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1、立体几何证明平行专题训练命题:*1.如图,四棱锥 P ABCD勺底面是平行四边形,点 E、F分别为棱AB PD的中点.求证:AFT面PCE(第1题图)2、如图,已知直角梯形 ABCM, AB/ CD AB!BC AB= 1 , BC= 2, CD= 1 +,3 ,DEL EC.过A作AE!CD垂足为E, G F分别为AD. CE的中点,现将 ADE沿AE折叠,使得(I)求证:FG/面 BCD(n)求证:BCL面 CDE3、已知直三棱柱 ABC- A1B1C1中,D, E, F 分别为AA, CC1, AB的中点,M为BE的中点,ACL BE.求证:(I ) C1D/平面 BFM.(n) C1D
2、± BC4、如图所示,四棱锥P ABC底面是直角梯形,BA AD,CD AD,CD=2AB, E为PC的中点,求证:EB /平面PAD ;5、如图,已知E、F、G、M分别是四面体的棱 AD、CD、BD、BC的中点,求证:AM /平面EFG 。6、如图,ABC虚正方形,。是正方形的中心, E是PC的中点。求证:PA /平面BDE7.如图,三棱柱 ABC-ABC中,D为AC的中点.求AB ABEF ABCD ABEF ABCD BAD1BC/平面 DHG C,D,F,EiC- E 为 PD 中点2证FAB 90求证:AE/耳11、如图:S是平行四边形 ABCN面外一点,M N分别是SA
3、BD上的点,且 幽-=_BN_ ,SM ND求证:MN/平面SDC12、如图,三棱锥P ABC中,PB 底面ABC,BCA 90; , PB=BC=CA E 为 PC 的中点,M 为 AB的中点,点F在PA上,且AF 2FP.(1)求证:BE 平面PAC;(2)求证:CM /平面BEF ;提示:1 .分析:取PC的中点G,连EG., FG,则易证AEGF平行四边形2 .分析:取DB的中点H,连GH,HCW易证FGHO平行四边形3 .分析:连EA易证CEAD平行四边形,于是 MF分析:取PD的中点F,连EF,AF则易证ABEF是平行 四边形5 .分析:连 MD交GF于H,易证EH是AMD勺中位线6 .分析:连接EQ即为三角形中位线7 .分析:连 BC交BC于点E,易证ED是4B1AC的中位线8 . 分析 : 证四边形BCHG 是平行四边形9 .分析:连DB1交AiCi于。点,易证四边形 OBBO是平行四边形10,分析:取PC的中点F,连EF则
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