度第一学期苏科版九年级数学上_第12章_一元二次方程和对称图形圆_培优提高综合检测试题

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上_第1-2章_一元二次方程和对称图形-圆_培优提高综合检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.假设关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根 ,那么k的非负整数值是 A.1B.0 ,1C.1 ,2D.1 ,2 ,3 2.以下关于x的方程中 ,有实数根的是 A.x2+2x+3=0B.x3+2=0C.xx-1=1x-1D.x+2+3=0 3.以下判断正确的选项是 A.方程x2=9x的解是x=0

2、B.方程(x+1)(x-1)=1的解是x=±1C.2x2-3x是一元二次方程 D.6x2-1=3x的一次项是-3x 4. ,是方程(x-a)(x-b)-2=0的两根 ,且a<b ,< ,实数a ,b , ,的大小关系可能是 A.<a<b<B.a<<<bC.a<<b<D.<a<<b 5.以下说法正确的选项是 A.直径是圆的对称轴 B.经过圆心的直线是圆的对称轴C.垂直于弦的直线平分这条弦 D.圆的对称轴只有一条 6.用直接开平方法解方程(x+m)2=n ,以下结论正确的选项

3、是 A.有两个根 ,为x=±n B.当n0时 ,有两个解 ,为x=±n-mC.当n0时 ,有两个解 ,为x=±n-m D.当n0时 ,无实数解 7.如图 ,某公园的一座石拱桥是圆弧形劣弧 ,拱的半径为13米 ,拱高CD为8米 ,那么拱桥的跨度AB的长为 A.20米B.24米C.28米D.243米 8.如图是某几何体的三视图及相关数据 ,那么以下判断错误的选项是 A.a<cB.b<cC.4a2+b2=c2D.a2+b2=c2 9.一元二次方程2x2-4x+1=0经配方变形后正确的选项是 A.2(x-1)2=1B.2(x-2)

4、2=1C.2(x-2)2=7D.2(x-4)2=31 10.以下说法正确的选项是 A.相等的弦所对的弧相等 B.相等的圆心角所对的弧相等C.相等的弧所对的弦相等 D.相等的弦所对的圆心角相等二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.方程x2=4x的解是_；关于x的方程 x2-(2k+4)x+8k=0的解是_ 12.在同一平面上 ,O外一点P到O上一点的距离最长为6cm ,最短为2cm ,那么O的半径为_cm 13.方程x(x-2)+3(x-2)=0的解是_ 14.如图 ,PT是O的切线 ,T为切点 ,PAB是O

5、的割线 ,PA=5cm ,AB=4cm ,那么PT=_cm 15.(x2+y2+1)(x2+y2+2)=6 ,那么x2+y2的值为_ 16.如图 ,ABC内接于O ,AHBC于点H ,假设AC=24 ,AH=18 ,O的半径OC=13 ,那么AB=_ 17.如图 ,点O是ABC的内切圆的圆心 ,假设BAC=80 ,那么BOC=_填度数 18.圆柱甲的底面半径为1cm ,高为6cm ,圆柱乙的底面半径2cm ,体积是圆柱甲的2倍 ,那么它的高为_cm 19.x1 ,x2是一元二次方程x2+6x+3=0两个实数根 ,那么x1x2+x2x1的值为_&

6、#160;20.如图 ,O的内接四边形ABCD中 ,A=115 ,那么BOD等于_三、解答题共 7 小题 ,每题 10 分 ,共 70 分  21.按要求解方程(1)x2-4x+1=0配方法 (2)4x2-6x-3=0运用公式法(3)(2x-3)2=5(2x-3)分解因式法  (4)(x+8)(x+1)=-12运用适当的方法22.如图 ,在ABC中 ,ACB=90 ,A=30 ,CDAB ,BC=4cm ,以点C为圆心 ,4cm为半径画C ,请判断BD与C的位置关系 ,并说明理由23.RtABC的斜边AB=10cm ,AC=6cm(1)以点C为圆心 ,当半径为多长时 ,AB

7、与C相切；(2)以点C为圆心 ,2cm长为半径作C ,假设C以2厘米/秒的速度沿CB由C向B移动 ,经过多长时间C与AB相切？24.如图 ,RtABC中 ,C=90 ,B的平分线交AC于E ,DEBE(1)试说明AC是BED外接圆的切线；(2)假设CE=1 ,BC=2 ,求ABC内切圆的面积25.如图是某学校田径体育场一局部的示意图 ,第一条跑道每圈为400米 ,跑道分直道和弯道 ,直道为长相等的平行线段 ,弯道为同心的半圆型 ,弯道与直道相连接 ,直道BC的长86.96米 ,跑道的宽为l米(=3.14 ,结果精确到0.01)(1)求第一条跑道的弯道局部AB的半径(2)求一圈中第二条跑道比第一

8、条跑道长多少米？(3)假设进行200米比赛 ,求第六道的起点F与圆心O的连线FO与OA的夹角FOA的度数26.AC为O的直径 ,B是O外一点 ,AB交O于E点 ,过E点作O的切线 ,交BC于D点 ,DE=DC ,作EFAC于F点 ,交AD于M点(1)求证：BC是O的切线；(2)求证：EM=FM27.某学校为美化校园 ,准备在长35米 ,宽20米的长方形场地上 ,修建假设干条宽度相同的道路 ,余下局部作草坪 ,并请全校学生参与方案设计 ,现有3位同学各设计了一种方案 ,图纸分别如图l、图2和图3所示阴影局部为草坪请你根据这一问题 ,在每种方案中都只列出方程不解甲方案设计图纸为图l ,设计草坪的总

9、面积为600平方米乙方案设计图纸为图2 ,设计草坪的总面积为600平方米丙方案设计图纸为图3 ,设计草坪的总面积为540平方米答案1.A2.B3.D4.B5.B6.B7.B8.C9.A10.C11.0 ,42k ,412.213.x1=2 ,x2=-314.3515.116.39217.13018.319.1020.13021.解：(1)x2-4x+4=4-1 ,(x-2)2=3 ,x=2±3；(2)a=4 ,b=-6 ,c=-3 ,=b2-4ac=(-6)2-4×4×(-3)=36+48=84 ,x=6±848=3±214；(3)(2x-3)

10、2-5(2x-3)=0 ,(2x-3)(2x-3-5)=0 ,x=32或x=4；(4)x2+9x+8=-12 ,x2+9x+20=0 ,(x-4)(x-5)=0 ,x=4或x=522.解：ACB=90 ,A=30 ,AB=2BC=8cm ,AC=AB2-BC2=43cm ,由面积公式得ACBC=ABCD ,CD=ACBCAB=23cm ,CD=23cm<4cm ,圆与BD的位置关系是相交23.解：(1)过C作CDAB ,交AB于点D ,如下图：RtABC的斜边AB=10cm ,AC=6cm ,根据勾股定理得：BC=AB2-AC2=8cm ,SABC=12ABCD=12ACBC ,CD=A

11、CBCAB=4.8cm ,那么以点C为圆心 ,当半径为4.8cm时 ,AB与C相切；(2)当点C与E重合时 ,C与AB相切 ,如下图：连接EF ,那么EFAB且EF=2cm ,又ACCB ,EFB=ACB=90 ,又EBF=ABC ,BEFBAC ,EFAC=EBAB ,又EF=2cm ,AC=6cm ,AB=10cm ,EB=EFABAC=103(cm) ,CE=CB-EB=8-103=143(cm) ,又点C的速度为2厘米/秒 ,点C运动的时间为143÷2=73秒 ,那么经过73秒C与AB相切24.(1)证明：作BD的中点O ,连接OEDEBE ,BD是圆的直径OB=OE ,EB

12、O=BEO ,又CBE=EBO ,在直角BCE中 ,CBE+CEB=90 ,CBE+BEO=90 ,即CEO=90OEAC ,AC是BED外接圆的切线；(2)解：设BC于圆交于点F ,连接DF ,OFCE是圆的切线 ,CE2=CFCBCF=CE2CB=12BD是圆的直径 ,BFD=90 ,DF/AC ,OEAC ,OEDF ,四边形CFME是矩形MF=CE ,ME=CF=12 ,设圆的半径是x ,那么在直角OMF中 ,OF=x ,OM=x-12OF2=MF2+OM2 ,x2=(x-12)2+1 ,解得：x=54圆的面积是：(54)2=251625.解：(1)弯道的半圆周长为400-2×

13、;86.962=113.04米 ,由圆周长L=2r ,所以半圆弧长L'=r那么第一道弯道局部的半径r=L'=113.043.14=36(米)(2)第二道与第一道的直跑道长相等 ,第二道与第一道的弯跑道的半径之差为1米 ,第二道与第一道的弯跑道长的差即为两圆周长之差 ,即2(r+1)-2r=2=6.28米(3)从第一跑道200米 ,是以A点为始点 ,第六跑道上的运发动需要跑86.96米的直道和113.04米的弯道 ,即弧长为113.04米 ,又第六道弯道半圆的半径为41米 ,由弧长与半圆 ,圆心角的关系得：n=l×180r=113.04×1803.14×41158.05 ,所以FOA=180-158.05=21.9526.解：(1)连接CE ,DE=CD ,1=2 ,DE是O的切线 ,2=BAC ,AC为O的直径 ,AEC=90 ,BAC+3=90 ,1+3=90 ,ACB=90 ,BC是O的切线；(2)1+3=90 ,BCA