九年级数学质量检测试题

1、九年级质量检测数 学 试 题题号一二三总分161718192021222324得分选择题答题栏题 号12345678910答 案一、选择题（本大题满分30分，每小题3分每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ）13的绝对值等于（第2题图） A3 B3 C D 2如图，若直线b，150，则2等于 A50 B40 C30 D130 3下列计算正确的是A2aa2a Baa2aC2(x1)2x1 D(x1)x14若D，E分别是ABC的边AB和AC的中点，DE4，则BC等于（第5题图） A2 B3 C4 D85如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组合而成的，那么其三种视图

2、中面积最小的是A主视图 B左视图C俯视图 D三种一样6若点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标为A.(4，3) B.(4，3) C.(3，4) D.(3，4)九年级数学质量检测题第1页（共8页）7如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是A第一象限 B第一、三象限C第二、四象限D第一、四象限8在一个口袋中有4个小球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，把这4个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，在看不到球的条件下，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率是 A B C D 9如图

3、，点P(3，a)在抛物线yx22x上，则点P到直线y2的距离为（第10题图） （第9题图） A4 B5 C6 D 710如图，直径AB为6的半圆，绕点A逆时针旋转60，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积是A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11 计算：_.（第13题图） D 12元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马要追上驽马需 天.13如图，在ABC中，D是边BC上的点(不与B，C重合)，F，E分别是AD与其延长线上的

4、点，CFBE请你添加一个条件，使BDECDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，则添加的条件可以是： ；14某烟花厂设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系九年级数学质量检测题 第2页（共8页）（第15题图） 式是ht220t1，若这种礼炮在点火升空到最高处才引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 s.15如图，已知点A，B在双曲线y（x0）上，ACx轴于点C， BDy轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若ABP的面积为3，则k .三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16（本题满分4分） 计算： (1)0(

5、)12sin3017（本题满分4分）先化简，再求值：(1)，在0，1和3中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值. 九年级数学质量检测题 第3页（共8页）18（本题满分5分）如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边CDE，连接AE，求证：ACEBCD（第18题图） 19（本题满分5分）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 C.某时刻，济宁地面温度为20 C，设高出地面x千米处的温度为y C.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)此刻，有一架飞机飞过济宁上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为34 C，求飞机离地面的高度为多少千米?九年级数学质量检测题 第4页（共8页

6、）20（本题满分6分） “校园手机”现象越来越受到社会的关注“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？（第20题图） 九年级数学质量检测题 第5页（共8页）21（本题满分7分）（第21题图） 如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点M，AE切O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC（1）若B30，AB2，求CD的长；（2）求证：AE2EBEC22（本题满分6分）

7、已知关于x的一元二次方程x2 2(1m)xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设yx1x2，当y取最小值时，求相应m的值，并求出最小值九年级数学质量检测题 第6页（共8页）23（本题满分8分）问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上_思维拓展：（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC三边的长分别为

8、、（a0），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的ABC，并求出它的面积探索创新：（3）若ABC三边的长分别为、（m0，n0，且mn），试运用构图法利用图求出这个三角形的面积（第23题图） 九年级数学质量检测题 第7页（共8页）24（本题满分10分）如图，过A（8，0）、B（0，8）两点的直线与直线yx交于点C平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；分别交线段BC，OC于点D，E，以DE为边向左侧作等边DEF，设DEF与BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线的运动时间为t（秒）（1）直接写出C点坐标和t的取值范围； （2）求证：

9、AOC是正三角形；（3）求S与t的函数关系式；（4）设直线l与x轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P，O，F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由（第24题备用图） （第24题图） 九年级数学质量检测题 第8页（共8页）九年级第二次质量检测数学试题评分标准与参考答案一、选择题 1B 2A 3D 4D 5B 6C 7C 8D 9B 10A二、填空题11 1220 13CFBE或DFDE或BDCD或D是BC的中点 144 1512三、解答题16解：原式1(3)22 2分1321 3分5 4分17解：原式 1分 2分 3分当a3时，原式3 4分18证明：

10、ABC是等边三角形， BCAC，ACB60 1分 CDE是等边三角形， CECD，DCE60 2分 DCEACB 3分 DCEACDACBACD ACEBCD 4分 ACEBCD（SAS） 5分19解：(1) y206x 2分(2) 当y34时，206x34 3分解得：x9 4分答：飞机离地面的高度为9千米 5分九年级数学质量检测题答案 第1页（共4页）20（1）解：8020%400(人) 1分 补充图形1分共2分（2）解：36036 4分（3）解：P(恰好是“无所谓”态度的学生)0.15 6分21解：（1）解法一： AB为O的直径， ACB901分 在RtABC中，B30，AB2， BCAB

11、cos302. 2分 弦CD直径AB，B30， CMBC=. 3分 CD2CM 4分解法二： AB为O的直径，B30， ACAB1，BCABcos30 1分 弦CD直径AB于点M， CD2CM，ABCMACBC 3分 CD2CM22 4分（其它解法请酌情给分）（2）证明： AE切O于点A，AB为O的直径， BAE90，ACEACB90， ACEBAE90 5分 又 EE， RtECARtEAB 6分 AE2EBEC 7分22（1）解：一元二次方程x2 2（1m）xm2 有两实数根， 4(1m) 24 m28m40 2分 m m的取值范围是m 3分九年级数学质量检测题答案 第2页（共4页）（2）

12、解：yx1 + x22（1m）22 m 4分 k20， y随m的增大而减小， 5分 m时，y最小，最小值221 6分 23解：（1） 2分（2）ABC如图所示(位置不唯一) 4分SABC 2a4aa2a2a2aa4a3a2 5分（3）构造ABC如图(未在试卷上画出相应图形不扣分) SABC 3m4nm4n3m2n2m2n 6分12mn2mn3mn2mn5mn 8分24解（1）C（4，4） 1分的取值范围是：0t4 2分（2） tanOAC， OAC60 OC8，OA8， OCOA AOC是正三角形 4分（3） D点的坐标是（t，t8），E的坐标是（t，t）， DEt8t 82t 等边DEF的DE边上的高为：123t 当点F在OB边上时：123tt t3 6分九年级数学质量检测题答案 第3页（共4页） 当03时，重叠部分为等