沪科版七年级下学期数学竞赛测试卷含答案)

1、二中实验学校七年级下学期数学竞赛试卷（初赛）2008-5-13一、选择题（每小题5分，共50分）1 .下列各式计算正确的是（）A.9-3B.八9=3C.、（_3）2-、3D.4T=494亿元.若用科学记数法表示,D. 9.4 X 1092 .去年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为则94亿可写为（）A.0.94X109B.9.4X108C.9.4X1073 .某商店出售一种商品每件可获利m元，利润率为20%（利润率=售价一进价）.若这种进价商品的进价提高25%,而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（）A.25%B.20%C.16%D.12.5%4 .如图，

2、是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计）则盒子的容积为（）A.4B.6C.12D.155 .如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C两点间的距离为（）A.8cmB.2cmC.2cm或8cmD.无法确定6 .若x2|>6,则不等式的解集为（）A.x>8B.x<4C.x>±8D.以上都不对7 .若a , b均为正整数，且 2a Ab,A. 2或4 B. 2或4或6或812.38 .计算（a%）3的结果正确的是（.1 4.314. 3A. 4ab b. 8ab c.2a+b=10,则b的值为（）C. 2或4或6D. 一切偶数）1 6 31 5 3-a b

3、d. 一、a b79 .若1<a<0,那么代数式a（1a）（1十a）的值一定是（）A.负数B.正数C.非负数D.正负数不能确定10 .有下列说法：有理数和数轴上的点对应；不带根号的数一定是有理数;负数没有立方根；-布"是17的平方根.其中正确的有（）D. 3个A.0个B.1个C.2个、填空题（每小题5分，共50分）11 .x与y的立方的差不小于x与y和的一半，用不等式表示为.12 .用科学记数法表示数0.000000028M0.005=.13一个矩形，两边长分别为xcm和10cm,如果它的周长小于80cm,面积大于100cm2则x的取值范围是.3a-2b钻/古斗右2a=5

4、b,则分式的值为4ab方程9(x+3)2-25=0的解为.分解因式2(x2y2)2-8x2y2二.如果不等式组F>2m+1的解集是x>7-m,则满足条件的m的最大值是x7-m若丫=_/之+2,贝Ux2+y2=,5x-4.4-5x11已知x+y=75,xy=_，则xy=4若x2+x1=0,则x3+2x2+2007=.1415.16.17.1819.20.二、21.22.23.解答题（21题至26题每小题5分，27题、28题每小题10分）解不等式2x-3E2,并在数轴上表示解集.(5分)2,2若 2a22ab+b2 +4a +4 = 0 ,求ababj士/八、的值.（5分）ab24 .

5、先化简，后求值：（5分）,2222、(m+6mn9n)=(3nm)(4m9n)=(2m3n)其中m=1,n=1.25 .若2a=5b=10,请你比较a+b与ab的大小关系，并加以说明.（5分）26 .已知a=2008x+2000,b=2008x+2001,c=2008x+2002,请你求出多项式a2+b2+c2abbcca的值.(5分)27 .某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆.经了解：甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.（5

6、分）（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租金分别为2000元和1800元，请你选择最省钱的一种租车方案.（5分）28 .已知x、y、z为3个非负实数，且满足3x+2y+z=5,x+yz=2,若S=2x+y-z,请你求出S的最大值和最小值.（10分）二中实验学校七年级下学期数学竞赛试卷（初赛）答案2008-5二、选择题（每题4分，共40分）1 .下一列各式正确的是（C）D. 、. 4 =494亿元.若用科学记数法表示,D. 9.4 X 109（利润率二竺喘也）.若这种商A.9-3B.八9=3C.（_3）。32 .今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为则94亿可写为（B）A.0.94X109

7、B.9.4X108C.9.4X1073 .某商店出售某种商品每件可获利m元，利润率为20%品的进价提高25%,而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（C）A.25%B.20%C.16%D.12.5%-r-|4 .如图，是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），3丁则盒子的容积为（B）之A.4B.6C.12D.155 .如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C两点间的距离为（C）A.8cmB.2cmC.2cm或8cmD.无法确定6 .若x2>6,则不等式的解集为（D）A. x 8 B. x -4C. x -8D.以上都不对7 .若a,b均为正整数，且2a

8、b,2a+b=10,则b的值为（A）A.2或4B.2或4或6或8C.2或4或6D.一切偶数1 2.、3一.8 .计算（一a%）3的结果正确的是（C）“14,314.3163153A.-abb.-abc.-abd.-ab9 .若1<a<0,那么代数式a（1a）（1十a）的值一定是（A）A.负数B.正数C.非负数D.正负数不能确定1。有下列说法：有理数和数轴上的点对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；-布"是17的平方根.其中正确的有（B）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（每题5分，共50分）3111 .x与y立方的差不小于x与y和的一半，用不等式表本为x

9、-y（x+y）.12 .用科学记数法表示数0.000000028父0.005是_1.4父1。"°213 .一个矩形，两边长分别为 xcm和10cm,如果匕的周长小于 80cm,面积大于100cm ,则x的取值范围是10<x<30.3a -2b14 .右2a = 5b ,则分式的值为4a b15.2 .414万程 9(x+3) -25=0 的解为(x=x2= 3316.分解因式 2(x2 y2) -8x2y2 =2(x y)2(x -y)2.17.如果不等式组i >2m+1的解集是x>7-m,则m的取值范围是m<2 x 7 -m18.x2 -2x

10、2 -25x-44-5x19.1已知 x + y= J5, xy = _，则 4x- y =20.232若 x +x1=0,则 x +2x +2007 =2008三、解答题21.计算 一3/331（1），十 1 十1 -12722.解不等式2x-3 <2,并在数轴上表示解集.cca2bab223 .若2a2-2ab+b2+4a+4=0,求的值.ab,_a2bab2,a=b=-2,原式=ab=4ab24 .先化简，后求值:,2222、(-m+6mn-9n)=(3nm)(4m9n)2m3n)其中m=1,n=1.原式=-m-6n=-525 .若2a=5b=10，请你比较a+b与ab的大小关系，

11、并加以说明由条件2ab=10b,5ab=10a,所以(2父5)"=10aM10b,故a+b与ab相等26 .某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆.经了解：甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.(1)设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租金分别为2000元和1800元，请你选择最省钱的一种租车方案.40x30(8-x)_290上，i,5<x<6,两种万案；甲用5辆，乙用3辆，费用为15400元10x20(8-x),10027 .已知a=1999x+2000,b=1999x+2001