2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试(强化版)数学(理)试题

1、新乡市2020届高三年级第二次模拟考试（强化卷）数学（理科）?选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分，共 60 分?在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的、21.设集合 A=-1,0,1,2,3, B x|x X2 若复数 z 满足 z（2+i）=5i,则 z=4.已知alog35,b 30.2,c31.2,则A.甲厂轮胎宽度的平均数大于乙厂轮胎宽度的平均数0，则AnB=A.x|-1x2B. -1,0,1,2C. 0,1,2D. 0,1A.1-2iB.1+2iC.-1-2iD. -1+2i3.已知向量a(2, 2 3), b ( 3,1)，则向量a,b 的夹角为A.6B.3D

2、.56A.bcaB. bacC.acbD.ab0,30,0 的图象的一个最高点为也,3),与之相邻的一个对称中心为(,0),将 f(x)的图象向右平移6个单位长度得到函数6g(x)的图象，则A. g(x)为偶函数B.g(x)的一个单调递增区间为5,12 12C. g(x)为奇函数D.函数 g(x)在0上有两个零点2xa1(a0, b 0)的虚轴的一个顶点为bN(0,1),左顶点为M,双曲线 C 的左？右焦点分别为FjF?，点 P 为线段umr ujmMN 上的动点，当PF1PF2取得最小值和最大值时,VPF1F2的面积分别为S1,S2,若S22S,则双曲线 C 的离心率为A.&B2&D. 2.

3、5A.2、 、211111.205C-205第 II 卷D.11 214213.已知点(1,2)在抛物线y2x上，则该抛物线的焦点坐标为8已知一个圆柱的侧面积等于表面积的一半I211.已知双曲线222x y 20，则 z=x- 3y 的最小值为_3x y 314.若实数 x,y 满足约束条件15. 祖冲之是我国南北朝时期杰岀的数学家？天文学家？他一生钻研自然科学，其主要贡献在数学？天文历法和机械制造三方面，特别是在探索圆周率n的精确度上，首次将“nt确到小数点后第七位，即n=3.1415926.在此基础 上,我们从圆周率第三到第八位有效数字中随机取两个数字a,b,则事件|a-b| 3的概率为1

4、x43216.已 知 函 数f(x) ( )、x m, g(x) x 2x x 2x 3, 若X1R, X2(0,1), f(X2)g(xj,则 m 的取值范围为 _三？解答题：共70分？解答应写岀文字说明？证明过程或演算步骤？第1721题为必考题 海道试题考生都必须作 答？第 22？23 题为选考题，考生根据要求作答？(一)必考题:共 60 分？17. (12 分)在数列an中,aa11,a23,an13an2an10(n N+,且n2)？(1)证明：数列an 1an是等比数列？求数列an的通项公式？18. (12 分)如图 1,在梯形 ABCD 中,AB/CD,且 AB= 2CD, ABC

5、 是等腰直角三角形，其中 BC 为斜边，若把 ACD 沿 AC 边折叠到厶 ACP 的位置,使平面 PAC 丄平面 ABC,如图 2.(1)证明:AB 丄 PA.若 E 为棱 BC 的中点，求二面角 B- PA- E 的余弦值？19. (12 分)已知函数f(x) ax ex(a R).讨论 f(x)的单调性；讨论 f(x)在(0,+)上的零点个数?20. (12 分)某公司准备上市一款新型轿车零配件，上市之前拟在其一个下属4S 店进行连续 30 天的试销，定价为 1000 元/件？(1) 设日销售 40 个零件的概率为 p,记 5 天中恰有 2 天销售 40 个零件的概率为 乙写岀 z 关于

6、 p 的函数关系式，并求 z 的极大值点 po.(2) 试销结束后统计得到该4S 店这 30 内的日销售量(单位：件)的数据如下表：日销售量406080100频数912其中，有两个数据未给岀？试销结束后，这款零件正式上市，每件的定价仍为1000 元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有 55 件,批发价为 550 元/件;小箱每箱有 40 件,批发价为 600 元/件，以这 30 天统计的各日销售量的频率作为试销后各日销售量发生的概率？该 4S 店决定每天批发两箱，若同时批发大箱和小箱，则先销售小箱内的零件，同时根据公司规定，当天没销售岀 的零件按批发价的9 折转给该公

7、司的另一下属4S 店，假设日销售量为 80 件的概率为 旦其中 P)为中 z 的极大2值点.(i) 设该 4S 店批发两大箱，当天这款零件的利润为随机变量X;批发两小箱，当天这款零件的利润为随机变量Y,求 EX 和 EY;(ii) 以日利润的数学期望作为决策依据，该 4S 店每天应该按什么方案批发零件？21. （12 分）(1)求椭圆 C 的方程；2 2已知椭圆 C: 亍y2a b1(a b 0)的离心率为且四个顶点构成的四边形的面积是已知直线丨经过点 P(-2,0),且不垂直于 y 轴,直线丨与椭圆 C 交于 A,B 两点,M 为 AB 的中点，直线 0M 与椭圆C 交于 E,F 两点(O

8、是坐标原点)，求四边形 AEBF 的面积的最小值(二)选考题：共 10 分.请考生在第 22?23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分)X3cos，(a为参数).以坐标原点 O 为极点,x 轴的正半轴为y 2 3sin极轴建立极坐标系，直线丨的极坐标方程为sin( )2. 2.4(1)求 C 与 I 的直角坐标方程23.选修 4-5:不等式选讲(10 分)已知函数 f(x)=|x+a|+|x-5|.(1)当 a=3 时，求不等式 f(x) 1.求 a 的取值范围.在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为若直线 I 与曲线 C

9、交于 M,N 两点，点 P(-2,2),求-1_ |PM |的值.新乡市2020届高三年级第二次模拟考试（强化卷）数学参考答案（理科）1.11驱片.IW4n-(0.IL2.B.闪为l 希一攀一乂2；匸】+2L?人N V- i!.2/T.l=/3.b.9rW.,M于厂一*丄药央施角晋4. k国为 UlgMul 哄xky，q-Z X3fe L7* j111Y J)J 1丫j &cJ十(i占一nI二丄.H.Cmesnjn.：“心 -的悴以昱U-Uir127i.9. A W 6 trsin C-uui .1, W W V ZT屁十r1-* !卅 疋一-nAt.HrU a3-. urfdv s *：.i

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