第7章 双向竞价(证券市场微观结构理论-上海交大 刘海龙)

1、第第7 7章章双向竞价机制价格形成理论双向竞价机制价格形成理论一、概述一、概述“拍卖拍卖”（auctionauction）和和“招投标招投标”（biddingbidding）是根据投标人的报价来决定是根据投标人的报价来决定物品价格和资源分配的一种有效的市场机物品价格和资源分配的一种有效的市场机制，通常具有透明的市场交易规则。它们制，通常具有透明的市场交易规则。它们在我国的社会经济活动中逐渐被广泛运用，在我国的社会经济活动中逐渐被广泛运用，如：工程项目的招投标、物品采购等方面，如：工程项目的招投标、物品采购等方面，者取得了良好的经济效益和社会效益。者取得了良好的经济效益和社会效益。 一般的，人们

2、将传统的拍卖方式分为两类：一般的，人们将传统的拍卖方式分为两类：公开拍卖（公开拍卖（outcryoutcry）和密封拍卖和密封拍卖（sealed-bidsealed-bid）。）。其中，公开拍卖又有具其中，公开拍卖又有具体形式：英国式拍卖（体形式：英国式拍卖（English auctionEnglish auction）和荷兰拍卖（和荷兰拍卖（Dutch auctionDutch auction）；）；密封拍密封拍卖也有两种形式：封标第一价格拍卖卖也有两种形式：封标第一价格拍卖（first-price sealed-auctionfirst-price sealed-auction）和封标和封

3、标第二价格拍卖（第二价格拍卖（second-price sealed-second-price sealed-bid auctionbid auction）。）。 需要指出的是，封标第二价格拍卖是需要指出的是，封标第二价格拍卖是由维克瑞（由维克瑞（VickreyVickrey，19611961）首次提首次提出的，因此也称为出的，因此也称为“维克瑞拍卖维克瑞拍卖”（VickreyauctionVickreyauction）。（）。（注：维克瑞注：维克瑞于于19961996年获得了洛贝尔经济学奖）年获得了洛贝尔经济学奖） 招投标与密封拍卖的理论原理是一致的。招投标与密封拍卖的理论原理是一致的。不同

4、之处在于：招投标中的发起者（招不同之处在于：招投标中的发起者（招标商）通常是买方，而响应者（投标商）标商）通常是买方，而响应者（投标商）是卖方；而拍卖中的发起者（拍卖方）是卖方；而拍卖中的发起者（拍卖方）一般为卖方，响应者为买方。一般为卖方，响应者为买方。 早期的投标报价研究中，最著名的是弗早期的投标报价研究中，最著名的是弗雷德曼（雷德曼（FriedmanFriedman，19561956）提出的提出的“FriedmanFriedman模型模型”。许多学者在。许多学者在FriedmanFriedman的工作基础上，对拍卖和招投的工作基础上，对拍卖和招投标的理论和应用进行了深入研究。标的理论和应

5、用进行了深入研究。 目前，一种新的拍卖形式目前，一种新的拍卖形式“双向拍卖双向拍卖”（two-side auction/double auctiontwo-side auction/double auction）备受关注。与备受关注。与“单向拍卖单向拍卖”不同，它的不同，它的市场结构是市场结构是“多对多多对多”（many-to-manymany-to-many，M M：N N），），即买卖双方都不止一个，买卖即买卖双方都不止一个，买卖双方同时失去了各自在双方同时失去了各自在“单向拍卖单向拍卖”中中的相对优势，他们之间的关系变为一种的相对优势，他们之间的关系变为一种供给和需求的平等关系。供给和需

6、求的平等关系。 由于它独特的市场结构，双向拍卖彻底解由于它独特的市场结构，双向拍卖彻底解决了市场中买卖双方的信息不对称问题，决了市场中买卖双方的信息不对称问题，从而可以有效地解决单向拍卖中的从而可以有效地解决单向拍卖中的“窜谋窜谋”和和“恶意报价恶意报价”等难题。并且，它特别适等难题。并且，它特别适合于网络环境下众多买卖双方的交易，在合于网络环境下众多买卖双方的交易，在电子商务的应用中具有广阔的前景。电子商务的应用中具有广阔的前景。 因此，研究双向拍卖具有重大的理论因此，研究双向拍卖具有重大的理论意义和现时意义：意义和现时意义： （1 1）从经济学的角度看，双向拍卖的市）从经济学的角度看，双向

7、拍卖的市场机理问题还没有彻底解决。场机理问题还没有彻底解决。 大量的实践和实验结果表明：即使在买卖双方大量的实践和实验结果表明：即使在买卖双方人数都很少、供求信息不充分的情况下，双向人数都很少、供求信息不充分的情况下，双向拍卖市场的资源配置效率都比较高，这与传统拍卖市场的资源配置效率都比较高，这与传统经济学理论相矛盾。史密斯（经济学理论相矛盾。史密斯（smithsmith，19821982）把这个现象定义为把这个现象定义为“科学奥秘科学奥秘”（scientific scientific mysterymystery），），也称为也称为“史密斯奥秘史密斯奥秘”（Smith Smith myste

8、rymystery）。）。 许多经济学家都曾尝试过解决这个称之许多经济学家都曾尝试过解决这个称之为为“科学奥秘科学奥秘”的难题，如：普洛特和的难题，如：普洛特和桑德（桑德（Plott and SunderPlott and Sunder，19821982）、）、肖肖特基和萨廖尔森（特基和萨廖尔森（Chatterjee and Chatterjee and SamuelsonSamuelson，19831983）、）、威尔林（威尔林（WilsonWilson，19871987）、）、肖雷德曼（肖雷德曼（FriedmanFriedman，19911991）、）、麦克爱菲（麦克爱菲（McAfee,1

9、992McAfee,1992）、）、赛特斯维特赛特斯维特和威廉姆斯（和威廉姆斯（Satterthwaite and Satterthwaite and WilliamsWilliams，19931993）等。到目前为止，这等。到目前为止，这个难题还没有得到彻底解决。个难题还没有得到彻底解决。 因此，人们还没有完全解决双向拍卖的市因此，人们还没有完全解决双向拍卖的市场机理问题，即该市场中的资源配置的有场机理问题，即该市场中的资源配置的有效性问题、交易次数和交易价格的形成问效性问题、交易次数和交易价格的形成问题等，都需要我们从理论上进行深入研究。题等，都需要我们从理论上进行深入研究。近年来，许多新

10、的理论和方法被大量运用近年来，许多新的理论和方法被大量运用到这个领域的研究，如：实验经济学到这个领域的研究，如：实验经济学（Experimental EconomicsExperimental Economics）、）、多代理系多代理系统（统（Multi-Agent System,MASMulti-Agent System,MAS），），等等。等等。（2 2）从决策科学的角度看，买方和卖）从决策科学的角度看，买方和卖方的交易策略问题值得研究。方的交易策略问题值得研究。 早在早在19451945年，黑耶克（年，黑耶克（HayekHayek，19451945）就就指出：尽管传统经济学理论中指出：尽

11、管传统经济学理论中“供需平供需平衡衡”模型能够很好地预测双向拍卖市场模型能够很好地预测双向拍卖市场中均衡价格和均衡交易次数，但是它无中均衡价格和均衡交易次数，但是它无法解释市场过到均衡的动态过程：法解释市场过到均衡的动态过程： 经济学家们通常假设市场中的所有交易经济学家们通常假设市场中的所有交易方都采用同一种行为方式进行交易，而方都采用同一种行为方式进行交易，而且他们都掌握了充分的市场信息，但是且他们都掌握了充分的市场信息，但是在现实的市场中，交易方在报价时通常在现实的市场中，交易方在报价时通常考虑其他人的影响考虑其他人的影响 ，并且他只掌握了部，并且他只掌握了部分市场信息。分市场信息。 这个

12、问题通常被称为这个问题通常被称为“黑耶克难题黑耶克难题”（Hayeks problemHayeks problem），），即交易行为的多即交易行为的多样性和市场信息的不充分性，正是双向样性和市场信息的不充分性，正是双向拍卖市场的特点之所在；如果我们抛开拍卖市场的特点之所在；如果我们抛开这两点来研究双向拍卖，就没有抓住问这两点来研究双向拍卖，就没有抓住问题的本质。题的本质。 （3 3）从实际应用的角度看，双向拍卖）从实际应用的角度看，双向拍卖具有广阔的应用前景。具有广阔的应用前景。 在同质物品（在同质物品（homogeneous goodshomogeneous goods）的交易的交易机制中，

13、双向拍卖一直处于垄断地位，如：机制中，双向拍卖一直处于垄断地位，如：纽约证券交易所（纽约证券交易所（NYSENYSE）、）、纳斯达克纳斯达克（NASDAQNASDAQ）和芝加哥商品交易市场和芝加哥商品交易市场（Chicago exchangesChicago exchanges）都采用了不同形式都采用了不同形式的双向拍卖交易机制。研究这些市场的交易的双向拍卖交易机制。研究这些市场的交易机制，对于完善和规范我国股票、证券以及机制，对于完善和规范我国股票、证券以及期货交易市场具有重要的借鉴和指导作用。期货交易市场具有重要的借鉴和指导作用。 由于双向拍卖能够有效地解决由于双向拍卖能够有效地解决“窜谋

14、窜谋”和和“恶意报价恶意报价”等问题，能彻底改进电等问题，能彻底改进电子商务的交易模式，具有广阔的应用前子商务的交易模式，具有广阔的应用前景。目前，商业性双向拍卖网站有：景。目前，商业性双向拍卖网站有：FastPartsFastParts、LabX LabX 、Dallas Gold and Dallas Gold and Silver ExchangeSilver Exchange等。随着人们对双向拍等。随着人们对双向拍卖的进一步认识，它的应用领域和应用卖的进一步认识，它的应用领域和应用范围会更广泛。范围会更广泛。 二、双向拍卖二、双向拍卖 1 1、双向拍卖介绍、双向拍卖介绍 双向拍卖的市场

15、运行方式是：在交易期双向拍卖的市场运行方式是：在交易期间，任何买方（或卖方）可以公开宣布间，任何买方（或卖方）可以公开宣布他（她）愿意在某一特定价格上购买单他（她）愿意在某一特定价格上购买单位商品：位商品： 与此同时，任何卖方也可以公开宣布她愿意与此同时，任何卖方也可以公开宣布她愿意在某一特定价格上出售单位的商品。一但买在某一特定价格上出售单位的商品。一但买方报价被卖方接受（或与之相反），就会有方报价被卖方接受（或与之相反），就会有一个单位的商品成交；如果买方报价未被卖一个单位的商品成交；如果买方报价未被卖方接受（或与之相反），买方可以逐渐提高方接受（或与之相反），买方可以逐渐提高他的报价，卖

16、方也可以逐渐降低起报价，直他的报价，卖方也可以逐渐降低起报价，直到一方被另一方接受为止；然后，新一轮的到一方被另一方接受为止；然后，新一轮的交易开始，直到不再有交易发生为止，或到交易开始，直到不再有交易发生为止，或到达事先规定的交易结束时间。达事先规定的交易结束时间。 买方报价规则买方报价策略结束交易交易规则信息公布规则更新市场信息卖方报价规则卖方报价策略交易结束买卖双方的价格差买方报价（2）（1）否是否（1）（5）（2）（3）（4）卖方报价图1双向拍卖的框架图下面，根据图下面，根据图1 1来详细描述双向拍卖市场中来详细描述双向拍卖市场中的交易过程：的交易过程： （1 1）买方和卖方给出各自的

17、报价和参加交易）买方和卖方给出各自的报价和参加交易的产品数量信息；的产品数量信息；（2 2）根据市场中的报价规则，判断交易者的）根据市场中的报价规则，判断交易者的报价是否合理，如果合理则被市场接受，不报价是否合理，如果合理则被市场接受，不合理则通知他们重新报价；合理则通知他们重新报价； （3 3）根据交易规则来匹配市场中的买方）根据交易规则来匹配市场中的买方和卖方，包括交易价格和交易数量，确定和卖方，包括交易价格和交易数量，确定交易费用和交割时间等；交易费用和交割时间等； （4 4）根据信息公布规则，显示市场中的）根据信息公布规则，显示市场中的买卖双方的报价、报价的次序、历史交易买卖双方的报价

18、、报价的次序、历史交易结果、利好消息和利空消息等；结果、利好消息和利空消息等； （5 5）根据交易规则判断交易是否终止，）根据交易规则判断交易是否终止，如果没有，则重新回到（如果没有，则重新回到（1 1），开始新的），开始新的交易；如果满足结束条件，则立即关闭双交易；如果满足结束条件，则立即关闭双向拍卖市场。向拍卖市场。图图1 1是双向拍卖的框架图，可以看出，双向是双向拍卖的框架图，可以看出，双向拍卖市场机制主要由两部分组成：拍卖市场机制主要由两部分组成： （1 1）买方和卖方的交易策略；）买方和卖方的交易策略； （2 2）双向拍卖的市场环境，包括报价规）双向拍卖的市场环境，包括报价规则、交易

19、规则和信息公布规则等。则、交易规则和信息公布规则等。 其中，交易策略决定每个交易者什么时其中，交易策略决定每个交易者什么时候报价、报价多少、是否接受对方的出价候报价、报价多少、是否接受对方的出价等问题。等问题。 市场环境中的报价规则决定买方和卖方的市场环境中的报价规则决定买方和卖方的报价是否有效、能否修改、能否取消，交报价是否有效、能否修改、能否取消，交易规则决定市场中的买卖双方如何匹配、易规则决定市场中的买卖双方如何匹配、匹配后交易价格和数量的确定方式、交易匹配后交易价格和数量的确定方式、交易费用的确定、交割的时间、交易结束的条费用的确定、交割的时间、交易结束的条件以及多个交易者报价相同时的

20、处理办法件以及多个交易者报价相同时的处理办法等，信息公布规则决定如何公面市场中内等，信息公布规则决定如何公面市场中内部信息（包括：买卖双方的报价、报价的部信息（包括：买卖双方的报价、报价的次序、历史交易结果等）和外部信息（包次序、历史交易结果等）和外部信息（包括：市场中的利好消息和利空消息等）。括：市场中的利好消息和利空消息等）。 2 2、双向拍卖的分类、双向拍卖的分类 一些学者对双向拍卖进行了如下分类：一些学者对双向拍卖进行了如下分类： （1 1）弗雷德曼（）弗雷德曼（FriedmanFriedman，19731973）首先首先把拍卖分为一次性拍卖和重复拍卖，重把拍卖分为一次性拍卖和重复拍卖

21、，重复拍卖由多个交易周期组成；然后根据复拍卖由多个交易周期组成；然后根据报价是否能修改，把拍卖又分为离散时报价是否能修改，把拍卖又分为离散时间拍卖（间拍卖（Discrete-AuctionDiscrete-Auction）和连续时和连续时间拍卖（间拍卖（Continuous-time AuctionContinuous-time Auction），），其中离散时间拍卖中的买方和卖方无法其中离散时间拍卖中的买方和卖方无法修改报价，而连续时间拍卖买方和卖方修改报价，而连续时间拍卖买方和卖方可以随时修改报价。可以随时修改报价。 （2 2）歌德和桑德（）歌德和桑德（Gode and SunderGod

22、e and Sunder，19991999）认为存在三种形式的双向拍卖。第认为存在三种形式的双向拍卖。第一种称为同步双向拍卖（一种称为同步双向拍卖（Synchronized Synchronized Double AuctionDouble Auction），），同步是指买方的报价同步是指买方的报价和卖方是同步或批量进行的，并且买卖双和卖方是同步或批量进行的，并且买卖双方在报价时互不知道对方的报价；第二种方在报价时互不知道对方的报价；第二种称为连续型双向拍卖（称为连续型双向拍卖（Continuous Double Continuous Double AuctionAuction），），该拍卖中

23、的买方和卖方都是随该拍卖中的买方和卖方都是随机进行报价的，直到市场中的现实买方报机进行报价的，直到市场中的现实买方报价高于或等于现实卖方报价，交易发生；价高于或等于现实卖方报价，交易发生； 第三种称为半连续型双向拍卖（第三种称为半连续型双向拍卖（Semi-Semi-continuous Double Auctioncontinuous Double Auction）或混合型或混合型双向拍卖（双向拍卖（Hybrid Double AuctionHybrid Double Auction），），它综合了同步双向拍卖中买卖双方批量它综合了同步双向拍卖中买卖双方批量报价的特点，以及连续型双向拍卖中交报

24、价的特点，以及连续型双向拍卖中交易双方依次匹配的特点。易双方依次匹配的特点。 （3 3）沃曼（）沃曼（Wurman et al.,2000Wurman et al.,2000）等人等人则按单向拍卖的分类方法，把双向拍卖则按单向拍卖的分类方法，把双向拍卖也分为密封型双向拍卖（也分为密封型双向拍卖（Seal-bid Seal-bid Double AuctionDouble Auction）和公开型双向拍卖和公开型双向拍卖（Outcry Double AuctionOutcry Double Auction）。）。 以上三种分类方法是依据双向拍卖的不同以上三种分类方法是依据双向拍卖的不同规则进行的

25、：弗雷德曼的分类依据了双向规则进行的：弗雷德曼的分类依据了双向拍卖交易规则中的交易结束条件以及报价拍卖交易规则中的交易结束条件以及报价规则，歌德和桑德依据的主要是报价规则，规则，歌德和桑德依据的主要是报价规则，沃曼等人则根据不同的信息公布规则来划沃曼等人则根据不同的信息公布规则来划分双向拍卖。到目前为止，双向拍卖的分分双向拍卖。到目前为止，双向拍卖的分类还没有一个统一的、公认的标准。类还没有一个统一的、公认的标准。 几乎在所有的双向拍卖市场中都采取了纽几乎在所有的双向拍卖市场中都采取了纽约证券交易所的规则（约证券交易所的规则（New York ruleNew York rule）：）：即买卖双

26、方随机报价，最高的买方报价作即买卖双方随机报价，最高的买方报价作为现实买方报价（为现实买方报价（current bidcurrent bid）被公开，被公开，同样最低的卖方报价作为现实卖方报价同样最低的卖方报价作为现实卖方报价（current askcurrent ask）也被公开；一旦有其他也被公开；一旦有其他卖方报价低于现实卖方报价时，他的报价卖方报价低于现实卖方报价时，他的报价即为新的现实卖方报价。即为新的现实卖方报价。 因此，目前大多数只依据双向拍卖交易因此，目前大多数只依据双向拍卖交易规则中的买卖双方发生交易的不同条件，规则中的买卖双方发生交易的不同条件，将双向拍卖划分为连续型双向拍

27、卖将双向拍卖划分为连续型双向拍卖（Continuous Double Auction,CDAContinuous Double Auction,CDA）和和间隔型双向拍卖（间隔型双向拍卖（Periodic Double Periodic Double Auction,PDAAuction,PDA）。）。 在连续型双向拍卖（在连续型双向拍卖（CDACDA）中，只要现实中，只要现实买方报价高于或等于现实卖方报价就立刻买方报价高于或等于现实卖方报价就立刻发生交易，直到再也没有买方报价高于或发生交易，直到再也没有买方报价高于或等于卖方报价。而在间隔型双向拍卖等于卖方报价。而在间隔型双向拍卖（PDAPD

28、A）中，市场只在每个固定的交易间中，市场只在每个固定的交易间隔时间（隔时间（clearing timeclearing time）才判断是否有才判断是否有交易发生，如果此时现实买方报价不低于交易发生，如果此时现实买方报价不低于现实卖方报价，则有交易发生；否则不发现实卖方报价，则有交易发生；否则不发生交易，进入下一个交易间隔；每个交易生交易，进入下一个交易间隔；每个交易周期具有固定的交易间隔个数。周期具有固定的交易间隔个数。 三、研究现状三、研究现状 1 1、双向拍卖的经典理论模型、双向拍卖的经典理论模型 首先介绍一下关于双向拍卖的两个经典理论模型：首先介绍一下关于双向拍卖的两个经典理论模型：静

29、态模型和动态模型。静态模型和动态模型。 1 1）静态经典模型：竞争均衡（）静态经典模型：竞争均衡（Competitive Competitive EquilibriumEquilibrium） 竞争均衡型是最常用的模型，其中的均衡价格竞争均衡型是最常用的模型，其中的均衡价格（equilibrium priceequilibrium price）和均衡次数和均衡次数（equilibrium quantityequilibrium quantity）几乎在所有双向拍卖几乎在所有双向拍卖的交易数据分析中都会用到。的交易数据分析中都会用到。 买方估价从高到低依次排列，构成买方估价从高到低依次排列，构成

30、了双向拍卖市场中需求曲线；而卖了双向拍卖市场中需求曲线；而卖方成本从低到高依次排列，构成了方成本从低到高依次排列，构成了双向拍卖市场中供给曲线。可以看双向拍卖市场中供给曲线。可以看出，该市场中的均衡价格在出，该市场中的均衡价格在55-6055-60之之间，均衡交易次数为间，均衡交易次数为6 6。 传统经济学理论的解释是：由于市传统经济学理论的解释是：由于市场这支看不见的手在起作用，买卖场这支看不见的手在起作用，买卖双方的交易最终会达到均衡价格和双方的交易最终会达到均衡价格和均衡次数。均衡次数。 2 2）动态经典模型：马歇尔路径）动态经典模型：马歇尔路径（Marshallian pathMars

31、hallian path） 尽管竞争均衡模型能够预测市场中的交易价格尽管竞争均衡模型能够预测市场中的交易价格和交易次数，但是它无法描述买卖双方是如何和交易次数，但是它无法描述买卖双方是如何达到均衡点的。而马歇尔路径可以从理论上解达到均衡点的。而马歇尔路径可以从理论上解释达到均衡点的具体过程：第一步，最高估价释达到均衡点的具体过程：第一步，最高估价的买方与最低成本的卖方成交；第二步，估价的买方与最低成本的卖方成交；第二步，估价第二高的买方与成本第二高低的卖方成交；依第二高的买方与成本第二高低的卖方成交；依次类推，直到剩余的所有买方估价都低于卖方次类推，直到剩余的所有买方估价都低于卖方成本，市场中

32、再没有交易发生为止。成本，市场中再没有交易发生为止。 表表2 双向竞价中的均衡双向竞价中的均衡 12345678910买价14012511095806550454035卖价30354045505560657075 表表2 2中的马歇尔路径是：中的马歇尔路径是： 第一次交易，估价为第一次交易，估价为140140的买方与成本为的买方与成本为3030的卖方成交；的卖方成交； 第二次交易，估价为第二次交易，估价为125125的买方与成本为的买方与成本为3535的卖方成交；的卖方成交； 第三次交易估价为第三次交易估价为110110的买方与成本为的买方与成本为4040的卖方成交；的卖方成交； 第四次交易，

33、估价为第四次交易，估价为9595的买方与成本为的买方与成本为4545的卖方成交；的卖方成交； 第五次交易，估价为第五次交易，估价为8080的买方与成本为的买方与成本为5050的卖方成交；的卖方成交； 第六次交易，估价为第六次交易，估价为6565的买方与成本为的买方与成本为5555的卖方成交；的卖方成交； 在这之后的所有买方估价都低于在这之后的所有买方估价都低于5050，所，所有卖方成本都高于有卖方成本都高于6060，再没有发生交易，再没有发生交易的可能。的可能。 （数据来源：（数据来源：Brewer et al.,1999Brewer et al.,1999） 需要说明的是：马歇尔路径是双向拍

34、卖需要说明的是：马歇尔路径是双向拍卖中资源配置效率最高的交易路径，也是中资源配置效率最高的交易路径，也是能够到达理论均衡点的交易咱径，通过能够到达理论均衡点的交易咱径，通过它所获得的收益值也最大。但是，在绝它所获得的收益值也最大。但是，在绝大多数双向拍卖市场中，实际交易的路大多数双向拍卖市场中，实际交易的路径很难严格遵循马歇尔路径。径很难严格遵循马歇尔路径。 2 2、双向拍卖的理论研究、双向拍卖的理论研究 1 1）不完全信息下的博弈论研究）不完全信息下的博弈论研究 由于拍卖市场中的交易者通常不知道其他人的估由于拍卖市场中的交易者通常不知道其他人的估价或成本，以及风险偏好等信息，人们很自然地价或

35、成本，以及风险偏好等信息，人们很自然地联想到用不完全信息下的博弈理论来研究拍卖市联想到用不完全信息下的博弈理论来研究拍卖市场。早在场。早在19611961年，威克瑞（年，威克瑞（VickreyVickrey，19611961）就就证明：对于封标第二价格拍卖中的任何一个买方，证明：对于封标第二价格拍卖中的任何一个买方，如果他的估价是如果他的估价是 ，报价函数是，报价函数是 ，当所当所有有n n个买方估价满足彼此独立的均匀分布时，那个买方估价满足彼此独立的均匀分布时，那么买方期望效用最大的报价策略。么买方期望效用最大的报价策略。tv( )tb v( )(1)/ttb vnvn 哈山伊（哈山伊（Ha

36、rsanyiHarsanyi，19671967）把不完全信息把不完全信息的获得期望效用最大通解定义为贝叶斯纳的获得期望效用最大通解定义为贝叶斯纳均衡（均衡（Bayesian Nash Equilibrium,Bayesian Nash Equilibrium,简称简称BNEBNE）：）： (1) (1)( )( )(| ( )tttEvb vP win b v 其中，其中，E E（ ）为买方的期望收益，为买方的期望收益，v vt t为为买方估价，买方估价，b(vb(vt t) )为买方报价。对（为买方报价。对（1 1）式求导：）式求导： (2) (2)( )/( ( )( (| ( )ttd

37、Ed b vd P win b v （ 使（使（2 2）式为零的）式为零的b(vb(vt t) )为最优报价，所有为最优报价，所有买方都存在这样一个最优报价策略，即存买方都存在这样一个最优报价策略，即存在贝叶斯纳什均衡（在贝叶斯纳什均衡（BNEBNE）。）。求贝叶斯纳求贝叶斯纳什均衡的关键是计算出什均衡的关键是计算出 而计算出该条件概率必须事先知道所有而计算出该条件概率必须事先知道所有买方估价的分布情况以及他们的风险偏好。买方估价的分布情况以及他们的风险偏好。(| ( )tP win b v 肖特基和萨廖尔森（肖特基和萨廖尔森（Chatterjee and Chatterjee and Sam

38、uelson,1993Samuelson,1993）首先把贝叶斯纳什均首先把贝叶斯纳什均衡（衡（BNEBNE）运用于双方拍卖之中，他们考运用于双方拍卖之中，他们考虑了只有一个买方和一个卖方、一件商虑了只有一个买方和一个卖方、一件商品的简单情形，买方的报价为品的简单情形，买方的报价为b b，卖方的卖方的报价为报价为s s，成交价格为成交价格为kb+(1-k)skb+(1-k)s，其中其中00k1.0k1.0。他们发现：在这种简单双向他们发现：在这种简单双向拍卖市场中，采用线性贝叶斯纳什均衡拍卖市场中，采用线性贝叶斯纳什均衡策略，买卖双方都有隐藏真实报价的动策略，买卖双方都有隐藏真实报价的动机，因

39、此将使买卖双方错过交易的概率机，因此将使买卖双方错过交易的概率为为1/61/6。 赛特斯维特和威廉姆斯（赛特斯维特和威廉姆斯（Satterthwaite and Satterthwaite and Williams ,1993Williams ,1993）把以上结论推广到有把以上结论推广到有m m个买个买方和方和m m个卖方的情形，他们得出结论：双向拍个卖方的情形，他们得出结论：双向拍卖市场中，采取贝叶斯纳什均衡策略的买方，卖市场中，采取贝叶斯纳什均衡策略的买方，他的报价和估价之差满足他的报价和估价之差满足v-Bv-B( (v v) ) ；而卖方的报价和成本之差满足而卖方的报价和成本之差满足S

40、 S（c c）-c-c ；市场中流失的收益为市场中流失的收益为 。因此，因此，随着买卖双方人数的增加，他们的报价将越随着买卖双方人数的增加，他们的报价将越来越接近真实报价，市场效率逐渐上升。来越接近真实报价，市场效率逐渐上升。()kOm()kOm2()kOm威尔森威尔森( (Wilson,1987)Wilson,1987)把双向拍卖市场中报价分把双向拍卖市场中报价分为非严肃报价为非严肃报价( (non-serious bid or ask)non-serious bid or ask)和严肃和严肃报价报价( (serious bid or adk)serious bid or adk)，非严肃

41、报价是指买非严肃报价是指买方的报价太低或卖方的报价太高，以致于这种报方的报价太低或卖方的报价太高，以致于这种报价发生交易的概率为零，与之相反的报价则为严价发生交易的概率为零，与之相反的报价则为严肃报价。在此基础上，他提出了一种等待的报价肃报价。在此基础上，他提出了一种等待的报价策略策略( (waiting game for making serious bids waiting game for making serious bids and asks)and asks)，即市场中的交易方都采取了荷兰式即市场中的交易方都采取了荷兰式拍卖中的策略。拍卖中的策略。 一旦市场中的买方首先提出了一个严

42、肃报价，一旦市场中的买方首先提出了一个严肃报价，卖方由于担心其他的卖方的加入而是自己失去卖方由于担心其他的卖方的加入而是自己失去交易机会，急燥性交易机会，急燥性( (impatience)impatience)开始上升，直开始上升，直到他的急燥达到一定程度，使他不顾其他卖方到他的急燥达到一定程度，使他不顾其他卖方的可能报价而率先提出自己的严肃报价；如果的可能报价而率先提出自己的严肃报价；如果市场中的卖方首先提出一个严肃报价，买方报市场中的卖方首先提出一个严肃报价，买方报价的情形与前面相似。威尔森证明：这种等待价的情形与前面相似。威尔森证明：这种等待的报价策略满足贝叶斯纳什均衡的报价策略满足贝叶

43、斯纳什均衡( (BNE)BNE)的必要条的必要条件，可以产生出很高的市场效率。件，可以产生出很高的市场效率。 麦克爱菲麦克爱菲( (McAfee,1992)McAfee,1992)研究了有研究了有m m个买方和个买方和m m个卖方的封标第二价格双向拍卖，该市场中的个卖方的封标第二价格双向拍卖，该市场中的每个交易者最多只能购买或出售一件商品。假每个交易者最多只能购买或出售一件商品。假使市场中的买方报价按从大到小的顺序依次使市场中的买方报价按从大到小的顺序依次为为: :b b1 1 b b2 2 . b. bm m，卖方报价按从小到大卖方报价按从小到大的顺序依次为的顺序依次为 ：s s1 1ss2

44、 2ssm m，则市场中的则市场中的有效交易次数有效交易次数k k同时满足（同时满足（1-31-3）和（）和（1-41-4）式：）式： b bk k ssk k (1-3)(1-3) b bk+1 k+1 ssk+1k+1 (1-4) (1-4) 市场中的成交价格为：市场中的成交价格为： （见表（见表2 2） (1-5) (1-5)0111()2kkpbs 麦克爱菲证明：买方和卖方都存在优势麦克爱菲证明：买方和卖方都存在优势报价策略报价策略( (dominant strategies)dominant strategies)，就是就是真实地报出各自的估价和成本。这种双真实地报出各自的估价和成本

45、。这种双向拍卖中的优势报价策略的重要特征是，向拍卖中的优势报价策略的重要特征是，均衡策略的计算可以不需要预先知道买均衡策略的计算可以不需要预先知道买方估价和卖方成本的分布情况。方估价和卖方成本的分布情况。 到目前为止，用不完全信息下的博弈理到目前为止，用不完全信息下的博弈理论来研究双向拍卖所取得的理论成果是论来研究双向拍卖所取得的理论成果是最丰富的，尽管如此，该研究方法有一最丰富的，尽管如此，该研究方法有一个最致命的弱点，它们的一个共同前提个最致命的弱点，它们的一个共同前提是预先知道买方估价和卖方成本的分布是预先知道买方估价和卖方成本的分布情况，以及对手的风险偏好等（麦克爱情况，以及对手的风险

46、偏好等（麦克爱菲的优势报价策略除外）。菲的优势报价策略除外）。 为了克服这个致命弱点，弗雷德曼为了克服这个致命弱点，弗雷德曼( (Friedman,1991)Friedman,1991)把双向拍卖简化为一个博泉把双向拍卖简化为一个博泉德博弈过程德博弈过程( (Bertrand game)Bertrand game)，即市场中所有即市场中所有交易方都独立选择报价，并且忽略报价对其他交易方都独立选择报价，并且忽略报价对其他交易方的影响以及报价不能被修改。他得出结交易方的影响以及报价不能被修改。他得出结论：论：（1 1）交易方存在最优报价策略；（）交易方存在最优报价策略；（2 2）可）可以产生接近帕

47、累脱最优以产生接近帕累脱最优( (Pareto optimal)Pareto optimal)的市的市场效率。场效率。2 2）完全信息下的博弈论研究）完全信息下的博弈论研究 弗雷德曼弗雷德曼( (Friedman,1993)Friedman,1993)指出，用完全指出，用完全信息下的博弈论来研究双向拍卖是今后信息下的博弈论来研究双向拍卖是今后的研究方向，理由如下：的研究方向，理由如下： （1 1）在双向拍卖的市场环境中，竞争均）在双向拍卖的市场环境中，竞争均衡衡( (competitive equilibrium)competitive equilibrium)与纳什均与纳什均衡衡( (Nas

48、h equilibriumNash equilibrium) )能够一致；能够一致； （2 2）在双向拍卖市场中的交易方可以通）在双向拍卖市场中的交易方可以通过不断的学习，逐步提高获得市场信息过不断的学习，逐步提高获得市场信息的能力，从而使他们的报价行为达到类的能力，从而使他们的报价行为达到类似于完全信息下的纳什均衡。似于完全信息下的纳什均衡。 近年来，这方面的研究也取得了一定成近年来，这方面的研究也取得了一定成果，其中萨德瑞果，其中萨德瑞( (Sadrieh,1998)Sadrieh,1998)最具代最具代表性。为了简化双向拍卖的市场环境，表性。为了简化双向拍卖的市场环境，他首先提出了一种简

49、单的双向拍卖模他首先提出了一种简单的双向拍卖模式式轮流报价的双向拍卖轮流报价的双向拍卖( (alternating alternating double auction,double auction,简称简称ADA)ADA)，该模式与连该模式与连续型双向拍卖续型双向拍卖( (CDA) CDA) 的最大区别在于的最大区别在于: : 在在CDACDA中，买方和卖方可以随时报价；而中，买方和卖方可以随时报价；而在在ADAADA中，买方和卖方的报价严格按规定中，买方和卖方的报价严格按规定好的报价周期好的报价周期( (Offer cycle)Offer cycle)进行，每个进行，每个报价周期分为两个报

50、价轮次报价周期分为两个报价轮次( (round)round)，在在买方报价轮次中只要买方才可以报价，买方报价轮次中只要买方才可以报价，而在卖方报价轮次中只要卖方才可以报而在卖方报价轮次中只要卖方才可以报价。价。 另外，他还定义了边际买方（卖方）、内部边际另外，他还定义了边际买方（卖方）、内部边际买方（卖方）、外部边际买方（卖方）的概念。买方（卖方）、外部边际买方（卖方）的概念。假设假设B(I=1,nB(I=1,nb b) )和和S Sj j(=1,n(=1,ns s) )分别表示轮流报分别表示轮流报价双向拍卖市场中的买方和卖方，买方估价从大价双向拍卖市场中的买方和卖方，买方估价从大到小排列到小

51、排列( (v v1 1v v2 2v vnbnb) ) ，卖方成本从小到大，卖方成本从小到大排列排列( (c c1 1c c2 2c cnsns) ) 。买方边际估价买方边际估价v vm m和卖和卖方边际成本方边际成本c cm m满足（满足（1-61-6）式：）式： (1-6)(1-6)min(|)mmmmvcvc 估价为估价为v v m m 的买方称为边际买方，成本的买方称为边际买方，成本为为c cm m的卖方称为边际卖方；所有估价大的卖方称为边际卖方；所有估价大于于v v m m的买方称为内部边际买方的买方称为内部边际买方B Bi i(i=1,m-1)(i=1,m-1)，所有成本小于所有成

52、本小于c cm m的卖方的卖方称为内部边际卖方称为内部边际卖方S Sj j (j=1,m-1) (j=1,m-1)；所所有估价小于有估价小于v v m m的买方称为外部边际买方的买方称为外部边际买方B Bi i(m+1,n(m+1,nb b) ) ，所有成本大于，所有成本大于c cm m的卖方的卖方称为外部边际卖方称为外部边际卖方S Sj j (m+1,n (m+1,ns s) ) 。 通过以上的简化和定义，萨德瑞证明：尽管在轮流通过以上的简化和定义，萨德瑞证明：尽管在轮流报价的双向拍卖市场中存在多个均衡状态报价的双向拍卖市场中存在多个均衡状态（multiple equilibriamulti

53、ple equilibria），），这些均衡状态称为急这些均衡状态称为急燥均衡（燥均衡（impatience equilibriaimpatience equilibria），），它们使市场它们使市场产生不同的交易结果，但是这些结果的市场效率都产生不同的交易结果，但是这些结果的市场效率都很高，因为所有的外部边际买方和卖方都不参加交很高，因为所有的外部边际买方和卖方都不参加交易，而且交易价格都在易，而且交易价格都在( (v vm m,v,vm+1m+1,c,cm m,c,cm+1m+1) )所构成的微所构成的微小区间内。小区间内。 因此，通过博弈论求出的轮流报价的双因此，通过博弈论求出的轮流报价

54、的双向拍卖结果不是与传统的竞争均衡一致，向拍卖结果不是与传统的竞争均衡一致，就是非常接近竞争均衡。就是非常接近竞争均衡。3 3 双向拍卖的报价策略研究双向拍卖的报价策略研究 双向拍卖的报价策略很多，下面介绍其中最具双向拍卖的报价策略很多，下面介绍其中最具代表性的几种报价策略模型。其中，以代表性的几种报价策略模型。其中，以“零信零信息息”模型（模型（Zero-Intelligenc,Zero-Intelligenc,简称简称ZIZI）最为最为著名，尽管著名，尽管“零信息零信息”模型（模型（ZIZI）比较简单，比较简单，但是它很好地反映了市场中交易个体的无理性但是它很好地反映了市场中交易个体的无理

55、性行为和有限理性行为，已经成为双向拍卖领域行为和有限理性行为，已经成为双向拍卖领域中，研究交易策略的中，研究交易策略的“基准模型基准模型”（benchmarkbenchmark）被实验经济学家广泛采用。被实验经济学家广泛采用。 例如：罗斯特等（例如：罗斯特等（Rust et al.,1993Rust et al.,1993），），凯桑和弗雷德曼（凯桑和弗雷德曼（Cason and Cason and Friedman,1996Friedman,1996），），克立夫和博顿克立夫和博顿（Cliff and Burten,1996Cliff and Burten,1996），），泰绍若和泰绍若和戴

56、斯（戴斯（Tesauro and DasTesauro and Das，20012001）、）、戴斯戴斯（Das et al.,2001Das et al.,2001）等。等。 其他主要报价策略模型，还有：克立夫其他主要报价策略模型，还有：克立夫（CliffCliff，19961996）提出的提出的“增强型零信息增强型零信息”模型（模型（Zero-Intelligence Plis,Zero-Intelligence Plis,简称简称ZIPZIP），），基斯泰德和蒂克霍德（基斯泰德和蒂克霍德（Gjerstad Gjerstad and Dickhuatand Dickhuat，1998199

57、8）提出的一个基于信提出的一个基于信心函数（心函数（belief functionbelief function）来计算最大来计算最大期望收益的报价模型（本文称之为期望收益的报价模型（本文称之为“GDGD模模型型”，以及桑居等（，以及桑居等（Sunju,Durfee and Sunju,Durfee and William,1999William,1999）给出的一个有自适应能力给出的一个有自适应能力的报价模型的报价模型“p-strategy”p-strategy”。1 1）“零信息零信息”模型模型（Zero-Intelligence,ZIZero-Intelligence,ZI） 该报价模型

58、是由歌德（该报价模型是由歌德（GodeGode）和桑德（和桑德（SunderSunder）19931993年首次提出，有两种具体的表现形式：一年首次提出，有两种具体的表现形式：一种是种是“约束型零信息约束型零信息”模型（模型（Zero-Zero-Intelligence with Constraint,ZI-CIntelligence with Constraint,ZI-C），），另另一种是一种是“无约束零信息无约束零信息”模型（模型（ Zero-Zero-Intelligence Unconstrained,ZI-UIntelligence Unconstrained,ZI-U）。）。” 约束型零信息约束型零信息“模型模型( (ZI-U)ZI-U)中的约束条件是：中的约束条件是：买方的报价不能低于其对所购商品的估价，卖买方的报价不能低于其对所购商品的估价，卖方的报价不能高于其成本，否则报价被视为无方的报价不能高于其成本，否则报价被视为无效而被市场忽略。效而被市场忽略。”无约束零信息无约束零信息“模型模型（ZI-UZI-U）中的买卖双方都没有任何约束条件限中的买卖双方都没有任何约束条件限制，买方的报价可以低于其对所购商品的估价，制，买方的报价可以低于其对所购商品的估价，卖方的报价也可以