2第1课时分式的基本性质与约分

1、15.1.2分式的基本性质（1）【问题导引】1你能说出分式的基本性质吗？2. 你能借助分式的基本性质对分式进行约分吗？【探究互动】一、铺垫导入与自主预习1.回顾:（1）什么叫做分式?分式和整式有什么区别?举例说明？（2）代数式匕，2x + y , 一丄亡丄，-Xy-X2y , 一-中分式有2a4-X 22x-32x-l（3）分式丄上中，当X=时，分式没有意义：当X=时，分式的值为02-x2.探究：（1）下列分数是否相等?可以进行变形的依据是什么？2 4 8 16 32亍 6* 12, 24, 48*（2）分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？请用字母表示分数的基本性质.（3）类比分数的基本性

2、质，你能猜想出分式的基本性质吗?（4）如何用式子表示分式的基本性质?应用分式的基本性质时需要注意什么？二、知识探究与合作学习3.探究一填空：X _ ()X2 -2xx-2(1)(2)(3) 出 4(4) = (Z,0)Ub abCr Crb归纳：分式的基本性质4.探究二下列分式的变形是否正确?为什么？(1) T (2)")：.X Jra + b Cr -Ir归纳：变形正确5.探究三不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“一”号:(I) 2b3y -4/?(4)一 4?5n归纳：不改变分式的值符号化简6.练一练：(1)先填空，后归纳：a a a 皿、-aCl -a a 宀 一 a

3、«(1)一一(2) 一 (3)-b -b bb b b b-b h根据上而的规律可将分式变形的符号法则编成口诀如下：一个负号任意调，两个负号,三个负号.【当堂演练】1 1X y1 不改变分式的值，使分式 一的各项系数化为整数，分子.分母应乘以().V3 9'A. 10 B. 9 C 45 D 902. 根据分式的基本性质，分式二-可变形为(). a_b(1)(2)(3)A.B.C.D. -a _ ba + ba ba + h3.填空：m 一 1二 ；ab(l-m) aba2 4 _ U_2 + 2)2：ab + ab2 _ Ub4填空（1）3 + 3 一(2) &心+

4、 )_3(y+ z)2 y+ z5若把分式旦中的X、V都扩大3倍，那么分式的值是.-y6.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最髙次项的系数化为正数.(1)2 Xx + 1-÷3(3)-X-Ix + 1【拓展延伸】、归纳反思1. 分式的基本性质用字母表示为2. 分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何个，分式的值不变.二、能力提升3. 下而两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由甲生:乙生:_ (-y)(+y) _ Xf 工+y (+y)2(+y)2y_ (-y)'_(x-y)牙+y (X + y)(x - y) X2 -y22a-h4. 不改变分式的值，使分式

5、-r丄的分子与分母各项的系数化为整数. a + b315. 1. 2分式的基本性质(2)【问题导引】1什么是分式的基本性质?你能用英进行分式的约分吗？2.什么是最简分式?你能把分式化成最简分式吗？【探究互动】一、铺垫导入与自主预习1. 分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来.5 22. 计算：-X,运算中应用了什么方法?这个方法的依据是什么？6 153. 分解因式：(1) X2 + xy(2) X2 -y2(3) 9a2 +6ab + b2(4) x2 +x-6猜想利用分式的基本性质能对分式进行上面“2”的运算吗？自主探究：P6的“思考”.归纳：分式的约分：.最简分式：二、知识探究与合作

6、学习4.探究一阅读课本例题通过上而的约分，你能说出分式进行约分的关键是什么?.5探究二5ab2c找出各分子、分母的公因式，并约分 (1)上匕 (2) 一25/加'2a3b归纳：一、回顾分解因式找公因式的步骤：(1) :找各项系数的(2) :找相同字母的二、分子分母为单项式时约分步骤为：(1) (2) I练一练：约分(3)(1)(2)Sa3b2c424a2b2c3一4CX(4)-32a3b2c24a2b3d通过上而的约分.你能说出当分子分母为单项式时进行约分的关键是什么?.6.探究三约分：(1)X2 + xyG+y)2(-y)2(3)X2 + 6x + 9X2-9Jr + 2xy +归纳

7、：分子分母为多项式时约分步骤为:(1) (2) .练一练：约分:2 -6÷8(1) U'(夕)Hi2 - 3m + 2(3)m2 一 15川+ 50m2 +17 + 70(4)X" 3x 18-9【当堂演练】1分式巴，41- A -VV v-殳+2""中是最简分式的有（ 4a X -1+yUb-2Z?"A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个X-I 99r-12. = , r=则?处应填上,其中条件 + 1 Jr-IJr-I x+是3. 下列约分正确的是（）.-x + y4 = 0t2x-yIn + 34.约分:洱12ac2(3)m2 一 2m +11 一？(4)4-x25根拯分数的约分，把下列分式化为最简分式:(1)2a(2)125宀处3ASabIC26(« + /?)13(" 一沪)【拓展延伸】一、归纳反思1. 分子分母为单项式时约分步骤为:(1) (2) 2. 当分式的分子或分母是多项式时，应先把多项式，以便能顺利约分.二、能力提升3. 化简求值：(!)尤土其中y丄4x2 - 8卩2