人教版小学六年级数学上册《鸡兔同笼》课堂实录

1、"鸡兔同笼”基于实践反思的教案【教学内容】义务教育程程标准实验教科书六年级上册112-115页数学广角。【教学目标】1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受我国古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并能选择最优的解决方案，提高学生自学能力。3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高交流合作的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。【教学过程】    一、开门见山，直入主题.课下同学们搜集了有关鸡兔同笼问题的相关资料,结合教材,谈一谈你对鸡兔同笼问题的认识.同学们汇报自己自己的收

2、获.生1：鸡兔同笼就是把一些鸡和兔，关在一个笼子里。师引导：告诉一共多少头，一共多少只脚，求鸡和兔各有多少只？这就是我国古代孙子算经中的道名题“鸡兔同笼”。下面让我们来系统的学习有关鸡兔同笼的问题及解决方案。课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）生2：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？  环节反思：从学生自己搜集的资料入手，然后出示鸡兔同笼问题的原型，用有生动的故事情节吸引学生，并激发其学习的积极性和探索欲望。实践证明，学生做到了有效预习，

3、能初步理解鸡兔同笼问题的原理，并用自己的语言简明的表达其含义。二、分组探讨，汇报交流。从简单问题入手，发现其中规律并总结规律，然后应用规律解决问题。课件出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只 ？请思考，怎样解决这个问题？（分组讨论）  师巡视，参加讨论，调节并给予适当点评。在寻视过程中，发现学生的预习真的非常充分，绝大多数同学都做了充分的准备，总结了各式各样的方法，甚至有的组用到了二元一次方程组，由于我担心在这地方卡壳，所以没有让学生充分展示，体现出了我的预设还存在不足，在以后的教学中要充分预设，遇到这种情况要冷静处理，

4、而不是一带而过，真正提高课堂教学的效率师：汇报交流。1假设法：生3：都假设成了鸡。    如果假设笼子里都是鸡，就有8×2=16只脚，这样就多出2616=10只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。如果假设笼子里都是兔，那么也可以列式：鸡：（8×426）÷（42）=3（只）   兔：83=5（只）答：兔有5只，鸡有3只。生4：都假认成了兔。如果假设笼子里都是兔，就有8×4=32只脚，这样就多出3216=6只脚，一只鸡比一只兔少2只脚

5、，也就是有6÷2=3只鸡。所以笼子里有3只鸡，5只兔。列式：鸡：（8×426）÷（42）=3（只）   兔：83=5（只）答：兔有5只，鸡有3只。2方程法：生5：解：设兔有x只，那么就有（8 x）只鸡，鸡兔共有26只脚，就是4x2（8x）=262x+16=26x=5 （学生在解方程时，出现了一点小错误，及时纠正，方程两边要同时进行操作）       85=3（只）答：兔有5只，鸡有3只3列表法：生6：鸡876543210兔012345678脚16

6、1820222426283032对于自己的填表，进行了详细解释，同学们也能认真倾听。对学生的解决方法进行及时梳理，用课件展示假设法的解题原理。 教后思考：通过学生自学、研究、探索、经历数学学习的全过程，选择适合自己的解决方法，并能把自己的想法展示给全班的同学，在展示的过程中，学生也做到了认真倾听，从而理解了假设法的每一步含义，从而构建的相应的数学模型，在解方程的过程中，学生体现了其中的等量关系，并会列方程解决，从而提高了解决问题的能力。从以上方法的学习思维过程中，学生的逻辑思维能力有了很大提升，体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系，实现了运用多种方法解决问题的目的，学生享受了快乐的学

7、习氛围。享受成功的喜悦！学会思考，学会自学，通过思维训练，使学生肯学、肯做、敢做、会做。 三、应用方法，解决问题解决孙子算经中的鸡兔同笼问题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”学生选择自己喜欢的方法独立完成，并汇报交流。在交流的过程中，有个学生运用了抬脚法，这给同学们有了新的启示，这时适时出示，孙子的抬脚法解决方案。（设疑：孙子的抬脚法，存在局限性，在今后的有些题目中，不能运用）。介绍：抬脚法2假设鸡和兔训练有素，吹一声哨，它们都抬起一只脚，落地的脚有26一8=18只；再吹一声哨，它们又抬起一只脚，落地的脚只有18一8=10只。这时，鸡都一屁股坐在地上了，兔子

8、还两只脚立着。所以兔子有10÷2=5只，鸡有85=3只。教后思考：在掌握了鸡兔同笼基本解法的基础上，学生进一步学习了抬脚法，在两种抬脚法的学习过程中，学生也在十分认真的思考，体会到了用两种抬脚法解决的巧妙性及高效性，。 同学们用了这么多的好方法解决了鸡兔同笼问题，我们在解决问题的过程中要，根据题目和实际情况，选择最优的解决方案。 教后思索：学生通过以上环节掌握了多种解决方法，我感觉思维的广度是有了，但思维的深度有所欠缺，在每一种方法的深入理解上，稍欠火侯，基于时间分配考虑，我担心一担就一个问题展开思索，讨论，势必会耽误后面的教学环节，难以完成教学任务，自己也感到到

9、比较茅盾，难以取舍。四、专项练习，巩固新知：师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题1有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几条？（龟鹤问题） 2某修理厂在一个月中修理了40辆车,包括汽车和摩托车,修理好的车轮恰好是100个,汽车、摩托车各修了多少辆? 教后思索：通过解决生活中的鸡兔同笼问题，将零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系，巩固刚刚形成的数学模型，为今后解决相关问题奠定知识基础。六、小结：通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？知道了数学是一门古老的学科，我们的祖先能用浅显的数学知识解决一些实际问题，说明他们勤劳而聪明在我国悠久的历史中，数学在古代曾文明于世界，作为炎黄子孙应感到骄傲，也激发我们为祖国的日益强大而努力学习。掌握列方程组解古代数学问题时的一般步骤和方法。同