复数代数形式的四则运算导学案

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流复数代数形式的四则运算导学案.精品文档.复数代数形式的四则运算导学案学科：高二数学 课型：新授课课时：2课时 编写时间：2013.04.03编写人：刘刚 审核人：杨梅班级： 姓名： 【导案】【学习目标】1.掌握复数代数形式的加、减、乘、除运算及运算律2.掌握共轭复数的概念和性质及复数加、减运算的几何的意义3.体会数形结合思想的运用【学习重点】重点：复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则,运算律以及复数、加,减运算的几何意义难点：复数减法、除法的运算法则【学案】1.复数加减法法则（abi）±（cdi）=_.2.复数加法运算律对任意z1

2、，z2，z3C.（1）交换律：z1z2=_；（2）结合律：（z1z2）z3=_.3.复数加法的几何意义设分别与复数abi（a,bR），cdi（c,dR）对应，则有，由平面向量的坐标运算有=_.这说明两个向量与的和就是复数_对应的向量.4.复数减法的几何意义设复数abi（a,bR）和cdi（c,dR）对应的向量分别是，则复数abi与cdi的差对应的向量是_（如图所示）.5.复数的乘法法则设z1=abi，z2=cdi（a,b,c,dR）是任意两个复数，则z1·z2=（abi）（cdi）=_.6.复数乘法的运算律对于任意z1、z2、z3C，有（1）交换律：z1·z2=z2

3、3;z1（2）结合律：（z1·z2）·z3=z1（z2·z3）（3）分配律：z1（z2z3）=z1z2z1z37.复数的除法法则设z1=abi,z2=cdi（a,b,c,dR，且cdi0），=_（cdi0）8.共轭复数一般地，当两个复数的实部_，虚部_时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做_.9.几个常用结论（1）i的周期性i4n1=_，i4n2=_，i4n3=_，i4n=_，nN*.（2）（1±i）2=_，=_，=_，=_10.例题分析例1计算：（1）（12i）（34i）（56i）；（2）5i（34i）（13i）；（3）（ab

4、i）（2a3bi）3i(a,bR).练1设z1=x2i，z2=3yi（x,yR），且z1z2=56i，求z1z2.例2已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0，32i，24i，试求：（1）表示复数；（2）表示的复数；（3）B点对应的复数.练2 复数z1=12i，z2=2i,z3=12i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。例3计算：（1）（1i）2；（2）（1i）（1i）（1i）；（3）.练3计算（1）（54i）（23i）；（2）（1i）（1i）（35i）.例4计算：（1）；（2）；（3）1ii2i100.练4计算下列各题：（1

5、）；（2）；（3）.例5已知x,yR，若x22x（2yx）i和3x（y1）i是共轭复数，求复数z=xyi和.达标检测 教材复数代数形式的四则运算练案（一）学校：公安一中 年级：高二年级 班 级： 姓名： 编写人：刘刚 审核人：杨梅 编写时间：2013.3.30 *1.已知z1=2i，z2=12i，则复数z=z2z1对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限*2.复数z1=cosi，z2=sini,则|z1z2|的最大值为（）A.5B.C.6D.*3.设向量对应的复数分别为z1，z2，z3，那么（）A.z1z2z3=0B.z1z2z3=0C.z1z2z3=0D.z1z2z3

6、=0*4.若|z1|=|z1|，则复数z对应的点在（）A.实轴上B.虚轴上C.第一象限D.第二象限*5.ABC的三个顶点对应的复数分别为z1，z2，z3，若复数z满足|zz1|=|zz2|=|zz3|，则z对应的点为ABC的（）A.内心B.重心C.垂心D.外心*6.在复平面内，对应的复数分别为12i，3i，则对应的复数为（）A.iB.15iC.34iD.34i*7.设zC，且|z1|zi|=0，则|zi|的最小值为_.*8.已知z1=ai，z2=2ai（aR），且z1z2在复平面内对应的点在直线y=2x1上，则a=_.*9.复数z=1yi（yR,1y0），则|zi|的范围是_.*10.已知复数

7、z1=a23(a5)i，z2=a1(a22a1)i（aR）分别对应向量、（O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求a的值.*11.已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0,42i，24i,试求：（1）点B对应的复数；（2）判断平行四边形OABC是否为矩形.*12.已知复数z的模为1，求|z（1i）|的最大值和最小值。复数代数形式的四则运算练案（二）学校：公安一中 年级：高二年级 班 级： 姓名： 编写人：杨梅 审核人：刘刚 编写时间：2013.3.30 *1.若x2yi和3xi互为共轭复数，则实数x、y的值是（）A.x=3且y=3B.x=5且y=1C.x=1且y=1D.x=1且y=1*2.已知z1=12i，z2=m（m1）i，且两复数的乘积z1z2的实部和虚部为相等的正数，则实数m的值为（）A.1B.C.D.*3.已知复数z=12i，那么等于（）A.B.C.D.*4.已知，则复数z等于（）A.13iB.13iC.3iD.3i*5.i是虚数单位，若=abi（a，bR），则乘积ab的值是（）A.15B.3C.3D.15*6.设i为虚数单位，则等于（）A.B.C.D.*7.已知z=，则复数z61在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C