七、 材料力学强度失效与设计准则

1、第第7 7章章 强度失效分析与设计准则强度失效分析与设计准则 1、失效的概念与分类失效的概念与分类 2、强度失效判据与设计准则概述、强度失效判据与设计准则概述 3、屈服准则、屈服准则 4、断裂准则、断裂准则 5、强度失效判据与设计准则的应用、强度失效判据与设计准则的应用 6、结论与讨论、结论与讨论强度失效强度失效失效的概念与分类失效的概念与分类1、强度失效强度失效 由于材料断裂或屈服引由于材料断裂或屈服引起的失效起的失效失效的概念与分类失效的概念与分类2、刚度失效刚度失效 由于材料过量的弹性变由于材料过量的弹性变形引起的失效形引起的失效.刚度失效刚度失效失效的概念与分类失效的概念与分类屈曲失效

2、屈曲失效3、屈曲失效、屈曲失效由于平衡构由于平衡构形的突然转形的突然转变而引起的变而引起的失效失效.失效的概念与分类失效的概念与分类 4、疲劳失效疲劳失效 由于交变应由于交变应力的作用力的作用,初初始裂纹始裂纹不断不断扩展而引起扩展而引起的脆性断裂的脆性断裂.疲劳失效疲劳失效5、蠕变失效蠕变失效 在一定高的温度和应力下，应变随着时间的增加而在一定高的温度和应力下，应变随着时间的增加而增加增加,最终导致构件失效。如低碳钢最终导致构件失效。如低碳钢失效的概念与分类失效的概念与分类6、松弛失效松弛失效在一定的温度下在一定的温度下,应变保持不变应变保持不变,应力随着时间增加而应力随着时间增加而降低降低

3、,从而导致构件失效。如有色金属、有机材料从而导致构件失效。如有色金属、有机材料 由于工程构件应力状态的多样性，我们应用拉伸、弯曲、由于工程构件应力状态的多样性，我们应用拉伸、弯曲、扭转简单变形的强度准则来解决所有问题是不够的。扭转简单变形的强度准则来解决所有问题是不够的。 对于复杂应力状态仅仅通过对于复杂应力状态仅仅通过试验建立相关强度准则也是不试验建立相关强度准则也是不可行的，因为材料的应力状态如主应力的大小、比值不尽相同。可行的，因为材料的应力状态如主应力的大小、比值不尽相同。 在有限的实验结果和工程实践的经验总结的基础上，人们在有限的实验结果和工程实践的经验总结的基础上，人们对失效的现象

4、归纳，对失效原因进行假设，认为对失效的现象归纳，对失效原因进行假设，认为 材料在外力作材料在外力作用下发生屈服和断裂两种形式强度失效。用下发生屈服和断裂两种形式强度失效。即无论何种应力状态，即无论何种应力状态，只要失效形式相同，便具有相同的失效原因。只要失效形式相同，便具有相同的失效原因。从而建立材料在从而建立材料在一般应力状态下失效判据，与相应的设计准则。一般应力状态下失效判据，与相应的设计准则。 屈服失效准则和断裂失效准则能较好的解决强度失效问题。屈服失效准则和断裂失效准则能较好的解决强度失效问题。 强度失效判据与设计准则概述强度失效判据与设计准则概述屈服准则屈服准则 (适应于塑性材料，如

5、低碳钢、合金钢等适应于塑性材料，如低碳钢、合金钢等)1、最大切应力准则、最大切应力准则 无论材料处于何种应力状态，只要发生屈服，无论材料处于何种应力状态，只要发生屈服，其共同原因都是由于微元内的最大切应力其共同原因都是由于微元内的最大切应力max达到达到某个共同的极限值某个共同的极限值max。即：即： 1 - 3 最大切应力理论由库仑最大切应力理论由库仑1773初步提出，特雷斯卡初步提出，特雷斯卡1864确立。确立。几种常用的强度设计准则几种常用的强度设计准则 313131max-;22ss2、形状改变能密度准则、形状改变能密度准则 无论材料处于何种应力状态，只要发生屈服，无论材料处于何种应力

6、状态，只要发生屈服，其共同原因都是由于微元内的畸变能密度其共同原因都是由于微元内的畸变能密度d 达到某达到某个共同的极限值个共同的极限值d。即：。即：畸变能密度准则由米泽斯畸变能密度准则由米泽斯1913提出。提出。几种常用的强度设计准则几种常用的强度设计准则 213232221-21）（）（）（断裂准则断裂准则 （适应于脆性材料，如铸铁、陶瓷等）（适应于脆性材料，如铸铁、陶瓷等）（无裂纹体的断裂准则）（无裂纹体的断裂准则） 最大拉应力准则最大拉应力准则 无论材料处于何种应力状态，只要发生脆性断裂，其共同无论材料处于何种应力状态，只要发生脆性断裂，其共同原因都是由于微元内的最大拉应力原因都是由于

7、微元内的最大拉应力1 达到某个共同的极限值达到某个共同的极限值1。即：即： 1 = b nb最大拉应力理最早由兰金提出最大正应力理论后修改成最大拉最大拉应力理最早由兰金提出最大正应力理论后修改成最大拉应力理论。应力理论。注意这里的强度判据是最大拉应力，若无拉应力则不断裂。注意这里的强度判据是最大拉应力，若无拉应力则不断裂。 几种常用的强度设计准则几种常用的强度设计准则 要注意不同设计准则的适用范围要注意不同设计准则的适用范围 上述设计准则只适用于某种确定的失效形式。因此正确选上述设计准则只适用于某种确定的失效形式。因此正确选用设计准则是非常重要的，首先判断失效形式，其次判断应力用设计准则是非常

8、重要的，首先判断失效形式，其次判断应力状态。状态。 关于计算应力与应力强度关于计算应力与应力强度将设计准则中直接与许用应力将设计准则中直接与许用应力比较的量比较的量,称之为计算应力称之为计算应力ri 或应力强度或应力强度 Si(最大拉应力准则最大拉应力准则)(最大切应力准则最大切应力准则)(形状改变比能准则形状改变比能准则)例例 题题 1已知铸铁构件上危险点的应力状态如已知铸铁构件上危险点的应力状态如图。铸铁拉伸许用应力图。铸铁拉伸许用应力 =30 MPa。试校核该点的强度。试校核该点的强度。强度失效判据与设计准则应用强度失效判据与设计准则应用解：解：1、铸铁材料受拉应力失效形、铸铁材料受拉应

9、力失效形式为脆性断裂，选择最大拉应力准式为脆性断裂，选择最大拉应力准则则 max= 1 2、确定主应力，由应力圆、确定主应力，由应力圆得得:1=29.28; 2=3.72; 3=0;强度失效判据与设计准则应用强度失效判据与设计准则应用C=16.5xy11R=12.781=29.28 max = 1 = 30 MPa结论：构件强度是安全的。结论：构件强度是安全的。y (23;11)x (10; -11) 低碳钢构件的危险点处应力状态如低碳钢构件的危险点处应力状态如图，已知图，已知 和和 。试写出试写出:最大切应力准则和形状改最大切应力准则和形状改变能密度准则的表达式。变能密度准则的表达式。例例

10、题题 2强度失效分析与设计准则强度失效分析与设计准则解：解：1、由应力圆确定主应力、由应力圆确定主应力强度失效判据与设计准则应用强度失效判据与设计准则应用C=0.522)5.0(R2、最大切应力准则、最大切应力准则3、形状改变比能准则、形状改变比能准则y(0;-)x(;)13yx例例 题题 3、P187习题习题7-6(1):对于图示平面应对于图示平面应力状态，力状态，x=40MPa;y=40MPa;xy=60MPa;试按最大切应力准则和畸变能密度准则计试按最大切应力准则和畸变能密度准则计算其应力。算其应力。强度失效判据与设计准则的应用强度失效判据与设计准则的应用xyxy解：解：1、如图用应力圆

11、求主应力：、如图用应力圆求主应力： 1 = 100MPa; 3 = -20MPa; 2 = 0; 2、最大切应力准则的计算应力：、最大切应力准则的计算应力： r3 = 3 - 1 = 120MPa; 3、畸变能密度准则的计算应力：、畸变能密度准则的计算应力： =111.4MPa强度失效判据与设计准则的应用强度失效判据与设计准则的应用xyxyyxC=40013R=60y(40;-60)x(40;60)应力单位（应力单位（MPa）例例 题题 4、P187习题习题7-7（1）钢制零件上危险点的平面应力状态如图钢制零件上危险点的平面应力状态如图所示。已知材料的屈服应力所示。已知材料的屈服应力s=330

12、MPa。试按最大切应力准则确定试按最大切应力准则确定0=207MPa时时是否发生屈服，并计算不屈服时的安全是否发生屈服，并计算不屈服时的安全系数。系数。强度失效判据与设计准则的应用强度失效判据与设计准则的应用103MPa00应力单位（应力单位（MPa）解：解：1、如图用应力圆求主应力：、如图用应力圆求主应力： 1 = 0； 2 = -104MPa; 3 = -310MPa; 2、按照最大切应力准则：、按照最大切应力准则： r3 = 1 - 3 = 310MPas =330MPa; 零件不发生屈服。零件不发生屈服。 3、由最大切应力准则计算安全因数：、由最大切应力准则计算安全因数： r3 = s

13、 / ns ns s / r3 = 330 / 310 = 1.065;强度失效判据与设计准则的应用强度失效判据与设计准则的应用103-207-207C=2070X(-207;103)y(-207;-103)3= -3102= -104R= 103xy应力单位（应力单位（MPa）例例 题题 5、P188 习题习题7-10 铝合金制成铝合金制成的零件上某一点处的平面应力状态如的零件上某一点处的平面应力状态如图所示，其屈服应力图所示，其屈服应力s = 280MPa。试按试按最大切应力准则确定最大切应力准则确定:（1）屈服时）屈服时y 的代数值；的代数值；（2）安全因数为）安全因数为1.2时时y 的

14、值。的值。强度失效判据与设计准则的应用强度失效判据与设计准则的应用10080yyx应力单位（应力单位（MPa）解：解：1、如图用应力圆求主应力：、如图用应力圆求主应力： C = 80+(y-80) /2 ; R=100 +(+(y -80)/)/2 1=C+R有问题！有问题！强度失效判据与设计准则的应用强度失效判据与设计准则的应用10080yyxx(80;-100)y(y;100)CR应力单位（应力单位（MPa）例例 题题 3强度失效判据与设计准则的应用强度失效判据与设计准则的应用结论与讨论结论与讨论1、工程中强度失效准则的应用要按照设计规范进行。、工程中强度失效准则的应用要按照设计规范进行。强度失效分析与设计准则强度失效分析与设计准则课外练习：课外练习： 7-5, 7-6（2）, 7-7（2）7-9, 2、要区分一点要区分一点失效与构失效与构 件失效；件失效；一点一点失效即构件失效失效即构件失效一点一点失效并不意味构件失效失效并不意味构件失效3、要区分强度、要区分强度失效与失效与刚度失效、稳定失效的刚度失效、稳定失效的区别区别强度可能强度可能失效刚度不一定失效失效刚度不一定失效刚刚度可能度可能失效失效强强度不一定失效度不一定失效FP4、要注意强度、要注意强度失