度第一学期苏科版九年级数学上_第一、二章_一元二次方程+圆_综合评估检测试题

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上 第一、二章 一元二次方程+圆 综合评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.关于x的一元二次方程(m+1)xm2+1+4x+2=0中m的值是 A.m=-12B.m=-1C.m=1D.m=12 2.将一元二次方程4x2+7=3x化成一般式后 ,二次项系数和一次项系数分别为 A.4 ,3B.4 ,7C.4 ,-3D.4x2 ,-3x 3.以点O为圆心 ,线段a为半径作圆 ,可以作 A.1个B.2个

2、C.3个D.无数个 4.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) ,以下说法：假设a+c=0 ,方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根；假设方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根(c0) ,那么方程cx2+bx+a=0也一定有两个不等的实数根；假设c是方程ax2+bx+c=0的一个根 ,那么一定有ac+b+1=0成立；假设m是方程ax2+bx+c=0的一个根 ,那么一定有b2-4ac=(2am+b)2成立其中正确地只有 A.B.C.D. 5.用直接开平方法解以下一元二次方程 ,其中无解的方程为 A.x2-5=5B.-3x2=0C.x2+4=0D.(x+1)2=0

3、 6.如图是一圆柱形输水管的横截面 ,阴影局部为有水局部 ,如果水面AB宽为8cm ,水面最深地方的高度为2cm ,那么该输水管的半径为 A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm 7.用配方法解3x2-6x=6配方得 A.(x-1)2=3B.(x-2)2=3C.(x-3)2=3D.(x-4)2=3 8.如图 ,在ABC中 ,C=90 ,A=25 ,以点C为圆心 ,BC为半径的圆交AB于点D ,交AC于点E ,那么BD的度数为 A.25B.30C.50D.65 9.如图 ,AB为O的直径 ,C、D为O上的点 ,直线MN切O于C点 ,图中与BCN互余的角有

4、A.1个B.2个C.3个D.4个 10.如果O的半径为3cm ,其中一弧长2cm ,那么这弧所对圆心角度数是 A.150B.120C.60D.45二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.方程x2-x-6=0的解是_12.正方形ABCD的边长为2cm ,以A为圆心2cm为半径作A ,那么点B在A_；点C在A_；点D在A_13.一元二次方程x2-3x-4=0的解为_14.有以下四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；平分弦的直径垂直弦；相等的圆周角所对的弧相等其中正确的有_填序号15.a为实数 ,且满足(a2+b2)2+2(a2+b2)-15=0

5、,那么代数式a2+b2的值为_16.直角三角形的两条直角边长为3和4 ,那么它的外接圆的半径R=_ ,内切圆半径r=_17.如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根 ,那么实数a的取值范围是_18.如图 ,在ABC中 ,AB=AC=40 ,sinA=35O为AB上一点 ,以O为圆心 ,OB为半径的圆交BC于D ,且O与AC相切那么D到AC的距离为_ 19.如图 ,四边形ABCD是O的内接四边形 ,且OB/DC ,OD/BC ,那么BOD=_20.一个圆柱形容器的底面直径为2dm ,要把一块圆心角为240的扇形铁板做一个圆锥形的盖子 ,做成的盖子要能盖住圆柱形容器顶部 ,这

6、个圆锥底面半径至少要有_dm三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解以下方程：(1)x2-2x-1=0用配方法；       (2)x2-4x+1=0用公式法；(3)(x+1)2=4x；                     (4)(x-1)2+2x(x-1)=022.如图 ,在

7、A中 ,点B是弦DC ,EF延长线的交点求证：BCBD=BFBE23.如图 ,PA ,PB分别与O相切于A ,B两点 ,ACB=60(1)求P的度数；(2)假设O的半径长为2cm ,求图中阴影局部的面积24.如图 ,在四边形ABCD中 ,AB=AD ,对角线AC ,BD交于点E ,点O在线段AE上 ,O过B ,D两点 ,假设OC=5 ,OB=3 ,且cosBOE=35求证：CB是O的切线25.如图 ,点A是直线AM与O的交点 ,点B在O上 ,BDAM垂足为D ,BD与O交于点C ,OC平分AOB ,B=60(1)求证：AM是O的切线；(2)假设DC=2 ,求图中阴影局部的面积结果保存和根号26

8、.我们知道：x2-6x=(x2-6x+9)-9=(x-3)2-9；-x2+10=-(x2-10x+25)+25=-(x-5)2+25 ,这一种方法称为配方法 ,利用配方法请解以下各题：(1)按上面材料提示的方法填空：a2-4a=_=_-a2+12a=_=_(2)探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2-4a的值中是否存在最小值？请说明理由(3)应用：如图线段AB=6 ,M是AB上的一个动点 ,设AM=x ,以AM为一边作正方形AMND ,再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN问：当点M在AB上运动时 ,长方形MBCN的面积是否存在最大值？假设存在 ,请求出这个最大值；否那么请说明理由答案1

9、.C2.C3.A4.D5.C6.C7.A8.C9.C10.B11.-2或312.上外上13.x1=4 ,x2=-114.15.316.2.5117.a1且a018.1519.12020.4321.解：(1)x2-2x=1 ,x2-2x+1=1+1 ,即(x-1)2=2 ,x-1=±2 ,即x=1±2；(2)a=1 ,b=-4 ,c=1 ,=16-4×1×1=12>0 ,x=4±122=4±232=2±3；(3)原方程整理可得：(x-1)2=0 ,x-1=0 ,解得：x=1；(4)(x-1)(x-1+2x)=0 ,即(x

10、-1)(3x-1)=0 ,x-1=0或3x-1=0 ,解得：x=1或x=1322.证明：连接DE、CF ,四边形CFED是圆内接四边形 ,D+CFE=180 ,E+FCD=180 ,BFC+CFE=180 ,BCF+FCD=180 ,D=BFC ,E=BCF ,BCFBED ,CBBE=FBDB ,BCBD=BFBE23.解：(1)连接OA、OB ,PA、PB是O切线 ,PAOA ,PBOB ,PAO=PBO=90 ,P+PAO+AOB+PBO=360 ,P=180-AOB ,ACB=60 ,AOB=2ACB=120 ,P=180-120=60 ,(2)如图 ,连接OP ,PA ,PB是O的两

11、条切线 ,OAAP ,OBPB ,OP平分APB ,PAO=PBO=90 ,APO=12×60=30 ,AOB=180-APB=180-60=120 ,在RtPAO中 ,OA=2 ,APO=30 ,AP=3OA=23 ,SPAO=12×2×23=23 ,阴影局部的面积=S四边形AOBP-S扇形AOB=2×23-12022360=43-4324.证明：连接OD ,可得OB=OD ,AB=AD ,AE垂直平分BD ,在RtBOE中 ,OB=3 ,cosBOE=35 ,OE=95 ,根据勾股定理得：BE=BO2-OE2=125 ,CE=OC-OE=165 ,在RtCEB中 ,BC=CE2+BE2=4 ,OB=3 ,BC=4 ,OC=5 ,OB2+BC2=OC2 ,OBC=90 ,即BCOB ,那么BC为圆O的切线25.解：(1)B=60 ,BOC是等边三角形 ,1=2=60 ,OC平分AOB ,1=3 ,2=3 ,OA/BD ,BDM=90 ,OAM=90 ,AM是O的切线；(2)3=60 ,OA=OC ,AOC是等边三角形 ,OAC=60 ,OAM=90 ,CAD=30 ,CD=2 ,AC=2CD=4 ,AD=23 ,S阴影=S梯形OADC-S扇形OAC=12(4+2)×23-60×16360=63-8326.a2