3等差数列（一）_第1页
3等差数列（一）_第2页
3等差数列（一）_第3页
3等差数列（一）_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第三课时 等差数列（一）教学目的 1. 理解等差数列的定义；2. 能用定义判断数列是否是等差数列；3. 会求等差数列的公差和通项公式。教学重点1.要证明数列an为等差数列，只要证明an+1-an等于常数即可（这里n1,且nN*）2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d (n1,且nN*).3等到差中项：若a、A、b成等差数列，则A叫做a、b的等差中项，且 数列的概念和通项公式教学难点等差数列的定义和通项公式教学过程一、引入：1回顾本章第节开始我们遇到的数列，再考察下面的问题：第届到第届奥运会举行的年份依次为 某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过分钟，收话费元，以后每分钟收话费元，

2、那么通话费按从小到大的次序依次为 如果年期储蓄的月利率为，那么将元分别存个月，个月，个月，个月，所得的本利和依次为上面这些数列有什么共同的特点？ 特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数 “等差”二、新授1、等差数列（AP）的定义： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。注意：从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数。若 则该数列为常数列2等差数列的通项公式： 累加可得 （迭代） 由此归纳为 当时 （成立）也可导出公式：注意: 1° 等差数列的通项公式是关于的一次函数2&

3、#176; 如果通项公式是关于的一次函数，则该数列成AP 证明：若 它是以为首项，为公差的AP。3° 公式中若 则数列递增， 则数列递减 4° 图象： 一条直线上的一群孤立点50在中，四数中已知三个可以 求出另一个三、应用例1判断下列数列是否是等差数列：（1），；（2），；（3），例2求出下列等差数列中的未知项：（1），；（2），例3在an为等差数列中1 知，求a1； 已知a3=12，a6=27，求d。 例4求等差数列8，5，2的第20项-401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？已知数列5，3，1，1，是等差数列，判断52，2n+7(nN*)是否是该数

4、列中的项？若是，是第几项？例5已知数列均为等差数列，且它们的项数相同，问数列（其中为常数）是否是等差数列？说明理由。例6已知等差数列的首项为，公差为（1）将数列中的每一项都乘以常数，所得的新数列仍然是等差数列吗？若是，公差是多少？（2）将数列中的所有奇数项按原来的顺序组成的新数列是等差数列吗？若是，公差是多少？四、关于等差中项： 如果成AP 则 证明：设公差为，则 称A为ab的等差中项（a+b=2A）例7在-1与7之间顺次插入三个数使这五个数成AP，求此数列。 五、小结：1利用等差数列的定义，判定所给的数列是否是等差数列，只要用a n+1a n=d，（nN*，d是常数）即可；若用a na n-1=d，除了nN*，d是常数外，还要加上n1。2等差数列的公差是数列的某一项（不能

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论