初中数学分组分解因式的几种常用方法

1、.初中数学分组分解因式的几种常用方法1按公因式分解例1 分解因式7x2-3y+xy+21x分析：第1、4项含公因式7x，第2、3项含公因式y，分组后又有公因式x-3，解：原式=7x2-21x+xy-3y=7xx-3+yx-3=x-37x+y2按系数分解例2 分解因式x3+3x2+3x+9分析：第1、2项和3、4项的系数之比1：3，把它们按系数分组解；原式=x3+3x2+3x+9=x2x+3+3x+3=x+3x2+33按次数分组例3 分解因式 m2+2m•n-3m-3n+n2分析：第1、2、5项是二次项，第3、4项是一次项，按次数分组后能用公式和提取公因式解：原式=m2+2m&

2、amp;bull;n+n2+-3m-3n=m+n2-3m+nm+nm+n-34按乘法公式分组分析：第1、3、4项结合正好是完全平方公式，分组后又与第二项用平方差公式5展开后再分组例5 分解因式abc2+d2+cda2+b2分析：将括号展开后再重新分组解：原式=abc2+abd2+cda2十cdb2abc2+cda2+cdb2+abd2acbc+ad+bdbc+adbc+adac+bd6拆项后再分组例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3分析：把常数拆开后再分组用乘法公式解：原式=x2-y2+4x+2y+4-1=x2+4x+4+-y2+2y-1=x+22-y-12=x+y+1x-y+37添项后再

3、分组例7 分解因式x4+4分析：上式项数较少，较难分解，可添项后再分组解：原式=x4+4x2-4x2+4=x2+22-2x2=x2+2x+2x2-2x+2二、用换元法进展因式分解用添加辅助元素的换元思想进展因式分解就是原式繁杂直接分解有困难，通过换元化为简单，从而分步完成例8 分解因式x2+3x-2x2+3x+4-16分析：将令y=x2+3x，那么原式转化为y-2y+4-16再分解就简单了解：令y=x2+3x，那么原式=y-2y+4-16=y2+2y-24=y+6y-4因此，原式=x2+3x+6x2+3x-4=x-1x+4x2+3x+6三、用求根法进展因式分解例9 分解因式x2+7x+2分析：

4、x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成，但仍可以分解，可用先求该多项式对应方程的根再分解四、用待定系数法分解因式例10 分解因式x2+6x-16分析：假设能分解，那么应分解为两个一次项式的积形式，即x+b1x+b2，将其展开得x2+b1+b2x十b1•b2与x2+6x-16相比较得b1+b2=6，b1•b2=-16，可得b1，b2即可分解解：设x2+6x-16=x+b1x+b2那么x2+6x-16=x2+b1+b2x+b1•b2家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅

5、读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。∴x2+6x-16=x-2x+8老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼