数学复习资料

1、比和比例比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 比和除法、分数的关系：a ÷ b a ：b (b0)比a : b（b0）前项比号后项比值除法a ÷ b（b0）被除数除号除数商分数 （b0）分子分数线分母分数值比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。 求比值：用比的前项除以后项，它的结果是一个数，可以是整数，也可以是小数或分数。 化简比：化简比分成三种，整数比、小数比、分数比的化简。化简比后还是一个比。比例尺：图上距离÷实际距离比例尺图上距离÷比例尺实际距离 实际距离×比例尺图上距离 按比分配：已知两数的和与两数的比

2、，先求一共多少份，再按比分配；已知两数的差与两数的比，先求相差多少份，再求每份是多少；已知其中一个数与两数的比，先求每份是多少。正比例和反比例成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 =k(一定）。成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定)几何的初步知识一、线和角直 线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无

3、数条直线，过两点只能画一条直线。 射 线：射线只有一个端点；长度无限。 线 段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的距离都相等。 垂 线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 角的分类：锐角：小于90°的角。 直角：等于90°的角。钝角：大于90°而小于180

4、°的角。平角：两边成一条直线进的角,平角180°。周角：一边旋转一周，与另一边重合,周角360°。二、平面图形三 角 形：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。按角分:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形长 方 形：对边相等，4个角都是直角的四边形。 正 方 形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。是特殊的长方形。平行四边形：两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。梯 形：只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底

5、和的一半。圆：一种曲线图形。圆心O。连接圆心与圆上任意一点的线段叫半径r。通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径d。圆有无数条半径也有无数条直径。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。在同圆或等圆中，所有的半径长度都相等。在同圆或等圆中，所有的直径长度都相等。平面图形的周长和面积公式：三角形正方形长方形平行四边形梯形周长C面积S圆相关公式：同等圆直径半径关系：d = 2r r =d÷2已知直径半径求周长：c =d c = 2r已知周长求直径半径：d = c÷ r = c÷÷2圆周长的一半：c圆的一半=c÷2 =r 半圆周长：c半圆=c÷2d（2）r圆的面积：s圆=r2环形面积：s环=（R2r2）环形大小圆半径关系：Rr环宽 一个弯道长度相差：×环宽轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。图形圆半圆正方形长方形等边三角形等腰三角形等腰梯形对称轴无数142311图形的变换:平 移:图形向哪个方向(上下左