幂的运算总复习

1、精品文档幕的运算第一部分知识梳理1、 同底数幕的乘法1 .同底数幕的乘法同底数幕相乘，底数不变，指数相加。公式表示为：am an am+n（m、湎是正整数）2 .同底数幕的乘法可以推广到三个或三个以上的同底数幕相乘，即am an ap am n p （m> n、pffi是正整数）。注意点：（1） 同底数幕的乘法中，首先要找出 相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2） 在进行同底数幕的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.2、 幕的乘方和积的乘方1 .幕的乘方幕的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：（am）n amn（m

2、, n都是正整数）.幕的乘方推广：（am）np amnp（m, n, p都是正整数）2 .积的乘方积的乘方，把积的每个因式分别乘方，再把所得的事相乘 .公式表示为：（ab）n anbn（n是正整数）积的乘方推广：（abc）n anbncn（n是正整数）注意点：（1）幕的乘方的底数是指幕的底数，而不是指乘方的底数.（2）指数相乘是指幕的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幕相乘中“指数相加” 区分开.（3）运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果.（4）运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.3、 同底数幕的除法1 .同底数幕的除法：同底

3、数幕相除，底数不变，指数相减.公式表示为： am an am n（a 0, m、n是正整数，且 m n）同底数幕的除法推广：amanapamnp（a0,m n p, mn、混正整数2 .零指数幕的意义：任何不等于0的数的0次幕都等于1：用公式表示为：a0 1（a 0）3 .负整数指数幕的意义：任何不等于0的数的n（n是正整数）次幕，等于这个数的n次幕的倒数.（先进行幕的运算然后1直接倒数）：用公式表小为：a （a 0, n是正整数）a4 .绝对值小于1的数的科学记数法对于绝对值大于0小于1的数，可以用科学记数法表示的形式为 a 10 n,其中1 a 10, n由原数左边起第一个不为零的数字前面

4、的0的个数(含整数位上的零)所决定.注意点：(1)底数a不能为0,若a为0,则除数为0,除法就没有意义了 .(2) (a 0, m、n是正整数，且m n)是法则的一部分，不要漏掉.(3)只要底数不为0,则任何数的零次方都等于1.第二部分例题精讲考点1.幕的运算法则例1.计算(D ( a)2 a6;(2) (a b)3 (b a)2;(3) (an 1)2;2，八2.&QO(4) xy(5) ( a) a ;(6) (a 1) (a 1)3变式计算(1) (b 2)3 (b 2)5 (b 2)(2) ( x3)2 ( x2)3;n 4 n 1(3) a a5欢迎下载总结：考点2.幕的法则

5、的逆运算(2)比较 3555 , 4444 , 5 333 的大小例2. (1)已知2m 3, 2n 4,求2mn的值;计算：+013吗2012已知3m 2n 3,求8m 4n的值变式1 .若n为正整数，且x2n 7,求(3x3n)2 4(x2)2n的值;2.已知 2a 3b 4c 4 ,求 4n 8b ()c 4的值。16考点3.零指数幕与负整式指数幕2；,、3(4) 4.8 10例3.把下列各数化为分数或小数的形式(1) 32；(2) ( 3)3;变式1 . 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，则0,0000065用科学记数法表示为 02 .计算：(71 9)0 ( 2)5 (

6、1) 43 23,已知(y 5)0 1无意义，且3x 2y 10,求x, y的值考点4.幕的运算探究题例 4.观察下列算式：212 ,224 ,238 ,241 6,2532 , 2 6 64 , 27 1 28,28 256,根据上述算式中的规律，你认为 3210的末位数字应是 变式运用所学的“幕的运算性质”：am an am+n, (am)n amn , (ab)nanbn,m n m na a a 0(1)已知 a355,b444,c 533 ,比较 a, b,c 的大小；(2)已知2a3,2b6,2c 12,找出a, b,c之间的等量关系；(3)试比较1714与3111的大小。第三部分

7、强化训练1,下列运算中，正确的是()(2a2)2 2a4A.3a2a2 2 B .(a2)3a5C .a3a6a9D2 .下列运算正确的有（(1)2?(1)4 (2 1) (4 1) 1 2 2; a?a3 a3; x3 ?x3 x9 ； 2222 y4?y42y4; b3 b3b6A. 5个 B .4个C .2个 D .0个3 .下列计算中错误的有()(1)a10 a2 a5, (2)a5a a a5, (3)30 3, (4) a2 a3 a6, (5)( a)5 ( a)3a2,A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4 .若3 9n 27n 311 ,则n的值为()A. 2 B . 3 C .4 D.55 .若(m n)?(m n)3?(m n)k (m n)7, WJ k 的值是2 201320126 .计算(-)(1.5)=.3c 27 .计算a2a2的结果是。8 .要使(x 1)°(x + 1)-2有意义，x的取值范围应满足 。9 .