度第一学期苏科版九年级数学上_第二章_对称图形圆_单元评估测评卷

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上_第二章_对称图形-圆_单元评估测评卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下各图形中 ,各个顶点一定在同一个圆上的是 A.正方形B.菱形C.平行四边形D.梯形2.圆外切等腰梯形的一腰长是8 ,那么这个等腰梯形的上底与下底长的和为 A.4B.8C.12D.163.如图 ,AC为O直径 ,AC=10 ,弦BDAC于H ,BDC=30 ,那么BH为 A.52B.552C.532D.44.如图：PAB、PCD为O的两条割线 ,假设PAPB=30 ,PC=3 ,那么CD的长为 A.10B

2、.7C.510D.35.如图 ,AB是O直径 ,弦CDAB于P ,CE切O于C并交BA的延长线于E ,AP=2 ,CD=8 ,那么AB、AE的长分别为 A.10 ,103B.8 ,103C.9 ,103D.以上都不对6.等腰ABC中 ,AB=AC ,O是腰AB上一点不同于A、B ,以OB为半径 ,作圆交边BC于D ,E是边AC上一点 ,连接DE ,假设AB是O的直径 ,且DE是O的切线 ,那么DEAC；假设AB是O的直径 ,且DEAC ,那么DE是O的切线；假设DE是O的切线 ,且DEAC ,那么AB是O的直径上述命题中 ,正确的命题是 A.B.C.D.7.如图 ,在RtABC中 ,ACB=9

3、0 ,以BC为直径作圆 ,交斜边AB于点E ,D为AC的中点连接DO ,DE那么以下结论中不一定正确的选项是 A.DO/ABB.ADE是等腰三角形C.DEACD.DE是O的切线8.O的面积为3 ,那么其内接正方形的边长为 A.3B.6C.32D.39.假设O的半径为5cm ,点A到圆心O的距离为3cm ,那么点A与O的位置关系是 A.点A在圆外B.点A在圆上C.点A在圆内D.不能确定10.一条弧所对的圆心角是90 ,半径为1 ,那么这条弧的长度是 A.6B.4C.3D.2二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.ABC内接O ,CA=CB ,直径AB=6 ,点P为边AB上

4、的点 ,连接CP ,假设CP=4 ,那么BP=_12.假设某个圆锥底面半径为3 ,侧面展开图的面积为12 ,那么这个圆锥的高为_13.圆外切四边形ABCD中 ,AB=a ,BC=b ,CD=c ,那么AD=_14.如图 ,AB是O的直径 ,AC是O的切线 ,A为切点 ,连接BC交O于点D ,假设C=50 ,那么AOD=_15.圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥 ,如其实物图和其剖面图所示锥顶O到AD的距离为1 ,OCD=30 ,OC=4 ,那么挖去后该物体的外表积是_16.O为直角ABC的内切圆 ,A=90 ,AC=6 ,AB=8 ,D、E、F为切点 ,那么O的半径r=_17.如图 ,四边形AB

5、CD是O的内接四边形 ,假设A=75 ,那么C=_18.如图 ,AB是O的直径 ,设AB=a ,那么O的周长l=a ,有一个小圆的直径在线段AB上且与O只有一个公共点A ,现将这一小圆点向B方向平移 ,恰好平移1次后与O只有一个公共点B ,那么此时小圆的周长是_；假设仿照上述方法 ,小圆恰好平移2次也有同样的结果 ,那么此时小圆的周长是_；假设仿照上述方法恰好平移n次也有同样的结果 ,那么此时小圆的周长是_19.如图 ,O的半径为2 ,A、B两点在O上 ,切线AQ和BQ相交于Q ,P是AB延长线上任一点 ,QSOP于S ,那么OPOS=_20.如图O的直径AB垂直于弦CD ,垂足为E ,假设C

6、OD=90 ,那么COE=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.如图 ,AD是ABC中BC边上的高 ,以AD为直径的O分别交AB、AC于点E、F ,点G是BD的中点(1)求证 ,GE是O的切线；(2)假设B=30 ,AD=4 ,求由线段GD、GE和弧DE围成的阴影局部面积22.己知：如图ABC内接于O ,AB为直径 ,CBA的平分线交AC于点F ,交O于点D ,DEAB于点E ,且交AC于点P ,连结AD(1)求证：DAC=DBA；(2)当AD=3 ,BD=4时 ,求O的半径及DE的长23.如图 ,AB是O的直径 ,CA ,DB分别与O相切于点A ,B ,E为上O的

7、一点 ,连接CE并延长交BD于点D ,连接OC ,BE ,OC/BE假设AB=3 ,AC=1 ,BD=94(1)求OC与OD的长分别是多少？(2)求证：CD是O切线；(3)求证：COD是直角三角形24.如图 ,点A、B、C、D都在O上 ,OCAB ,ADC=30(1)求BOC的度数；(2)求证：四边形AOBC是菱形25.如图 ,ABC内接于O ,B=60 ,CD是O的直径 ,点P是CD延长线上的一点 ,且AP=AC(1)求证：PA是O的切线；(2)假设O的半径为3 ,求阴影局部的面积26.：如图 ,ABC内接于O ,BAC的平分线交O于点D ,交O的切线BF于点F ,B为切点求证：(1)BD平

8、分CBF；(2)ABBF=AFCD答案1.A2.D3.C4.B5.A6.B7.C8.B9.C10.D11.3+7或3-712.713.a+c-b14.8015.(16+83)16.217.10518.12a13a1n+1a19.220.4521.解：(1)连接OE ,OG ,AD为圆O的直径 ,AED=90 ,BED=90 ,在RtBED中 ,EG为斜边BD的中点 ,EG=BG=DG=12BD ,在OEG和ODG中 ,OE=ODOG=OGEG=DG ,OEGODG(SSS) ,OEG=ODG=90 ,那么EG为圆O的切线；(2)EG=BG ,BEG=B=30 ,EGD=60 ,EOD=120

9、,EG=DG ,GO为EGD平分线 ,OGED ,AD=4 ,OE=OD=2 ,S弓形ED=S扇形EOD-SEOD=12022360-12231=43-3 ,那么S阴影=SEDG-S弓形ED=12323-43+3=43-4322.(1)证明：BD平分CBA ,CBD=DBA ,DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角 ,DAC=CBD ,DAC=DBA；(2)解：连接CD ,CBD=DBA ,CD=AD ,CD3 ,AD=3 ,ADB=90 ,AB=5 ,故O的半径为2.5 ,DEAB=ADBD ,5DE=34 ,DE=2.4 ,即DE的长为2.423.(1)解：CA ,DB分别与O相切于点A ,

10、B ,CAO=BOD=90 ,CAO和BOD为直角三角形；又OA=OB=12AB=32 ,那么OC=OA2+AC2=(32)2+12=132；OD=OB2+BD2=(32)2+(94)2=3134；(2)证明：如图 ,连接OE ,那么OE=OB ,OBE=OEB ,OC/BE ,OBE=AOC ,OEB=EOC ,AOC=EOC ,又OA=OE ,OC=OC ,CAOCEO ,OEC=OAC=90 ,CD是O切线；(3)证明：CA ,DB分别与O相切于点A ,B；CD是O切线；CE=CA=1 ,DE=DB=94 ,CD=CE+DE=134；OC2=134 ,OD2=11716 ,CD2=169

11、16 ,OC2+OD2=CD2 ,COD是直角三角形24.(1)解：点A、B、C、D都在O上 ,OCAB ,AC=BC ,ADC=30 ,AOC=BOC=2ADC=60 ,BOC的度数为60；(2)证明：AC=BC ,AC=BC ,AO=BO ,BOC的度数为60 ,BO=COBOC为等边三角形 ,BC=BO=CO ,AO=BO=AC=BC ,四边形AOBC是菱形25.(1)证明：连接OA ,如图 ,AOC=2B=120 ,AOP=60 ,OA=OC ,OCA=OAC=12(180-120)=30 ,AP=ACP=ACO=30 ,PAO=180-30-60=90 ,OAPA ,PA是O的切线；(2)解：在RtAOP中 ,PO=2OA=6 ,PA=3OA=33 ,S