高中数学选修21试题及答案

1、数学选修模块测试样题选修2-1 （人教A版）考试时间：90分钟 试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1是的（ ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2已知命题，若命题“”与命题“”都是真命题，则（ ）A为真命题，为假命题B为假命题，为真命题C，均为真命题D，均为假命题3. 设是椭圆上的任意一点，若是椭圆的两个焦点，则 等于（ ）A B C D 4命题的否定是（ ）ABCD5. 抛物线的焦点到其准线的距离是（ ）A B C D 6. 两个焦点坐标分别是，离心率为的双曲线方程是（ ）A B

2、 C D 7. 下列各组向量平行的是( ) ABCD8. 在空间四边形中，等于( ) ABCD9. 已知向量，则等于 ( ) ABCD AEDCB10. 如图，在三棱锥中，两两垂直，且，为中点，则 等于( )A BC D11. 已知抛物线上一点的横坐标为，则点到抛物线焦点的距离为（ ）ABCD12设，则关于，的方程所表示的曲线是( ) A长轴在轴上的椭圆B长轴在轴上的椭圆C实轴在轴上的双曲线D实轴在轴上的双曲线13. 一位运动员投掷铅球的成绩是，当铅球运行的水平距离是时，达到最大高度.若铅球运行的路线是抛物线，则铅球出手时距地面的高度是（ ） A B C D 14正方体中，为侧面所在平面上的一

3、个动点，且到平面的距离是到直线距离的倍，则动点的轨迹为( ) A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上15命题“若，则”的逆命题是_ 16双曲线的渐近线方程是_ 17已知点，动点满足，则动点的轨迹方程是18. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点为椭圆上一点，且，则椭圆的离心率等于 三、解答题：本大题共3小题，共28分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19（本小题满分8分）设直线与椭圆相交于两个不同的点. （1）求实数的取值范围；（2）当时，求20（本小题满分10分）如图，正方体的棱长为，为棱的中点.ABCA1B1C1D1DE（1）求

4、与所成角的大小；（2）求与平面所成角的正弦值.21（本小题满分10分）已知直线与抛物线相交于,两点，为坐标原点（1）当时，证明：；（2）若，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由数学模块测试样题参考答案数学选修2-1（人教A版）一、选择题（每小题4分，共56分）1 B2 B3D 4C 5C 6D 7 A8 C9 B10D11B12D13A14A二、填空题（每小题4分，共16分）15若，则1617 18三、解答题（解答题共28分）19（本小题满分8分）解：（1）将代入，消去，整理得因为直线与椭圆相交于两个不同的点，所以， 解得所以的取值范围为（2）设，当时，方程为解得相应地所以20（本小题满分10分）zyxABCA1B1C1D1DE解：(1) 如图建立空间直角坐标系，则，. 则,故.所以与所成角的大小为(2) 易得,所以又是平面的一个法向量，且所以与平面所成角的正弦值为21（本小题满分10分）解：（1）当时，由得，解得 ，因此 于