线性代数(专升本)

1、平顶山学院补考课程：线性代数（专升本）总时长：120分钟1 .（判断题）设AB是71阶矩阵,则/日=期.（）（本题3.0分）A.正确B.错误答案：B解析：无2 .（判断题）对换行列式的两行,则行列式变号.（）（本题3.0分）A.正确B.错误答案：A解析：无3 .（判断题）线性无关的向量组一定是正交向量组.（）（本题3.0分）A.正确B.错误答案：B解析：无4 .（判断题）相似矩阵必有相同的特征值.（）（本题3.0分）A.正确B.错误答案：A解析：无5 .（判断题）正定矩阵的行列式一定大于零.（）（本题3.0分）A.正确B.错误答案：A解析：无6 .（填空题）设百是3阶矩阵，及2 ,则卜刊=.（

2、本题3.0分）答案：-16;得分点：未设置解析：无7 .（填空题）设 K “并且 一於=1则4=.体题3.0分） d -6?i I答案:I ，人得分点：未设置解析：无1 Z AA E =8 .（填空题）设必是“阶方阵，则.（本题3.0分）+ 答案：；得分点：未设置解析：无9 .（填空题）设口 -（123）,则网.（本题3.0分）答案：（i）W ；得分点：未设置解析：无（1 3、10 .（填空题）方阵 I n的最小的特征值为.（本题3.0分）答案：2；得分点：未设置解析：无11.（填空题）设金是218阶矩阵，I为，则五）=.（本题3.0分）答案:2018;得分点：未设置解析：无一心12.（填空题

3、）若行列式.（本题3.0分）答案：0;得分点：未设置解析：无13.（填空题）单个向量值线性无关的充分必要条件是.（本题3.0分）答案：区二0 ；得分点：未设置解析：无14.（填空题）向量组=（2）的秩等于.（本题3.0分）答案：2；得分点：未设置解析：无15 .（填空题）设,尸二（1-2,2）,则如，间=.（本题3.0分） 答案：（1）1;得分点：未设置解析：无3413 14113 11478,、.（本题10.0分）1211 12D =1L1 11216 .（问答题）计算行列式56-100 100 100 10C答案：5 B 78 3分1234_ 10 10 10 10-100 100 100

4、 IOC5&78。八8分- . 10分得分点：未设置解析：无(2 2 川A= 1 -1 0 iii17.(问答题)求矩阵飞的逆矩阵答案： 223100)( 1-1由于1-10。10 T 221 -121001 1 1 -12p -10 0 1 0、0 4 3 1-20；0 1 1 0 1p -1 0 0 10*f 011 0 1110 0 116 -4riOQl -4 3；*0101 53o 0 1 -1 6 4 j/ 1 -A -3故二 1 -5 -3 .；T 64).(本题10.0分)0 0 10、3 10 03 分10 0 1J6分8分1。分得分点：未设置“ , 王十5笃一 9西一&三=0,t18.（问答题）求解非齐次线性方程组L个/ t 4.（本题10.0分）p 1T 一 0 10 0 k-3 -11 371-2 4 4。001T 00从而，答案：得分点：未设置解析：无19.（问答题）设矩阵10.0 分）其中沟,。为自由未知量.；0 -1 1、A- -1 0 11 oj，求可逆矩阵产和对角矩阵10分答案20.（问答题）已知向量组阳%线性无关，证明向量组%+/,的+% +生! 也线性无关.（本题15.0分）答 案：证明:设片/+用（/+%）+%的+%+% =。, 则（木十匕十总）四十此十品）七十内生=0 一 5分由于向量组;%吗线性无关，所以.4用=0.： 曷