测记录格式及计算步骤。 双指标读数经纬仪全圆方向法的记录

31、手簿格式及记录次序如表4-4，其计算步骤如下。 计算两倍照准轴误差（2C）值 第4栏中，2C=盘左读数-盘右读数±180°。 各方向分别计算2C值。依次填入第4栏相应位置（8），（11），（14），（17），（20）处。同一测回中，2C的最大值与最小值之差为“2C互差”。 计算各方向平均读数 第5栏中，平均读数=（盘左读数+盘右读数±180°）。盘左读数小于,则盘右读数减去；盘左读数如大于，则盘右读数加上。 各方向分别计算，计算结果依次填入第5栏相应位置（9），（12），（15），（18），（21）处。零方向有两个平均读数，再次取平均值填入该栏（23）处

32、。归零差计算同前。 计算各方向的方向值 第6栏中，将各方向的平均读数减去零方向的平均读数(23)，即得各方向的方向值。填入相应位置(24)，(25)，(26)，(27)处。零方向的方向值为0。 计算各测回同方向值的平均值 当各测回同一方向的方向值互差小于规定限差时，取其平均值记在第测回相应方向的附注栏内。三、限差规定及要求 1.限差规定 对于基本控制点的水平角观测，如用型经纬仪需观测2个测回，用型经纬仪需观测4个测回。其限差规定分别为 型仪器 型仪器 半测回归零差12 半测回归零差18 各测回同方向值较差18 各测回同一方向值较差24 同测回2C互差12 同测回2C互差18 对于图根点的水平角

33、观测，采用型仪器，观测1 测回，半测回归零差24，两个半测回同一方向较差(归零后)36。2. 重测规定 观测结果超出规定限差而需要重新进行的观测，称为重测。重测通常在本点的基本测回完成后进行，其规定如下。 (1)凡超出上述限差规定的成果，均应进行重测。 (2)2c互差、两个半测回同一方向值互差或各测回同一方向值互差超限时，均应重测超限方向并联测零方向。 (3)零方向的2c互差或上、下半测回同一归零差超限，均应重测该测回。方向观测法一测回中，重测方向数超过该测回方向总数的时，该测回应重测。 (4)采用方向观测法时，每站基本测回中重测的方向测回数，不应超过全部方向测回总数的，否则重测该站。重测数的

34、计算：在基本测回观测结果中，重测一个方向算作一个方向测回，对于有k个方向的测站，因零方向超限而重测的整个测回算作(k1)个方向测回。每站全部方向测回总数按(k1)·n计算。k为该站方向总教，n为测回数。 因对错度盘、测错方向、读记错误、上半测回归零差超限、碰动仪器、气泡偏离过大以及其它原因未测定的测回，均可立即重新观测，而不算作重测测回数，称之为补测。补测数没有限制。 (5)基本测回成果和重测成果，应载入手簿。重测与基本测回结果不取中数，每一测回只取一个符合限差的结果。 3.原始观测数据更改的规定 (1)读记错误的秒值不许改动，应重新观测。读记错误的度、分值，必须在现场更改，但同一方

35、向盘左、盘右、半测回方向值三者不得同时更改两个相关数字，同一测站不得有两个相关数字连环更改，否则均应重测。 (2)凡更改错误，均应将错误数字、文字用横线整齐划去，在其上方写出正确数字或文字。原错误数字或文字应仍能看清，以便检查。需重测的方向或需重测的测回可用从左上角至右下角的斜线划去。凡划改的数字或划去的不合格成果，均应在附注栏内注明原因。需重测的方向或测回，应注明其重测结果所在页数。废站也应整齐划去并注明原因。(3)补测或重测结果不得记录在测错的手簿页数之前面。 四、水平角观测注意事项 (1)外业观测记录必须在编号、装订成册的手簿上进行，已编号的各页不得任意撕掉，记录中间不得留下空页。 (2

36、)观测员读数后，记录员要复诵一遍，观测员没有提出疑问后方可记入手簿中。 (3)仪器高度要和观测者的身高相适应；三脚架要踩实，仪器与脚架连接要牢固，操作仪器时不要手扶三脚架，走动时要防止碰动脚架。操作仪器要轻、稳、准，要有节凑，果断。使用各种螺旋时用力要适当，不可过猛、过大。 (4)对中要认真、仔细，特别是对于短边观测水平角时，对中要求应更严格。 (5)当观测目标间高低相差较大时，更需注意仪器整平。 (6)观测目标要竖直；尽可能用十字丝中心部位瞄准目标(花杆或旗杆)底部；并注意消除视差。 (7)有阳光照射时，要打伞遮光观测；一测回观测过程中，不得再调整照准部管水准器气泡；若在一测回观测中，气泡偏

37、离中心超过1格时，应重新整平仪器、重新观测本测回；在成像不清晰的情况下，要停止观测。 (8)一切原始观测值和记事项目，必须在现场用钢笔或铅笔直接记录在正式外业手簿中，字迹要清楚、整齐、美观，不得涂改、擦改、重笔、转抄。外业手簿或记录用纸应进行编号。观测的秒值，无论什么原因都不能更改。手簿中各记事项目，每一测站或每一观测时间段的首末页都必须记载清楚、填写齐全。方向观测时，每站第测回应记录所观测的方向序号、点名和照准目标，其余测回仅记录方向序号即可。 （9）在一个测站上只有当所有观测结果全部计算、检查合格后，方可迁站。 成果如果用袖珍计算机（电子手簿）记录，应按有关规定执行。第五节 垂直角观测 一

38、、垂直度盘的结构及注记形式 经纬仪上的垂直度盘是用来测垂直角的。垂直度盘又称竖盘，它被固定在水平轴的一端，水平轴垂直于其平面且过其中心，当望远镜绕水平轴上、下转动时，垂直度盘也随着一起转动。垂直度盘的读数指标线为读数窗内测微尺的零分划线，垂直度盘分划影像是通过光路传递到读数窗内测微尺上的，所以，在读数窗内可以进行读数。当转动指标水准器微动螺旋时，可调整读数指标线与度盘分划线的相对关系，故以指标水准器气泡居中来显示指标处于正确位置（有自动安平补偿器则无此水准器），此时的垂直度盘读数才是正确读数，以此才能求得垂直角。 垂直度盘的注记形式很多，常见的多为全圆式顺时针或逆时针注记。如图4-14（a）所

39、示，为等经纬仪垂直度盘的注记形式；图 4-14（b）所示为等经纬仪垂直度盘注记形式；图4-14（c）所示为蔡司等仪器的垂直度盘注记形式。为显示直观起见，将盘左望远镜水平时的垂直度盘正确读数位置标为指标位置。因此，可以说光学经纬仪垂直度盘指标多在下方铅垂线位置，仪器的垂直度盘指标则在水平位置。图4-14 垂直度盘注记形式二、垂直角和指标差的计算公式 在垂直角观测中，照准目标时的垂直度盘读数并非垂直角，而且盘左、盘右读数也不一样。由此可知，垂直角是根据盘左、盘右读数经过计算求得的。由于仪器垂直度盘的注记形式不同，其垂直角和指标差的计算公式也不一致，应根据垂直度盘的具体形式，推倒其相应的计算公式，为

40、此应先了解指标差的概念。 垂直度盘读数指标线的实际位置与正确位置之差,称为指标差。即当指标水准器气泡居中时，指标线偏离正确位置的角度值。 由垂直度盘的注记形式知，当望远镜照准轴水平且指标水准管气泡居中时，垂直度盘指标的正确位置应为90°处或270°处（少数仪器为0°或180°处）。但是，由于指标安置和校正不完善等原因，使得指标偏离了正确位置。指标差一般用符号“i”表示，且有正、负之分，一般规定指标偏在垂直度盘读数增大的一方时为正，偏在读数减小的一方时为负。对于某一台经纬仪来说，在较短时间内，指标差变化很小，可视为“常数”，其对垂直角观测的影响，将在盘左、

41、盘右两个观测结果的平均值中消去。但是，由于观测、读数、操作等常有误差存在，往往使得同一目标测回间指标差互差有所不同。因此，指标差互差的大小是衡量观测结果精度高低的一个重要指标。如果超出，则说明观测结果中有不可忽略的误差存在，需进行重测。 下面以南京型光学经纬仪为例，推导其垂直角和指标差的计算公式。 如图4-15（a）所示，为盘左位置，照准轴水平，指标水准器气泡居中，指标偏在读数增大一方的情况。图4-15(b)所示为盘左位置，当望远镜上仰照准目标时，垂直度盘随着一起转动，使指标水准器气泡居中后，指标位置仍偏在读数增大一方的情况。180900270090180270180090270(a)(c)(

42、b)图 4-15 垂直角和指标差的推算当望运镜水平时，其盘左读数L在90°附近。当望远镜上仰照准目标时，L值比90°减小了。因望远镜上仰其垂直角应为“”，故仰角的“值”应该为90°减去L。同时考虑到指标差的影响，则盘左时正确的垂直角应为 （451）式中，(Li)为盘左时的正确读数。 如图415（c）所示，倒镜变为盘右位置，并使指标水准器气泡居中。当望远镜水平时，其读数R应在270°附近。望远镜上仰(垂直角仍为“”)照准目标后，其读数R比270°增大了，故仰角的“值”应该为R减去270°。同时考虑到指标差的影响，则盘右时正确的垂直角应为

43、 (452)式中：(Ri)为盘右时的正确读数。 实际工作中是用它们的算术平均值作为垂直角的，即 (453) (453)式说明，根据盘左、盘右读数得到的垂直角与指标差i的大小无关，即通过盘左、盘右观测可以消除指标差。说明指标差本身对求垂直角没有影响，只是指标差过大时心算不甚方便。另外和均有正负之分，计算时一定要带“”、“”号。 根据(451)和(45)还可以得到计算指标差的公式，将两式相减，得 (454) 对于型经纬仪，因其垂直度盘注记形式不同，按上述方法推导出的垂直角和指标差的计算公式也略有不同，其最后结果为： (455) (456) 三、垂直角观测及手薄的记录与计算垂直角的观测方法有两种：一

44、是中丝法，二是三丝法。下面分别介绍其观测、记簿及计算方法。 1.中丝法利用十字丝中丝(即水平长丝)切准目标所进行的垂直角观测方法，称为中丝法。其操作步骤如下：(1) 在测站上将仪器对中、整平后，盘左位置照准目标，固定照准部和望远镜，转动水平微动螺旋和垂直微动螺旋，使十字丝的水平中丝精确切准目标的特定部位。如图416所示，切准旗杆顶端。(2) 旋转垂直度盘指标水准器微动螺旋，使其气泡居中，重新检查目标切准情况，确认无误后即可读数，记入手簿(表45)中相应位置，此为上半测回。对于有自动安平补偿器的经纬仪，则无指标水准器，如上海、威特、蔡司020、新等均属此类仪器，它们的垂直度盘读数指标可自动处于正确位置，故无此项操作，观测时，切准目标后稍等片刻即可读数。(3) 倒镜，盘右照准同一目标的同一特定部位，按第项的操作并读数，记入手簿中相应位置，此为下半测回。 图4-16 中丝法切准目标 以