高中数学不等式单元测试题含有详细答案

1、高中数学不等式综合测试题一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的共60分)1(文)设，则下列不等式中一定成立的是( )ABCD(理)已知a<0，-1<b<0，那么( )ABCD2“”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3(文)关于x的不等式的解集为( )ABCD(理)不等式的解集不可能是( )ABCD4不等式的解集是，则的值等于( )A14B14C10D105(文)不等式的解集是( )ABCD(理)不等式的解集是( )ABC或D6(文)若，则下列结论不正确的是( )ABCD(理)若，则下列结论不正确的是( )

2、ABCD7若，则与的大小关系为( )ABCD随x值变化而变化8下列各式中最小值是2的是( )ABCtanxcotxD9下列各组不等式中，同解的一组是( )A与B与C与D与10(文)如果对任意实数x总成立，那么a的取值范围是( )ABCD(理)函数y=loga(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A，若点A在函数的图像上，其中mn>0,则的最小值为( )A8B6C4D211(文)已知是奇函数，且在(，)上是增函数，则不等式的解集是( )ABCD(理)已知是奇函数，且在(，)上是增函数，则不等式的解集是( )ABCD12(文)已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为( )

3、AB16CD18(理)已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为( )AB16CD18二、填空题(每小题4分，共16分)13(文)若，则与的大小关系是_(理)不等式的解集是_14函数的定义域是_15某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_吨16已知，则不等式的解集_三、解答题(共74分)17 解不等式18解关于的不等式20(本小题满分12分)(文)对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围喷水器喷水器19.如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器已知喷水器的喷水区域是半径为5m

4、的圆问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？22(本小题满分14分)已知函数(1)若a=0，且对任意实数x，都有，求b的取值范围；(2)当时，的最大值为M，求证：；(3)若，求证：对于任意的，的充要条件是参考答案一、 选择题1、（文）C（理）C 2、A 3、（文）D（理）D 4、C 5、（文）C （理）C 6、（文）D （理）D 7、A 8、D 9、B10、（文）A（理）A11、（文）D（理）D 12、（文）B（理）B二、 填空题13、 14、15、 16、2017三、 解答题18、解：原不等式等价于：或原不等式的解集为19、解：变形得：当(4-a)>2，即a<2时，当(4-a)<2，即a>2时，当(4-a)=2，即a=2时，综上所述：当a<2时，原不等式的解集为当a2时，原不等式的解集为20、21、解：设花坛的长、宽分别为xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界依题意得：，()问题转化为在，的条件下，求的最大值法一：，由和及得：法二：，=当，即，由可解得：答：花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要