浅谈戴维宁定理实验误差-

1、浅谈戴维宁定理实验误差*樊宝元许国顺金香(内蒙古科技大学包头师范学院物理学院,内蒙古包头014030摘要:由戴维宁定理实验中可知,电压表和电流表存在内阻,在作线性有源二端网络戴维宁等效电路的参数测量时,会引起明显误差。为了提高实验测量精度,可以通过选择实验电路方案及采用适当的计算步骤去消除误差。关键词:等效电路;参数;误差戴维宁定理是电工理论中一个十分重要的定理,其内容是:任何一个线性有源二端网络,总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替,此电压源的电动势U O 等于这个有源二端网络的开路电压U OC ,其等效内阻R i 等于该网络中所有独立源均置零(理想电压源视为短接,理想电流源视为开路

2、时的等效电阻。开路电压U OC (U O 和等效内阻R i 称为有源二端网络的等效参数。在实验中其测量值和它的实际值不完全符合,产生了较大的测量误差。实验结果使同学普遍产生疑问,且无法证明戴维宁定理实验的正确性,有时会造成错误的实验结果。为什么会出现上述的错误结果呢?1误差理论分析误差按其基本的性质和特点可分为三大类:系统误差、随机误差和过失误差。其中系统误差的来源可分为工具误差、装置误差、人身误差、外界误差和理论误差(或叫方法误差。这里着重分析理论误差。11开路电压产生的理论误差电压表接入前U OC =E ,电压表接入后U'OC =R V E /(R i +R V ,由电压表内阻R

3、V 引起的理论误差为:U OC /U OC =(U'OC U OC =R i /(R i +R v (1112等效内阻产生的理论误差在开路电压、短路电流法测等效内阻R i 时,测量短路电流产生的理论误差为:I S /I S =(I'S I S /I S=R A /(R i +R A (12式中:I S 为毫安表接入前C 、D 间的短路电流I S =U O /R i ,I'S 为毫安表接入后C 、D 间的短路电流I S '=U O /(R i +R A 。由于R i =U O /I S ,所以R i 的理论误差是由电压表内阻R V 和电流表内阻R A 共同引起的。

4、故在实验时必须考虑电表内阻和电源内阻对测量结果的影响,必要时可以通过选择实验电路方案及采用适当的计算步骤去消除这些影响。2误差实例分析下面通过实验进行实例分析,阐述正确使用测量设备与选用合适的测量方法,找出误差产生的原因,消除或减少误差,获得高准确度的测量结果。图1实验用线性含源二端网络图1所示为实验用线性含源二端网络,其中E =25V ,R 1=430,R 2=1k ,R 3=620,R 4=680,R 5=820。通过理论计算,开路电压U OC 89V ,等效电阻R i 22k 。382011年3月第12卷第1期包头职业技术学院学报JOURNAL OF BAOTOU VOCATIONAL

5、TECHNICAL COLLEGE March2011Vol12No1*收稿日期:20101214作者简介:樊宝元(1958,男,山西大同人,内蒙古科技大学包头师范学高级实验师,从事电工电子理论和实验的教学与研究 。直接测量含源二端网络C、D二端的开路电压UOC87V,短路电流I SC37mA,则等效电阻为Ri =UOC/ISC24k。从测量数据可见,测量结果存在较大误差,这主要是由于电压表和电流表存在内阻造成的。补偿法可以排除电压表内阻对测量所造成的影响,当需要较高的测量精度时,我们可以采用此方法测量。这种方法的总体思路是,使被测电路与测量线路两者之间无电流,被测电路不受测量线路的影响。图2

6、所示为用补偿法测量开路电压的电路 。图2用补偿法测量开路电压的电路21补偿法测量开路电压步骤(1用电压表初测含源二端网络的开路电压,并调整补偿电路中的分压器R,使电压表近似等于初测的开路电压。(2将C、D与C'、D'对应相接,再细调补偿电路中分压器R,使检流计G的指示为零。因为G中无电流通过,这时电压表指示的电压等于被测电压,并且补偿电路的接入没有影响被测电路的工作状态。22补偿法测量等效电阻步骤利用图2补偿法测量等效电阻。(1在C、D间接一标准电阻箱RL,调整RL使C、D间电压UCD=1/2UOC。(2调整补偿电路中分压器R,使电压表电压U=1/2UOC。(3将C、D与C'、D'对应相接,再细调补偿电路中分压器R和标准电阻箱R L,使检流计G的指示为零,电压表指示仍为U=1/2U OC。这时,标准电阻箱R L的示值即为有源二端网络的等效电阻R i。补偿法测量的开路电压为U OC89V,等效电阻为R22k,测量误差基本消除。通过上述我们知道,